M35电路分析第三章ppt课件

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1、35 电路分析的根本方法电路分析的根本方法一、各种分析方法的回想一、各种分析方法的回想 电路分析的根本方法是利用电路分析的根本方法是利用KCL、KVL和和VCR建立一组电路方程，并求解得到电压和电流。建立一组电路方程，并求解得到电压和电流。曾经引见了曾经引见了2b法，支路电流法及支路电压法，法，支路电流法及支路电压法，网孔分析法及回路分析法，结点分析法及割集分网孔分析法及回路分析法，结点分析法及割集分析法。析法。网孔方程 支路电流方程 (b-n+1)回路方程 2b方程 (b)(2b)结点方程 支路电压方程 (n-1)割集方程 其中心是用数学方式来描画电路中电压电流约束关系其中心是用数学方式来描

2、画电路中电压电流约束关系的一组电路方程，这些方程间的关系如下所示的一组电路方程，这些方程间的关系如下所示:2b方程是根据方程是根据KCL、KVL和和VCR直接列出的支路电压直接列出的支路电压和支路电流的约束方程，适用于任何集总参数电路，它是和支路电流的约束方程，适用于任何集总参数电路，它是最根本最原始的一组电路方程，由它可以导出其他几种电最根本最原始的一组电路方程，由它可以导出其他几种电路方程。路方程。当电路由独立电压源和流控电阻元件组成时，将流控当电路由独立电压源和流控电阻元件组成时，将流控元件的元件的VCR方程方程u=f(i)代入代入KVL方程中，将支路电压转换方程中，将支路电压转换为支路

3、电流，从而得到用支路电流表示的为支路电流，从而得到用支路电流表示的b-n+1个个KVL方方程。这些方程再加上原来的程。这些方程再加上原来的n-1个个KCL方程，将构成以方程，将构成以b个个支路电流作为变量的支路电流法方程。支路电流作为变量的支路电流法方程。由于由于b个支路电流中，只需个支路电流中，只需b-n+1个独立的电流变量，个独立的电流变量，其它的支路电流是这些独立电流的线性组合。假设将这种其它的支路电流是这些独立电流的线性组合。假设将这种线性组合关系代入到支路电流方程组中，就得到以线性组合关系代入到支路电流方程组中，就得到以b-n+1个独立电流为变量的个独立电流为变量的KVL方程方程(网

4、孔方程或回路方程网孔方程或回路方程)。假。假设采用平面电路的设采用平面电路的b-n+1个网孔电流作为变量，就得到网个网孔电流作为变量，就得到网孔电流方程；假设采用孔电流方程；假设采用b-n+1个回路电流作为变量，就得个回路电流作为变量，就得到回路电流方程。到回路电流方程。当电路由独立电流源和压控电阻元件组成时，将压控当电路由独立电流源和压控电阻元件组成时，将压控元件的元件的VCR方程方程i=g(u)代入代入KCL方程中，将支路电流转换方程中，将支路电流转换为支路电压，从而得到用支路电压表示的为支路电压，从而得到用支路电压表示的n-1个个KCL方程。方程。这些方程再加上原来的这些方程再加上原来的

5、b-n+1个个KVL方程，将构成以方程，将构成以b个支个支路电压作为变量的支路电压法方程。路电压作为变量的支路电压法方程。由于由于b个支路电压中，只需个支路电压中，只需n-1个独立的电压变量，其个独立的电压变量，其它的支路电压是这些独立电压的线性组合。假设将这种线它的支路电压是这些独立电压的线性组合。假设将这种线性组合关系代入到支路电压方程组中，就得到以性组合关系代入到支路电压方程组中，就得到以n-1个独立个独立电压为变量的电压为变量的KCL方程方程(结点方程或割集方程结点方程或割集方程)。假设采用。假设采用连通电路的连通电路的n-1个结点电压作为变量，就得到结点电压方程；个结点电压作为变量，

6、就得到结点电压方程；假设采用假设采用n-1个树支电压作为变量，就得到割集方程。个树支电压作为变量，就得到割集方程。从从2b分析法导出的几种分析方法中，存在着一种对偶分析法导出的几种分析方法中，存在着一种对偶关系，支路电流分析与支路电压分析对偶；网孔分析与结关系，支路电流分析与支路电压分析对偶；网孔分析与结点分析对偶；回路分析与割集分析对偶。点分析对偶；回路分析与割集分析对偶。选择分析方法时通常思索的要素有选择分析方法时通常思索的要素有:(1)联立方程数目少；联立方程数目少；(2)列写方程比较容易；列写方程比较容易；(3)所求解的电压电流就是方程变量；所求解的电压电流就是方程变量；(4)个人喜欢

7、并熟习的某种方法。个人喜欢并熟习的某种方法。二、网孔分析法与结点分析法的比较二、网孔分析法与结点分析法的比较 常用网孔分析法和结点分析法来分析复杂电常用网孔分析法和结点分析法来分析复杂电路，这些方法的优点是联立求解的方程数目少和路，这些方法的优点是联立求解的方程数目少和可以用察看电路的方法直接写出联立方程组。可以用察看电路的方法直接写出联立方程组。在某些情况下，用其中的某个方法显然比另在某些情况下，用其中的某个方法显然比另外一个方法好。例如当电路只含有独立电压源而外一个方法好。例如当电路只含有独立电压源而没有独立电流源时，用网孔分析法显然更容易。没有独立电流源时，用网孔分析法显然更容易。当电路

8、只含有独立电流源而没有独立电压源时，当电路只含有独立电流源而没有独立电压源时，用结点分析法显然更容易。用结点分析法显然更容易。假设电路既有电压源又有电流源时，可以用网孔分析假设电路既有电压源又有电流源时，可以用网孔分析法或结点分析法。终究选择那种方法，一种方法是比较每法或结点分析法。终究选择那种方法，一种方法是比较每种方法的方程数目，假设电路的独立结点比网孔数目少，种方法的方程数目，假设电路的独立结点比网孔数目少，可以选择结点分析法；假设电路的网孔比独立结点数目少，可以选择结点分析法；假设电路的网孔比独立结点数目少，可以选择网孔分析法。另外一种方法是思索求解的变量。可以选择网孔分析法。另外一种

9、方法是思索求解的变量。假设需求求解的是几个电流，可以用网孔电流分析直接得假设需求求解的是几个电流，可以用网孔电流分析直接得到。必需记住，网孔分析法只适用于平面电路。假设需求到。必需记住，网孔分析法只适用于平面电路。假设需求求解的是几个电压，可以用结点分析直接得到。必需记住，求解的是几个电压，可以用结点分析直接得到。必需记住，结点分析法只适用于连通电路。结点分析法只适用于连通电路。确定哪种方法更适宜所求解的问题思索经常是非常有确定哪种方法更适宜所求解的问题思索经常是非常有用的。如今举例加以阐明。用的。如今举例加以阐明。例例 231 确定较好的方法来求解图示电路。假设求解的是确定较好的方法来求解图

10、示电路。假设求解的是 (a)图图(a)所示电路中的电压。所示电路中的电压。(b)图图(b)所示电路中流过电阻中的电流。所示电路中流过电阻中的电流。(c)图图(c)所示电路中的电流。所示电路中的电流。解：解：电路电路(a)更适宜用结点分析法。由于独立电压源确定了更适宜用结点分析法。由于独立电压源确定了 结点结点a的电压，我们只需求写出结点的电压，我们只需求写出结点b的的KCL方程。方程。电路电路(b)更适宜用网孔分析法。由于独立电流源确定了更适宜用网孔分析法。由于独立电流源确定了右边的网孔电流，我们只需求写出左边网孔的右边的网孔电流，我们只需求写出左边网孔的KVL方程。方程。电路电路(c)需求写

11、两个结点方程。该电路有四个网孔，但需求写两个结点方程。该电路有四个网孔，但是有三个网孔电流可以由三个电流源确定，只需一个网孔是有三个网孔电流可以由三个电流源确定，只需一个网孔电流是未知量。因此，用网孔电流法更容易些。电流是未知量。因此，用网孔电流法更容易些。三、电路的化简三、电路的化简 简化电路的有效方法是利用单口网络的简化电路的有效方法是利用单口网络的等效电路。将电路中的某些电阻单口网络用等效电路。将电路中的某些电阻单口网络用它的等效电路来替代就可以减小电路规模，它的等效电路来替代就可以减小电路规模，而不会影响电路其它部分的电压电流。而不会影响电路其它部分的电压电流。图图246 常用的等效化

12、简的方法有常用的等效化简的方法有 (1)将几个电阻的串并联可以用一个等效电阻来替代。将几个电阻的串并联可以用一个等效电阻来替代。(2)一个电压源和电阻串联单口网络用一个电流源和电一个电压源和电阻串联单口网络用一个电流源和电阻并联的等效单口网络来替代。阻并联的等效单口网络来替代。(3)一个电流源和电阻并联单口网络用一个电压源和电一个电流源和电阻并联单口网络用一个电压源和电阻串联的等效单口网络来替代。阻串联的等效单口网络来替代。(4)一个电压源和几个电阻的并联单口网络用这个电压一个电压源和几个电阻的并联单口网络用这个电压源替代。源替代。(5)一个电流源和几个电阻的串联单口网络用这个电流一个电流源和

13、几个电阻的串联单口网络用这个电流源替代。源替代。(6)一个含源电阻单口网络用一个电压源和电阻串联的一个含源电阻单口网络用一个电压源和电阻串联的等效单口网络来替代。等效单口网络来替代。(7)一个含源电阻单口网络用一个电流源和电阻并联的一个含源电阻单口网络用一个电流源和电阻并联的等效单口网络来替代。等效单口网络来替代。用手算方法求解一个复杂电路的根本步骤是：用手算方法求解一个复杂电路的根本步骤是：1.利用等效电路等方法适当化简电路。利用等效电路等方法适当化简电路。2.选择一个适当的分析方法。选择一个适当的分析方法。3.用察看法建立电路方程，然后求解方程并对计算结用察看法建立电路方程，然后求解方程并

14、对计算结果进展检验。果进展检验。4.根据原来的电路，用根据原来的电路，用2b方程求出所需求的电压电流方程求出所需求的电压电流和功率。和功率。摘摘 要要 1 1由线性电阻和受控源构成的电阻单口网络，就由线性电阻和受控源构成的电阻单口网络，就端口特性而言，等效为一个线性电阻，其电阻值为端口特性而言，等效为一个线性电阻，其电阻值为iuR 式中式中u和和i是单口网络端口上的电压和电流，它们必需是单口网络端口上的电压和电流，它们必需采用关联参考方向。采用关联参考方向。常用电阻串并联公式来计算仅由线性电阻所构成单口常用电阻串并联公式来计算仅由线性电阻所构成单口网络的等效电阻，计算含受控源电阻单口网络等效电

15、阻的网络的等效电阻，计算含受控源电阻单口网络等效电阻的根本方法是外加电源法。根本方法是外加电源法。2两个单口两个单口(或多端或多端)网络的端口电压电流关系网络的端口电压电流关系(VCR)完全一样时，称它们是等效的。网络的等效变换可以简化完全一样时，称它们是等效的。网络的等效变换可以简化电路分析，而不会影响电路其他部分的电压和电流。电路分析，而不会影响电路其他部分的电压和电流。常用的网络变换除电阻的串并联等效变换外，还有电常用的网络变换除电阻的串并联等效变换外，还有电阻星形联接与电阻三角形联接的等效变换，电压源和电阻阻星形联接与电阻三角形联接的等效变换，电压源和电阻串联单口与电流源和电阻并联单口

16、的等效变换等。串联单口与电流源和电阻并联单口的等效变换等。3网孔分析法适用于平面电路，其方法是网孔分析法适用于平面电路，其方法是:(l)以网孔电流为变量，列出网孔的以网孔电流为变量，列出网孔的 KVL方程方程(网孔方网孔方程程)。(2)求解网孔方程得到网孔电流，再用求解网孔方程得到网孔电流，再用KCL和和VCR方方程求各支路电流和支路电压。程求各支路电流和支路电压。当电路中含有电流源与电阻并联单口时，应先等效变当电路中含有电流源与电阻并联单口时，应先等效变换为电压源与电阻串联单口。假设没有电阻与电流源并联，换为电压源与电阻串联单口。假设没有电阻与电流源并联，那么应添加电流源电压变量来建立网孔方

17、程，并补充电流那么应添加电流源电压变量来建立网孔方程，并补充电流源与网孔电流关系的方程。源与网孔电流关系的方程。4.结点分析法适用于连通电路，其方法是结点分析法适用于连通电路，其方法是 (1)以结点电压为变量，列出结点以结点电压为变量，列出结点KCL方程方程(结点方程结点方程)。(2)求解结点方程得到结点电压，再用求解结点方程得到结点电压，再用KVL和和VCR 方方程求各支路电压和支路电流。程求各支路电压和支路电流。当电路中含有电压源与电阻串联的单口时，应先等效当电路中含有电压源与电阻串联的单口时，应先等效变换为电流源与电阻并联单口。假设没有电阻与电压源串变换为电流源与电阻并联单口。假设没有电

18、阻与电压源串联，那么应添加电压源电流变量来建立结点方程，并补充联，那么应添加电压源电流变量来建立结点方程，并补充电压源电压与结点电压关系的方程。电压源电压与结点电压关系的方程。5线性时不变受控源是一种双口电阻元件，常用来建线性时不变受控源是一种双口电阻元件，常用来建立各种电子器件和电子电路的模型。立各种电子器件和电子电路的模型。用察看法列出含受控源电路网孔方程和结点方程的方用察看法列出含受控源电路网孔方程和结点方程的方法是法是:(l)先将受控源当作独立电源处置。先将受控源当作独立电源处置。(2)再将受控源的控制变量用网孔电流或结点电压表再将受控源的控制变量用网孔电流或结点电压表示，最后再移项整理。示，最后再移项整理。2002年春节摄于成都人民公园