北师大版必修五：3.1不等式复习课件

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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版a1b1ba 1a1bdacabdcba，均为实数，且、0()()()()ababA bcadB bcadCDcdcd1 1、若、若a ab b0 0，则下列不等式中，不能成立的是，则下列不等式中，不能成立的是 （）（）（A A）（B B）（C C）|a|a|b|b|（D D）a a2 2b b2 2则下列不等式中成立的是（则下列不等式中成立的是（）2、已知、已知1 1不等式的性质是进行不等式的证明和解不等式的依据，它不等式的性质是进行不等式的证明和解不等式的依据，它们都是不等式同解变形的基础们都是不等式同解变形的基础2 2在运用不等式的性质时，一定要严格掌

2、握它们成立的条件在运用不等式的性质时，一定要严格掌握它们成立的条件如两边同乘以（或除以）一个正数不等号不变，若是同乘以如两边同乘以（或除以）一个正数不等号不变，若是同乘以（或除以）一个负数则不等号反向因此在分式不等式中，若（或除以）一个负数则不等号反向因此在分式不等式中，若不能肯定分母是正数还是负数，不要轻易去分母又如，同向不能肯定分母是正数还是负数，不要轻易去分母又如，同向不等式相乘、不等式两边同时乘方（或开方）时，要求不等式不等式相乘、不等式两边同时乘方（或开方）时，要求不等式两边均为正数两边均为正数3 3应用不等式的性质证明不等式一般是从已知的不等式出发应用不等式的性质证明不等式一般是从

3、已知的不等式出发，应用不等式的性质进行变形，直至变换出所要证的不等式，应用不等式的性质进行变形，直至变换出所要证的不等式4 4用不等式的性质求变量的范围时，是通过同向不等式相用不等式的性质求变量的范围时，是通过同向不等式相加或相乘来完成的如果是有等号的，还应注意两端能否取加或相乘来完成的如果是有等号的，还应注意两端能否取“=”5 5实数的运算性质与作差比较法的一般步骤：实数的运算性质与作差比较法的一般步骤：（1 1）实数的运算性质与大小顺序之间的关系）实数的运算性质与大小顺序之间的关系000abababababab；（2 2）作差比较法是比较两个实数（代数式）大小的基本）作差比较法是比较两个实

4、数（代数式）大小的基本方法，它的一般步骤是：作差；变形；判断方法，它的一般步骤是：作差；变形；判断二、一元二次不等式及其解法二、一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法当解不等式：)1(212)x(52x0a 20axbxc12xx20axbxc12|x xxxx，或20axbxc12|x xxx20axbxc122bxxa 20axbxc|2bx xxa R，且20axbxc20axbxc20axbxcR20axbxc时，若方程的两实根，则不等式的解集为，不等式的解集为；若方程的两实根则不等式的解集为，不等式的解集为；若方程无实根，则不等式的解集为，不等式的解集为 三、

5、基本不等式三、基本不等式222abab(0)2ababab，ab，ab，abab1 1不等式和成立的条件：前者只要都是实数，后者要求都是非负实数这两个公式都是带有等号的不等式，当且仅当时“=”成立，也就是说，当2 2两个正数，若它们的积为常数，则当且仅当这两个数相等时，它们的和有最小值3 3两个正数，若它们的和为常数，则当且仅当这两个数相等时，它们的积有最大值时取等号4用基本不等式求最值应注意：一用基本不等式求最值应注意：一“正正”、二、二“定定”、三、三“相等相等”三个条件一三个条件一“正正”是指函数式中，各项（必要时，是指函数式中，各项（必要时，还要考虑常数项）必须都是正数，如不是，则进行

6、变号转换；还要考虑常数项）必须都是正数，如不是，则进行变号转换；二二“定定”是指函数式中，含变量的各项和或积必须是常数，是指函数式中，含变量的各项和或积必须是常数，才能利用基本不等式求最值；如不是，则进行拆项或分解，才能利用基本不等式求最值；如不是，则进行拆项或分解，务必使不等式的一端的和或积为常数；三务必使不等式的一端的和或积为常数；三“相等相等”是指函数是指函数式中，含变量的各项相等，才能利用基本不等式求最值即式中，含变量的各项相等，才能利用基本不等式求最值即相等时，变量字母有实数解，且解在定义域内否则说明拆相等时，变量字母有实数解，且解在定义域内否则说明拆项、分解不当，应重新拆项、分解或

7、改用其他方法项、分解不当，应重新拆项、分解或改用其他方法1、若b0a,dc0,则（）Aacb+d Dacbd0)86)(1(22xxxA41xxxxB421xxxxC211xxxxD1xx21 x4x2、不等式的解集是()或或022 bxax3121|xx3、若不等式的解集则ab值是（）A、10 B、14 C、10 D、14x4104822xaxx在a4a4a12a12a4、若关于 的不等式内有解，则实数 的取值范围是（）BCDA210 x(a-2)x-2(a-2)x-40a_、对于任意实数，不等式恒成立，则实数 的取值范围是。11x (x+a)(x-2a+1)0、解关于 的不等式：x10)1x(32040)3)(2(xxx5、求不等式 6、求不等式组的解集.的正整数解集；