14.2-乘法公式参考

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1、2021/3/10讲解：XX114.2 乘法公式乘法公式八年级八年级 上册上册2021/3/10讲解：XX2 在在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了节中，我们学习了整式的乘法，知道了多多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列列多项式的积，你能发现什么规律？多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=探究平方差公式探究平方差公式241-x21-x24-m上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？11+-xx（）（）22+-+-mm（）（）2121+-xx（）（）11+-xx（）（）22+-+

2、-mm（）（）2021/3/10讲解：XX3 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？什么关系？探究平方差公式探究平方差公式 在在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了节中，我们学习了整式的乘法，知道了多多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列列多项式的积，你能发现什么规律？多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=241-x21-x24-m11+-xx（）（）22+-+-mm（）（）2121+-xx（）（）11+-xx（）（）22+-+-mm（）（）2021/3/10讲

3、解：XX4探究平方差公式探究平方差公式你能将发现的规律用式子表示出来吗？你能将发现的规律用式子表示出来吗？22+-=-a ba bab（）（）在在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了节中，我们学习了整式的乘法，知道了多多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列列多项式的积，你能发现什么规律？多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=241-x21-x24-m11+-xx（）（）22+-+-mm（）（）2121+-xx（）（）11+-xx（）（）22+-+-mm（）（）2021/3/10讲解：XX5你能对发现的规律进行推导吗？你

4、能对发现的规律进行推导吗？探究平方差公式探究平方差公式+-a ba b（）（）22=-+-aab ab b 22=-=-ab 2021/3/10讲解：XX6理解平方差公式理解平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的的平方差平方差 前面探究所得的式子前面探究所得的式子 为乘为乘法法的的平方差公式平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？，你能用文字语言表述平方差公式吗？22+-=-a ba bab（）（）2021/3/10讲解：XX7MBCDEHaabba-b你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？

5、理解平方差公式理解平方差公式2021/3/10讲解：XX8理解平方差公式理解平方差公式解：解：（1）22233392224-=-=+-xxxx（）（）（；22-ab+-+-a ba b（）（）例例1运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1）；（2）3232+-xx（）（）22-+-xyxy（）（）2021/3/10讲解：XX9理解平方差公式理解平方差公式例例1运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1）；（2）3232+-xx（）（）22-+-xyxy（）（）解：解：（2）22222224-+-=-.-=-xxyxyyxy）（）（）（）（22 -ab +a b（）-a b（）2021/3

6、/10讲解：XX10巩固平方差公式巩固平方差公式练习练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）22232323+-=-xxaxaa）（）（）（）（22232323-=-aababb）（）（）（）（2222+-=+-=-xxx（）（）2323294-=-aaa（）（）2021/3/10讲解：XX11 从例题从例题1和练习和练习1中，你认为运用公式解决问题时应中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？注意什么？总结经验总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公

7、式 的结构特征；的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个，哪个 数或式相当于公式中的数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，）总结规律：一般地，“第一个数第一个数”a 的符号相同，的符号相同，“第二个数第二个数”b 的符号相反；的符号相反；2021/3/10讲解：XX12 从例题从例题1和练习和练习1中，你认为运用公式解决问题时应中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？注意什么？总结经验总结经验（4）公式中的字母）公式中的字母a,b 可以是具体的数、单项式、多可以是具体的数、单项式、多 项式等；项式等；（5）不能忘记写公式中的不能

8、忘记写公式中的“平方平方”2021/3/10讲解：XX13巩固平方差公式巩固平方差公式2215-+-+yyyy（）（）（）（例例2计算：计算：（1）；（2）102982021/3/10讲解：XX14巩固平方差公式巩固平方差公式练习练习2运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1）；（2）；（3）5149；（4）33+-abab（）（）3 23 2-+aa（）（）34342323-+xxxx（）（）（）（）2021/3/10讲解：XX15（1）本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么应用平

9、方差公式时要注意什么？课堂小结课堂小结2021/3/10讲解：XX16 教科书习题教科书习题14.2第第1题题 布置作业布置作业2021/3/10讲解：XX17导入新知导入新知你能发现什么规律你能发现什么规律？问题问题1计算下列各式计算下列各式:（1）（2）2212+=+pm（）_；（）=_；2212-=-=.pm（）_；（）_ 2021/3/10讲解：XX18完全平方公式：完全平方公式：问题问题3你能用文字语言表述完全平方公式吗？你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的上（或减去）它们的积的2

10、倍倍22222222+=+-=-+.a baab ba baab b（）；（）归纳总结归纳总结问题问题2 你能用式子表示发现的规律吗？你能用式子表示发现的规律吗？2021/3/10讲解：XX19归纳总结归纳总结公式特点：公式特点：（1）积为二次三项式；）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相倍，且与乘式中间的符号相 同；同；（4）公式中的字母）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项可以表示数，单项式和多项 式式.2021/3/10讲解：XX20 改正：改正：（1）2222+=+x yxxy

11、 y（）；判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2021/3/10讲解：XX21 改正：改正：（2）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+x yxxy y（）；

12、222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+x yxxy y（）；2021/3/10讲解：XX22 改正：改正：（3）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+x yxxy y（）；2021/3/10讲解：XX23 改正：改正：（4）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如

13、果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222+=+=+x yxxy y（）2021/3/10讲解：XX24数形结合数形结合 问题问题4能根据图能根据图1和图和图2中的面积说明完全平方公中的面积说明完全平方公式吗？式吗？bbaa图图1图图2baaDEAHMCGBFb2021/3/10讲解：XX25例题解析例题解析解解：（1）222442 4+=+m nmmn n（）（）（）22168=+=+mmn n；214=-+.=-+.yy22

14、21112222-=-+-=-+yyy（）（）（2）24+m n（）212-y（）例例1运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1）；（2）2021/3/10讲解：XX2610000 400 4 10404=+=；2299100 1=-=-（）10000 200 1 9801=-+=例题解析例题解析210229922102100 2=+=+（）2021/3/10讲解：XX27思考辨析思考辨析问题问题5思考思考:（1）与与 相等吗？相等吗？（2）与与 相等吗？相等吗？（3）与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？2+a b（）2-a b（）2-a b（）2-b a（）2-a b（）22-ab

15、2021/3/10讲解：XX28变式训练变式训练25+a（）27-y（）23+x（）22-y（）练习练习1计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）2021/3/10讲解：XX29变式训练变式训练练习练习2计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）233-t（）223+xy（）223-+xy（）232-+-+xy（）2021/3/10讲解：XX30变式训练变式训练21-x21 16+a244-+-+xx22+xxy y221934-+-+xxyy练习练习3在下列多项式中，哪些可以写成完全平方在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？的形式？（1）；（2）；（3）；（4）；）；（5）2021/3/10讲解：XX31（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）完全平方公式结构有什么特点？）完全平方公式结构有什么特点？归纳小结归纳小结2021/3/10讲解：XX32教材习题教材习题14.2第第2、4、6、7题题布置作业布置作业 2021/3/1033感谢您的阅读收藏，谢谢！