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1、Lesson 4,數 學 軟 體 簡 介,beginenumerate item A Latin Capital Letter beginitemize item B Latin Capital Letter item C Latin Capital Letter enditemize item D Latin Capital Letter endenumerate,稍微複習：項目環境,newtheoremthmTheoremsection newtheoremdefthmDefinition beginthm Suppose graph G=FH(n). If n is odd, endth
2、m,稍微複習：定理環境,本週進度：數學式,大綱： 兩種不同的數學式 數學式的基本型 空白與記號 數學式的排列,兩種不同的數學式,在LaTEX中，要印出一些比較特殊的字體與記號，必須進入數學式模式，數學式模式分成以下兩種： inline 在文章的行內 display 獨自放在一行中,兩種不同的數學式,inline的數學式環境有幾種，不過這裡我們只介紹最常用也最好用的： $ 數學式 $ 特別留意！記得有進入就要有離開！,display的數學式環境，常用的有兩種： (1) 數學式 跟前面的$使用方法雷同，只是印出來時會單獨一行置中印出，字體大小也會略不同。 (2) beginequation 數學式
3、 endequation 跟(1)不同之處在於，equation環境數學式會編號,注意！display的這兩種數學式環境都不能換行,在數學式模式中，使用的文字大小有下列四種： displaystyle textstyle scriptstyle scriptscriptstyle 使用方法：類似改變字體方法 （1）textstyle （2）textstyle ,兩種不同的數學式,inline模式一般使用textstyle大小，display模式則使用displaystyle大小,數學式的基本型,以下介紹的是數學式中最常碰到的基本構成要素： （1）角註 要表示某數平方（x2）或矩陣中第i行第j列
4、（Aij）之右上或右下角註。 上角註： 下角註：_ 若 中只有一個字元， 可以省略。,數學式的基本型,角註實例： $(x3)2$ $x2y3$ $F+_2G_3$ $ab_2$ $a_ijb_jk$,數學式的基本型,（2）分數 frac 分子分母 分子與分母：數字、字母、數學式皆可。 分數中又有分數時，文字會變小。 實例解說： a_0+frac1a_1 +frac1a_2 ,所以，一般使用只能印出左圖上的情況，怎樣能印出左圖下的樣子？（所有ai都是一樣大小） 必須利用修改字體大小,數學式的基本型, a_0+frac1a_1+displaystylefrac1a_2+ displaystylef
5、rac1a_3 ,數學式的基本型,（3）總和與積分 總和： sum 積分： int 另外還有一些比較不常用的，比如說：max, gcd, log, sup, lim, ，在LaTEX裡都有類似的用法。,實例： sum_k=1nf(x_k) int_abf(x)dx,實例分析與應用： 重積分： int!int_D_n w(z)dxdy 積分區域： int!intlimits_!B|f(z)|2dxdy,數學式的基本型,數學式的基本型,（4）另外幾個函數記號 連乘： prod 交集： bigcap 聯集： bigcup 用法：與總和與積分類似 prod_j=0, jne in(x-x_j),數學式
6、的基本型,（5）根號 sqrt n 數學式 用法：n是根號次方， 可以使用多重式根號 sqrt3a+sqrtb+sqrt1+c,數學式的基本型,（6）左右指令 用法： left 記號 數學式 right 記號 右圖（上）是 一般使用的時候， 右圖（下）是 使用左右指令時。,實例： left frac XY right left frac XY right left | frac XY right | left | frac XY right |,數學式的基本型,空白與記號,字間的空白在數學式中必須特別處理，因為數學式模式會自動調整文字與記號間的空白後印出。 先來看看如果不處理會多糟！ This
7、 is an example : frac XY , 小空白 : 中空白 ; 大空白 ! 小空白（負）,如何在數學式中放入文字敘述？ This is an example:frac XY mboxThis is an example : frac XY mbox ,空白與記號,兩種製造新記號的方式： 在LaTEX中備有各式各樣的數學記號，若未備有的記號，可以利用這兩種方法自行製造使用。 not（否定） 在數學記號 =, 等記號上加入表示否定。 stackrel（堆疊） 將一個記號印在另一個記號上。,空白與記號,（1）not（否定） 用法：not 記號 例子：xnot y （2）stackrel
8、（堆疊） 用法：stackrel上數學式下數學式 例子(1)：f(x)stackreldef=x+1 例子(2)： sum_stackreli,j=0inot= jnK_ij,空白與記號,數學式的排列,數學式如果太長LaTEX無法自行換行，若太長而必須分成二行以上且必須排列整齊印出，應如何呢？ eqnarray 與 eqnarray* 環境：,begineqnarray 左邊 & 關係記號 & 右邊 左邊 & 關係記號& 右邊 左邊 & 關係記號 & 右邊 endeqnarray,數學式的排列,實例解說： begineqnarray |f(z)| & = & |ez2-4-1|frac 13
9、&leq& (|ez2-4|+1)frac 13 & = & (ex2-y2-4+1)frac 13 endeqnarray,數學式的排列,如左例： 想要去掉（1）與（2），只留下（3）的話，可以在前面加上 nonumber（不要加上計數），這樣一來，上例就可以改成。,數學式的排列,另外一個數學式環境：eqnarray*，所有用法皆與eqnarray想同，差別只有在印出後：eqnarray*不會編號 再來要介紹的是：array環境，array環境可以印出行列，行列式，向量之類的是子，功能更加強大。,數學式的排列,beginarray 位置 行對齊 endarray,實例說明： This is
10、an example for array. beginarrayblcr 0.1 & a & 1 0.01 & a+b & 10 0.001 & a+b+c & 100 0.0001 & a+b+c+d &1000 0.00001 & a+b+c+d+e &10000 endarray,數學式的排列,3/20 上機課內容,報告事項： 宣布期中考試方式： 請自行分組（一組最多五人），繳交期中報告。 請自行上網察看如何使用應數系的Ftp/Web伺服器：http:/140.127.187.205/yeh/HowTo/howtoftp.html,documentstylearticle begindo
11、cument enddocument,內文放在這裡,首先，不要忘了最基本的：,上週上機時碰到的問題,請注意： （1）為避免上次有同學無法輸入中文的困擾，請一開始統一進入我的電腦中，在硬碟C的根目錄下建立資料夾Latex，然後在資料夾裡新增檔案 test.tex。,（2）compiler時出現問題？ a. 請檢查是否正確的complier到你所編輯的檔案？（真的會有人這麼粗心大意） b. 請檢查是否在.tex檔中不小心鍵入中文（中文的空白也是中文）！ c. 請小心檢查每個指令是否正確無誤？,請印出左列 各項數學式：,不要忘了如何進入數學式模式？Hint：$.$或 := triangle, frac z2+frac z3 sum_j=12k(A_ij)=d+(v_i) s_k,i(x)stackreltriangle= frac 1displaystylesum_stackrelj=0jnot=1 (x_k+i-x_k+j) A=left( beginarrayccc a_11 & a_12& a_13 a_21 & a_22& a_23 a_31 & a_32& a_33 endarray right) ,
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