1.5 电磁感应规律的应用

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1、1.5 电磁感应规律的应用适用学科高中物理适用年级高中二年级适用区域粤教版课时时长（分钟） 60知识点法拉第电机；电磁感应中的能量转化 .教学目标1了解法拉第电机的工作原理2会解决电磁感应现象中的电路问题3理解电磁感应现象中的能量转化，并会运用能量观点分析电磁感应问题教学重点熟悉各种情况下感应电动势的表达 .教学难点能画出等效电路图，并能联系闭合电路解题 .教学过程 一、复习预习1情景分析：如左下图所示，铜棒Oa长为L，磁场的磁感应强度为B，铜棒在垂直于匀强磁场的平面上绕O点以角速度匀速转动，则棒切割磁感线的等效速度v，产生的感应电动势EBL2，由右手定则可判定铜棒的_端电势较高 2如右上图所

2、示，导体棒ef沿着导轨面向右匀速运动，导轨电阻不计_相当于电源，_是正极，_是负极，电源内部电流由负极流向正极；_构成外电路，外电路中电流由电源_流向负极3电磁感应中的能量：在由导体切割磁感线产生的电磁感应现象中，导体克服_做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，即电能是通过_转变来的4正在转动的电风扇叶片，一旦被卡住，电风扇电动机的温度上升，时间一久，便发生一种焦糊味，十分危险，产生这种现象的原因是_答案：1O2导体棒ef；e；f；负极；正极；R和Rg；正极3安培力；克服安培力做功4电风扇叶片一旦卡住，这时反电动势消失，电阻很小的线圈直接连在电源的两端，电流会很大，所以电风扇电动机的温度很

3、快上升，十分危险 二、知识讲解课程引入：上节课我们学习了法拉第电磁感应定律，那么它在生活中有什么应用呢？本节课我们来学习电磁感应规律的应用。如图所示是法拉第电机原理图，铜盘转起来之后相当于电源，圆心O和圆盘边缘谁是正极？答案：铜盘可以看成是由无数根导线组成，它运动时切磁感线，由右手定则可知圆心O是正极考点/易错点1 法拉第电机的原理1、电机模型法拉第电机原理图如左下图所示，铜圆盘转动时就产生了感应电动势，电阻R就会工作 2、电机原理 (1)导线绕其一端转动切割磁感线时的感应电动势如右上图所示，长为L的导体棒Oa以O为圆心，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，由右手定则可判出，O点电势

4、较高，即转动导体Oa的O端相当于电源的正极，a端相当于电源的负极，其感应电动势大小可用两种方法分析：用EBLv求解用EBLv求解感应电动势时，要求导体上各点的切割速度相同或能求其等效切割速度图中，导体棒上各点切割的速度不相等，离O越远，切割速度越大(vr)，因此必须求其切割的等效速度由于棒上各点到圆心O的距离满足vr(一次函数关系)，所以切割的等效速度v等效，故感应电动势EBLv等效BL2.用E求解若经过时间t，则棒扫过的面积为SL2L2t，磁通量的变化量BSBL2t，由E知，棒上的感应电动势大小为EBL2.(2)电动势的大小把铜圆盘看作由无数根过O点的长为r的细铜棒组合而成，在盘转动时，每根

5、铜棒都绕O点转动切割磁感线，产生的感应电动势大小、方向都相同，即O为共同的正极，铜盘边缘为共同的负极，它们并联，因此，铜盘产生的感应电动势EBL2.考点/易错点2 电磁感应中的电路1、如下左图所示，导体棒ef沿着导轨面向右匀速运动，导轨电阻不计， 导体棒 相当于电源， f 是其正极， e 是负极，电源内部电流由 负极 流向 正极 ， 电阻R 和导轨构成外电路，外电路中电流由电源的 正极 流向 负极 2、电路分析流程图（右上图）考点/易错点3电磁感应中的反电动势与能量转化1、电磁感应中的能量：在由导体切割磁感线产生的电磁感应现象中，导体克服 安培力 做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，即电

6、能是通过 其他形似的能 转化得到的2、反电动势(1)定义：直流电动机模型通电后，线圈因受 安培力 而转动，切割磁感线产生的感应电动势(2)方向：与外加电压的方向 相反 (3)决定因素：电动机线圈转动 越快 ，反电动势越大考点/易错点4 电磁感应与电路综合问题的处理方法1、确定所研究的回路，明确回路中相当于电源的部分和相当于外电路的部分，画出等效电路图2、由楞次定律或右手定则判断感应电动势的方向，由法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式写出感应电动势表达式3、运用闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串并联电路的电压、电流、电阻特点，电功率公式等进行计算求解特别提醒电磁感应现象中通过闭合电路某截面

7、的电量qt，而n，则qn，所以q只和线圈匝数、磁通量变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关考点/易错点5 1、电磁感应现象中的能量守恒能量守恒定律是自然界中的一条基本规律，电磁感应现象当然也不例外电磁感应现象中，从磁通量变化的角度来看，感应电流总要阻碍原磁通量的变化；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的相对运动电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能2、电磁感应现象中的能量转化方式(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能(2)与动生电动势有关

8、的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能克服安培力做多少功，就产生多少电能若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能3、求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化：如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其

9、他形式的能(3)根据能量守恒列方程求解4、电能的三种求解思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功(2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算特别提醒分析电磁感应中的能量问题，要从能量守恒的观点出发，明确哪些形式的能参与转化，寻找出不同形式的能的转化关系三、例题精析【例题1】 【题干】如图所示，长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动，磁感应强度为B，求ab两端的电势差 【答案】BL2 【解析】方法一棒上各处速率不等，故不能直接用公式EBLv求解，由vr可知，棒上各点

10、线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算由L，有BLBL2，由右手定则判断ab，即Uab0，故UabBL2方法二用En来求解设经过t时间ab棒扫过的扇形面积为SLtLL2t变化的磁通量为BSBL2t，所以EnnBBL2(n1)由右手定则判断ab所以a、b两端的电势差为BL2.点评当导体棒转动切割磁感线时，若棒上各处磁感应强度B相同，则可直接应用公式EBL2. 【例题2】 【题干】如图所示，长为L的导线下悬一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥的偏角为，摆球的角速度为，磁感应强度为B，则金属导线中产生的感应电动势大小为_ 【答案】BL2sin2 【解析】导线

11、的有效长度为LLsin 电动势EBL2BL2sin2 点评导体在磁场中转动，导线本身与磁场并不垂直，应考虑切割磁感线的有效长度 【例题3】 【题干】如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A棒的机械能增加量 B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量 D电阻R上放出的热量 【答案】A 【解析】棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用由动能定理：WFWGW安Ek得WFW安Ek

12、mgh，即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增量，A项正确 【例题4】 【题干】如图所示，长为L0.2 m、电阻为r0.3 、质量为m0.1 kg的金属棒CD垂直放在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也为L，棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R0.5 的电阻，量程为03.0 A的电流表串联在一条导轨上，量程为01.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面现以向右恒定的外力F使金属棒右移，当金属棒以v2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一电表未满偏问：(1)此时满偏的电表是什么表？说明理由(2)拉动

13、金属棒的外力F有多大？ (3)导轨处的磁感应强度多大？ 【答案】(1)见解析(2)1.6 N(3)4 T 【解析】(1)假设电流表满偏，则I3 A，R两端电压UIR30.5 V1.5 V，将大于电压表的量程，不符合题意，故满偏电表应该是电压表(2)由能量关系，电路中的电能应是外力做功转化来的，所以有FvI2(Rr)，I，两式联立得，F1.6 N.(3)磁场是恒定的，且不发生变化，由于CD运动而产生感应电动势，因此是动生电动势根据法拉第电磁感应定律有EBLv，根据闭合电路欧姆定律得EUIr以及I，联立三式得B4 T.点评注意区分电源和外电路，熟练运用闭合电路的有关规律 【例题5】 【题干】光滑曲

14、面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为yx2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()Amgb B.mv2 Cmg(ba) Dmg(ba)mv2 【答案】D 【解析】金属块在进入磁场或离开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生焦耳热最后，金属块在高为a的曲面上做往复运动减少的机械能为mg(ba)mv2，由能量的转化和守恒可知，减少的机械能全部转化成焦耳热，即选D.方法总结在电磁感应现象

15、中，感应电动势是由于非静电力移动自由电荷做功而产生的，要直接计算非静电力做功一般比较困难，因此要根据能量的转化及守恒来求解 【例题6】 【题干】如图所示，将匀强磁场中的线圈(正方形，边长为L)以不同的速度v1和v2匀速拉出磁场，线圈电阻为R，那么两次拉出过程中，外力做功之比W1W2_.外力做功功率之比P1P2_. 【答案】v1v2 v12v22 【解析】线圈匀速拉出磁场，故其动能未变化线圈中由于电磁感应产生电流，即有电能产生，且电能全部转化为内能，故外力做多少功就有多少内能产生WQI2RtRtv故W1W2v1v2同理，由Pv2可得P1P2v12v22方法总结两次均匀速把线框拉出磁场都有F安F外

16、，但两次的外力不同 【例题7】 【题干】匀强磁场的磁感应强度B0.2 T，磁场宽度l3 m，一正方形金属框边长adl1 m，每边的电阻r0.2 ，金属框以v10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示求：(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的It图线；(要求写出作图依据)(2)画出ab两端电压的Ut图线(要求写出作图依据) 【答案】见解析 【解析】线框的运动过程分为三个阶段：第阶段cd相当于电源，ab为等效外电路；第阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第阶段ab相当于电源，cd相当于外电路，如下图所示(1)在第一阶段，有I12.5 A感应电流方

17、向沿逆时针方向，持续时间为t1 s0.1 sab两端的电压为U1I1r2.50.2 V0.5 V(2)在第二阶段，有I20，U2EBlv2 V；t20.2 s(3)在第三阶段，有I32.5 A；感应电流方向为顺时针方向；U3I33r1.5 V，t30.1 s规定逆时针方向为电流正方向，故It图象和ab两端Ut图象分别如下图所示点评第二阶段cd与ab全部进入磁场后，回路中磁通量不变化，无感应电流，但ab、cd都切割磁感线，有感应电动势，相当于开路时两个并联的电路四、课程小结1如下左图所示，铜棒Oa长为L，磁场的磁感应强度为B，铜棒在垂直于匀强磁场的平面上绕O点以角速度匀速转动，则棒切割磁感线的等效速度v，产生的感应电动势EBL2，由右手定则可判定铜棒的O端电势较高 2如右上图所示，导体棒ef沿着导轨面向右匀速运动，导轨电阻不计导体棒ef相当于电源，e是正极，f是负极，电源内部电流由负极流向正极；R和Rg构成外电路，外电路中电流由电源正极流向负极3电磁感应中的能量：在由导体切割磁感线产生的电磁感应现象中，导体克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，即电能是通过克服安培力做功转变来的