湘教版数学八年级上册同步课件：2.5 第4课时 全等三角形的判定3——“AAS”(共12张PPT)

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1、第二章 三角形2.5 第4课时全等三角形的判定3“AAS”情景引入 如图，在ABC和 中，如果A=A，B=B，那么ABC和 全等吗？A B C BC=BC ABC 根据三角形内角和定理，可将上述条件转化为满足“ASA”的条件，从而可以证明ABC ABC.在ABC和 中，ABC A=A，B=B，C=C.又 ，B=B，BC=BC (ASA).ABCABC由此得到判定两个三角形全等的定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.通常可简写成“角角边”或“AAS”.获取新知例1 已知：如图，B=D，1=2，求证：ABC ADC.证明 1=2，ACB=ACD（同角的补角相等）.在ABC和A

2、DC中，ABC ADC（AAS）.B=D，ACB=ACD，AC=AC，例题讲解例2 已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，ACFD，A=D，BF=EC.求证：ABC DEF.证明 ACFD，ACB=DFE.BF=EC，BF+FC=EC+FC，即 BC=EF.在ABC 和DEF中，ABC DEF（AAS）.A=D，ACB=DFE，BC=EF，1.已知：如图，1=2，AD=AE.求证：ADC AEB.ADC AEB（AAS）.1=2，A=A，AD=AE，证明 在ADC 和AEB中，随堂演练2.已知：在ABC中，ABC=ACB，BDAC于点D，CEAB于点E.求证：BD=CE.证明 由题意可知BEC和BDC均为直角三角形，在RtBEC和RtCDB中，RtBEC RtCDB（AAS）.ABC=ACB，BC=BC，BEC=CDB=90，AASABCCDAA=AB=BBC=BCAAS归纳总结课堂小结