江西省南昌市青山湖区2017届九年级5月月考数学试卷含答案

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1、青山湖区五月月考数学试卷题 号一二三四五六总 分得 分说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1下列各数中，最小的数是（）A3 B C2 D02在ABC中，A=35，B=65，则这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形3下列四个多项式中，含有因式的是( ) A B C D 4如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（ ）.5已知一元二次方程的较小根为，则下面对的估计正确的是（ ） A是正数 B与另一根之积是正数 C是有理数

2、 D比2大6关于抛物线,下列说法错误的是（ ）.A开口向上 B当时，经过坐标原点OC不论为何值，都过定点（1，2）D0时，对称轴在轴的左侧二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）75的相反数为 8化简：= 9不等式组的解集为 10数据：1，3，5，6，2，的平均数是3，则这组数据的众数是 11如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径作圆，交AB于点E，F为BC的中点，过点F作AB的平行线，交于点G，则AGF的度数为 12如图，等边三角形ABC中，AB=5，延长BC至P，使CP=3将ABC绕点B顺时针旋转角（060），得到DBE，连接DP、EP，则当DPE为等腰三角形时，点D到

3、直线BP的距离为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13（本题满分6分，每小题3分） （1）计算：； （2）已知，如图，D是ABC的边AB上一点，ABFC，DF交AC于点E，DEEF求证：AECE14先化简，再求值：，其中15如图正六边形ABCDEF请分别在图1，图2中使用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形；（2）在图2中，画一个边长与正六边形的边长不相等的菱形16小宇到某品牌服装专卖店做社会调查了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，而“计件奖金销售每件的奖金月销售件数”，并获得如下信息：营业员甲乙月

4、销售件数（件）200150月总收入（元）14001250求营业员的月基本工资和销售每件的奖金17“五一”小长假小武举家计划到本省五个景点：婺源、三清山、井冈山、庐山、龙虎山旅玩后因时间问题，只能选其中的二个景点，小武建议通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小武抽二次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等（1）小武最希望去婺源，求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少？（2）除婺源外，小武还希望去三清山，求小武抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少？（通过“画树状图”或“列表”进行分析）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18某校数学学习小组利用双休日对家乡县城区人

5、们的交通意识进行调研.在城区中心交通最拥挤的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次制作了如下的两个数据统计图 （1）若老年人这一天闯红灯人次为18人，求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数并补全条形图； （2）估计一个月（按30天计算）白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次? （3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议19如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，反比例函数的图象经过点A一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，且与y轴交于点E （1）直接写出点E、C的坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当x

6、0，且一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围20如图1，是一种创意台历，由台历架子、台历纸和台历圈组成台历架子下部可通过展开和合拢调节台历高度和台历纸角度现将台历架子的结构简化成图2，已知AB=AC=26，DB=DC=10 （1）当台历板两边AB与AC完全展开时点B、D、C在同一直线上，求此时台历的高度； （2）当D=140时，求A、D两点之间的距离 （结果精确到1，参考数据：，）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图，在ABCD中，AC=AD，O是ACD的外接圆，BC的延长线与AO的延长线交于E（1）求证：AB是O的切线； （2）若AB=8，AD=5，求OE的长.22如

7、图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=1（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）点P在y轴上，点M在x轴正方向上，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C，OP=3OM当四边形OMCP为矩形时，求OM的长；过点C作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，求点P在直线CD的下方时，求CD的取值范围Z六、（本大题共12分）23如图，边长为2的正方形ABCD，点P在射线BC上，将ABP沿AP向右翻折，得到AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F.（1）如图1，当点P在边BC上时：若BAP=30，求AFD的度数；若点P是BC边上任意一点时（不与B，C重合），AFD的度数是否会发生变化？试证明

8、你的结论；（2）如图2，若点P在BC边的延长线上时，AFD的度数是否会发生变化？试在图中画出图形，并直接写出结论；（3）是否存在这样的情况，点E为线段DF的中点，如果存在，求BP的值；如果不存在，请说明理由.参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1A 2B 3C 4A 5D 6D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）75 8 9-1 101 11150 123或或三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 13（1）原式1分3分（2）证明: ABFC，ADEF1分在ADE和CFE中，ADECFE2分AECE3分14解：原式4

9、分当时，原式6分15解：（1）画图如下：四边形AOEF（或四边形BCDO）即为所求；2分（2）画图如下：解法一：菱形FGCH即为所求解法二：菱形AGDH即为所求6分16解：（1）设营业员月基本工资为元，销售每件奖励元.依题意，得，3分解得6分17（1）第一次抽的结果有五个：婺源、三清山、井冈山、庐山、龙虎山，而婺源只占其中一个P（第一次恰好抽到婺源）= 2分（2）抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的情况如下表：婺源三清山井冈山庐山龙虎山婺源三清山井冈山庐山龙虎山P（抽到婺源、三清山二个景点中至少一个）= 6分四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18解：（1）设1213时段闯红灯人数为x

10、 ,则由题意可得,解得x=252分由此可补全条形图如下:3分 这一天闯红灯的人数各时段的中位数是25；4分WWW（2）由于抽查的这一天未成年人约有12030%=36人次闯红灯,5分可估计一个月白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有3630=1080人次6分（3）加强对78和1213点，以及1718点三个时段的交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）的交通安全教育8分19解：（1）E（0，-2）（1分）、C（4，0）（2分）；3分（2）ABEO，ABCEOC，即，OC=4，4分点C的坐标为（4，0），OB=4+2=6，5分A点的坐标为（6，1），把A点的坐标（6，1）代入，得m=6，反比例函数的解

11、析式为；6分（3）当x0时，由图象可知：当x6时，一次函数的值大于反比例函数的值.8分20解：（1）如图1，当台历板两边AB与AC完全展开时点B、D、C在同一直线上时，可得ABC为等腰三角形1分连接AD，AB=AC=26，DB=DC=10，ADBC2分3分（2）如图2，连接AD，并延长AD交BC于点E，AB=AC，DB=DC，AD为公共边，ABDACDADBADCBDECDED=140，DB=DC=10，BDE=205分=100.9=9，=100.3=3=24AD=AEDE=243=218分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21解：（1）AC=AD，点O到AC和AD两弦的距离相等OA

12、平分CADOACD1分ABCD，ABCD OAABAB是O的切线3分（2）OACD，CF=DF=CD=AB4分CFAB，ECFEBAEA=2EF，EB=2EC6分AF=EF，EC=BC在RtABE中，BAE=90，AB=8，BE=52=10，AE=，EF=37分设OE=x，则OF=3x，O的半径为6x，在RtODF中，即：9分22解：（1）根据题意，设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+k，点A（1，0），B（0，3）在抛物线上，2分解得：a=1，k=4，抛物线的解析式为：y=（x+1）2+4或3分（2）当四边形OMCP为矩形时，设OM= t，则OP=3 t，则有OP=MC，即3t=（t+1

13、）2+4，4分整理得：t2+5t3=0，解得t=，由于t=0，故舍去，当OM=时，四边形OMCP为矩形；6分设OM= t时，函数y=（t+1）2+4的对称轴为，点C到直线的距离为t+1CD=2 t+27分当OM=时，四边形OMCP为矩形，此时OP=，点P在CD上，点P在直线CD的下方时，t =OMCD=2 t+2，CD.8分又点C与点B重合时, CD=2，点M在x轴正方向上， 求点P在直线CD的下方时，CD的取值范围是2CD9分六、（本大题共12分）23（1）EAP =BAP =30，DAE =90-302=301分在ADE中，AD =AE，DAE =30，ADE =AED =（18030）2

14、=752分在AFD中，FAD =3030=60，ADF =75，F =1806075=453分方法一：作AGDF于G ，在ADE在，AD =AE，AG DE ，AG平分DAE，2=DAG4分1=BAP，12 =90=45F =9045=456分方法二：设BAP =EAP =，则EAD=90-2，FAD=90-在ADE中，AD =AE，EAD=90-2，ADE=(180-EAD)= (180-90+2)=45+4分在ADF中，F=180-FAD-ADE=180-(90-)-(45+)=456分（2）方法一：作图如图2所示，AFE 的大小不会改变7分作AGDE于G ，得DAG =EAG ，设DAG

15、 =EAG =BAE =90+2FAE =BAE =45+FAG =FAE -EAG =459分方法二：(2) AFD 的大小不会改变7分设BAP =EAP =,则EAD=290 ，在ADE中，AD =AE，EAD=2-90，AED=(180-EAD)= (180-2+90)=135-在AEF中, AFD=180-FAE-AED=180-(135-)=45 9分（3）存在点E为DF的中点10分连接BE交AF于点O，作EGAD，得EGBCEGAD，DE=EF，EG=AD=1AB=AE，点A在线段BE的垂直平分线上同理得：点P在线段BE的垂直平分线上11分AF垂直平分线段BEOB=OEGEBP，OBP=OEG，OPB=OGEBP=EG=112分