ch7 桥梁抗震设计示例

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1、1 2022-9-30 桥梁抗震第七章第七章 桥梁抗震设计示例桥梁抗震设计示例一座四跨连续梁桥纵桥向的抗震计算设计：“抗震”设计：公路工程抗震设计规范，采用能力设计方法延性设计 减隔震概念设计 两种对策比较桥梁工程的抗震设计一般在静力设计的基础上进行。桥梁工程抗震设计两种思路：采用“抗震”对策进行设计：设法为结构提供较强抗震能力 采用减隔震概念进行设计：设法减小结构的地震反应2 2022-9-30 桥梁抗震7.1 基本设计资料图7.1 某一联高架桥立面图（单位：cm）图7.2 某一联高架桥横断面图（单位：cm）中墩每一立柱顶设置一个固定盆式支座，其它立柱顶设置单向活动盆式支座。桥梁上部结构的质

2、量为：所有墩柱质量（换算到墩顶）：在地震反应分析中，墩身惯性力可以忽略不计。tms5.389911045.35110)6.25.21813.05.2186.0(tmp6.82680625.524.0)5.6476(5.235.15.1 24.03 2022-9-30 桥梁抗震墩柱截面主筋配置为3825，净保护层4cm。箍筋为12，纵向间距：塑性铰区段为10cm，塑性铰以外为20cm。图7.3 墩柱截面配筋图中国地震动参数区划图规定，该桥址场地的地震加速度峰值为0.2g，即水平地震系数为0.2。本连续梁桥为城市高架桥中的一联，结构重要性系数取1.3。桥址场地属于“规范”II类场地，特征周期为0.

3、3s，下降段的反应谱值为：98.03.025.2T4 2022-9-30 桥梁抗震多跨连续梁桥：仅在中墩设固定支座，其余墩上均设滑动支座。“抗震”设计的主要任务是设法提高固定墩的抗震能力。“规范”与延性设计：相同之处：设计地震力的计算以及墩柱的抗弯强度验算方面区别：对墩柱剪切强度的需求，以及支座、基础等能力保护构件的强度需求。此外，“规范”没有要求对墩柱的延性能力进行检算。7.2 “抗震”设计7.2.1 设计地震力计算Kms图7.4 自振特性计算简图)(iidshziRGKCCP5 2022-9-30 桥梁抗震mkNlEIK/1099.17125.135.10.332325333（I 偏安全考

4、虑，不折减）体系的自振周期为：sKmTs88.01099.15.3899225反应谱值：784.088.03.025.298.0所有滑动支座的恒载反力为：kNGs28360108045.35则，固定墩的设计地震力为：)(sdshziGGKCCP )2836002.038995784.02.0(3.03.1 kN4.21636 2022-9-30 桥梁抗震固定墩一个墩柱的墩底弯矩为：mkNlPM.9.7571724.21632固定墩一个墩柱的恒载轴力为：kNN9.567110)75.235.15.11545.35(根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定的计算公式计算，图 7.3所示的截

5、面在 5671.9kN 的轴力作用下，所能承受的弯矩为：MmkNMR.5998可见，墩柱截面的抗弯强度不满足要求，必须增加截面纵筋。在截面上下缘各增加一排 1025 钢筋，如图 7.5 所示。根据计算，该截面的抗弯强度为：MmkNMR.7641图7.5 截面配筋修改图7.2.2固定墩的抗弯强度验算7 2022-9-30 桥梁抗震7.2.3 固定墩的延性能力检算1 固定墩的延性需求确定体系的自振周期为0.88s0.7s，等位移准则适用如果采用等能量准则，则有偏于安全考虑，确定结构的延性需求为6。结构延性等于桥墩的局部延性。固定墩位移延性需求63.0zC3.3R3.3R95.5)1(5.02R8

6、2022-9-30 桥梁抗震2 固定墩的延性能力确定及检算约束混凝土的应力应变关系采用Mander模型：图7.6 普通约束混凝土的应力应变曲线ffx rrxcccr1xcccccccccoff 5112085.0RfcrEEEccsecEfcc 5000Efccccsec保护层的应力应变关系，假定 2co时fc 0，应变达到碎裂应变sp。约束混凝土的峰值压应力ccf 和对应的压应变cc，以及极限压应变cu9 2022-9-30 桥梁抗震y 方向的含箍率y为00477.01282100113)24(csyybsAx 方向的含箍率x为00427.01432100113)24(csxxdsA对于矩形

7、截面，有效约束系数eK可取为 0.75，则：0427.0)85.030/(34000427.075.0/cyhxeclxffKff0477.0)85.030/(34000477.075.0/cyhyeclyffKff由 图 5.12，取 左 坐 标 轴 上 0.0477 和 曲 线 坐 标 上 0.0427 对 应 的 点，得 到27.1/cccff，从而求得约束混凝土的峰值压应力为39.3285.03027.1ccf约束混凝土的峰值应变为0047.01)127.1(5002.0115 cocccccff箍筋在最大拉应力时的应变su取为 0.09，则约束混凝土的极限压应变为cusyhsuccf

8、f000414.01596.039.32/09.0340)00427.000477.0(4.1004.0纵向钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性模式，屈服应力为 340Mpa，弹性模量为2.1E6Mpa。图7.5 截面配筋修改图最大约束应力比fl2/fco约束强度比fcc/fco最小约束应力比fl1/fco图5.12 约束应力比约束强度比关系曲线10 2022-9-30 桥梁抗震0.000.020.040.060.080200040006000800010000弯矩（kN.m）曲率（1/m）实 际 理 论图7.7 固定墩墩柱截面的弯矩曲率关系在5671.9kN的恒载轴力作用下，固定墩墩柱截面绕x轴

9、的弯矩曲率曲线屈服弯矩为9884kN.m屈服曲率为2.27310-3 1/m极限曲率为77.0510-3 1/m曲率延性系数89.33611)75.125.01(75.189.3231)25.01(5.0)1(31lhlhhlp5.0混凝土和钢筋的本构关系截面弯矩曲率分析曲率延性系数位移延性系数11 2022-9-30 桥梁抗震7.2.4 固定墩的抗剪验算1 固定墩墩柱的最大地震剪力计算墩柱底截面绕x轴的名义抗弯强度（N=5671.9kN）mkNMR.9884mkNMMR.8.1186098842.100kNlMVc4.169478.11860002 固定墩墩柱的名义抗剪能力计算根据美国Cal

10、trans抗震设计准则scnVVV12 2022-9-30 桥梁抗震 混凝土提供的抗剪强度 eccAvV 塑性铰区域内 2133.02cccffccv（Mpa）25.0083.0305.05.12025.01dyhsfc，c1偏安全取下限值 0.0255.12.135.15.18.13109.567118.13132gcAPcMpaffvccc3.006.02.1025.02kNVc4861035.15.18.03.03塑性铰区域外 233.05.0cccffcv （Mpa）由于33.06.05.02c，则kNVc26701035.15.18.05.2533.03 箍筋提供的抗剪强度塑性铰区域

11、内kNsdfAVyhvs28081.01035.1340113)24(3塑性铰区域外kNsdfAVyhvs14042.01035.1340113)24(313 2022-9-30 桥梁抗震 墩柱的名义抗剪强度塑性铰区域内kNVVVscn32942808486塑性铰区域外kNVVVscn4074140426703 固定墩墩柱的抗剪验算固定墩墩柱的抗剪强度应满足ncVV0 （0.85）塑性铰区域内kNVVnc2800329485.04.16940塑性铰区域外kNVVnc3463407485.04.16940可见，墩柱的抗剪强度是足够的。14 2022-9-30 桥梁抗震7.2.5 能力保护构件检算

12、1 固定支座的检算固定支座的最大水平力hzbE必须小于支座的最大水平抗力maxE 根据“规范”验算：2/)(2/)(GGKCRGKCEdshiiidshihzb kN8.47852/)2836002.0389952.03.1(根据能力设计方法验算：kNlMlMERhzb4.169478.1186002 基础的检算桥梁基础的抗震检算，可根据公路桥涵设计规范进行，关键是确定基础的最大设计荷载。15 2022-9-30 桥梁抗震 根据“规范”验算：固定墩基础的设计荷载取决于墩柱所受到的设计地震力：墩柱传下来的恒载轴力：kNN8.113439.56712墩柱传下来的地震剪力：kNQ4.2163墩柱传下

13、来的地震弯矩：mkNM.8.1514374.2163 根据能力设计方法验算：固定墩基础的设计荷载取决于墩柱可能发挥的最大抗弯强度：墩柱传下来的恒载轴力：kNN8.113439.56712墩柱传下来的最大剪力：kNVQc8.33884.1694220墩柱传下来的最大弯矩：mkNMM.6.237218.1186022016 2022-9-30 桥梁抗震7.3 采用减隔震概念设计*上部结构为连续梁形式，下部结构刚度比较大*场地条件比较好，预期地面运动特性具有较高的卓越频率选用工程应用非常广泛的普通板式橡胶支座以延长结构周期、减小地震反应，并分散上部结构惯性力。每一立柱顶均设置一个普通板式橡胶支座（中

14、墩GYZ900138，边墩GJZ40070078）17 2022-9-30 桥梁抗震7.3.1 设计地震力计算墩柱的设计地震力采用单自由度计算简图计算。中墩柱抗推刚度：mkNlEIKmmc/1096.9343边墩柱抗推刚度：mkNlEIKssc/1024.1353GYZ900138 剪切刚度：mkNtGAKyb/1063.71.049.0102.1323GJZ40070078 剪切刚度：mkNtGAKjb/100.6056.07.04.0102.133单自由度体系刚度：mkNKKKKKKKKKjbscjbscybmcybmc/1054.6464单自由度体系自振周期：sKmTs53.11054.

15、65.3899224反应谱值：456.053.13.025.298.0不考虑地震力折减，单自由度体系的设计地震力kNGKCPshi2.462338995456.02.03.1中间桥墩一个墩柱的设计地震力kNPKKKKKPKKPybmcybmcmmc1.5352.46231054.61057.743ms图7.8 单自由度计算简图iK18 2022-9-30 桥梁抗震7.3.2 墩柱的抗弯强度验算7.3.3 墩柱的抗剪强度验算 中间桥墩一个墩柱的墩底弯矩为：mkNlPMmc.7.374571.535中间桥墩一个墩柱的恒载轴力为：kNN9.5671根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定的计

16、算公式计算，图7.3 所示的截面在 5671.9kN 的轴力作用下，所能承受的弯矩为：MmkNMR.5998可见，墩柱的地震反应远小于墩柱的强度，墩柱处于弹性工作状态。墩柱未屈服，墩柱所受到的最大地震剪力为墩柱实际受到的水平地震力：kNVc1.5350远小于墩柱的抗剪强度，因此抗剪能力足够。19 2022-9-30 桥梁抗震7.3.4 支座及基础的检算1 板式橡胶支座检算2 基础检算 支座厚度检算，必须满足00XtgXt mtmKPXybmc1.007.01063.71.53530 特别强调：根据“规范”进行验算，计算支座的水平剪切变形时，支座的地震剪力乘以3.0zC，则mX021.00。但是

17、，本桥中墩柱未屈服，不能进行折减。支座抗滑稳定性检算，必须满足 hzbbdER kNEkNRhzbbd1.5356.797101545.3515.0同样，如果支座的地震剪力乘以3.0zC，则kNEhzb5.160。对于弹性工作的桥墩基础，设计荷载取决于墩柱所受到的实际地震力：墩柱传下来的恒载轴力：kNN8.113439.56712墩柱传下来的地震剪力：kNQ2.10701.5352墩柱传下来的地震弯矩：mkNM.4.749171.535220 2022-9-30 桥梁抗震7.4 两种抗震设计对策比较表 7.1 两种抗震设计对策比较构件需求“抗震”设计（延性设计）采用减隔震概念设计中墩墩柱设计弯矩（kN.m）设计剪力（kN）位移延性需求截面主筋7571.91694.4658253745.7535.13825中墩支座水平地震力（kN）1694.4535.1中墩基础竖向力（kN）水平力（kN）弯矩（kN.m）11343.83388.823721.611343.81070.27491.4桥梁整体结构工作特性弹塑性弹性