无机化学课件：第八章 原子结构和元素周期表

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1、 第八章第八章 atomic structure andperiodic law of elements原子结构和元素周期律原子结构和元素周期律物质物质分子分子原子原子化学键化学键晶体晶体堆积堆积原子核原子核核外电子核外电子物质的化学变化一般只涉及物质的化学变化一般只涉及核外电子核外电子 运动状态运动状态的改变的改变原子结构主要是原子结构主要是 研究核外电子运动的状态及其排布规律研究核外电子运动的状态及其排布规律 电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念氢原子的波函数氢原子的波函数 多电子原子的原子结构多电子原子的原子结构本章主要内容包括本章主要内容包括：原子的电子组态与元素周期表

2、原子的电子组态与元素周期表1141161181234567钅钅钅钅喜波 黑麦卢 钅 杜钅镧系锕系钫 镭铌 钽银金镉汞铟铊锡铅锑铋碲钋砹氡氙 碘镧 铈 镨钕钷钐铕钆铽 镝钬铒 铥镱 镥锕 钍镤 铀 镎钚镅 锔锫 锎锿 镄锘铹 钔铷铯锶钡钇锆铪钼钨锝铼 钌铑 钯锇 铱铂氢锂氦铍硼碳氮 氧氟氖钠 镁铝 硅磷 硫氯氩钾 钙钪钛钒铬 锰铁钴镍铜锌镓锗 砷 硒溴 氪AcThPa UNpPuAmCmBk Cf EsFmMdNoLr Zr NbMo Tc RuRhPdAgCdInSnSbTeI Xe Hf TaW Re OsIrPt AuHgTl PbBiPoAtRnIBIAIIAIIIA IVAVAVIA

3、VIIAVIIIIIBIIIB IVB VBVIB VIIBRf DbSgBhHsMtUunUuuUubAc-LrLaCePrNdPmSmEuGdTbDyHoErTm YbLuHHeLiBeBCNOFNeNaMgAlSiPClSArKCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKrRbCsFrSrBaRaYLaLu-123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707

4、1727374757677787980818283848586878889909192939495969798991001011021031041051061071081091101111125789 103-71第一节电子运动状态的电子运动状态的量子力学概念量子力学概念电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念一一 、原子结构的认识史、原子结构的认识史1、古原子说、古原子说希腊词希腊词“原子原子”“atomos”不可分割不可分割2、近代原子学说、近代原子学说质量守恒定律，定组成定律，倍质量守恒定律，定组成定律，倍比定律比定律原子不可再分。原子不可再分。电子运动状态的量子力学概念电子

5、运动状态的量子力学概念3、枣糕模型、枣糕模型:19061906年诺贝尔年诺贝尔物理学奖物理学奖-+OK狭缝狭缝阴极阴极4、Rutherford E有核原子模型有核原子模型-粒子散射实验粒子散射实验：-粒子：粒子：He+Rutherford E “有核有核”原子模型原子模型：原子核好比是太阳，电子好比是绕原子核好比是太阳，电子好比是绕太阳运动的行星，绕核高速运动。太阳运动的行星，绕核高速运动。该模型与经典的电磁学发生矛盾该模型与经典的电磁学发生矛盾:绕核电子应不停地连续辐射能量绕核电子应不停地连续辐射能量,结果结果:(1)应得到连续光谱应得到连续光谱;(2)原子毁灭。原子毁灭。事实事实:(1)原

6、子没有毁灭原子没有毁灭;(2)原子光谱也不是连续光谱而是原子光谱也不是连续光谱而是不连续的线状光谱不连续的线状光谱。电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念核外电子有核外电子有怎样的状态怎样的状态呢呢？电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念 1885年年Balmer J发现在氢原子光谱的发现在氢原子光谱的可见光区有可见光区有5条明显的谱线：条明显的谱线：H、H、H、H、H(称巴尔麦系谱线）。称巴尔麦系谱线）。如何解决这一矛盾如何解决这一矛盾?H H H H H 400 500 600 700 800 (nm)紫外区紫外区 可见光区可见光区 红外区红外区 电子运动状态的

7、量子力学概念电子运动状态的量子力学概念5、Bohr NHD玻尔理论玻尔理论 1913年,年轻的丹麦物理学家玻尔在总结当时最新的物理学发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因斯坦光子论、卢瑟福原子带核模型等）的基础上建立了氢原子核外电子运动模型,解释了氢原子光谱，后人称为玻尔理论玻尔理论。微观世界一个重要特征就是微观世界一个重要特征就是能量量子化能量量子化（不连续）（不连续）。玻尔认为玻尔认为能量量子化能量量子化可用来解决原子世可用来解决原子世界的结构问题界的结构问题,建立了建立了定态原子模型定态原子模型。电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念 辐射能量辐射能量的吸收和放出都的吸收和放

8、出都不是连续的不是连续的，只能是最小能量单位只能是最小能量单位0（量子（量子quantum）的整数倍。的整数倍。=n0=nh 辐射频率辐射频率 h 普朗克常数普朗克常数 n 量子数量子数普朗克普朗克量子论量子论的中心思想：的中心思想：玻尔理论玻尔理论-定态原子模型定态原子模型:核外电子只能在核外电子只能在量子化轨道（不连续量子化轨道（不连续的能量状态）的能量状态）上运动。电子在这些轨道上运动。电子在这些轨道上运动时，不辐射也不吸收能量。这种上运动时，不辐射也不吸收能量。这种状态叫状态叫定态定态(stationary state)。1、量子化条件（定态假设）、量子化条件（定态假设）电子运动状态的

9、量子力学概念电子运动状态的量子力学概念 在一定轨道上运动的电子具有一定的在一定轨道上运动的电子具有一定的能量能量E,能量具有确定值，不能处于两个能量具有确定值，不能处于两个相邻轨道之间。相邻轨道之间。电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念+量子化轨道量子化轨道定态定态stationary state能量具有确定值能量具有确定值基态基态ground state激发态激发态excited state能量最低能量最低n=1n=2n=3氢原子核外电子能量公式氢原子核外电子能量公式En=-2.1810-18 Z2n2 (Z=1)=-2.1810-18 n2 (J)n为量子数（为量子数（n=

10、1,2,3)当当 n=1，基态，基态，E1=-2.1810-18 J当当n2，激发态，激发态，E2电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念(8.1)氢原子核外电子能量公式氢原子核外电子能量公式En=-2.1810-18n2（J）氢原子基态的能量氢原子基态的能量为为-2.1810-18 J氢原子的电离能（吸收氢原子的电离能（吸收)为为 2.1810-18 J电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念电子离核无穷远时，会完全脱离原子核电子离核无穷远时，会完全脱离原子核电场的引力，电子的能量则增大到零。电场的引力，电子的能量则增大到零。综上所述综上所述：原子光谱是原子内电：原子

11、光谱是原子内电子能量变化的一种反映。既然氢原子子能量变化的一种反映。既然氢原子内电子的能量变化是不连续的，即内电子的能量变化是不连续的，即能能量变化是量变化是“量子化量子化”的。的。电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念所以氢原子光谱是所以氢原子光谱是不连续的不连续的线状光谱线状光谱。电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念2、频率条件（跃迁假设）、频率条件（跃迁假设）电子由电子由一定态一定态跃迁到跃迁到另一定态另一定态时要吸时要吸收或放出能量。收或放出能量。玻尔理论玻尔理论-定态原子模型定态原子模型:跃迁：跃迁：电子的能量由一个能级改变到另一个能级。电子的能量由一个

12、能级改变到另一个能级。+基态基态(n1)激发态激发态(n2)吸收能量吸收能量+E=En2-En1=h 基态基态(n1)激发态激发态(n2)吸收能量吸收能量+E=En1-En2=h 基态基态(n1)激发态激发态(n2)放出能量放出能量能量差能量差E以光的形式辐射，其辐射的以光的形式辐射，其辐射的光子能量：光子能量：E=E2-E1=h（频率条件）（频率条件）电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念(8.2)按式算出的波长和实验值一致。按式算出的波长和实验值一致。-玻尔理论成功之处玻尔理论成功之处!c=小结小结:玻尔理论玻尔理论成功之处成功之处：运用量子化观点成功的解释运用量子化观点成功

13、的解释了氢原子或了氢原子或类氢离子类氢离子（He、Li 2等单电等单电子离子）的不连续光谱（线状光谱）。子离子）的不连续光谱（线状光谱）。不足之处不足之处：量子化假设时未能完全摆脱量子化假设时未能完全摆脱经典力学的束缚，无法解释多电子原子光经典力学的束缚，无法解释多电子原子光谱。谱。结论：结论：微观粒子的运动规律需用量子力学处理，微观粒子的运动规律需用量子力学处理，核外电子的运动必须用量子力学来描述。核外电子的运动必须用量子力学来描述。电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念二、微观粒子的波粒二象性二、微观粒子的波粒二象性德布罗意

14、（德布罗意（L.de.Brogle）关系式）关系式 由此获得由此获得1929年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖粒子性物理量粒子性物理量（p,m,v)波动性物理量波动性物理量 （)Planck常数常数 (h)=6.62610-34 Js=6.62610-34 kg m2 s-1 =-=-phhmv1927年戴维思年戴维思(Davisson)和革末和革末(Germer)借鉴借鉴X衍射实验衍射实验，得到了得到了，电子衍射实验电子衍射实验1927年戴维思年戴维思(Davisson)和革末和革末(Germer)借鉴借鉴X衍射实验衍射实验，得到了得到了电子衍射图电子衍射图，证实了证实了de Broglie

15、假设假设阴极射线管中两极间的小轮当电子流通阴极射线管中两极间的小轮当电子流通过时会转动说明电子也具有过时会转动说明电子也具有粒子性粒子性。说明电子也具有说明电子也具有波动性波动性。电子衍射图的意义电子衍射图的意义电子具有波动性电子具有波动性波峰波峰 +波峰波峰 =明纹明纹波峰波峰 +波谷波谷 =暗纹暗纹电子波是概率波电子波是概率波明纹明纹波强度大波强度大电子出现概率大电子出现概率大暗纹暗纹波强度小波强度小电子出现概率小电子出现概率小电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念【例【例8-1】（1）电子在）电子在1V电压下的运动速度电压下的运动速度为为5.9105m/s,电子电子的质量为

16、的质量为9.110-31Kg,电电子波的波长是多少？子波的波长是多少？解：=1210-10(m)mvh6.62610-34(Kgm2s-1)(9.110-31)(5.9105)(kg)(m/s)=电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念=1200pm1200pm【例【例8-1】(2)质量为质量为1.010-8 Kg沙粒沙粒以以1.010-2 m/s速度运动，波长是多少？速度运动，波长是多少？解解：=6.610-24(m)mvh6.62610-34(Kgm2s-1)(1.010-8)(1.010-2)(kg)(m/s)=电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念结论结论：电

17、子电子 沙粒沙粒质量质量 9.110-31Kg 1.010-8 Kg 波长波长 1210-10(m)6.610-24(m)电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念宏观物体宏观物体的波长，小到难以测量，以致其的波长，小到难以测量，以致其 波动性难以察觉，仅表现出波动性难以察觉，仅表现出粒子性粒子性。微观世界粒子微观世界粒子质量小，其波长不可忽略而质量小，其波长不可忽略而 表现出表现出波动性波动性。对电子波动性的正确解释对电子波动性的正确解释是是统计解释统计解释：可以是许多电子在相同条件下电子运动的可以是许多电子在相同条件下电子运动的统计结果统计结果，也可以是一，也可以是一 个电子在许

18、多次相个电子在许多次相同实验中的统计结果（即同实验中的统计结果（即电子的波动性是电子的波动性是电子无数次行为统计的结果电子无数次行为统计的结果）。）。如何理解电子的波动性如何理解电子的波动性？电子的波动性和电子的波动性和统计性规律统计性规律相联系相联系。电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念 机械波机械波和电磁波电磁波分别指介质质点或电磁场的振动在空间的传播。电子波是概率波（电子波是概率波（probability wave），波强度大的地方电子出现的几率大。波波强度大的地方电子出现的几率大。波长可用长可用de Broglie关系式计算。关系式计算。电子波的物理意义电子波的物理意义

19、：只反映电子在空：只反映电子在空间各区域出现的概率大小。间各区域出现的概率大小。结论结论电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念三、海森堡（三、海森堡（W.Heisenberg）测不准原理）测不准原理 宏观物体宏观物体 微观粒子微观粒子运动运动特点特点确定的运动轨道确定的运动轨道同时同时准确测定其位准确测定其位置和动量或速度置和动量或速度不存在确定的运不存在确定的运动轨道动轨道具有波粒二象性具有波粒二象性不能同时不能同时准确测准确测量位置和动量量位置和动量描述描述方法方法用经典力学用经典力学 量子力学，量子力学，用统计方法用统计方法电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概

20、念Heisenberg测不准关系式测不准关系式x 为为x方向坐标的测不准量方向坐标的测不准量px 为为x方向的动量测不准量方向的动量测不准量意义：意义：具有波动性的微观粒子没有确定的具有波动性的微观粒子没有确定的运动轨道，不符合经典力学的规律。运动轨道，不符合经典力学的规律。必须用统计规律，用在空间某一微必须用统计规律，用在空间某一微区域可能出现的区域可能出现的几率大小几率大小来描述。来描述。x p h4 电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念例例8-2 电子在原子核附近运动的速度约为电子在原子核附近运动的速度约为6 106ms-1,原子半径约原子半径约10-10m。若速度误。若

21、速度误差为差为1%，电子的位置误差，电子的位置误差 x有多大？有多大？xh/(4 m v)=解：解：v=6 106ms-1 0.01=6 104ms-16.626 10-34kgm2s-1=1 10-9m x比原子半径大比原子半径大10倍，无精确的位置。倍，无精确的位置。4 9.1 10-31kg 6 104ms-1例例 8-3子弹（质量为子弹（质量为0.01kg，速度，速度1000ms-1)、尘尘埃（质量为埃（质量为10-9kg，速度，速度10ms-1)、作布朗运作布朗运动的花粉（质量为动的花粉（质量为10-13kg，速度，速度1ms-1)。若若速度误差为速度误差为1%，判断在确定这些质点位

22、，判断在确定这些质点位置时，测不准原理是否有实际意义？置时，测不准原理是否有实际意义？解：解：1.子弹（质量为子弹（质量为0.01kg，速度，速度1000ms-1)xh/(4 m v)=解：解：v=1000ms-1 0.01=10ms-16.626 10-34kgm2s-1=5.27 10-34m4 0.01kg 10ms-12.尘埃（质量为尘埃（质量为10-9kg，速度，速度10ms-1)解：解：v=10ms-1 0.01=0.1ms-16.626 10-34kgm2s-14 10-9kg 0.1ms-1=5.27 10-25mxh/(4 m v)=3.花粉（质量为花粉（质量为10-13kg

23、，速度，速度1ms-1)解：解：v=1ms-1 0.01=0.01ms-16.626 10-34kgm2s-14 10-13kg 0.01ms-1=5.27 10-20mxh/(4 m v)=1.子弹：子弹：x 5.27 10-34m2.尘埃尘埃:x 5.27 10-25m 3.花粉花粉:x 5.27 10-20m 4.原子中的电子：原子中的电子：x 1 10-9m比原子半比原子半径大径大10倍倍例例8-4 电视机显像管中运动的电子，假定加电视机显像管中运动的电子，假定加速电压为速电压为1000V，电子运动速度为，电子运动速度为107 ms-1，电子运动速度的误差为电子运动速度的误差为10%，

24、判断电子的波，判断电子的波动性对荧光屏上成像有无影响？动性对荧光屏上成像有无影响？解：解：6.626 10-34kgm2s-1=5.8 10-11m4 9.1 10-31kg 106ms-1很小可忽略很小可忽略xh/(4 m v)=波粒二象性波粒二象性统计性统计性能量量子化能量量子化原子核外电子运动的特征原子核外电子运动的特征de Broglie关系式关系式仅适用于仅适用于无作用力无作用力下微下微观粒子的运动。观粒子的运动。原子中核外电子要受到原子核和其它电原子中核外电子要受到原子核和其它电子的作用，子的作用，核外电子的运动就不适用于核外电子的运动就不适用于de Broglie关系式关系式。四

25、、薛定锷（四、薛定锷（SchrodingerSchrodinger)方程方程电子运动的波动方程电子运动的波动方程de Broglie关系式关系式仅适用于仅适用于无作用力无作用力下微下微观粒子的运动。观粒子的运动。原子中核外电子要受到原子核和其它电原子中核外电子要受到原子核和其它电子的作用，子的作用，核外电子的运动就不适用于核外电子的运动就不适用于de Broglie关系式关系式。1926年，年，Schrodinger E推导出了在力推导出了在力场作用下微观粒子运动的波动方程。场作用下微观粒子运动的波动方程。电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念x,y,z电子在空间的坐标电子在空间

26、的坐标m电子质量电子质量E电子总能量电子总能量V电子势能电子势能 电子波函数电子波函数粒子性粒子性波动性波动性方程式的解方程式的解h +2x22y22z282mh(EV)=0薛定谔（薛定谔（Schrodinger)Schrodinger)方程式方程式电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念 波函数波函数的物理意义不明确，的物理意义不明确，而而 2 却有明确的物理意义却有明确的物理意义，表示电子在表示电子在某处某处(x,y,z）出现的概率密度，即微单位）出现的概率密度，即微单位体积中电子出现的概率。体积中电子出现的概率。量子力学用量子力学用波函数波函数（x,y,z）和相和相应的能量应

27、的能量E描述电子运动状态描述电子运动状态。+2x22y22z282mh(EV)=0电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念小结小结：量子力学认为电子运动的几个特征（1）电子具有波粒二象性。）电子具有波粒二象性。它具有质量、它具有质量、能量等粒子特征，又具有波长这样波的能量等粒子特征，又具有波长这样波的特征。电子的波动性与其运动的统计规特征。电子的波动性与其运动的统计规律相联系，电子波是概率波。律相联系，电子波是概率波。电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念（2）电子等微观粒子有与宏观物体完全）电子等微观粒子有与宏观物体完全不同的运动特征，不能同时测准它的位置不同的运动

28、特征，不能同时测准它的位置和动量，不存在玻尔理论那样的轨道。和动量，不存在玻尔理论那样的轨道。它它在核外空间的出现体现为概率的大小。在核外空间的出现体现为概率的大小。(3)电子的运动状态可用波函数和相应能电子的运动状态可用波函数和相应能量来描述。量来描述。(4)每个每个对应确定的能量值，称为对应确定的能量值，称为“定定态态”（包括基态和激发态）。（包括基态和激发态）。电子的能电子的能量具有量子化的特征，是不连续的。量具有量子化的特征，是不连续的。是薛定锷方程的合理解，是薛定锷方程的合理解，2 表示概率密度。表示概率密度。电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念波粒二象性波粒二象性统

29、计性统计性能量量子化能量量子化原子核外电子运动的特征原子核外电子运动的特征电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念氢原子的波函数氢原子的波函数第二节第二节(wave-particle duality of hydrogen)一、波函数一、波函数 r:径向坐标径向坐标,决定了球面的大小决定了球面的大小:角角坐标坐标,由由 z轴沿球面延伸至轴沿球面延伸至 r 的的弧线所表示的角度弧线所表示的角度.:角角坐标坐标,由由 r 沿球面平行沿球面平行xy面面延伸至延伸至xz面面的弧线所表示的角度的弧线所表示的角度.直角坐标直角坐标(x,y,z)与球坐标与球坐标(r,)的转换的转换),().()

30、,().,(qqyyYrRrzyx222cossinsincossinzyxrrzryrxqqq波函数波函数=薛定薛定谔谔方程的合理解方程的合理解=原子轨道原子轨道 波动力学的成功波动力学的成功:轨道能量的量子化不轨道能量的量子化不需在建立数学关系式时事先假定需在建立数学关系式时事先假定.量子力学的量子力学的原子轨道原子轨道与与玻尔理论玻尔理论 中的固定原子轨道的概念完全不同。中的固定原子轨道的概念完全不同。玻尔理论玻尔理论半径为半径为52.9pm的球形轨道的球形轨道固定轨道固定轨道量子力学量子力学代表代表1s电子的运动状态，相电子的运动状态，相应的能量是应的能量是-2.1810-18(J)基

31、态氢原子轨道基态氢原子轨道波函数波函数1s=A1e-Br1/4（1s 在任意方位角随在任意方位角随r改变而改变而变化的情况）变化的情况）并不表示电子在半径确定的并不表示电子在半径确定的运动轨道上运动。运动轨道上运动。二、量子数二、量子数 为了得到电子运动状态合理的解，为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能取某些整数值的三个参数，必须引用只能取某些整数值的三个参数，称它们为量子数。称它们为量子数。主量子数：主量子数：n=1,2,3,4角量子数：角量子数：l=0,1,2,(n-1)磁量子数：磁量子数：m=0,1,2,3,ln,l,m(r,)代表一个原子轨道代表一个原子轨道。三个量子数的物理意义

32、及取值范围三个量子数的物理意义及取值范围决定电子离核的远近和能量的高低。决定电子离核的远近和能量的高低。取值：取值：n=1,2,3n 正整数正整数符号：符号：K,L,M n越大，电子离核的平均距离越远，越大，电子离核的平均距离越远，能量越高。能量越高。1、主量子数、主量子数n（电子层数）（电子层数）(principal quantum number)对对单电子体系单电子体系（H原子或类原子或类H离子离子He+等）等）电子能量完全由电子能量完全由主量子数主量子数决定决定。如如:H原子的电子能量：原子的电子能量：En=-2.1810-18/n2(J)氢原子的波函数氢原子的波函数 可见，可见，n越大

33、，能量越高。越大，能量越高。2、角量子数、角量子数l（亚层，能级）（亚层，能级）取值：取值：l=0,1,2,3 (n-1)例：例：n=1,l=0 1s n=3,l=0,1,2 3s,3p,3d符号：符号：s,p,d,f l 受受n限制，共限制，共可取可取n个值个值球形球形 双球形双球形决定原子轨道的形状决定原子轨道的形状(angular momentum quantum number)s 轨道轨道球形球形p 轨道轨道哑铃形哑铃形（双纺锤形）（双纺锤形）d轨轨道道有有两两种种形形状状：多多纺纺锤锤形形 The allowed values for angular momentum quantum

34、 number,lnl1234(subshell symbol0000s111p22d3f)在在多电子原子多电子原子中，轨道能量高低由中，轨道能量高低由 n,l 共同决定，共同决定，n同，同，l 不同的原子轨道，不同的原子轨道，l 越大，能量越高。越大，能量越高。EnsEnpEndEnf而对而对氢原子氢原子(单电子体系单电子体系)：Ens=Enp=End=Enf 3、磁量子数、磁量子数m(magnetic quantum number）例：例：n=3,l=1时时,m=0,1p轨道三种不同的伸轨道三种不同的伸展方向，展方向，即即 3px,3py,3pz 与角动量的取向有关，取值是量子化的与角动量

35、的取向有关，取值是量子化的 m可取可取 0，1,2l 值决定了值决定了角度函数的空间取向角度函数的空间取向 n,l 值相同值相同,m不同的轨道互为等价轨道不同的轨道互为等价轨道 p 轨道轨道(l =1,=1,m=+1,-1,0)=+1,-1,0)m 三种取值三种取值,三种取向三种取向,三条等价三条等价(简并简并)p 轨道轨道.s s 轨道轨道(l l=0,=0,m m=0)=0):m m 一一种取值种取值,空间一种取向空间一种取向,一条一条 s s 轨道轨道.d d 轨道轨道(l l=2,=2,m m=0,-2,-1,+1,+2)=0,-2,-1,+1,+2)m m 五五种取值种取值,空间五种

36、取向空间五种取向,五条等价五条等价(简并简并)d d 轨道轨道.f f 轨道轨道(l l=3,=3,m m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3)=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3)m m 七种取值七种取值,空间七种取向空间七种取向,七条等价七条等价(简并简并)f f 轨轨道道.本课程本课程不要求不要求记住记住 f 轨道轨道具体形状具体形状!综上所述综上所述：（1）n,l,m三个量子数的组合有三个量子数的组合有一定的一定的规律规律。(2)一组合理的一组合理的n,l,m可决定一个可决定一个波函数，即决定一个波函数，即决定一个原子轨道原子轨道。三个量子数和原子轨道数三个量子数和原子轨道数n

37、 l m 同层轨道数（同层轨道数（n2）1 0 0 1s 1(12)2 014(22)0 2s 102pz 2px，2py 三个量子数和原子轨道数三个量子数和原子轨道数(续续)n l m 同层轨道数（同层轨道数（n2）9(32)3 012 n n20 3s 101203pz3px 3py3dz2 3dxz 3dyz 3dxy 3dx2-y2 4.自旋量子数自旋量子数 si(spin quantum number)电子运动由两部分组成：电子运动由两部分组成：（1）绕核的空间运动：由）绕核的空间运动：由n，l，m三个三个 量子数决定量子数决定。（2）自旋运动：由自旋量子数）自旋运动：由自旋量子数s

38、i 决定决定。si 取值取值:+1/2 (),顺时针方向顺时针方向 -1/2 (),逆时针方向逆时针方向 特特 点：点：与与n,l,m无关无关,不是通过解不是通过解薛定谔方程得来的。薛定谔方程得来的。Magnetic fieldscreenSmall clearance spaceSilver atomic raykiln 想象中的电子自旋想象中的电子自旋 两种可能的自旋方向两种可能的自旋方向:正向正向(+1/2)(+1/2)和反向和反向(-1/2)(-1/2)产生方向相反的磁场产生方向相反的磁场 相反自旋的一对电子相反自旋的一对电子,磁磁场相互抵消场相互抵消.Electron spin vi

39、sualized结论结论氢原子的波函数氢原子的波函数描述一个描述一个能级能级用用 n、l 二个量子数二个量子数描述一个描述一个电子层电子层用用 n(主量子数主量子数)描述描述一个电子运动状态一个电子运动状态用用 n、l、m、si四个量子数。四个量子数。描述描述一个原子轨道一个原子轨道用用 n、l、m 三个量子数三个量子数(即波函数即波函数)【例【例8-2】已知基态已知基态N原子最外层的电子构原子最外层的电子构型为型为2s22p3，试用，试用n,l,m,si四个量子数四个量子数来描述来描述2p亚层上三个电子的运动状态。亚层上三个电子的运动状态。解：解：n=2,l=1m=0,si=+1/2m=+1

40、,si=+1/2m=-1,si=+1/2(si或全部为或全部为-1/2)运动状态也可表示成：运动状态也可表示成：(2，1，0，+1/2），），(2，1，+1，+1/2）(2，1，-1，+1/2）平平行行自自旋旋【思考题思考题8-1】下列各套量子数哪些是下列各套量子数哪些是不可能存在不可能存在的？的？（1）2，0，-1，-1/2（2）1，2，0，+1/2（3）3，0，0，+1/2（4）2，1，+1，+1/2 三、概率密度和电子云三、概率密度和电子云概率概率密度密度：，代表电子在核外空代表电子在核外空间某点（间某点（r,）出现的）出现的概概率密度。率密度。2概率概率：dv，代表某点周围代表某点周围

41、微单位微单位体积体积中电子出现的概率。中电子出现的概率。电子云电子云：的形象化表示，单位体的形象化表示，单位体积内黑点数与积内黑点数与 值成正比的图形。值成正比的图形。概率密度和电子云是同义词概率密度和电子云是同义词 2 2 20 02.02.0r/a01s 2图图8-5 氢原子氢原子 图和图和1s电子云图电子云图-r 离核愈远，离核愈远，愈小，电子云愈小，电子云愈疏，电子出现的概率密度愈小。愈疏，电子出现的概率密度愈小。离核愈近，离核愈近，愈大，电子云愈大，电子云愈密，电子出现的概率密度愈大。愈密，电子出现的概率密度愈大。1s 21s 21s 2四、原子轨道的图形表示四、原子轨道的图形表示

42、n,l,m（r,)=Rn.l(r)Yl.m(,)波函数波函数是离核距离是离核距离r的函数的函数,与与n,l有关有关是方位角是方位角,函数函数,只与只与l,m有有关关氢原子的一些波函数及其能量氢原子的一些波函数及其能量 见见p157表表8-1径向波函数径向波函数角度波函数角度波函数n,l,m（r,）=Rn.l(r)Yl.m(,)角度波函数角度波函数Yl.m(,)随方位角随方位角,的变化作图的变化作图(图图8-6)原子轨道的角度分布图原子轨道的角度分布图(又称又称Y函数图函数图)从角度这个侧面观察电子的运动状态。从角度这个侧面观察电子的运动状态。(作图方法不作要求作图方法不作要求)(一一)H原子轨

43、道的角度分布图原子轨道的角度分布图xzYs+yxxzxzYpyYpxYpz+-+-图图8-6 8-6 氢原子的氢原子的S、P原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图-+-+y(z,z)x(y,x)zyxxYdxyYdz2Ydx2-y 2（Ydyz、Ydxz）图图8-6 8-6 氢原子的氢原子的d d原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图(续续)原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图Yl.m(,)与与,关系图关系图因为因为Y与与n无关，故无关，故l,m相同而相同而n不同不同的原子轨道，其角度分布图完全相同。的原子轨道，其角度分布图完全相同。如如 2pz,3pz,4pz角度分布图形完全相同角度分布图形完全

44、相同其角度波函数为：其角度波函数为：Ypz=3/4cos原子轨道原子轨道角度分布图中正负号角度分布图中正负号除反映除反映 函数值的正负之外，还反映电子波动函数值的正负之外，还反映电子波动 性的一个方面性的一个方面（类似机械波中的波峰（类似机械波中的波峰 与波谷）与波谷）。原子轨道原子轨道角度分布图角度分布图不能不能代表原子轨代表原子轨 道（波函数道（波函数）的完整图形。）的完整图形。(二二)电子云角度分布图电子云角度分布图概率密度与方位角的关系概率密度与方位角的关系2n,l,m(r,）=R2n.l(r)Y2l.m(,)电子云角度分布图电子云角度分布图(又称又称Y2图图)（作图方法不作要求）（作

45、图方法不作要求）电子云电子云径向部分径向部分电子云电子云角度部分角度部分Y2l.m(,)随方位角随方位角,变化作图变化作图电子云角度分布图电子云角度分布图（Y2l.m(,)与与,的关系图）的关系图）（但不表示电子出现的概率密度与离（但不表示电子出现的概率密度与离核半径核半径r的关系。）的关系。）作图方法类似于原子轨道的角度分布图。作图方法类似于原子轨道的角度分布图。描述电子在不同方位角上出现的描述电子在不同方位角上出现的概率密度的分布情况。概率密度的分布情况。xzYs2yxxzxzYpy2Ypx2Ypz2图图8-8 S8-8 S、P P轨道电子云的角度分布图轨道电子云的角度分布图yxzyxxY

46、dz2Ydx2-y 2图图8-8 d8-8 d轨道电子云角度分布图轨道电子云角度分布图Ydxy2（Ydyz2、Ydxz）2形状相似，但有几点区别形状相似，但有几点区别：（1）Y肥大，肥大，Y2 瘦一些，因为瘦一些，因为Y1,Y2更小。更小。(2)Y有正负号，有正负号，Y2无正负之分，全部无正负之分，全部 为正，因为为正，因为Y2变正。变正。（3）Y，用于讨论化学键的形成；，用于讨论化学键的形成；Y2，用于讨论分子的几何构型。，用于讨论分子的几何构型。电子云角度分布图与电子云角度分布图与原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图 的比较的比较(三三)电子云的径向函数分布图电子云的径向函数分布图概率分布

47、与离核距离概率分布与离核距离r的关系的关系电子云径向电子云径向分布函数图分布函数图电子云角度电子云角度分布图分布图(D(r)r)(Y2l.m(,),)描述电子出现的描述电子出现的概率概率与离核距离与离核距离r的关系的关系描述电子出现的描述电子出现的概率密度概率密度与与方位方位角角的关系的关系2n,l,m(r,）=R2n.l(r)Y2l.m(,)径向分布函数径向分布函数物理意义物理意义：其值大小表示电子在半径：其值大小表示电子在半径 r的球的球面上，单位厚度球壳中电子出现的概率。面上，单位厚度球壳中电子出现的概率。rdvdr图图8-9 球形薄球壳夹层剖面图球形薄球壳夹层剖面图D(r)=R n,l

48、(r)4r22概率概率=24r2dr=R2n.l(r)4r2dr=D(r)dr径向分布函数图径向分布函数图(D(r)r)径向分布函数图的特征径向分布函数图的特征（1）基态）基态H原子中电子出现概率的极大值原子中电子出现概率的极大值位于位于r=a0(52.9pm),与玻尔半径相同的球面与玻尔半径相同的球面上上,但与概率密度极大值处不一致。但与概率密度极大值处不一致。R1s=A1e-Br R21s=A21e-2Br1 2 3 41 2 3 4r/a0D(r)R2 随随 r 而减小，而减小，而而r2 随随 r 而增加而增加,已知：已知：D(r)=4r2R2这两个相反因素决定这两个相反因素决定了了r=

49、a0 处处 D(r)最大。最大。怎样理解核附近几率密度很大，怎样理解核附近几率密度很大，但出现的几率但出现的几率D(r)却趋几近于零？却趋几近于零？r愈小，愈小，R21s 愈大，愈大，D(r)=4r2R2 0.D(r)r/a01 2 3 41 2 3 4从量子力学观点来理解从量子力学观点来理解:玻尔半径玻尔半径(52.9pm)就是电子出现概率就是电子出现概率最大的球壳离核的距离。最大的球壳离核的距离。则则 近核旁近核旁r0.但但 r愈小，愈小，r2 更小，更小，(2)不同状态电子的径向分布函数图的不同状态电子的径向分布函数图的峰数不同，共峰数不同，共(n-l)个。个。例：例：3s 3个峰（个峰

50、（30=3）3p 2个峰（个峰（31=2）3d 1个峰（个峰（32=1）有几个峰，即表示在核外有几个概率有几个峰，即表示在核外有几个概率较大的区域。较大的区域。(图图8-10)（3）n相同相同,l 不同时不同时,其其D(r)分布特点不同。分布特点不同。第一峰离核距离顺序：第一峰离核距离顺序：nsnpndnf不同不同l的电子的电子钻穿钻穿到核附近能力顺序：到核附近能力顺序：nsnpndnf说明：说明：玻尔固定轨道是玻尔固定轨道是不存在的不存在的，外层电子也，外层电子也可在内层出现可在内层出现,是电子是电子波动性的反映。波动性的反映。钻穿式的径向分布钻穿式的径向分布48121620240.40.8

51、2832 36 404s4d4fD(r)r/a00对对l相同相同,n,n不同时不同时,主峰距核位置不同，主峰距核位置不同，n n越小越小,距核越近，距核越近，n n越大越大,距核越远，好距核越远，好象电子处于不同的电子层。象电子处于不同的电子层。48121620240.10.20.30.40.51s2s3sD(r)r/a00小结小结 氢原子核外电氢原子核外电子运动状态的描述子运动状态的描述（一）（一）电子等微观粒电子等微观粒子运动具有两子运动具有两个基本特征。个基本特征。能量量子化能量量子化波粒二象性波粒二象性 薛定锷方程薛定锷方程（电子波动方程）（电子波动方程）对此方程求解，对此方程求解，可

52、得一套波函数可得一套波函数与相应能量。与相应能量。n,l,m三个量子数的组合有一定的规律，三个量子数的组合有一定的规律，一组合理的一组合理的n,l,m可决定一个波函数可决定一个波函数（即（即原子轨道）。原子轨道）。描述一个原子轨道，用描述一个原子轨道，用n,l,m三个量子三个量子数。描述电子的运动状态，用数。描述电子的运动状态，用n,l,m,si四个量子数。四个量子数。，反映电子在核外出现的几率密度，反映电子在核外出现的几率密度，电子云是几率密度的形象化描述。电子云是几率密度的形象化描述。2（二）波函数和电子云还可用（二）波函数和电子云还可用图解图解方法方法表示，从不同目的出发可得各表示，从不

53、同目的出发可得各种类型分布图。种类型分布图。n,l,m（r,)=Rn.l(r)Yl.m(,)小结小结 氢原子核外电子运动状态的描述氢原子核外电子运动状态的描述 原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图Yl.m(,),的关系图的关系图反映反映角度波函数角度波函数与与方位角方位角的关系的关系（从方位角这个侧面观察电子的（从方位角这个侧面观察电子的运动状态），它与离核距离运动状态），它与离核距离 r 远近远近无关，其无关，其“+，-”号反映波动性。号反映波动性。小结小结 氢原子核外电子运动状态的描述氢原子核外电子运动状态的描述 电子云角度分布图电子云角度分布图 Y2l.m(,),的关系图的关系图描述电子

54、出现的描述电子出现的概率密度概率密度 与与方位角方位角的关系的关系电子云径向分布函数图电子云径向分布函数图 D(r)r关系图关系图描述电子出现的描述电子出现的概率概率与与 离核距离离核距离r 的关系的关系概率概率=概率密度概率密度体积体积第三节多电子原子的原子结构氢原子或氢原子或类氢离子类氢离子精确求解精确求解 波函数波函数薛定锷方程薛定锷方程多电子原子多电子原子近似求解近似求解 波函数波函数 结论近结论近似应用于似应用于多电子原子中，每个电子都各有其波函数多电子原子中，每个电子都各有其波函数 ，其具体形式也取决于三个量子数：，其具体形式也取决于三个量子数：多电子原子每个电子的波函数的角度部分

55、多电子原子每个电子的波函数的角度部分 Y(,)与氢原子的与氢原子的Y(,)相似。相似。多电子原子中多电子原子中原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图与氢原子相似与氢原子相似可近似应用到多电子原子的有关氢原可近似应用到多电子原子的有关氢原子结构的某些结论子结构的某些结论：n,l，m。一、多电子原子的能级和徐光宪公式一、多电子原子的能级和徐光宪公式eZH=1单电子体系（氢原子或单电子体系（氢原子或 类氢离子）：类氢离子）：原子轨道的能量：原子轨道的能量：E=-2.1810-18/n2 (J)能级顺序：能级顺序：+核外只有一个核外只有一个e，该电子，该电子只受核的吸引。只受核的吸引。E1sE2s=E2

56、p E3s=E3p=E3d 多电子原子体系多电子原子体系iZ每个电子受核的吸引，每个电子受核的吸引，同时还受到同时还受到(Z1)个个其他电子的排斥。其他电子的排斥。近似的处理方法近似的处理方法：把其他把其他电子对某个电子对某个i电子的排斥电子的排斥,看看作是其他电子屏蔽住原子核，作是其他电子屏蔽住原子核，抵消了部分核电荷对电子抵消了部分核电荷对电子i的吸引力的吸引力。屏蔽效应：屏蔽效应：+电子的相互排斥对核电荷的电子的相互排斥对核电荷的抵消作用。抵消作用。Z=Z多电子原子中原子轨道能量：多电子原子中原子轨道能量：核电荷核电荷 有效有效核电荷核电荷屏蔽常数屏蔽常数(被抵消的核被抵消的核电荷数值电

57、荷数值)E与与Z,n,有关有关:2.1810-18(Z-)2 E=-n2(J)2.1810-18(Z)2 E=-n2(J)多电子原子多电子原子体系体系单电子体系单电子体系简化为简化为Z愈大，相同轨道能量愈低；愈大，相同轨道能量愈低；n愈大，能量愈高；愈大，能量愈高；愈大能量愈高。愈大能量愈高。影响影响i值的因素：值的因素：i是指其余电子对电子是指其余电子对电子i的的 总屏蔽常数，总屏蔽常数，它取决于电子它取决于电子i所处状态和其余电子的所处状态和其余电子的数目和状态。数目和状态。（1）外层电子对内层电子的屏蔽作用可忽）外层电子对内层电子的屏蔽作用可忽略（略（i=0）。）。（2）内层电子对外层电

58、子的屏蔽作用较强）内层电子对外层电子的屏蔽作用较强（3）同层电子之间也有屏蔽作用，但比内）同层电子之间也有屏蔽作用，但比内层电子的屏蔽作用弱。层电子的屏蔽作用弱。多电子原子的能级多电子原子的能级（1）n相同，相同，l 不同的能级顺序：不同的能级顺序：EnsEnpEndEnf（钻穿效应）（钻穿效应）l 越小越小,离核越近，电子钻穿能力越强，离核越近，电子钻穿能力越强，即回避其他电子的屏蔽作用的能力越强。即回避其他电子的屏蔽作用的能力越强。i越小，越小，Z越大，能量越低。越大，能量越低。（2）l 相同，相同，n不同的能级顺序：不同的能级顺序：E1sE2sE3s n越大，内层电子数多，越大，内层电子

59、数多，i大大；Z小，小，（屏蔽效应）（屏蔽效应）E2pE3pE4p能量越高能量越高（3）n、l 都不相同时，可能发生都不相同时，可能发生能级交错。能级交错。（主量子数（主量子数n小的反而能量较高小的反而能量较高）【例例8-3】19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1E4sE3d（能级交错）（能级交错）6p 000 5d 00000 4f 00000006s 06p5d4f6s 5p 000 4d 000005s 05p4d5s 4p 000 3d 000004s 04p3d4s 3p 0003s 03p3s 2p 0002s 01s 02p2s1s 6 5 4 3 2 1能量与周

60、期能量与周期图图8-1 鲍林近似能级图鲍林近似能级图这是这是基态原子电基态原子电子子在核外排布时在核外排布时的的填充顺序。填充顺序。徐光宪公式徐光宪公式:n0.7l能级能级1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6pn0.7l1.02.02.73.03.74.04.44.75.05.45.76.06.16.46.7能级组能级组 组内电子数组内电子数2 8 8 18 18 32表表8-3 8-3 多电子原子能级组多电子原子能级组原子能级由低到高顺序为原子能级由低到高顺序为:1s,(2s,2p),(3s,3p),(4s,3d,4p),(5s,4d,5p),(6s,4f,5d,6p)

61、第一位数字相同第一位数字相同者组合为一组者组合为一组括号表示能级组括号表示能级组是基态多电子原子轨道能是基态多电子原子轨道能级高低的一种级高低的一种定量的依据定量的依据此顺序与鲍林近似能级顺序吻合。此顺序与鲍林近似能级顺序吻合。能量最低原理能量最低原理“系统的能量越低，越稳定。系统的能量越低，越稳定。”基态多电子原子核外电子排布总是基态多电子原子核外电子排布总是尽可能使体系的能量处于最低状态。尽可能使体系的能量处于最低状态。一般情况按鲍林进似能级图从一般情况按鲍林进似能级图从1s开始，开始，然后按能级从低到高的顺序填充（个别然后按能级从低到高的顺序填充（个别情况例外）。情况例外）。二、核外电子

62、排布规律二、核外电子排布规律Pauli不相容原理不相容原理 在一个原子中，不可能有四个量子数在一个原子中，不可能有四个量子数(n、l、m、si)完全相同的两个电子存在。完全相同的两个电子存在。即即每一个原子轨道最多只能容纳两个自旋每一个原子轨道最多只能容纳两个自旋方向相反的电子方向相反的电子。推论推论：每个电子层最多容纳电子数每个电子层最多容纳电子数2n2个，各亚层最多容纳电子数个，各亚层最多容纳电子数2(2l+1)个。个。亚层亚层 S P d f 电子数电子数 2 6 10 14 Hund 规则规则在在简并轨道简并轨道中，电子尽可能分占不同中，电子尽可能分占不同的轨道，且平行自旋。的轨道，且

63、平行自旋。【例【例8-4】基态基态C原子的电子排布式原子的电子排布式:1s2 2s2 2p2电子排布电子排布 轨道式：轨道式：1s2s2p Hund 规则特例：规则特例：简并轨道全充满：简并轨道全充满：p6 d10 f 14 半充满：半充满：p3 d 5 f 7 或全空：或全空：p0 d 0 f 0原子体系原子体系为稳定状为稳定状态态 24Cr 1s22s22p63s23p6 3d 54s1 （半充满）（半充满）3d44s2 29Cu 1s22s22p63s23p6 3d104s1 （全充满）（全充满）3d94s2 【例【例8-5】24Cr 29Cu 电子排布电子排布 根据原子序数，遵守上述原

64、则，可根据原子序数，遵守上述原则，可排出绝大多数原子基态时的电子层结构排出绝大多数原子基态时的电子层结构（但六、七周期副族元素有例外）。（但六、七周期副族元素有例外）。1、书写电子排布式时，一律、书写电子排布式时，一律按电子层顺按电子层顺序序由小到大书写（不按电子填充顺序）。由小到大书写（不按电子填充顺序）。注意注意【例例8-6】26Fe基态电子排布式基态电子排布式:1s2 2s23s2 3p6 3d 6 4s2(3d写在写在4s之前）之前）(按电子层顺序按电子层顺序)1s2 2s2 3s2 3p6 4s2 3d6 (4s写在写在3d之前）之前）(按电子填充顺序按电子填充顺序)2、书写电子排布

65、式时，通常把内层已、书写电子排布式时，通常把内层已达到稀有气体电子层结构的部分，用达到稀有气体电子层结构的部分，用“原子蕊原子蕊”表示。表示。【例例8-7】26Fe基态原子电子排布式为基态原子电子排布式为 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2 可写成可写成 Ar 3d64s2原子蕊原子蕊 价层电子排布价层电子排布注意注意化学反应中它的电子化学反应中它的电子排布不发生变化排布不发生变化【例例8-8】Fe-2e=Fe2+26Fe:Ar 3d6 4s2加上电子（负离子）加上电子（负离子）或失去电子（正离子或失去电子（正离子）3、书写、书写离子的电子排布式离子的电子排布式基态原子的电

66、子排布式基态原子的电子排布式Fe2+:Ar 3d6 4s0（失去（失去4s上上2e）Fe3+:Ar 3d5 4s0（先失去（先失去4s上上2e，再失再失3d上上1e）填满电子后填满电子后 E4sE3d (失电子失电子)填电子时填电子时 E4sE3d注意注意第四节第四节原子的电子组态与原子的电子组态与元素周期表元素周期表元素周期律元素周期律：元素性质随核电荷递：元素性质随核电荷递增呈周期性变化的规律。元素原子核增呈周期性变化的规律。元素原子核外电子排布（外电子排布（电子组态电子组态）的周期性是的周期性是元素周期律的基础。元素周期律的基础。元素周期表元素周期表是元素周期律的表现形式。是元素周期律的表现形式。109种元素种元素元素周期表元素周期表7个周期（个周期（3短短4长）长）16个族个族（8主主8副）副）5个区个区 (s,p,d,ds,f)一、核外电子表排布与周期表一、核外电子表排布与周期表元素周期表元素周期表AAAAAA AA AA AA AA0 0BBBBBBBB BBBBBB BB1 12 23 34 45 56 67 7S区区d区区ds区区p区区f 区区镧系镧系锕系锕系（一）周期