单相变压器的空载运行课件

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1、13-23-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行空载运行：原边AXAX接电源，副边axax开路。1u0i2e1e1N2N一、变压器空载运行时的物理情况一、变压器空载运行时的物理情况A AX Xa ax x1正方向定义：1.电压U的正方向与电流正方向一致；2.电势的正方向与电流的正方向一致；或符合右手螺旋定则；3.磁通的正方向与电流正方向符合右手螺旋定则。23-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行dtdNe11dtdNe22dtdNe111主磁通定义主磁通定义：磁通在铁芯中，与原、副边绕组相交链。99%以上漏磁通定义漏磁通定义：磁通通过非磁性介质，仅与原边绕组交链。(2)

2、主磁通副边感应电动势(3)漏磁通原边感应电动势(1)主磁通原边感应电动势33-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行二、空载电流二、空载电流 1 1、忽略空载损耗时的空载电流、忽略空载损耗时的空载电流 在忽略空载损耗时，空载电流的作用就是建立空载磁场空载电流的作用就是建立空载磁场。当对变压器施加正弦电压时，其感应电势也为正弦波，当对变压器施加正弦电压时，其感应电势也为正弦波，即主磁通也应是正弦波。即主磁通也应是正弦波。但由于磁化曲线的非线性，导致空但由于磁化曲线的非线性，导致空载电流畸变为尖顶波。载电流畸变为尖顶波。此时的空载电流仅产生空载磁场，是无功分量。即i0=i 。43-2

3、 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行53-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行2 2、考虑空载损耗时的空载电流、考虑空载损耗时的空载电流 实际上，空载电流在建立空载磁场的同时，在铁芯上会有实际上，空载电流在建立空载磁场的同时，在铁芯上会有铁耗铁耗的产生，即的产生，即磁滞损耗和涡流损耗磁滞损耗和涡流损耗。因此实际空载电流中还。因此实际空载电流中还有一个提供有一个提供有功分量的电流有功分量的电流i iFeFe。即：。即：i0=i+iFe 。真正的励磁电流分量均不是正弦波，但在工程上为了便真正的励磁电流分量均不是正弦波，但在工程上为了便于测量和计算，多用正弦相量来近似。

4、因此：于测量和计算，多用正弦相量来近似。因此：FeIII0其中，其中，i i 与主磁通与主磁通 同相位，而同相位，而i iFeFe与外加电源电压与外加电源电压u u同相位同相位，即超前即超前i i 9090（滞后滞后u u 9090）。）。一般，在电力变压器中，I0=（0.020.10)I1N。容量越大，I0相对越小。而IFe I0 1。因此，可以近似认为：I0 I 。63-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行7设主磁通=msint 则e1=-N1d/dt=-N1mcost=E1msin(t-90)有效值：E1=E1m/1.414=2fN1m/1.414=4.44fN1m 相量

5、形式为：3-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行三、感应电动势和变压器变比三、感应电动势和变压器变比mNfjE 1144.4mNfjE 2244.4同样，e2的有效值为：E2=4.44fN2m相量形式为：变比变比k k-指变压器原、副绕组的电动势之比。kE1/E2=(4.44fN1m)/(4.44fN2m)=N1/N2 U1N/U U2N2N即：变比变比k k等于原副绕组匝数之比等于原副绕组匝数之比。8 1主要通过非磁性磁路形成闭合回路，其磁导率0为常数，故其磁路线性，L1及X1均为常数。3-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行其中L1为原绕组的漏电感，是一个常

6、数。漏磁通电动势：漏磁通电动势：式中X1=L1为原绕组的漏电抗。0111iLN磁链dtdiLdtdNe01111)90sin(cossin0101100tEtILe：t，Iimmm则设10101XI jLI jE相量形式93-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行四、空载运行时的电动势平衡方程式四、空载运行时的电动势平衡方程式10111:Rieeu式原边的电动势平衡方程)(1111011010110111jXRZZIERIXI jERIEEU原绕组的漏电抗相量形式mNNfjEU，II1111044.4%5故很小空载电流2222:EUeu或相量形式式副边的电动势平衡方程102222

7、2211022110100-B-()mmFemmmmmGRGBBXGBE IG EI RE IEI XEI ZIRX有功功率：（铁耗）无功功率：10101=()()FeEIEIIIEGjB 把和之间的关系直接用参数形式反映：计及铁损耗时，可用两条并联支路来表示。流通铁耗电流的纯电导G支路；流通磁化电流的纯电纳B支路。3-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行1E的参数表达方式推导：11五、空载运行时的等效电路五、空载运行时的等效电路 3-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行)(11011011 jXRIEZIEU mmmZIjXRIE001)(主磁通感应电动势 其

8、中，激磁电阻激磁电阻表示铁耗的大小，即Rm=pFe/I02；激磁电抗激磁电抗Xm 表示主磁路的导磁性能，反映励磁过程，即Xm/I0。主磁通的磁路是非线性的，Xm不是常数，而是随铁心饱和程度的增加而减小。)()(01101001mmmjXRIjXRIZIZIU 123-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行)()(01101mmjXRIjXRIU 1U0I1R 1XmRmX1E变压器空载运行时的等效电路11mmRXRX等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况，在等值电路中的、是常量；、是变量，它们随铁心磁路饱和程度的增加而减小。13六、空载运行时的相量图六、空载运行时的相量图 3-

9、2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行 根据前面分析，可以绘出空载运行时的相量图，步骤如下：（1）在横轴正向画m作为参考相量 （2）根据E1=-j4.44fN1m和E2=-j4.44fN2m画落后于m的E1和E2=U20。（3）根据 画出I0，其中I与 m同相，IFe超前m 90。FeIII0101011XI jRIEU（4）根据 画出U1。其中，I0R1与I0同相，j I0X1超前I0 90。143-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行m1E202UEIFeI0I1E10RI1U10XI15补例补例 3-13-1三相电力变压器，Y/y连接，SN=100kVA，U

10、1N/U2N=6000V/400V。每相参数R1=4.2，X1=9，Rm=514，Xm=5526；试求：（1）变压器原边额定电流I1N及空载电流所占百分比；（2）原边每相电压U1、E1；漏阻抗压降I0Z1及I1NZ1解：1）原边额定电流I1N及空载电流：3-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行AUSINNN62.960003101003311AXXRRUImmN623.0)()(3212110162）每相电压U1、E1；漏阻抗压降I0Z1及I1NZ1：3-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行%48.662.9623.010NIIVUUN346436000311V

11、XRIZIEmmm34585526514623.02222001VXRIZI2.692.4623.0222121010由计算知，I0Z1=0.18U1N；I1NZ1=2.75U1N；可以认为：11EU VZIN5.95932.962.91117补例补例 3-23-2 三相电力变压器，SN=160kVA，U1N/U2N=6000V/400V。额定电流I1N/I2N=15.4A/231A；每相参数R1=2.18，X1=3.94，Rm=1248，Xm=9702；试求：（1）变压器空载励磁电流及与额定电流的比值；（2）空载运行时的输入功率（视在功率、有功功率、无功功率）？（3）原边每相电压U1、E1及

12、漏阻抗压降I0Z1，并比较它们的大小。解：1）励磁电流及与额定电流的比值：3-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行183-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行66.8297869702124894.318.21jjZZZmAZUIN354.0978636000310%3.24.15354.010NII2）空载运行时的输入功率：视在功率：kVAIUSN68.3354.0600033011有功功率：WSP47066.82cos3680cos11193）每相电压U1、E1及漏阻抗压降I0Z1及比较：3-2 3-2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行%046.0346359.1110EZIVUUN346436000311VXRIZIEmmm346397021248354.02222001VXRIZI59.194.318.2354.0222121010VEVU3463346411无功功率：var364966.82sin3680cos11SQ