固体物理复习资料(1)

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1、一选择题：1、面心立方晶格的晶胞的体积是其原胞体积的( D )A. B. C. D. 2、下图为三维晶格的平面示意图，图中、分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢垂直于、所在的平面。现有平行于的晶面截取、（如下图（a）（b）（c）所示），图（a）中晶面的密勒指数为，图（b）和图（c）中晶面的密勒指数分别为( D ) （a） （b） （c）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D ) A. 八面体和正十二面体 B. 正十二面体和截角八面体C. 正十二面体和八面体D. 截角八面体和正十二面体4、对一个简单立方晶格，若在第一布里渊区面心上一个自由

2、电子的动能为E，则在该区顶角上一个自由电子的动能为A. E B. 2E C. 3E D. 4E5、相邻原子间距为的一维单原子链的第一布里渊区也是波数的取值范围为( B ) A. B. C. D. 6、关于电子有效质量下列表述中正确的是( B )A. 在一个能带底附近，有效质量总是负的；而在一个能带顶附近，有效质量总是正的B. 在一个能带底附近，有效质量总是正的；而在一个能带顶附近，有效质量总是负的C. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是正的D. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是负的7、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A )A. 金刚石晶格 B.面心立方晶格

3、C.六角密排晶格 D. 体心立方晶格9、温度升高，费米面EF ( D ) A.不变 B. 大幅升高 C. 略为升高 D. 略为降低10、在极低温度下，晶格的热容量Cv与温度T的关系是 ( D ) A. Cv与T成正比 B. Cv与成正比 C. Cv与成正比 D. Cv与T3成反比11、一晶格原胞的体积为，则其倒格子原胞的体积为( D ) A. B. C. D. 13、以下属于简单晶格的是( A ) A. 面心立方晶格 B. 六角密排晶格 C. 金刚石晶格 D. NaCl晶格14、体心立方晶格的晶格常数为a，则晶格中最近邻原子的间距r为( B ) A. 2a B. a C. a D. a15、相

4、邻原子间距为的一维双原子链的第一布里渊区也是波数的取值范围（ C ） A. B. C. D. 17、下图为三维晶格的平面示意图，图中、分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢垂直于、所在的平面。现有平行于的晶面截取、（如下图（a）（b）（c）所示），图（a）中晶面的密勒指数为，图（b）和图（c）中晶面的密勒指数分别为( D ) （a） （b） （c）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和18、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D ) A. 八面体和正十二面体 B. 正十二面体和截角八面体 C. 正十二面体和八面体 D. 截角八面体和正十二面体19、能带理论中关于导体的导带和价带，

5、下列表述中正确的是( A ) A. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为导带B. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为价带C. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为导带，最低的空带称为价带D. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为价带，最低的空带称为导带20、德拜模型与爱因斯坦模型的主要区别在于( C )A. 德拜模型假设晶格中各原子的振动可以看作是相互独立的 B. 德拜模型假设晶格中各原子的振动都具有同一频率 C. 德拜模型考虑到了频率分布(格波的频率分布) D.

6、德拜模型所得结果与实验结果完全符合21、以下属于简单晶格的是( A ) A. 面心立方晶格 B. 六角密排晶格 C. 金刚石晶格 D. NaCl晶格22、有的半导体可以制作发光器件，发光的颜色取决于( B )A. 半导体中电子、空穴浓度B. 半导体的带隙宽度 C. 入射光的强度 D. 入射光的波长23、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A )A. 金刚石晶格 B.面心立方晶格 C.六角密排晶格 D. 体心立方晶格24、金刚石晶格和体心立方晶格的配位数分别为 ( B ) A.4和6 B.4和8 C.6和8 D.8和1225、能带理论中关于非导体的导带和价带，下列表述中正确的是(

7、C ) A. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为导带；最低的空带称为价带B. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为价带；最低的空带称为导带C. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为导带，最低的空带称为价带D. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为价带，最低的空带称为导带26、（111）晶面与111晶向( B ) A.平行 B. 垂直 C. 重叠 D. 有任意夹角28、体心立方晶格中最近邻原子的间距为r，则晶格常数a为( C ) A. 2r B. r C.r D. r

8、29、晶格全部对称操作的集合构成空间群，空间群总数和其中的点空间群数为（ A ） A. 230和73 B. 230和15 C. 773和32 D.48和1230、体心立方晶格的一个晶胞中原子球所占体积与晶胞体积之比为（ D ）A. B. C. D.二填空题：1、按照原子排列的特点，固体材料可分为 晶体、非晶体和准晶体 。2、共价结合有两个基本特征： 和 。3、能带论建立的基本假定是 4、立方边110与晶面(110)相 。（垂直或平行）5、温度升高，费米面EF略为 。（升高或降低）6接触电势指 7、布拉伐格子按宏观对称分属于 个晶系。简单立方、体心立方和面心立方属于这些晶系中的 。8、通常把导带

9、底和价带顶处于空间同一点的半导体称为 ，而把导带底和价带顶处于空间不同点的半导体称为 。一般制作利用电子-空穴复合的发光器件要用这两种半导体中的 半导体。9、利用半导体中的霍耳效应可测定半导体是P型还是N型，如果测得的霍耳系数是正值，则该半导体是 半导体。10、若一个物体绕某一转轴转加上中心反演的联合操作以及其联合操作的倍数不变时，这个轴便称为物体的 ，对称素为 。11、NaCl晶体中包含有N个原胞，每个原胞有n个原子，该晶体晶格振动的格波简正模式总数是 ，其中声学波有 个，光学波有 个。12、布拉伐格子按宏观对称分属于 个晶系，这些晶系对应 种点群。13、杜隆-珀替定律与实验结果相矛盾之处在

10、于：该定律中比热容是一个与温度和材料性质无关的常数，而实验发现低温下， 14、由于共价结合具有饱和性，族元素采用共价结合时满足8-N定则，因此该族元素一个原子只能形成 个共价键。15、有的半导体可以制作发光器件，发光的颜色取决于 。16、晶格振动指 ，晶格振动采取格波的形式，格波的量子称为 ，它的能量等于 。17、碳原子结合成石墨晶体时采用的两种基本结合形式为 和 。18、碳原子结合成石墨晶体时采用了 结合和 结合两种基本结合形式。19、元素周期表由上到下，负电性逐渐 ，在一个周期内表现出由左到右负电性不断的趋势 。（增强或减弱）20、主要依靠电子导电的半导体称为 半导体。主要依靠空穴导电的半

11、导体称为 半导体。21、能带论建立的基本假定是 22、温度升高，费米面EF略为 。（升高或降低）23、接触电势指 24、晶格的散射总是伴随格波的量子的吸收或发射，格波的量子称为 ，它的能量等于 。25、简单立方格子的第一布里渊区形状为 ，体心立方格子的第一布里渊区形状为 ，面心立方格子的第一布里渊区形状为 26、对一个简单立方晶格，若在第一布里渊区面心上一个自由电子的动能为E，则在该区顶角上一个自由电子的动能为 。三、作图题1、画出面心立方晶格(100)面上的原子排列。 2、在下图中用实线作出六角密排晶格的原胞。 3、画出体心立方晶格(110)面上的原子排列。 4、在下图中用实线作出面心立方晶

12、格的原胞。计算题：1、一维复式格子，（即），求光学波，声学波。（注：可不算出最后数据结果）2、 已知一维晶格中电子的能带可写成，式中是晶格常数，m是电子的质量，求：（1）能带的宽度 。（2）电子的平均速度，。 3、 一晶体具有面心立方晶格结构，若组成晶体的原子的半径为R，求该晶格的晶格常数，晶格晶胞的体积，晶格原胞的体积及堆积比率（结果均用R表示）。4、 、已知某离子晶体具有NaCl晶格结构，晶体包含N个原胞，总作用势可以表示为 ，其中 都是0的常数，若，（1）求出处于平衡状态时的原子间距r0；（2）求结合能W5、已知某一维晶体的晶格常数为a，其价电子的能带可写为：，试求 （1）能带顶部的有效

13、质量，电子在波矢状态的速度；（2）能带的带宽。6、若一晶体的相互作用能可以表示为，其中，均为大于零的常数。若，求平衡间距（用，表示）。7、已知能带为：其中，为晶格常数，试求（1） 能带宽度（2） 电子在波矢状态下的速度参考答案：（答案仅供参考）填空题：1. 晶体，非晶体，准晶体2. 饱和性，方向性3. 固体中的电子不再束缚于个别的原子而是在整个固体内运动，即共有化电子。（注：若只答“共有化电子”也正确）4. 垂直5. 降低6. 任意两个不同的导体相接触或以导线联结时会带电，此时产生出来的不同的电势7. 七，立方晶系8. 直接带隙半导体，间接带隙半导体，直接带隙9. P型10. 4次旋转反演轴（

14、或4重旋转反演轴），11. 3nN， 3N， （3n-3）N12. 7，3213.比热容随温度下降迅速减小，当T趋于0K时，比热容趋于014. 215. 半导体的带隙宽度16. 原子在格点附近的振动，声子，（或、均可）17.共价结合，范德瓦尔斯结合18. 共价结合，范德瓦耳（斯）结合19. 减弱，增强20. N型，P型21. 固体中的电子不再束缚于个别的原子而是在整个固体内运动，即共有化电子。（注：若只答“共有化电子”也正确）22. 降低23. 任意两个不同的导体相接触或以导线联结时会带电，此时产生出来的不同的电势24.声子，（或、均可）25. 立方体，正十二面体，十四面体（或截角八面体）26

15、. 3E 三、作图题：1、面心立方晶格(100)面上的原子排列 2、六角密排晶格的原胞（实线部分）3、画出体心立方晶格(110)面上的原子排列 4.面心立方晶格原胞（实线部分） 四、简答题：1.试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。答： 在非导体中，电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部都是空的，由于满带不产生电流，所以尽管存在很多电子，并不导电。根据能带理论，半导体和绝缘体都属于上述非导体的类型，只是半导体的能量最高的满带与能量最低的空带之间的带隙比绝缘体的带隙窄。在导体中，除去完全充满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，后者可以起导电的作用。金属属于

16、上述导体的类型。2、钻石、水晶、玻璃是晶体吗？并简述晶体与非晶体的区别。3周期表同一族由上到下，同一周期从左到右元素负电性的变化趋势各是怎样的？由此可以判断同一周期的Si和S元素哪个的负电性较强答：周期表中，同一族从上到下，负电性逐渐减弱，同一周期从左到右，负电性逐渐增强。S的负电性比Si的负电性较强。4、什么是第一布里渊区？对于同一晶格，其对应第一布里渊区的体积和倒格子原胞的体积大小有什么关系5、 研究晶体热容时，用爱因斯坦模型得到的理论值与实验值有显著偏离的原因是什么？五、计算题：1.解： （注：上题可不算出最后数据结果）2.解：能带宽度为 ， 由极值条件 ， 得 - 上式的唯一解是的解，此式在第一布里渊区内的解为当k0时，取极小值，且有 当时，取极大值 ，且有- 由以上的可得能带宽度为 （2）电子的平均速度为3、解：由面心立方晶格结构可知， 则晶格常数为 晶格晶胞的体积为 晶格原胞的体积为 堆积比率为 4、解：（1）根据晶体的平衡条件：有 当m=2, n=8时，有 （2）结合能5、解：（1）电子有效质量 能带顶部 有效质量 电子在波矢k的状态时的速度 （2）能带底部 能带顶部 能带宽度 6解： 根据晶体的平衡条件：有 当m=2, n=8时，有 7、解：（1） ， ， ， 可看出，n为偶数时E为极小值，n为奇数时为极大值 故，能带宽度 （2） 其中 在时