液体光栅测声速

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1、超声光栅测液体中的声速【实验目的】1. 了解超声光栅产生的原理。2. 了解声波如何对光信号进行调制3. 通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其中声学和光学物理概念的理解。【实验原理】1-超声光栅光波在介质中传播时被超声衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。超声波作为一种纵波在液体中传播时，超声波的声压使液体分子产生周期性变化，促使液体的折射率也相应的作周期性变化，形成疏密波。此时如有平行单色光沿垂直超声波方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似于光栅，所以叫超声光栅。超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波可以形成驻波。由于

2、驻波小振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和和反射面之间的的疏密程度，某时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这一点，使该节点附近形成密集区，而相邻波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开形成稀疏区，而相邻波节处变为密集区。在这些驻波中，稀疏区使液体的折射率减小，而压缩作用使液体折射率增加，在距离等于波长A的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图（1）所示。n图（1）2.超声光栅册液体中的声速工方向传播，另一束平行光垂直于如图2 ( a)所示，在透明介质中，有一束超声波沿超声波传播方向(方向)入射到介质中，当光波从声束区中出射时，就会产生衍射现象。图2实际上由于声波是弹性

3、纵波，它的存在会使介质(如纯水)密度厂在时间和空间上发生周期性变化如图2(a)，即一2兀P 丁)(-打式中：z是沿声波传播方向的空间坐标，是t时刻z处的介质密度，冷为没有超声波存在时的介质密 度，叫是超声波的角频率，A是超声波波长，是密度变化的幅度。因此介质的折射率随之发生相应变化，即 .2兀/ iAnsin(costZ)n z,t =n。+、A(i_2)式中：【为平均折射率，.为折射率变化的幅度。考虑到光在液体中的传播速度(1 ?：)远大于声波的 传播速度(10朋“)，可以认为在液体中，由超声波所形成的疏密周期性分布，在光波通过液体的这段时间内 是不随时间改变的，因此，液体的折射率仅随位置2

4、而改变如图2(b),即2n(z) - n。- =nsin( )z由于液体的折射率在空间有这样的周期分布，当光束沿垂直于声波方向通过液体后，光波波阵面上不同部位经历了不同的光程，波阵面上各点的位相由下式给出：5L -匚 nL . 2、器=和。sin( )zC C A(14)式中：L是声速宽度；是光波角频率；c是光速。通过液体压缩区的光波波阵面将落后于通过稀疏区的波阵面。原来的平面波阵面变得折皱了，其折皱情况由n(z)决定，见图3可见载有超声波的液体可以看成一个位相光栅，光栅常数等于超声波波长。FT IB I3声光衍射的分类(1 )当L： A 2 (【为真空中光波波长)时，就会产生对称于零级的多级

5、衍射，即拉曼一奈斯(Raman-NRth)衍射，和平面光栅的衍射几乎无区别，满足下式的衍射光均在衍射角于的方向上产生极大光强：A (k= - 1，-2，-3)(1 5)A2(2)当L时，产生布拉格(Bragg)衍射，声光介质相当于一个体光栅，其衍射光强只集中在满足布拉格公式(si nB二k /2A k = _1，_2,_3)的一级衍射方向，且二1级不同时存 在。4实验装置由于布拉格衍射需要高频(几十兆赫兹)超声源，实验条件较为复杂，故本实验采用拉曼-奈斯衍射装置。实验装置连接如图4所示。超声池是一个长方形玻璃液槽，液槽的两通光侧面(窗口)为平行平面。液槽内盛有待测液体(如水)。换能器为压电陶瓷

6、芯片，芯片两面引线与液槽上盖 的接线柱相连。当压电陶瓷芯片由超声光栅仪输出的高频振荡信号驱动时，就会在液体中产生超声波。1.钠光灯2.平行光管3.超声池4.望远镜（去掉目镜筒）5.测微目镜6. 压电陶瓷芯片7.导线8.频率显示窗9.超声光栅仪10.调频旋钮图4单色平行光沿着垂直于超声波传播方向上通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波，槽中的液体就相当于一个衍射光栅。途中行波的波长A相当于光栅常数。即Asin k 二 k图5超声光栅衍射光路在

7、调好的分光计上，由单色光源和和平行广管中的汇聚透镜L1与可调狭缝s组成平行光系统如图5所示。让垂直通过液槽（PZT），在玻璃槽的另一侧，用自准望远镜的物镜L2和测微目镜组成望远镜系统。若振荡器使PZT芯片发生超声振动，形成稳定驻波，6测微目镜即可观察到衍射光谱，从图5中可以看出，当k很小时，有：AsiL = ikK其中，lk为衍射光谱零级至k级的距离；f为焦距。所以超声波波长:A sin lk超声波在液体中传播的速度:式中的v是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率,lk为同一色光衍射条纹间距照明小灯，转动目镜视度调节手轮，【实验仪器】超声光栅(超声池)、超声光栅仪、分光计、测微日镜、低压汞灯等【实

8、验内容】1. 分光计的调节分光计主要由五个部分组成，即底座，望远镜，载物平台，准直管和读数盘。1) .用自准法调节望远镜聚焦于无穷远目镜视度调节，点亮目镜 使能从目镜中能清晰的看到分化板上的黑十字叉丝。 将平面镜轻轻贴住望远镜镜筒，使平面镜 与望远镜主轴基本垂直，前后移动分划板套 筒，直至从目镜视场中观察到反射回的绿十字 像清晰，且绿十字像与分划板上的叉丝间无视 差，则望远镜聚焦于无穷远2) .调节望远镜主轴垂直仪器转轴。将平面镜至于载物平台上，转动载物平台，使 镜面与望远镜主轴大致垂直，从目镜观察从平面镜反射回来的绿十字象。一般，由于置于载物台上的平面镜与望远镜不能互相垂直，所以不能一下子观

9、察到绿十字象。轻 缓转送载物平台，使镜面旋转一个小角度，从望远镜外侧用眼睛观察从平面镜反射回的绿十字象，适当调 节望远镜和载物平台的倾斜度，直到转 送载物平台时，从目镜中能观察到反射回的绿十字象。 通常，绿十字像水平线和分划板调整叉丝水平线不重合，可采用1/2调节法来调节。调节望远镜的水平调节螺丝10,使两者水平线的差距减少一半；调节载物平台下的调节螺丝a或b,使两者水平线重合。 将载物平台旋转18 0,重复步骤。这样反复进行调节，直到平面镜的任何一面正对望远镜 时，绿十字像与分划板调整叉丝两者水平线都重合，说明望远镜主轴与平面镜的两者都垂直，则望远 镜主轴垂直于仪器转轴。3）调节分划板上十字

10、叉丝水平与垂直。转动载物平台，从目镜中观察绿十字像是否沿叉丝水平 平行移动，若不平行，则可转动分划板套筒使其平行（注意不要破坏望远镜的调焦）。到此，望远镜已调节好，可作为基准进行其它调节。4）调节准直管发出平行光且准直管主轴于转轴垂直。 将已点亮的汞灯置于狭缝前，转动望远镜，从目镜中观察到狭缝的像，前后移动狭缝套筒， 改变狭缝与准直管物镜之间的距离，使狭缝像最清晰，此时准直管即发出平行光。 转动狭缝套管，使狭缝呈水平，调节准直管的水平调节螺丝2 0,使狭缝像与测量用叉丝水平 线重合，则准直管与望远镜共轴，即准直管主轴与仪器转轴垂直。至此，分光计已调节完毕。2. 采用低压汞灯做光源，将待测液体（

11、本实验用水）注入液体槽内，液面高度以槽侧面的液体高度刻线为准。3. 将此液体槽（即超声池）放置于 分光计载物台上，放置时调节使超 声池两侧面垂直于望远镜与 平行光管的光轴。4. 两只高频连接线的一端各插入液体 槽盖板上的接线柱，另一端接入超声 光栅仪电源箱的高频输出端，然后 将液体槽的盖板盖在液体槽上。5. 开启超声信号电源，从阿贝尔目镜观察衍射条纹，细微调节超声信号源的频率，使电振荡频率和锆钛酸铅陶瓷片产生共振，此时衍射光谱更加清晰，观察视场 内的衍射光谱左右级次亮度对称，直至可清晰观察到2-3级衍射条纹。6. 取下阿贝尔目镜，换上测微目镜，调节目镜，使清晰看到衍射条纹，利用测微目镜逐级测量

12、其位置读数（例如：从-3,0,，+3），再用逐差法求出其条纹间距的平均值。7. 声速计算公式Vc = f / 二 lk式中光波波长；共振时频率计上的读数；f望远镜目镜焦距（仪器数据）Ik同一颜色的衍射条纹间距。【实验数据】温度：25c公式为：Vcv：； /其中： =114M Hz理论值：V。=1497 m/s （25 C）L 2焦距f= 170mm汞灯波长几（其不确定度忽略不计）分别为：汞蓝光435.8nm,汞绿光546.1 nm，汞黄光578.0nm,（双黄线平均波长）样品：水测微目镜中衍射条纹位置读数，小数点后第三位为估算值：（mm色级-3-2-1黄绿蓝U123用逐差法计算各色广衍射条纹平

13、均间距及标准差：单位：（mm：kC（L一。）（L-（ 4）（I 一 I 2 ） （I T A）k3U21U光色衍射条纹平均间距土 J声速Vi平均声速V黄绿蓝【思考题】1. 用逐差法处理数据的优点是什么？2. 误差产生的原因？3. 能否用钠灯作光源？4. 实验中看到蓝线会有晃动，是由什么原因产生？【实验注意事项】1. 实验过程中要防止震动，也不要碰触连接超声池和高频电源的两条导线。因为导线分布电容的变化会对输出电频率有微小影响。只有压电陶瓷片表面与对面的玻璃槽壁表面平行时才会形成较好 的表面驻波，因而实验时应将超声池的上盖盖平。2. 一般共振频率在10MHz左右，SG超声光栅仪给出8.5-12MHZ可调范围。在稳定共振 时，数字频率计显示的频率值应是稳定的，最多只有末尾12位在变动。要特别注意不要使频率长时间调在12MHz以上，以免 振荡线路过热.3提取液槽时应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，可用酒精乙醚清洗干 净，或镜头纸擦净。实验时液体中会有热量产生导致液体挥发，应及时补充液体至正常液面线。而且实验完 毕后要及时把液体倒掉。