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1、上杭五中2014-2015学年第二学期半期考 八年级 数学模拟试卷2,试卷讲评,9、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ） A、8 B、2 C、 D、,64,8,B,10、如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A、2 B、2 C、3 D、,l,A,P,A,B,O,P,A,15、如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为_ ,5,8,4,2.5,1.5,16、如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在C
2、D边上的点E处，折痕为MN若CE的长为8cm，则MN的长为_ 。,F,8,12,4,12,17、如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF, 使FAC=60.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长 是 .,1,21、（10分）田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由,C,B,A,D,22、(11
3、分)已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点 （1）求证：ABMDCM,四边形ABCD是矩形,AB=DC,A=D=90,M是AD的中点,AM=DM,ABMDCM(SAS),证明：,（2）四边形MENF是菱形，理由如下：,（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证 明你的结论；, E、N分别是BM、BC边中点 ENCM且EN CM 同理：FN BM且FN BM 四边形EFGH为平行四边形。, ABMDCM,BM=CM,EN=FN,四边形MENF是菱形,（3）当AD ：AB =_ 时，四边形 MENF是正方形（只写结论，不需证明）,2 ：1
4、,45,45,23.（14分）已知,矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm， AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F垂足为O 如图1,连接AF、CE求证：四边形AFCE为菱形， 并求AF的长；,1,2,3,4,证明：依题意，EF垂直平分AC,即OA=OC，1=2=90,四边形ABCD是矩形,AD/BC,3=4,AOECOF(ASA),OE=OF,四边形AECF是,ACEF,四边形AECF是菱形,x,x,8-x,4,8,42 + (8 - x)2 = x2,x = 5,(2 )如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即点P自AFBA停止，点Q自C
5、DEC停止.在运动过程中,已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.,A,E,F,D,C,B,P,Q,由作图可知：,点P在AF上时， 点Q在CD上时,A、C、P、Q四点 不可能构成,(2 )如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止.在运动过程中,已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.,A,E,F,D,C,B,P,Q,(2 )如图2,动点P、Q分
6、别从A、C两点同时出发,沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止.在运动过程中,已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.,A,E,F,D,C,B,P,Q,点P在AB上时， 点Q在DE上或CE上时,A、C、P、Q四点 不可能构成,(2 )如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止.在运动过程中,已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行
7、四边形时，求t的值.,A,E,F,D,C,B,P,Q,点P在BF上时， 点Q在ED上时,A、C、P、Q四点 才可能构成,此时，PC = AQ,PC = 5t , AQ = 12 - 4t,5t = 12 - 4t,24、（14分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AD5，BC12，CD=4 ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x. （1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为 平行四边形？,5,12,45,x,依题意，AD = PE, 当点P在点E的左侧时, 6 x = 5,解得：x = 1,AD = 5 , PE = 6 - x,24、（14分）如图，在梯
8、形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AD5，BC12，CD=4 ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x. （1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为 平行四边形？,5,12,45,x,当点P在点E的右侧时, x - 6= 5,解得：x = 11,AD = 5 , PE = x - 6,P,当 x = 1 或 11 时， 与点P、A、D、E 为顶点的四边形 为平行四边形,5,12,45,x,（2）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由,4,4,2,M,点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形可能构成菱形,理由是：分两种情况：, 当点P在点E的左侧时,过点D作DMBC于M,在RtCDM中，C=45，CD=,由勾股定理求得：DM=CM=4,则 EM = 6 4 = 2,AD=5,ADDE,此时四边形APED不是菱形,5,12,45,x,P,4,4,3,1,5,M,（2）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由,当点P在点E的右侧时,在RtDMP中，DM=4，MP =MC PC = 4 1 = 3,AD = DP,此时四边形APED是菱形,综上可知，当 x =11时， 以P、A、D、E为顶点的 四边形是菱形,
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