挖掘初中数学教材培养初中生的创新意识

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1、挖掘初中数学教材，培养初中生的创新意识创新问题已经成为社会各界共同关注的热点，创新教育己成为我国教育改革的主旋律。在这方面，广大教育工作者做了很多有效的尝试。本文就如何挖掘教材，培养学生的创新意识，谈谈自己的体会。众所周知，在创新能力的产生机制形成方面，观察、猜想、实验、类比、归纳、直觉等起着主导作用。所以，要培养初中生的创新意识，就必须结合初中数学教材，对这些思维能力进行训练，并且鼓励他们大胆实践。1、挖掘初初中数学学教材，进进行类比比思维能能力的训训练类比是根据据两个或或两类事事物的一一些相同同或相似似的属性性猜测另另一些属属性也可可能相同同或相似似的思维维方法。类类比是提提出问题题，做出

2、出新发现现的主要要源泉，是是科学研研究最普普遍的方方法。例如：在学学生学完完乘法公公式（aa+b）2=a2+2ab+b2后，可让学生自行类比探索如何展开 (a+b)3 与 (a+b+c)2。这并不困难，其用意是教会学生触类旁通、举一反三。我们更可从从类比的的种类与与形式上上着手，挖挖掘初中中数学教教材中可可以进行行类比思思维训练练的内容容。类比比可以由由性质、公公式、法法则的相相似进行行类比或或推广，可可以由“数”或“形”的结构构形式的的相似类类比，可可以由解解决问题题的相似似进行类类比，还还可以进进行由有有限到无无限的类类比，由由低维到到高维的的类比，等等等。从具体内容容上看，可可以进行行类

3、比思思维训练练的内容容，在初初中数学学教材占占有较大大的比例例。如类类比于同同底幂乘乘法法则则推导的的方法研研究幂的的乘方法法则、同同底幂的的除法法法则；类类比于整整数的因因数分解解研究多多项式的的因式分分解；类类比于二二元一次次方程组组的解法法研究三三元一次次方程组组的解法法；类比比于分数数的概念念、性质质、运算算研究分分式的概概念、性性质、运运算；类类比于合合并同类类项法则则研究二二次根式式的加减减法；类类比于三三角形的的面积公公式研究究扇形面面积公式式；类比比于直线线与圆的的位置关关系研究究圆与圆圆的位置置关系，等等等。2、挖掘初初中数学学教材，进进行归纳纳思维能能力的训训练归纳是对某某

4、一事物物若干个个体进行行研究，发发现它们们之间的的共性，然然后由此此猜想这这类事物物的总体体也具有有这种性性质的思思维方法法。例如：代数数第一册册（上）习习题：由一些点组组成三角角形的图图形，每每条边（包包括两个个顶点）有有n(nn1)个点，每每个图形形总的点点数S是是多少？当n=5,nn=7,n=111时，SS是多少少？通过这些有有趣、能能引起学学生思考考的题目目，向学学生逐渐渐渗透由由特殊向向一般转转化的归归纳思维维方法。初中数学教教材中可可进行归归纳思维维能力训训练的内内容还有有不少。初初中代数数有关运运算法则则的引出出几乎全全部使用用的都是是一般归归纳法。从从主观上上而言，初初中学生生

5、还没有有进入使使用逻辑辑思维的的阶段，这这些法则则不可能能给出严严格的逻逻辑证明明。从客客观上看看，这正正是训练练学生归归纳思维维能力的的最佳时时机。如如有理数数的加减减乘除运运算法则则，有理理数运算算的交换换律、结结合律、分分配律、添添(去)括号的的法则，同同底数幂幂的运算算法则，整整式乘除除法的有有关法则则，不等等式的基基本性质质。对一一元二次次方程根根与系数数的研究究，可用用归纳法法进行探探索发现现；对函函数图像像与性质质的研究究，是从从个别具具体函数数的图像像与性质质出发的的，使用用的也是是一般的的归纳法法。如初初中的正正、反比比例函数数、二次次函数。在在平面几几何中，由由三角形形的内

6、角角和、四四边形的的内角和和研究 n 边边形的内内角和可可以使用用归纳法法。在圆圆这一章章，对圆圆周角定定理、弦弦切角定定理的证证明使用用的是完完全归纳纳法。除除此之外外，在教教学过程程中我们们还经常常对解题题思路、解解题方法法或解题题步骤及及知识结结构进行行总结与与归纳。这这些都是是总结、归归纳思维维能力训训练的体体现，应应尽可能能让学生生自己来来完成。3、挖掘初初中数学学教材，进进行猜想想思维能能力的训训练以某些已知知的事实实和一定定的经验验为依据据，对数数学问题题做出推推测性的的判断，就就是猜想想。教师在处理理教材时时，注意意引导学学生“在没有有定理之之前”的猜想想。并引引导学生生思考定

7、定理、公公式或例例题所省省略了的的探索过过程，要要求学生生对问题题的处理理应当是是先“猜”后“证”。提倡倡猜想与与推测，鼓鼓励创造造性思维维。在猜猜想过程程中，教教师注意意应用多多种教学学工具：如“几何画画板”、“TI计计算器”等，启启发、引引导学生生思考及及猜想，从从而得出出正确结结论。例如：在进进行“直角三三角形的的性质”一节的的教学时时，对“直角三三角形斜斜边上的的中线等等于斜边边的一半半”定理，即即可利用用几何画画板软件件设计引引入，引引导学生生猜想，并并最后证证明自己己的猜想想。4、挖掘初初中数学学教材，进进行化归归转化方方法的训训练化归是指由由未知到到己知，由由难到易易，由复复杂到

8、简简单的转转化。例如：在“梯形中中位线定定理”的教学学时，小小结后指指出：在在处理梯梯形问题题时，我我们常把把梯形的的问题化化为熟悉悉的三角角形问题题来研究究，并提提供各种种转化的的类型供供学生练练习。在初中数学学教材中中可进行行化归转转化训练练的内容容几乎无无处不在在。例如如在运算算中，减减法向加加法的转转化，除除法向乘乘法的转转化；解解方程中中，高次次化低次次、多元元化一元元，无理理化有理理；在对对几何图图形性质质、面积积、体积积的研究究过程中中，复杂杂图形向向简单图图形、基基本图形形的转化化。5、挖掘初初中数学学教材，进进行动手手实践的的训练1998年年诺贝尔尔获得者者，美国国著名科科学

9、家利利昂莱德曼曼十分关关注中小小学生动动手实践践能力，他他提出了了“hannd on”（动手手做）的的教育方方案。让让学生在在通过解解决实际际问题，反反复实践践的过程程中，培培养科学学精神和和创新意意识。例如：在讲讲授“和圆有有关的比比例线段段”的时候候，我们们可以指指导学生生利用“几何画画板”，自己己动手画画一个圆圆和圆内内两条相相交弦AAB、CCD，拖拖动它们们的交点点P，并并且观察察其相交交弦的乘乘积的关关系，从从而得出出结论。并并进一步步找出几几种证明明的思路路与方法法。(如如图1)初中数学教教材可让让学生进进行动手手实践能能力训练练的内容容还有不不少，并并随着教教材的改改革，这这方面

10、的的内容会会越来越越多。例例如：在在平面几几何中“全等三三角形的的判定”中的例例5为“测量池池塘两端端AB的的距离”，而习习题3.2中BB组第33题：“在室外外找一个个中间有有障碍物物的地方方，用例例5的方方法，测测量障碍碍物两边边某两个个点的距距离”。又如如：在平平面几何何中“解直角角三角形形”一节后后有进行行测量的的实习作作业，可可布置“测量学学校旗杆杆高度”的作业业。而在在新教材材中，这这方面的的内容更更得到了了加强。初初一几何何中要求求学生“通过对对长方体体的和它它表面的的探究，制制作长方方体纸盒盒，并在在剪开纸纸片前先先做美术术设计”。在学学完“轴对称称”和“中心对对称”后，教教材提

11、出出让学生生“设计一一些轴对对称与中中心对称称的图形形”，甚至至提出“有条件件的同学学可用几几何画板板来设设计！”。初三三几何要要求学生生“通过对对镶嵌平平面图形形的研究究，了解解正多边边形在镶镶嵌中所所起的作作用，并并应用多多种平面面图形进进行镶嵌嵌设计，拓拓宽学生生的数学学美术知知识”。因此此我们在在教学中中，千万万不可忽忽略了这这些能让让学生动动手实践践的机会会。6、结束语语什么是初中中学生的的创新能能力？那那就是思思维不落落俗套、大大胆实践践、大胆胆探索，有有独到的的见解的的能力。对对于十几几岁的孩孩子不能能企望有有惊天动动地的发发现，发发明创新意识的的素质是是每一位位学生所所固有的的，并非非天才们们的专利利，而需需要我们们教师做做的是把把它揭示示出来并并加以发发展。所所以教师师应该挖挖掘教材材，采用用适当的的教学方方法，培培养学生生的创新新意识。