三角形的面积教学设计

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1、三角形的面积教学设计执教老师：铜仁市第二小学 童再德【教学内容】人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。【教材分析】三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另

2、一方面有助于发展学生的空间观念。【学情分析】学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。【教学目标】1知识与技能：（1）理解并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳

3、等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观：（1）让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。（2）通过红领巾、和P85页的“你知道吗？”，对学生进行爱国主义教育。【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程【教法与学法】教法：课件演示讲解、指导实践。学法：小组合作、动手操作。【教学准备】教具：教学课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形（每种类型的三角形要至少两个完全相同的）。【教学过程】一、情境引入师：同学们，我们的少先队员每天上学都佩戴什么呀？（红领巾）那你知道

4、红领巾的意义吗？（让学生自主回答，对学生进行爱国主义教育），那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道），那要求需要多少布就是要求什么呢？（它的面积），我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）（设计意图：通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。）二、探究新知1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？（指名回答后归纳）。师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联

5、系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用这种转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。（设计意图：抓住新旧知识的联系点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。）2、操作实践一（1）师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出自己准备的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）（2）交流反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个长方形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全

6、相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的等腰直角三角形拼成了一个正方形。（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形、长方形或正方形。）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。3、操作实践二师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形、长方形或正方形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的图形的面积计算联系起来了，下面我

7、们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）（设计意图：放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。）师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积底高2师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：因为三角形的面积是

8、与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式底高2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah2（生齐读）（设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力，通过反复的提问加深学生对公式的理解。）4、操作实践三除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。（1）小组讨论：怎样剪拼

9、可以推导出三角形的面积公式？（沿三角形高的一半剪。）（2）学生利用剪刀和三角形进行实践操作。（3）交流汇报（请学生展示剪拼过程） （三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半） 三角形的面积=底高2（设计意图：让学生进一步掌握三角形面积的推导过程，让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。）5、再次进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是

10、，老师觉得你们也很了不起!咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（设计意图：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。）三、运用公式，解决问题1、解决问题，学习例2。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节） 2、实践运用，做一做。师：三角

11、尺是我们常用的学习工具，它的外形也是三角形，它的面积大家会算吗？现在把P85的“做一做”完成，看谁算得又对又快。3、联系生活，适当拓展。(1)、课本86页的练习第1题。课件出示下图：向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人 师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）(2)、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再

12、计算、反馈。）（设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计实践应用，使学生对求三角形面积的条件加深理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。）3、拓展练习下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ 学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。（设计意图：让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。）四、回顾总结，深化提高：这节课你有哪些收获

13、？（屏幕显示）让学生说一说图意解决还原转化求三角形面积三角形面积=底高2平行四边形面积=底高求平行四边形面积旧知今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。（设计意图：通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。）五、作业：教材P87第5、6、7题附板书设计： 三角形的面积因为：平行四边形的面积=底高， 长方形的面积=长宽 所以 ： 三角形的面积=底高2 三角形的面积=底高2 S=ah2