圆的定义ppt课件

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1、1第二十四章第二十四章 圆圆 “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。一章，我们

2、将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。2圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.3人民币人民币美圆美圆英镑英镑硬硬币币4自学78-79页回答下列问题：1.从形成过程怎样定义圆？从集合观点怎样定义圆？2.什么叫弦？直径？3.什么叫弧？半圆？优弧?劣弧？4.什么叫等圆?5.什么叫等弧？5如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？圆的定圆的定义义.gsp圆的定圆的定义义.gsp6 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定

3、的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆rOA固定的端点固定的端点O叫做圆心叫做圆心线段线段OA叫做半径叫做半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆的概念圆的概念7讨论下面几个问题并动手画一画。讨论下面几个问题并动手画一画。以以2厘米为半径能画几个圆？厘米为半径能画几个圆？在同一个平面内，以点在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？为圆心能画几个圆？在同一个平面内，以点在同一个平面内，以点O为圆心为圆心2厘米为半径，能画几个圆？厘米为半径，能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？确定一个圆由哪几个要素决定

4、？确定一个圆由确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆的大小。81、圆上各点到定点（圆心、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于）的距离都等于 归纳：圆心为归纳：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有到定点的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点的集的点的集合合从画圆的过程可以看出什么呢？从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在、到定点的距离等于定长的点都在 OABCErrrrrD定长定长r同一个圆上同一个圆上91.1.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半

5、径是5m5m的圆？说出你的理由。的圆？说出你的理由。首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为圆心端米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒,木木棒以棒以5 5米长尖端划动一周米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义根据圆的形成定义10讨论讨论1：车轮为什么做成圆形？车轮为什么做成圆形？讨论讨论2：如果做成正方形会有什么结果？如果做成正方形会有什么结果？11 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中

6、心离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理的数学道理12 经过圆心的弦（如图中经过圆心的弦（如图中 的的AB）叫做直径）叫做直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，）叫做弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦注意注意:13圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆

7、COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”14COAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧大于半圆的弧叫做优弧.（如图中的（如图中的AC）(用三个字母表示用三个字母表示,如图中的如图中的ABC)15想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(

8、5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；16如图如图,请以正确的方式表示出以点请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧.F E D C B A O I171、请写出图中、请写出图中 所有的弦；所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD18观察AD和BC是否相等？19课堂小结课堂小结本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？20 求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。已知：矩形已知：矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于O。求证：求证：A、B、C、D在以在以O为圆心的同一圆上。为圆心的同一圆上。ABCDO证明：证明：ABCD是矩形是矩形 AO=OC；OB=OD；又又AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O为圆心以为圆心以OA为半径的圆上。为半径的圆上。