2015届中考数学总复习四整式精练精析1华东师大版

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1、数与式整式1一选择题（共9小题）1多项式2a2ba2bab的项数及次数分别是（）A3，3B3，2C2，3D2，22下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=43在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a

2、0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）ABCDa201414下列计算正确的是（）Ax4x4=x16B（a3）2=a5C（ab2）3=ab6Da+2a=3a5下列运算正确的是（）A（a3）2=a5B（a3）2=a6C（3a2）2=6a4D（3a2）2=9a46下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba8a4=a2Ca3+a3=2a6D（a3）2=a67下列运算正确的是（）A（x3）3=x9B（2x）3=6x3C2x2x=xDx6x3=x28下列计算正确的是（）A=B=2Ca6a2=a3D（a2）3=a69下列运算正确的是（）A5abab=4B+=Ca6a2=a

3、4D（a2b）3=a5b3二填空题（共6小题）10下列式子按一定规律排列：，则第2014个式子是_11计算：82014（0.125）2015=_12如图，矩形ABCD的面积为_（用含x的代数式表示）13若ab=1，则代数式a2b22b的值为_14已知ab，如果+=，ab=2，那么ab的值为_15已知a+b=4，ab=3，则a2b2=_三解答题（共7小题）16计算：（3+a）（3a）+a217计算：（1）（2）2+（）0（）1；（2）x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y18先化简，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2，其中x=219先化简，再求值（a+b）（ab）+b（a+2b）b2，其中

4、a=1，b=220已知xy=，求代数式（x+1）22x+y（y2x）的值21先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（ba），其中a=1，b=222先化简，再求值：（a+b）2（ab）2a，其中a=1，b=5数与式整式参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1多项式2a2ba2bab的项数及次数分别是（）A3，3B3，2C2，3D2，2考点：多项式分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定解答：解：2a2ba2bab是三次三项式，故次数是3，项数是3故选：A点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项

5、式中的最高次数，就是这个多项式的次数2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=4考点：同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；负整数指数幂分析：根据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可解答：解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、结果是5x2，故本选项错误；D、结果是4，故本选项正确；故选：D点评：本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力3在求1+6+62+63+64+

6、65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）ABCDa20141考点：同底数幂的乘法；有理数的乘方专题：规律型分析：设S=1+a+a2+a3+a4+a2014，得出aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2

7、015，相减即可得出答案解答：解：设S=1+a+a2+a3+a4+a2014，则aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，得：（a1）S=a20151，S=，即1+a+a2+a3+a4+a2014=，故选：B点评：本题考查了有理数的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能力4下列计算正确的是（）Ax4x4=x16B（a3）2=a5C（ab2）3=ab6Da+2a=3a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法专题：计算题分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，

8、即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变对各小题计算后利用排除法求解解答：解；A、x4x4=x8，故A错误； B、（a3）2=a6，故B错误；C、（ab2）3=a2b6，故C错误；D、a+2a=3a，故D正确故选：D点评：本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质并理清指数的变化是解题的关键5下列运算正确的是（）A（a3）2=a5B（a3）2=a6C（3a2）2=6a4D（3a2）2=9a4考点：幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案解答：解：A、（a3）2=a6，故A

9、选项错误；B、（a3）2=a6，故B选项错误；C、（3a2）2=9a4，故C选项错误；D、（3a2）2=9a4，故D选项正确；故选：D点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘6下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba8a4=a2Ca3+a3=2a6D（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可解答：解：A、a2a3=a5a6，故A选项错误；B、a8a4=a4a2，故B选项错误；C、a3+a3=2a32a6，故C选项错误；D、（a

10、3）2=a32=a6，故D选项正确故选：D点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变7下列运算正确的是（）A（x3）3=x9B（2x）3=6x3C2x2x=xDx6x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方，可判断A；根据积的乘方，可判断B；根据合并同类项，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D解答：解：A、底数不变指数相乘，故A正确；B、（2x）3=8x3，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：A点评：本

11、题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键8下列计算正确的是（）A=B=2Ca6a2=a3D（a2）3=a6考点：同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算解答：解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B、=22，故B选项错误；C、a6a2=a4a3，故C选项错误；D、（a2）3=a6，故D选项正确故选：D点评：本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算熟记法则是解题的关键9下列运算正确的是（）A5abab=4B+=Ca6a2=a4D（a2b）3=a5

12、b3考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法专题：计算题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=4ab，故A选项错误；B、原式=，故B选项错误；C、原式=a4，故C选项正确；D、原式=a6b3，故D选项错误故选：C点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键二填空题（共6小题）10下列式子按一定规律排列：

13、，则第2014个式子是考点：单项式专题：规律型分析：根据已知式子得出各项变化规律，进而得出第n个式子是：，求出即可解答：解：，第n个式子是：，第2014个式子是：故答案为：点评：此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键11计算：82014（0.125）2015=0.125考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法专题：计算题分析：根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案解答：解：原式=82014（0.125）2014（0.125）=（80.125）2014（0.125）=0.125，故答案为：0.125点评：本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂

14、的乘法，再进行积的乘方运算12如图，矩形ABCD的面积为x2+5x+6（用含x的代数式表示）考点：多项式乘多项式专题：计算题分析：表示出矩形的长与宽，得出面积即可解答：解：根据题意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键13若ab=1，则代数式a2b22b的值为1考点：完全平方公式专题：计算题分析：运用平方差公式，化简代入求值，解答：解：因为ab=1，a2b22b=（a+b）（ab）2b=a+b2b=ab=1，故答案为：1点评：本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值14已知ab，如果+=，ab

15、=2，那么ab的值为1考点：完全平方公式；分式的加减法专题：计算题分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，将ab的值代入求出a+b的值，再利用完全平方公式即可求出ab的值解答：解：+=，将ab=2代入得：a+b=3，（ab）2=（a+b）24ab=98=1，ab，ab0，则ab=1故答案为：1点评：此题考查了完全平方公式，以及分式的加减法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键15已知a+b=4，ab=3，则a2b2=12考点：平方差公式专题：计算题分析：根据a2b2=（a+b）（ab），然后代入求解解答：解：a2b2=（a+b）（ab）=43=12故答案是：12点评：本题重点考查了用

16、平方差公式平方差公式为（a+b）（ab）=a2b2本题是一道较简单的题目三解答题（共7小题）16计算：（3+a）（3a）+a2考点：整式的混合运算专题：计算题分析：原式第一项利用平方差公式计算，合并即可得到结果解答：解：原式=9a2+a2=9点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17计算：（1）（2）2+（）0（）1；（2）x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，最后算除法即可解答：解：（1）原式=4+122=1；（2）原式=x2

17、y（xy1）x2y（1xy）x2y=x2y（2xy2）x2y=2xy2点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质，有理数的混合运算，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力18先化简，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2，其中x=2考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x2x+5x5+x24x+4=2x21，当x=2时，原式=81=7点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值（a+b）

18、（ab）+b（a+2b）b2，其中a=1，b=2考点：整式的混合运算化简求值分析：先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可解答：解：原式=a2b2+ab+2b2b2=a2+ab，当a=1，b=2时原式=1+（2）=1点评：此题考查代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值20已知xy=，求代数式（x+1）22x+y（y2x）的值考点：整式的混合运算化简求值分析：先把代数式计算，进一步化简，再整体代入xy=，求得数值即可解答：解：xy=，（x+1）22x+y（y2x）=x2+2x+12x+y22xy=x2+y22xy+1=（xy）2+1=（）2+1=3+1=4

19、点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先化简，再整体代入求值21先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（ba），其中a=1，b=2考点：整式的混合运算化简求值分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可解答：解：（a+2b）2+（b+a）（ba）=a2+4ab+4b2+b2a2=4ab+5b2，当a=1，b=2时，原式=4（1）2+522=12点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好22先化简，再求值：（a+b）2（ab）2a，其中a=1，b=5考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：先利用完全平方公式和整式的乘法计算化简，再进一步代入求得数值即可解答：解：（a+b）2（ab）2a=（a2+2ab+b2a2+2abb2）a=4aba=4a2b；当a=1，b=5时，原式=4（1）25=20点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先利用公式计算化简，再进一步代入求得数值即可