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1、2017-2018学年（上）大学物理（B）下 期末试卷 （A卷）学院 学号_ 姓名_ 成绩_ 命题人：程放 审题人：尹玲1. (本题10分) 一同轴电缆，由半径为的长直导线和套在它外面的内半径为、外半径为的同轴圆柱形导体组成，内、外导体之间充满了相对磁导率为（）的绝缘磁介质，如图所示。导体的磁化可以忽略不计。电缆上通有稳恒电流，且电流在导体截面上均匀分布，内、外导体上电流的方向相反。试求：（1）求半径小于区间的磁感应强度；（2）求半径小于大于区间的磁感应强度矩形线圈2.（本题10分） 半径为的载流密绕长直螺线管线圈，单位长度上的匝数为，线圈内均匀充满了相对磁导率为的磁介质，通有交变电流。在螺线
2、管的中部外套了一个总匝数为、边长为（）的矩形线圈，如图所示。试求：（1）两线圈之间的互感系数；（2）矩形线圈上的感应电动势的大小。 3. （本题10分） 一个圆形平行板电容器，如右图所示，极板的半径10 mm，两极板间夹着一层相对电容率为4.0、厚为0.50mm的均匀电介质，两极板上加一正弦电压。 试求：（1）两极板间位移电流密度及位移电流的最大值；（2）极板内离极板中心r(SI)处磁感应强度的最大值。4（本题10分） 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440nm，2=660nm(1nm=10-9m).实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角=60的方
3、向上，求此光栅的光栅常数d5（本题15分） 一束光强为I0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1与P3的偏振化方相互垂直。（1）求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为I0/8；（2）若以入射光方向轴转动P2，当P2转过多在角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原来的I0/8单调减小到I0/16？此时P2、P1的偏振化方向之间的夹角多大？6（本题15分） 观测者甲和乙分别静止于两个惯生参照参K和K中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4S，而乙测得这两个事件的时间间隔为5S，求：（1）K相对于K的运动速度。（2）乙测得这两个事件发
4、生的地点的距离7.（本题10分） 两个静质量都是的粒子，其中一个静止，另一个以运动，在它们作对心碰撞后结合为一个粒子。求碰后合成小球的静质量。8（本题10分） 设康普顿效应中射入X线（伦琴射线）的波长=0.700，散射的X线与入射的X射线垂直，求：（1）反冲电子的动能Ek（2）反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角。（普朗克常量h=6.6310-34J.S，电子静止质量me=9.1110-31kg）9.（本题10分）粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀磁场中沿半径为R=0.83cm的圆轨道运动。（1）试计算德布罗意波长。（2）若使质量m=0.1g的小球以与粒子相同的速率运动，则其波长为
5、多少？（粒子的质量m=6.6410-27kg，普朗克常量h=6.6310-34J.S，基本电荷e=1.6010-27C）2017-2018学年（上）大学物理（B）下 期末试卷 （A卷）答案学院 学号_ 姓名_ 成绩_ 命题人：程放 审题人：尹玲1. (本题10分)解：由题意可知，本题中磁场分布具有“无限长”的轴对称性，为此在垂直于导线轴线的平面内，取一个半径为的同心圆环作为闭合回路，如图所示。由对称性可知回路上各处的磁场强度大小相等，方向沿圆周的切线方向，根据安培环路定理：，可得 4分(1)当时，所以： 2分 1分(2)同理可知，当时，所以 2分 1分2.（本题10分）解：（1）由安培环路定律
6、可知，管外的磁场为0，管内为均匀磁场，其磁感应强度的大小为 3分 所以通过外接矩形线圈内的磁通量为 2分 由互感的定义，两线圈之间的互感为 2分 （2）感应电动势为： 2+1分 3. （本题10分） 解：（1）因为极板半径（两极板间距），所以板内电场可视为均匀分布的，即 2分所以位移电流密度 2分所以 1分 1分（2）以极板中心为圆心，取一个半径为r的圆周作为闭合回路，由全电流环路定律：得 2分所以 2分 4.（本题10分）解：由光栅衍射主极大公式得 1分 1 分2分当两谱线重合时有1分即 1分两谱线第二次重合即是， k1=6， k2=42分由光栅公式可知dsin60=61=3.0510-3m
7、m2分5.（本题15分）解：（1）透过P1的光强 I1=I0/23分设P2与P1的偏振化方向之间的夹角为，则透过P2后的光强为I2=I1cos2=(I0cos2)/23分透过P3后的光强为3分由题意可知I3=I0/8，则=45.2分（2）转运P2，若使I3=I0/16，则P1与P2的偏振化方向的夹角=22.52分P2转过的角度为（4522.5）=22.52分6.（本题15分）解：设相对于K运动的速度为沿x(x)轴方向，则根据洛仑兹变换，有（1） 3分因两个事件在K系中同一点发生，x2=x1，则3分解得 =(3/5)c=1.8108m/s3分（2） ，3分由题 x1=x2则 =3分7. （本题1
8、0分）解 : 将两小球视为一个系统，则碰撞前后系统的总能量守恒与总动量守恒。由两小球碰撞前后总能量守恒，可得 (2分)式中是碰后合成小球的动质量。由上式可得 (2分)设碰撞后合成球的速度为，由系统碰撞前后总动量守恒，有 (2分)由此解得 (2分)又由质速关系式 (1分)可得合成球的静止质量为 (1分)8.（本题10分）解：令、v和、分别为入射与散射光子的动量和频率，为反冲电子的动量（如图）.因散射线与入射线垂直，散射角=/2，因此可求得散射X射线的波长 2分（1）根据能量守恒定律且Ek=mc2mec2得Ek=hv=hc(=9.421017J3分（2）根据动量守恒定律 则 2分 2分=44.01分另解: 3分 =44.0 2分9.（本题10分）解：（1）德布罗意公式：=h/(mv)由题可知粒子受磁场力作用作圆周运动 2分又q=2e，则 2分故 =h/(2eRB)=1.0010-11m=1.0010-2nm2分（2）由上一问可得 2分对于质量为m的小球2分 7
秋季大学物理B下期末考试 A卷及答案解析
