简阳市石板学区华东师大七级上期中试卷含解析

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1、四川省资阳市简阳市石板学区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题1下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A0B2C1D2在下图中，表示数轴正确的是（）ABCD3点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是（）A3B0C3D24下列各有理数中，属于正数的有（）0.01 15的绝对值 0 2.333的相反数A1个B2个C3个D4个5如果|x2|=2x，那么（）Ax2Bx2Cx2Dx26若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或27下列四个数中，最小的数是（）A2B1C1D08已知|a|

2、=5，|b|=2，|ab|=ba，则a+b的值是（）A7B3C7或3D以上都不对9下列有理数大小关系判断正确的是（）A（）|B0|10|C|3|+3|D10.0110下列各组数中，互为相反数的有（）（2）和|2|；（1）2和12；23和32；（2）3和23ABCD二、填空题113的绝对值是；0.25的倒数是；1.5的倒数与2的相反数的和是12586300用科学记数法表示为，2.70105精确到位，4.2万精确到位13若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为14若|12a+4|+（b2）2=0，则a=，b=ab+b=15已知a，b，c

3、的位置如图，化简：|ab|+|b+c|+|ca|=16观察下列等式：121=112，12321=1112，1234321=11112，那么：12345678987654321=三、解答题（共1小题，满分24分）17（24分）计算（1）（）（+）|（2）（1）22+（2）34（3）14（10.5） 2（3）2（4）27（2）2+（4）（1）（5）（）（36）+1+（2）+|23|5（6）（3）2+6（2）4（2）3（2）21（）四、解答题18（4分）求代数式的值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=219（4分）规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，求2*（3

4、）*4的值五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）20（4分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21（4分）如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示3、0、2.5、5、6，回答下列问题（1）O、B两点间的距离是（2）A、D两点间的距离是（3）C、B两点间的距离是（4）请观察思考，若点A表示数m，且m0，点B表示

5、数n，且n0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是22（4分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求式子cd+m的值23（8分）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式=15+=13；（2）计算2016-2017学年四川省资阳市简阳市石板学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A0B2C1D【考点】正数和负数【分析】根据0既不是正数也不是负数，即可判定【解答】解：0既不是正数也不是负数故选：A【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记0既不是正数也不是负数2在下图中，表示

6、数轴正确的是（）ABCD【考点】数轴【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可【解答】解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；B、因为12，所以1应在2的右边，故本选项错误；C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误故选A【点评】本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大3点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是（）A3B0C3D2【考点】数轴【分析】由原点先向右

7、移动4个单位，再向左移动7个单位即可得出点A，由此利用点的移动规律计算得出答案即可【解答】解：点A表示的数是0+47=3故选：A【点评】此题考查数轴，掌握点在数轴上的移动规律是解决问题的关键4下列各有理数中，属于正数的有（）0.01 15的绝对值 0 2.333的相反数A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数；相反数；绝对值【分析】求出15的绝对值和2.333的相反数，再根据正数的定义判断即可【解答】解：|15|=15，2.333的相反数是2.333，正数有：，共3个，故选C【点评】本题考查了对正数，绝对值，相反数等知识点的理解和应用，关键是会求出一个数得绝对值和相反数，理解正数的意义5如果

8、|x2|=2x，那么（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0，即可解答【解答】解：|x2|=2x，x20，x2，故选：C【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为06若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或2【考点】绝对值；相反数【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果【解答】解：x的相反数是3，则x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8则x+y的值为8或2故选：D【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义

9、绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07下列四个数中，最小的数是（）A2B1C1D0【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较法则，分析选项判定正确结果【解答】解：正数大于0和负数，只需比较A、B就可得出正确结果，|2|=2，|1|=1，21，即|2|1|，21故选A【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小8已知|a|=5，|b|=2，|ab|=ba，则a+b的值是（）A7B3C7或3D以上都不对【考点】绝对值【分析】先根据绝对

10、值，求出a，b的值，再根据|ab|=ba，得到或，即可解答【解答】解：|a|=5，|b|=2，a=5，b=2，|ab|=ba，或，a+b=7或3，故选：C【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数9下列有理数大小关系判断正确的是（）A（）|B0|10|C|3|+3|D10.01【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可【解答】解：A、（）=，|=，所以（）|；B、0|10|=10；C、|3|=3=|+3|=3；D、10.01所以选A【点评】比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0

11、；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小10下列各组数中，互为相反数的有（）（2）和|2|；（1）2和12；23和32；（2）3和23ABCD【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值【分析】根据an表示n个a相乘，而an表示an的相反数，而（a）2n=a2n，（a）2n+1=a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断【解答】解：（2）=2，|2|=2，故互为相反数；（1）2=1，12=1，故互为相反数；23=8，32=9不互为相反数；（2）3=8，23=8，相等，不是互为相反数故选B【点评】本题主要考查了有理数的乘方的意义和性质，（

12、a）2n=a2n，（a）2n+1=a2n+1，注意12和（1）2的区别二、填空题113的绝对值是3；0.25的倒数是4；1.5的倒数与2的相反数的和是【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据绝对值、倒数、相反数，即可解答【解答】解：3的绝对值是3；0.25的倒数是4；1.5的倒数与2的相反数的和是： +（2）=；故答案为：3、4、【点评】本题考查了绝对值、倒数、相反数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数、相反数12586300用科学记数法表示为5.863105，2.70105精确到千位，4.2万精确到千位【考点】科学记数法表示较大的数；科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为a10n的

13、形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：586300用科学记数法表示为5.863105，2.70105精确到千位，4.2万精确到千位故答案为：5.863105，千，千【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为9【考点】列代数式；代数式求值【分析】根据梯

14、形的面积公式列出代数式，然后将“a=2cm，b=4cm，h=3cm”代入所列的代数式进行求值【解答】解：梯形的面积=h=把a=2cm，b=4cm，h=3cm代入，得梯形的面积=9故答案是：；9【点评】本题考查了列代数式和代数式求值熟记梯形的面积公式是解题的关键14若|12a+4|+（b2）2=0，则a=，b=2ab+b=【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值即可【解答】解：|12a+4|+（b2）2=0，12a+4=0，b2=0，a=，b=2，ab+b=（）2+2=故答案为、2、【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几

15、个非负数都为015已知a，b，c的位置如图，化简：|ab|+|b+c|+|ca|=2a【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况：ab0，b+c0，ca0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行整式的运算即可求解注意：数轴上的点右边的总比左边的大【解答】解：由数轴可知ac0b，所以ab0，b+c0，ca0，则|ab|+|b+c|+|ca|=babc+ca=2a故答案为2a【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质

16、去掉绝对值符号进行整式的运算16观察下列等式：121=112，12321=1112，1234321=11112，那么：12345678987654321=1111111112【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据121=112，12321=1112，1234321=11112，可知123n（n1）321=n个1的平方，故12345678987654321=1111111112【解答】解：121=112，12321=1112，1234321=11112，123n（n1）321=n个1的平方，12345678987654321=1111111112【点评】本题比较简单，根据题意找出规律是解答此题

17、的关键，本题的规律为123n（n1）321=n个1的平方三、解答题（共1小题，满分24分）17（24分）（2016秋简阳市期中）计算（1）（）（+）|（2）（1）22+（2）34（3）14（10.5） 2（3）2（4）27（2）2+（4）（1）（5）（）（36）+1+（2）+|23|5（6）（3）2+6（2）4（2）3（2）21（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算

18、加减运算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律，及绝对值的代数意义化简，再利用加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+=1=； （2）原式=22=0； （3）原式=1（7）=1+=； （4）原式=27（44+1）=27； （5）原式=20+272+12+55=4； （6）原式=+16（84）+=4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题18求代数式的值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=2【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，

19、把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2a2b+2ab22a2b+23ab22=ab2，当a=2，b=2时，原式=8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，求2*（3）*4的值【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：2*（3）=6+23+1=6，则2*（3）*4=（6）*4=246+4+1=25【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）20为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向

20、的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【考点】有理数的加法；正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）（+2）+（3）+（+2）+（+1）+（2）+（1）+（2）=3千米，这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|+|3|=16千米，160.

21、2=3.2（升），这次巡逻（含返回）共耗油3.2升【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示21如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示3、0、2.5、5、6，回答下列问题（1）O、B两点间的距离是2.5（2）A、D两点间的距离是3（3）C、B两点间的距离是2.5（4）请观察思考，若点A表示数m，且m0，点B表示数n，且n0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是nm【考点】有理数的减法；数轴【分析】首先由题中的坐标轴得到各点的坐标，坐标轴上两点的距离为两数坐标差的绝对值【解答】解：（1

22、）B、O的距离为|2.50|=2.5（2）A、D两点间的距离|3（6）|=3（3）C、B两点间的距离为：|52.5|=2.5（4）A、B两点间的距离为|mn|=nm【点评】数轴上两点的距离为两数差的绝对值，两点的距离为一个正数22已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求式子cd+m的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，m=2，然后代入计算即可【解答】解：a与b互为相反数，a+b=0c与d互为倒数，cd=1m的绝对值为2，m=2当m=2时，原式=01+2=1；当m=2时，原式=013=3式子cd+m的值为1或3【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据相反数、倒数和绝对值的定义求得a+b=0，cd=1，m=2是解题的关键23先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：=13解：原式=15+=13；（2）计算【考点】有理数的加法【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值【解答】解：原式=（205）+400+（204）+（）+（1）+（）=（4002052041）+（）=10【点评】此题要求学生首先阅读（1），结合有理数运算的法则，理解（1）式运算的原理及应用，然后仿照（1）的方法，进行计算