有理数的乘方近似数自主学习导学案

《有理数的乘方近似数自主学习导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数的乘方近似数自主学习导学案（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、课题：7.5.1有理数的乘方(第1课时)【学习目标】1. 知道有理数乘方的意义；2. 会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；3. 通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感.一导入新课1二. 自主学习，反馈交流14阅读课本尸们例1以上部分的内容，回答下列问题.1. 什么叫做乘方？什么是幕？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关 键词下做记号.2. 把下列各式用慕的形式表示(1) (一1) (一1) ( 1) (一1) (一1) =；(2) xy-xy-xy-xy=；(3) x-x-x-y-y-y=.3. 在94中，底数是,指数是，意义是，读

2、作;在(-3)2中，底数是,指数是，意义是，读作;在-32中，底数是, 指数是, 意义是，读作;与与(：)3意义一样吗？三. 自主探究，展示提升16探究要求：利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则自学课本尸们的例1，仿照例题的格式，计算下列式子：(1) 22 ；(2) f-Y ；(3)(3)3；(4) (-2；(5) (-0.5)2 ；(6) (-3、.小组合作探究：观察上面各题的结果，说说慕的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？四. 自主小结本节课所学到的知识，教师点评.5五.课堂检测反馈101. 填空在(-2)6中，指数为,底数为；在一26中，指数为,底数为(2) 若m=16,贝.

3、 (3)平方等于本身的数为，立方等于本身的数为.(2) (-2)4；(3) -(-2)3；(4) (-2)2 (3)2.2. 计算：(1) (3)3；3. 将(5)-( 5)-( 5)-( 5)-( 5)写成乘方的形式为；将-m写成乘哗的形式 为.4. (一3)4表小, 底数是, 指数是， 读作：.5. 计算： (1) 32=； (2) |3p=； (3) - =；6.比较大小：()2.()3 ；()3(-)3 . 2、32测试评价：2组内互批，教师点评。课题：7.5.1有理数的乘方(第2课时)【学习目标】1. 知道有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；2. 能够熟练地进行

4、有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使 用运算律；_导入新课自主学习反馈交流10学习要求：体会有理数的混合运算的步骤阅读课本P42最后两行至P43例4以上部分，解答下列问题：1. 有理数的混合运算顺序：先,再,最后；同级运算， 从到 进行；如有括号，先做 的运算，按依次进行.2.计算：(1) -14 -(l-0.5)x|x(3*（用两种方法运算）(2) (-3)2x- + f-.3 I 9J思考：在进行有理数混合运算时，除了要注意到运算的顺序外还应当注意到哪些问 题？（小组交流）三.合作探究，展示提升15探究要求：灵活训练，寻找规律自学课本P43的例4,解答下列问题.观察下面

5、的段：3, 9, 27, 81, 243, 729,；1, 7, 25, 79, 241, 727,；1, 一3, 9, 一27, 81, 243,.（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数有什么关系吗？（3）取每行数的第8个数，计算它们的和.课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课1. 计算：()(_1)10 x 2 + (2)3 -? 4 ；2-W-11x-113382fl2. 2、一4、8、一16、32、一64,请写出第10个数与第11个数.四. 自主小结本节课所学到的知识，教师点评.5五. 课堂检测反馈121. 若有理数(一3)的值是正数，则必定是()A.正数B.奇数C.整数D.

6、偶数2. 观察下列各数的个位数字的变化规律：2=2 , 22=4 , 23=8 , 24=16 , 25=32,，通过观察，你认为 89 的个位数字应该是( )A. 2B. 4C. 6D. 84. 计算：2 1(1) 0.25x(2)3 4:( )2+1;(2) (-2)2-22- x( 10)2；3 4(3) (-2- )x(-0.5)3X(-2)2x(-8)；(4) 2x( 32) + 329(2)3 (4)2x5；CSI“冬备BC 9 S.寸(iT*0 3)x( + M.S TZ) (8)fAI) + e(T) X z(i+ ec。) 中N IX e (c寸 99 mg(z/;o)+c(

7、一)xs z (9) ( ，+z()x寸 Z(z + M) (s)课题：7.5.2科学记数法【学习目标】1. 知道科学记数法的意义；2. 学会利用科学记数法表示比10大的数；3. 通过对科学记数法的学习，感受数学符号的简洁美.导入新课：1自主学习反馈交流10学习要求：感受用科学记数法的意义阅读课本户44尸45例5以上的部分，回答下列问题.1. 我们为什么要学习科学记数法？2. 在课本上画出科学记数法的定义，在齿键守下做上记号，并判断下列是不是用科 学记数法表示的数？(1) 12.3x103；(2) 1.23x103；(3) 0.123x103.思考：判断一个数是否用科学记数法表示的关键是什么？

8、(小组交流)三.合作探究，展示提升14探究要求探究科学记数法与数之间的关系阅读课本尸45例5并完成本页观察和思考后，回答下列问题.1. 用科学记数法写出下列各数：801000, -56000000,思考：怎样确定结果中的a及10的指数?2. 下列用科学记数法写出来的数，原来分别是什么数?1x107 ,8.5x106 , 7.04x105, 3.96x104.思考：你可以怎样检验结果是正确的？一、判断：1.负数不能用科学记数法来表示（）；2.在科学记数法3X10中，1|10 (）；3. 在科学记数法axlOn中，是大于1的整数（4. 100万用科学记数法可以写成1x102 （）；5. 156x1

9、04是 156 万（）.）；二、填空：6. 10000=10）；100000=10 ）；10.0=10 LV个07. 50600 = 5.06x = 5.06x 10 （）.8. 6100000000中有 位整数，6后面有 位.9. 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31,那么这个数有位整数.10. 写出下列各数的原数：8.01x105 =, -6.42x107 =.三. 用科学记数法表示下面的数.11. 水星和太阳的平均距离约为57900000 km.12. -38900000000000四. 自主小结本节课所学到的知识，教师点评. 5五. 课堂检测反馈131. （2009抚顺）某市在

10、一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元.将2580000元用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A. 2.58x107元 B. 0.258x10?元 C. 2.58x106元 D. 25.8x106 元2. (2009武汉)今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考.102 000用科学记数法表示为( )A. 0.102x106 B. 1.02x105C. 10.2x104D. 102x1033. (2009肇庆)20XX年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成，一五”规 划预期目标.用科学记数法表示数 1千亿，正确的是( )A. 1000x108 B. 1000x109C

11、. 10nD. IO124. (2009咸宁)温家宝总理在20XX年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿” 为()A. 85xlOioB. 8.5xlOioC. 8.5xlOiiD. 0.85x10125. 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31,那么这个数有位整数.6. 用科学记数法表示下列各数：(1) 800=； (2) 613400=； (3)1741=； (4)5001.03=； (5) 1043000000=； (6)500万=.7. 把下列各数用科学记数法表示的数写成原来的数：(1) 1.3X10

12、4=；(2) 2.073X106=；(3 ) 2.701X104=；(4) 1.001X102=.8. (2009青岛)我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证， 并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵 达火星轨道并定位.将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里.9. 某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个 塑料袋，一年约丢弃多少个塑料袋？若每一千个塑料袋污染1H12 土地，那么该 城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(结果用科学记数法表示)10. 太阳是一个巨大的能源库，已知lkm2的土

13、地上，一年内从太阳得到的能量相当 于燃烧1.3x108kg煤所产生的能量，那么我国9.6x106km2的土地上，一年内从太 阳得到的能量相当于燃烧X10nkg煤，利用所提供的材料，请计算S 的值分 别是多少？测试评价：2组内互批，教师点评。课题：7.5.3近似数【学习目标】1. 理解近似数、精确度的概念；2. 能够按要求写出一个数的近似数，会准确判断一个近似数的精确度；3. 体会近似数的意义及在生活中的作用.导入新课：1自主学习反馈交流10学习要求感受用近似数记数的意义阅读课本户45尸46的例6,完成以下题目.1. 下面的数据，哪些是准确的，哪些是近似的？(1)初一(4)班有42名同学；(2)

14、每个三角形都有3个内角；(3)我国的领土 面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.思考：为什么有时需要使用近似数？小学里，我们是如何刻画近似数与准确数的 接近程度的？2. 用四舍五入法对下列各数取近似数.(1) 1.8935 (精确到 0.001) ；(2) 0.0571 (精确到十分位)；(3) 0.00356 (精确到 0.0001) ；(4) 3.8953 (精确到百分位).小组讨论本小题答案并思考：还有其它方法来刻画近似数与准确数的接近程度 吗？三.合作探究，展示提升141. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1) 2.004；(2) 0.00204；(4)

15、 7.250；(3) 3.6 万；(5) 1.35x104.2. 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1) 0.65148 (精确到千分位)；(2) 1.5673 (精确到 0.01)；(3) 0.03097 (保留3个有效数字)；(4) 75460 (保留1个有效数字).3. 23.0是由四舍五入得来的近似数，则不可能下列各数中哪些数：23.0423.0622.99 22.85四. 自主小结本节课所学到的知识，教师点评.5五. 课堂检测反馈131. 按四舍五入法对5.4973取近似数，若精确到0.1,则5.4973-；若精确到 0.01,则5.4973-；若精确到个位，则5.4

16、973-；若精确到千分位， 则 5.4973-.2. 对0.15023取近似数.若0.15023-0.15,精确度是精确到,或叫做精确到；若0.15023-0.150,精确度是精确到,或叫做精确到.3. 按括号内的要求取近似数：(1) 0.00500082-(精确到万分位)；(2) 0.00500082-(精确到0.00001)；(3) 6000000-(保留两个有效数字)；(4) 12345-(精确到千 位)；(5) 20469XI03-(精确到万位)；(6 ) 2.996X104-(保留三个有效数 字).4. 下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？(1) 70.86精确

17、到 位(2) 0.030精确到 位(3) 13.5万精确到 位(4) 3.30X104精确到 位5. （2009包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万m2,将25.8万m2用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为 （ ）A. 26x104 m2 B. 2.6x104 m2 C. 2.6x105 m2 D. 2.6x106 m26. 一个近似数记为5.6X 103,另一个近似数记为5.60x103,另一个近似数记为5600,你认为这三个近似数的精确度一样吗？如不一样，说明精确到哪一位？7. 对1297608000取近似数，要求精确到亿位，甲的答案是1300000000；乙的答案 是

18、13亿；丙的答案是1.3x109 .请对三人的答案作出你的评价.8. 某人量得身高是1.60m,他的实际身高有可能是1.603m吗？有可能是1.599m吗?有可能是1.649m吗？你能说出他的实际身高的范围吗？测试评价：2组内互批，教师点评。第19课时本章小结学习目标：L要求学生掌握本章基础知识2 .本章基础知识的应用.1. （2009绵阳）如果向东走80 m记为80 m,那么向西走60 m记为（）A. 60 mB. | 60| mC. （60）mD. m602. 校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m,书店 在家北边100 m,张明同学从家里出发，向北走了 50 m

19、,接着又向北走了一70m, 此 时 张 明 的 位 置 在（ ）A.在家B.在学校C.在书店D.在路上3. （2009襄樊）A为数轴上表示一1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至U点B ,()则 点 B 所表示的 数为k)A. 3B.3C. 1D. 1 或一34. （2009太原）在数轴上表示A. 2B.2的点离开原点的距离等于-2C. +2( )D. 45. （2009宜宾）在数轴上的点A,B位置如图所示，则线段A8的长度为）-526. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1瑙8筏会特快列 车，101198次为直快列车，301398次为普快列车，401498次为普客列车

20、; 二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开 往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是A. 20B. 119C. 120D. 3197. 实数m, n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是 ( )A. n.mB.2 n1m 0C. mD. I zz KI m I(第 7 题)8. (2009朝阳)某市水质检测部门20XX年全年共监测水量达28909.6万吨.将数字28909.6用科学记数法(保留两位有效数字)表示为 ( )A. 2.8x104B. 2.9x104C. 2.9x105D. 2.9x1039. 某天上午的温度是5C,中午又上

21、升了 3C,下午由于冷空气南下，到夜间又下 降了 9C,则这天夜间的温度 C.10. 直接写出答案：(1) (2.8)+(+1.9)=； (3) 0-(-12.19)=；(2) 0.75-(-3-)=； (4) |-3| -(-2)=.411. +5.7的相反数与一7.1的绝对值的和是.12. 观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由.你的理由是.345713. 计算|兀-3.14| 兀 的结果是.14. 在一7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是.15. 计算：(1) 25.3+(7.3)+(13.7)+7.3；(2) 4.27

22、 + 3.80.73 + 1.2；211323(3) ；(4) 33.1-10.7-(-22.9)-3 83810(5) 3+2)2-4x(?顷16. 某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1, 2, 5, 6月盈利分别是 13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元.试 用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额.17.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班 人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为 正数，减少的车辆数为负数）星期*二四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25本周三生产了多少辆摩托车？本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减 少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？1 111118.观察下面一列数，探究其中的规律：一1, .2 3 456填空：第11, 12, 13三个数分别 , , ；第2010个数是什么？ 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？测试评价：2组内互批，教师点评。