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1、8.1 集成运放组成的运算电路,8.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用,8.3 有源滤波电路,第八章 信号的运算和滤波电路,一、比例运算电路,二、加减运算电路,三、积分运算电路和微分运算电路,四、对数运算电路和指数运算电路,8.1 集成运放组成的运算电路,五、乘法运算和除法运算电路,1. 反相比例电路,2. 同相比例电路,一、比例运算电路,1. 反相求和,2. 同相求和 设 R1 R2 R3 R4 R Rf,二、加减运算电路,3. 加减运算 利用求和运算电路的分析结果,设 R1 R2 Rf R3 R4 R5,对输入电压的极性和幅值有何要求？,1. 对数运算,实用电路中常常采取措施消除IS对运
2、算关系的影响,利用PN结端电压与电流的关系,实际极性,ICM限制其值,四、对数运算电路和指数运算电路,对输入电压的极性和幅值有何要求？,3. 乘法、除法运算电路,2. 指数运算电路,一、模拟乘法器简介,二、在运算电路中的应用,8.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用,模拟乘法器原理图,如果能用 vy去控制IE，即实现IE vy。 vO就基本上与两输入电压之积成比例。于 是实现两模拟量相乘的电路构思，如图所示。,差动放大电路，输出电压为：,2. 模拟乘法器简介,理想情况下，ri1、 ri2、fH为无穷大， 失调电压、电流及其温漂为0，ro为0， ux 、uy 幅值和频率变化时 k 值不变。,有单
3、象限、两象限和四象限之分。,2. 模拟乘法器的符号及等效电路,2.乘方运算,1. 乘法运算,实现了对正弦波 电压的二倍频变换,二、在运算电路中的应用,为使电路引入的是负反馈，k和uI2的极性应如何？,运算电路中集成运放必须引入负反馈！,若集成运放的同相输入端与反相输入端互换，则k和uI2的极性应如何？,3. 除法运算,为实现上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？,若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电路实现其逆运算！,如何实现开三次方运算电路？,若要uO0，则有何变化？ 若要求uI、 uO均大于0，则有何变化？,4. 开方运算,第十三次作业：,教材第271274页 8.2
4、 8.3 8.5 8.6,一、概述,二、低通滤波器,三、高通、带通、带阻滤波器,四、状态变量型滤波器,8.3 有源滤波电路,1. 滤波电路的功能 使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。,2. 滤波电路的种类,低通滤波器（LPF）,通带放大倍数,通带截止频率,下降速率,理想幅频特性 无过渡带,用幅频特性描述滤波特性，要研究 、 ( fP、下降速率)。,一、概述,高通滤波器（HPF）,带通滤波器（BPF）,带阻滤波器（BEF）,全通滤波器（APF）,阻容耦合,通信电路,抗已知频率的干扰,f-转换,理想滤波器的幅频特性,负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。,积分电路,3. 无源滤波电路
5、和有源滤波电路,无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大。 无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。,用电压跟随器隔离滤波电路与负载电阻,有源滤波电路,求解传递函数时，只需将放大倍数中的 j用 s 取代即可； s 的方次称为阶数。,频率趋于0时的放大倍数为通带放大倍数,决定于RC环节,表明进入高频段的下降速率为 20dB/十倍频,（1）一阶电路,1. 同相输入,经拉氏变换得传递函数：,一阶电路,二、低通滤波器,为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加RC环
6、节。,幅频特性,截止频率 fp 0.37f0,分析方法：电路引入了负反馈，具有“虚短”和“虚断”的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。,C1=C2,（2）简单二阶LPF,引入正反馈,为使 fp=f0，且在f=f0时幅频特性按40dB/十倍频下降。,f0时，C1断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大倍数。,f ， C2短路，正反馈不起作用，放大倍数0 。,因而有可能在f = f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。,C1=C2,（3）压控电压源二阶LPF,列P、M点的节点电流方程，整理可得：,Q值合适时，从f0开始就按40dB/十倍频下降。,压控电压
7、源二阶LPF的分析,与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。,2. 带通滤波器（BPF）,3. 带阻滤波器（BEF）,fHfL,1. 高通滤波器（HPF）,三、高通、带通、带阻有源滤波器,讨论,频率趋于零，电压放大倍数趋于通带放大倍数的滤波器有哪几种？ 频率趋于无穷大，电压放大倍数趋于通带放大倍数的滤波器有哪几种？ 频率趋于零，电压放大倍数趋于零的滤波器有哪几种？ 频率趋于无穷大，电压放大倍数趋于零的滤波器有哪几种？,要点： 将比例、积分、求和等基本运算电路组合成自由设置传递函数、实现各种滤波功能的电路，称为状态变量型滤波器。 通
8、带放大倍数决定于电阻组成的负反馈网络。 利用“逆运算”方法。,将低通环节加在负反馈通路来实现高通。 f 时C 相当于短路，两端电压近似为,即A2输出电压0，电路开环， A1输出电压UOM，工作到非线性区；需引入负反馈决定通带放大倍数。,四、状态变量型滤波器,二阶状态变量滤波器的组成,相同之处 电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。 均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电流法求解电路。 不同之处 运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。,运算电路与有源滤波器的比较,本章学习结束 Goodbye!,
信号的运算和滤波电路
