数学与应用数学毕业论文_矩阵多项式秩的若干新结果

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1、 编号 莆田学院毕 业 论 文课题名称： 矩阵多项式秩的假设干新结果 系 别 数学系 学生姓名 学 号 专 业 数学与应用数学 年 级 2003级 指导教师 2007 年 6 月目 录0 引言10.1 记号与定义10.2 研究现状11 预备知识32 主要结论及其证明53 关于猜测1和猜测2的解决94 结论的一些应用11参考文献14致 谢15矩阵多项式秩的假设干新结果摘 要本文证明了矩阵多项式秩的一个新结果：两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式矩阵的秩与最小公倍式矩阵秩的和。利用这个结果可以推导出诸多文献的重要结果及其一些新结论。2004年，文献1提出矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜测，作为

2、本文所得结果的应用，可以在更一般的情况下证明这个两个猜测是正确的。【关键词】矩阵多项式 互素多项式 猜测 Some New Results of Rank of Matrix PolynomialAbstractA new result of rank of matrix polynomial is proved in this paper:The sum of ranks of two matrix polynomials is equal to the sum of ranks of the greatest common factor matrix and the minimal com

3、mon multiple matrix.We can prove lots of important results and some new conclusions from this result.In 2004,the paper 1 gives two conjectures about the identity of rank of simple polynomial .As the application of the results in this paper ,we can prove that the two conjectures are right in more com

4、mon situation.【Key Words】Matrix Polynomial; Coprime Polynomial; Conjecture莆田学院学士学位毕业论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要奉献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承当。学位毕业设计论文作者签名： 日期： 2007 年 月 日莆田学院学士学位毕业设计论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在本人的指导下

5、，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要奉献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。指导教师签名：日期： 年 月 日0引言 0.1记号与定义 本文使用以下记号： 表示数域上关于的多项式的全体； 表示数域上阶矩阵的全体； 表示矩阵的秩； 表示矩阵的特征多项式；表示矩阵的最小多项式；表示由的列向量生成的子空间；表示线性空间的维数；表示是的首项系数为1的最大公因式；表示是的首项系数为1的最小公倍式。定义1：假设，那么称为幂等矩阵。定义2：假设，那么称为幂矩阵。定义3：假设，那么称为对合矩阵。定义4：假设，

6、那么称为幂么矩阵。0.2 研究现状矩阵的秩是矩阵理论的一个重要内容，已有不少的文章讨论矩阵秩的问题，现将近几年来一些文章的主要结论列如下： 命题1文献1的定理2设那么有命题2文献1的定理3设那么有命题3文献2的定理2设，对任意的两两互异的数，那么命题4文献2的定理3设，且可逆，可交换，那么对任意的两两互异的数，有命题5文献3的定理1设，那么可逆的充分必要条件是。命题6文献3的定理2设，如果，那么可逆。命题7文献4的定理1设，那么可逆的充要条件是。命题8文献4的定理2设是阶矩阵的矩阵多项式，那么可逆的充要条件是。命题9文献5的定理1，文献6的定理3 设 那么可逆的充分必要条件是的特征根均不是的根

7、。命题10文献7的定理1设，假设互素，且，那么。 命题11文献7的命题4设，假设，是两两互素的，且，那么有命题12文献8的定理1，文献9的的定理3设，且，那么命题13文献8的命题4设，假设，是两两互素的，且，那么命题14文献9的推论3、定理4、推论5设，那么 命题15文献10的命题2、命题3、命题4设，那么 假设，且为奇数，那么 假设，且为偶数，那么 假设，那么而且，文献1还提出了以下两个猜测：猜测1 设，当满足适当条件时，那么猜测2 设，试问在满足什么条件时，那么 其中：是是多项式。 对于猜测1，假设数域为复数域的情况下，文献2利用Jordan标准形的方法已经给出了证明。下文我们将给出矩阵多

8、项式秩的几个结果，利用这些结果不仅可以推导出以上的15个命题，而且在更一般的情况下证明了猜测1和猜测2是正确的。1预备知识引理1 设分块矩阵 其中为任意矩阵，证明 证明 不妨设的列向量组的一个极大线性无关组为，其中，从而；的列向量组的一个极大线性无关组为，其中，从而。1） 当时，中与所在列的个列向量是的列向量组的一个极大无关组，所以 2） 当时，中线性相关的列向量添加了中的分量后，有可能是线性无关的，所以，的列向量组的极大线性无关组所含向量个数可能等于，也可能大于，因此引理2 Sylvester分式设那么。 证明 由可得 但是由引理1可知 所以得。引理3 设，那么有。 证明 设，是由的列向量组

9、生成的的子空间，那么，同理有， 由维数公式得 因为，那么 由于的列向量是的列向量的线性组合，那么，又，那么， 所以， 综上所述，可得。引理4 设，对任意，假设可逆，那么。 证明 见文献13。引理5 设不全为零，且首项系数为1，那么 证明 设，那么，显然。 1 所以是与的公倍式。 2设为与的任一公倍式，那么有 所以 由于不全为零，故，所以，故又因为，所以。设，代入得故，知是与的最小公倍式，又的首项系数为1，故2主要结论及其证明定理1 设，那么有证明 设满足，由于，那么存在满足 因此有。现对作如下初等变换： 由初等变换不改变秩可得根据引理5知 所以 记：本定理用语言可以表述为：两个矩阵多项式秩的和

10、等于它们最大公因式矩阵的秩与最小公倍式矩阵秩的和。本定理的证明虽然简单，却是一个重要的结论，由它可以推导出一些重要的结论。推论1 设，假设设，那么 证明 由于， 所以 根据定理1知 故 由此可知，命题6只是推论1的一个特例，因为在命题6中， ，由推论1知，故可逆。而且命题6数域为复数域，推论1可在任意数域成立。推论2 设，那么可逆的充要条件是。 证明 充分性，由推论1可知，那么可逆。 必要性，设，那么存在满足所以 由可逆，那么知可逆，从而 由引理4知，设，那么 故 由此可知，命题5，命题7，命题8只是推论2的一个特例： 对命题5与命题8，由于表示的特征多项式，由推论2就可知可逆的充要条件是，并

11、且命题5与命题8的成立被限制在复数域上。 对命题7，其讨论的数域为复数域，而推论2为任意数域。定理2 设，那么有证明 因为，所以， ， 根据定理1就可得 说明 定理2是一个很重要的结论文献8，文献9等的主要结果，但也只是定理1的一个特例，由于其重要性在此将它独立为一个定理。同时可以看出命题1也只是定理2的一个特例，因为在命题1中，那么和是互素的，由定理2可知 由定理2还可以得到以下推论：推论3 设，那么的充要条件是。证明 假设，那么由定理2知 假设，而由定理2知 所以，故 由此可知，命题2和命题10是推论3的特例： 在命题2中，那么和是互素的，由推论3可知 对命题10，只给出了推论3成立的充分

12、条件。推论4 设，且，那么 证明 由于，且，那么有 根据定理2即可得证。推论5 设，那么有 证明 由于， 所以， 同理， 那么有 由定理2可得：定理3关于矩阵多项式乘积秩的界 设那么1即 证明 由引理2可得， 由于，根据引理3，得 所以结论成立。说明 由定理2可知，当 时(1)式中左边的等号成立，而(1)式右边等号何时成立有待于进一步的探讨。3关于猜测1和猜测2的解决 为解决猜测1和猜测2，我们先得对定理2做进一步的推广，考虑个多项式的情况。定理4 设，是两两互素的，那么证明 对用数学归纳法证明。 当时，由定理2知，结论成立； 假设时结论成立，现考虑时的情况， 当时，令，由于对时，总有，那么有

13、，即。 因为时，结论成立，所以 1 又因为，由定理2可得 所以 代入1式可得 综上可知，命题是成立的。推论6 设，是两两互素的，那么的充要条件是。由定理4、推论6可知：命题3、命题11、命题13是它们的一些特例：对命题3，在复数域上，两两互异，所以是两两互素的，由定理4即可得定理4是对命题11结论的进一步精确；命题13只是推论6的一个充分命题。以下我们利用定理4来解决猜测1和猜测2。推论7 设，当两两互异时，那么证明 令，当时，那么有 由定理3就可得 说明 推论7说明了猜测1是正确的。对于猜测1，文献2也给出了证明，但文献2只讨论复数域上的情况，证明思路是利用矩阵的Jordan标准形，证明时分

14、多步讨论，过程比拟复杂。相比于本文的定理4，定理4更具一般性，定理4不受数域的限制，证明过程相比照拟简单，而且结论应用不受矩阵多项式次数的限制，文献2的定理2只能用于一次矩阵多项式的情况。推论8 设，且，当两两互异时，那么 其中：是是多项式。 证明 令，当时，那么有 然而，再由，化简整理后就可化为与的多项式，化简整理后与的系数设为和，那么有说明 推论8说明了猜测2是正确的。其它文献至今没有完全解决猜测2，然而利用定理4就可以很容易地得到猜测2成立的一个充分条件。4结论的一些应用应用1 设，那么有。 证明 令，那么，由推论2可得应用2 设，那么有 证明 先证明， 令，由定理1即可得 所以得证；

15、再证， 令，显然是两两互素的，由推论6可得 即得证。应用3 设，那么有 证明 可以由推论3证得； 可由推论6证得； 证明， 令，由于为的根，那么，因此，由推论6得证；当为奇数时，令，由定理1可得 所以 。 当为偶数时，同理可证。 说明 问题1、问题2、问题3给出了幂等类的一些用秩表示的等价刻画，而且比拟命题14、命题15可知，问题2、问题3给出了更多等价刻画，而且也证明了命题15的逆命题是成立的。同样的，我们可以得到幂么矩阵相应的等价刻画。应用4 设，那么应用5命题9 设那么可逆的充分必要条件是的特征根均不是的根。 证明 根据推论2知， 的特征根均不是的根 得证。 此题也说明了命题9与推论2是

16、等价，只是表达上的差异。应用6命题4设，且可逆，可以交换，那么对任意的两两互异的数，有 证明 由条件得，由定理4，得此题可视为猜测1的一个推广。参考文献1李书超，蒋君，向世斌等一类矩阵秩的恒等式及其推广J武汉科技大学学报自然科学版，2004，27(1)：96-982王廷明，黎伯堂一类矩阵秩的恒等式的证明J山东大学学报理学版，2007，42 (2)：43-453彭学梅矩阵多项式可逆性判定J高等数学研究，2004，7(3)：39-404吴华安矩阵多项式的逆矩阵的求法J大学数学，2004，20(4)：89-915郭忠海矩阵多项式可逆性判别及矩阵逆的求法J电力学报，2003，18(2)：98-996段

17、炼幂等阵，幂零阵多项式可逆的充要条件及一般方阵多项式可逆性的判定J数学通报，20029：38-397蒋永泉互素多项式在矩阵秩中的应用J徐州师范大学学报自然科学版，2004，22(3)：71-738邹晓光互素多项式在矩阵的秩的一个简单结论及其应用J金华职业技术学院学报，2006，6(1)：80-819胡付高关于一类矩阵秩的恒等式注记J武汉科技大学学报自然科学版，2004，27(3)：322-32310严坤妹一类矩阵的秩 J福建商业高等专科学校学报，2005 (4)：59-6011樊恽等代数学辞典 M华东师范大学出版社，1994：90-11612北京大学数学系高等代数第二版M北京：高等教育出版社，

18、200213赵晓萍，贝淑坤，李立斌.矩阵多项式的逆J .吉林师范学院学报,1999，203，9-10.致 谢我非常感谢我的指导老师杨忠鹏教授，感谢他对我论文的选题、确定方向、内容等的细心指导，给我们提供了大量的资料，并指导我们对参考文献的阅读。也感谢这四年来的各位老师的辛勤栽培及辅导员的关心帮助，特别是陈梅香老师对我论文的认真修改并提出珍贵的建议。在写论文过程中，江飞的毕业论文给我提供了思路，也表示感谢。当然也感谢和我同一组的各位同学如郭文飞等在这次论文中给我的帮助。原文已完。下文为附加文档，如不需要，下载后可以编辑删除，谢谢！施工组织设计本施工组织设计是本着“一流的质量、一流的工期、科学管理

19、来进行编制的。编制时，我公司技术开展部、质检科以及工程部经过精心研究、合理组织、充分利用先进工艺，特制定本施工组织设计。一、 工程概况：西夏建材城生活区27#、30#住宅楼位于银川市新市区，橡胶厂对面。本工程由宁夏燕宝房地产开发开发，银川市规划建筑设计院设计。本工程耐火等级二级，屋面防水等级三级，地震防烈度为8度，设计使用年限50年。本工程建筑面积:27#楼3824.75m2;30#楼3824.75 m2。室内地坪0.00以绝对标高1110.5 m为准，总长27#楼47.28m；30#楼47.28 m。总宽27#楼14.26m；30#楼14.26 m。设计室外地坪至檐口高度18.6 00m，呈

20、长方形布置，东西向，三个单元。本工程设计屋面为坡屋面防水采用防水涂料。外墙水泥砂浆抹面，外刷浅灰色墙漆。内墙面除卫生间200300瓷砖，高到顶外，其余均水泥砂桨罩面，刮二遍腻子；楼梯间内墙采用50厚胶粉聚苯颗粒保温。地面除卫生间200200防滑地砖，楼梯间50厚细石砼1：1水泥砂浆压光外，其余均采用50厚豆石砼毛地面。楼梯间单元门采用楼宇对讲门，卧室门、卫生间门采用木门，进户门采用保温防盗门。本工程窗均采用塑钢单框双玻窗，开启窗均加纱扇。本工程设计为节能型住宅，外墙均贴保温板。本工程设计为砖混结构，共六层。根底采用C30钢筋砼条形根底，上砌MU30毛石根底，砂浆采用M10水泥砂浆。一、二、三、

21、四层墙体采用M10混合砂浆砌筑MU15多孔砖；五层以上采用M7.5混合砂浆砌筑MU15多孔砖。本工程结构中使用主要材料：钢材：I级钢，II级钢；砼：根底垫层C10，根底底板、地圈梁、根底构造柱均采用C30，其余均C20。本工程设计给水管采用PPR塑料管，热熔连接；排水管采用UPVC硬聚氯乙烯管，粘接；给水管道安装除立管及安装IC卡水表的管段明设计外，其余均暗设。本工程设计采暖为钢制高频焊翅片管散热器。本工程设计照明电源采用BV2.5铜芯线，插座电源等采用BV4铜芯线；除客厅为吸顶灯外，其余均采用座灯。二、 施工部署及进度方案1、工期安排本工程合同方案开工日期：2004年8月21日，竣工日期：2

22、005年7月10日，合同工期315天。方案2004年9月15日前完成根底工程，2004年12月30日完成主体结构工程，2005年6月20日完成装修工种，安装工程穿插进行，于2005年7月1日前完成。具体进度方案详见附图1施工进度方案。2、施工顺序根底工程工程定位线验线挖坑钎探验坑砂砾垫层的施工根底砼垫层刷环保沥青 根底放线预检砼条形根底刷环保沥青 毛石根底的砌筑构造柱砼地圈梁地沟回填工。结构工程结构定位放线预检构造柱钢筋绑扎、定位隐检砖墙砌筑50cm线找平、预检柱梁、顶板支模预检梁板钢筋绑扎隐检、开盘申请砼浇筑下一层结构定位放线重复上述施工工序直至顶。内装修工程门窗框安装室内墙面抹灰楼地面门窗

23、安装、油漆五金安装、内部清理通水通电、竣工。外装修工程外装修工程遵循先上后下原那么，屋面工程包括烟道、透气孔、压顶、找平层结束后，进行大面积装饰，塑钢门窗在装修中逐步插入。三、 施工准备1、 现场道路本工程北靠北京西路，南临规划道路，交通较为方便。场内道路采用级配砂石铺垫，压路机压。2、 机械准备设2台搅拌机，2台水泵。现场设钢筋切断机1台，调直机1台，电焊机2台，1台对焊机。现场设木工锯，木工刨各1台。回填期间设打夯机2台。现场设塔吊2台。3、施工用电施工用电已由建设单位引入现场；根据工程特点，设总配电箱1个，塔吊、搅抖站、搅拌机、切断机、调直机、对焊机、木工棚、楼层用电、生活区各配置配电箱

24、1个；电源均采用三相五线制；各分支均采用钢管埋地；各种机械均设置接零、接地保护。具体配电箱位置详见总施工平面图。3、 施工用水施工用水采用深井水自来水，并砌筑一蓄水池进行蓄水。楼层用水采用钢管焊接给水管，每层留一出水口；给水管不置蓄水池内，由潜水泵进行送水。4、 生活用水生活用水采用自来水。5、 劳动力安排结构期间：瓦工40人；钢筋工15人；木工15人；放线工2人；材料1人；机工4人；电工2人；水暖工2人；架子工8人；电焊工2人；壮工20人。装修期间抹灰工60人；木工4人；油工8人；电工6人；水暖工10人。四、主要施工方法1、施工测量放线施工测量根本要求A、西夏建材城生活区17#、30#住宅楼

25、定位依据：西夏建材城生活区工程总体规划图，北京路、规划道路永久性定位B、根据工程特点及建筑工程施工测量规程DBI012195，4、3、2条，此工程设置精度等级为二级，测角中误差12，边长相对误差1/15000。C、根据施工组织设计中进度控制测量工作进度，明确对工程效劳，对工程进度负责的工作目的。工程定位A、根据工程特点，平面布置和定位原那么，设置一横一纵两条主控线即27#楼：A轴线和1轴线；30#楼：A轴线和1轴线。根据主轴线设置两条次轴线即27#楼：H轴线和27轴线；30#楼：H轴线和27轴线。 B、主、次控轴线定位时均布置引桩，引桩采用木桩，后砌一水泥砂浆砖墩；并将轴线标注在四周永久性建筑

26、物或构造物上，施测完成后报建设单位、监理单位确认后另以妥善保护。C、控轴线沿结构逐层弹在墙上，用以控制楼层定位。D、水准点：建设单位给定准点，建筑物0.00相当于绝对标高1110.500m。根底测量A、在开挖前，基坑根据平面布置，轴线控制桩为基准定出基坑长、宽度，作为拉小线的依据；根据结构要求，条基外侧1100mm为砂砾垫层边，考虑放坡，撒上白灰线，进行开挖。B、在垫层上进行根底定位放线前，以建筑物平面控制线为准，校测建筑物轴线控制桩无误后，再用经纬仪以正倒镜挑直法直接投测各轴线。C、标高由水准点引测至坑底。结构施工测量A、首层放线验收后，主控轴一引至外墙立面上，作为以上务层主轴线竖身高以测的

27、基准。B、施工层放线时，应在结构平面上校投测轴线，闭合后再测设细部尺寸和边线。C、标高竖向传递设置3个标高点，以其平均点引测水平线折平时，尽量将水准仪安置在测点范围内中心位置，进行测设。2、基坑开挖本工种设计地基换工，夯填砂砾垫层1100mm；根据此特点，采用机械大开挖，留200mm厚进行挖工、铲平。开挖时，根据现场实际土质，按标准要求1:0.33放坡，反铲挖掘机挖土。开挖出的土，根据现场实际情况，尽量留足需用的好土，多余土方挖出，防止二次搬运。人工开挖时，由技术员抄平好水平控制小木桩，用方铲铲平。挖掘机挖土应该从上而下施工，禁止采用挖空底脚的操作方法。机械挖土,先发出信号，挖土的时候，挖掘机

28、操作范围内，不许进行其他工作，装土的时候，任何人都不能停留在装土车上。3、砌筑工程材料砖：MU15多孔砖，毛石根底采用MU30毛石。砂浆：0.00以下采用M10水泥砂浆，一、二、三、四层采用M10混合砂浆，五层以上采用M7.5混合砂浆。砌筑要求A、开工前由工长对所管辖班组下发技术交底。B、砌筑前应提前浇水湿润砖块，水率保持在1015。C、砌筑采用满铺满挤“三一砌筑法“，要求灰浆饱满，灰缝812mm。D、外墙转角处应同时砌筑，内外墙交接处必须留斜槎，槎子长度不小于墙体高度的2/3，槎子必须平直、通顺。E、隔墙与墙不同时砌筑又不留成斜槎时可于墙中引出阳槎或在墙的灰缝中预埋拉结筋，每道不少于2根。F

29、、接槎时必须将外表清理干净，浇水湿润，填实砂浆，保持灰缝平直。G、砖墙按图纸要求每50mm设置26钢筋与构造柱拉结，具体要求见结构总说明。H、施工时需留置临时洞口，其侧边离交接处的墙面不少于500mm，顶部设边梁。4、钢筋工程凡进场钢筋须具备材质证明，原材料须取样试验，经复试合格前方可使用。钢筋绑扎前应仔细对照图纸进行翻样，根据翻样配料，施工前由工长对所管辖班组下发技术交底，准备施工工具，做好施工的准备工作。板中受力钢筋搭接，I级钢30d，II级钢40d，搭接位置：上部钢筋在跨中1/3范围内，下部钢筋在支座1/3范围内。钢筋保护层：根底40mm，柱、梁30mm，板20mm。保护层采用50mm5

30、0mm的水泥砂浆块。板上部钢筋用马凳按梅花状支起。所有钢筋绑扎，须填写隐检记录，质评资料及目检记录，验收合格前方可进行下道工序。5、砼工程水泥进场后须做复试，经复试合格后由试验室下达配合比。施工中严格掌握各种材料的用量，并在搅拌机前进行标识，注明每立方米、每盘用量。同时搅拌时，须车车进磅，做好记录。 浇筑前，对模板内杂物及油污、泥土清理干净。投料顺序：石子水泥砂子。本工程均采用插入式振捣器，一次浇筑厚度不宜超过振捣器作用局部长度的1.25倍，捣实砼的移动间距不宜大于振捣器作用半径的1.5倍。砼浇筑后1昼夜浇水养护，养护期不少于7d，砼强度未到达1.2MPa之前不得上人作业。6、模板工程本工程模

31、板采用钢木混合模板。模板支搭的标高、截面尺寸、平整度、垂直度应到达质量验收标准，以满足其钢度，稳定性要求。模板支撑应牢固可靠，安装进程中须有防倾覆的临时固定措施。本工程选用851脱模剂，每撤除一次模板经清理后涂刷脱模剂，再重新组装，以保证砼的外观质量。6、 架子工程本工程采用双排架子防护，外设立杆距墙2m，里皮距墙50cm，立杆间距1.5m，顺水间距1.2m，间距不大于1m。 架子底部夯实，垫木板，绑扫地杆。为加强架子的稳定性，每七根立杆间设十字盖，斜杆与地面夹角60o。为防止脚平架外倾，与结构采用钢性拉接，拉接点间距附和“垂四平六“的原那么。外防护架用闭目式平安网进行封闭，两平网塔接和网下口

32、必须绑孔紧密。结构架子高出作业层1m，每步架子满铺脚手板，要求严密牢固并严禁探头板。7、 装饰工程装饰工程施工前，要组织质监部门、建设、设计、施工单位四方参加的主体结构工程核验收，对已完全体分部工程进行全面检查、发现问题及时处理，去除隐患，并做好装饰前材料、机具及技术准备工作。1、根据预算所需材料数量，提出材料进场日期，在不影响施工用料的原那么下，尽量减少施工用地，按照供料方案分期分批组织材料进场。2、将墙面找方垂直线，清理基层，然后冲筋，按照图纸要求，分层找平垂直，阴阳角度方正，然后拉线作灰饼。底子灰应粘结牢固，并用刮杠刮平，木抹子抹平。3、罩面应均匀一致，并应在终凝前刮平压光，上三遍灰抹子

33、。4、油漆、涂料施工：油漆工程施工时，施工环境应清洁干净，待抹灰、楼地面工程全部完工前方可施工，油漆涂刷前被涂物的外表必须枯燥、清洁，刷漆时要多刷多理不流坠，到达薄厚均匀，色调一致，外表光亮。墙面涂料基层要求现整，对缝隙微小孔洞，要用腻子找平，并用砂纸磨平。为了使颜色一致，应使用同一配合比的涂料，使用时涂料搅匀，方可涂刷，接槎外留在阴阳角外必须保证涂层均匀一致外表不显刷纹。8、 楼地面工程楼地面工程只作50厚豆石砼垫层。做垫层必须先冲筋后做垫层，其平整度要控制在4mm以内，加强养护45天后，才能进行上层施工。10、层面工程1、屋面保温层及找平层必须符合设计要求，防水采用防水卷材。2、做水泥砂浆

34、找平层外表应平整压光，屋面与女儿墙交接处抹成R150mm圆角。3、本工程屋面材料防水，专业性强，为保证质量，我们请专业人员作防水层。4、原材料在使用前经化验合格后才能使用，不合格材料严禁使用。11、水、暖、电安装工程管道安装应选用合格的产品，并按设计放线，坡度值及坡向应符合图纸和标准要求。水、暖安装前做单项试压，完毕后做通、闭水后试验和打压试验，卫生间闭水试验不少于24小时。电预埋管路宜沿最近线路敷设，应尽量减少弯曲，用线管的弯曲丝接套丝，折扁裂缝焊接，管口应套丝用堵头堵塞。油漆防腐等均符合图纸各施工标准及质量评定标准。 灯具、插座、开关等器具安装，其标高位置应符合设计要求，外表应平直洁净方正

35、。灯具、插座、开关等器具必须选用合格产品，不合格产品严禁使用。做好各种绝缘接地电阻的测试和系统调整记录，检查配线的组序一定要符合设计要求。五、预防质量通病之措施本工程按优质工程进行管理与控制，其优质工程的目标体系与创优质工程的保证措施在本工程施工组织设计中做了详述。本措施不再述。创优质工程除对各分部、分项、工序工程施工中，精心操作，一丝不苟、高标准严要求作业外，关键是防止质量通病。为此，提出防止通病的作业措施如下：1、砖墙砌体组砌方法：、组砌方法：一顺一丁组砌，由于这种方法有较多的丁砖，加强了在墙体厚度方向的连结，砌体的抗压强度要高一些。、重视砖砌体水平灰缝的厚度不均与砂浆饱满度：、水平灰缝不

36、匀：标准规定砖砌体水平灰缝厚度与竖向灰缝宽度一般为10mm，但不应小于8mm，也不应小于12mm。砂浆的作用：一是铺平砖的砌筑外表，二是将块体砖粘接成一个整体。标准中之所以有厚度和宽度要求，是由于灰缝过薄，使砌体产生不均匀受力，影响砌体随载能力。如果灰缝过厚，由于砂浆抗压强度低于压的抗压可度。在荷载作用下，会增大砂浆的横向变形，降低砌体的强度。试验研究说明，当水平灰缝为12mm时，砖砌体的抗压强度极限，仅为10mm厚时的7075，所以要保证水平灰缝厚度在812mm之间。怎样确保水平灰缝的厚度呢？A、皮数杆上，一定将缝厚度标明、标准。B、砌砖时，一定要按皮数杆的分层挂线，将小线接紧，跟线铺灰，跟

37、线砌筑。C、砌浆所用之中砂，一定要过筛，将大于5mm的砂子筛掉。D、要选砖，将过厚的砖剔掉。E、均匀铺灰，务使铺灰之厚度均匀一致。坚持“一块砖、一铲灰、一揉挤“的“三一“砌砖法“。砂浆必须满铺，确保砂浆饱满度。标准规定：多孔砖砌体，水平灰缝的砂浆饱满度不得低于80，这是因为，灰缝的饱满度，对砌体的强度影响很大。比方：根据试验研究，当水平灰缝满足80以上，竖缝饱满度满足60以上时，砌体强度较不饱满时，要提高23倍，怎样保证灰缝饱满度呢？A、支持使用所述的“三一“砌砖法，即“一块砖、一铲灰、一揉挤“。B、水平缝用铺浆法铺浆长度50cm砌筑，竖缝用挤浆法砌筑，竖缝还要畏助以加浆法，以使竖向饱满，绝不

38、可用水冲灌浆法。C、砂浆使用时，如有淅水，须作二次拌合后再用。绝不可加水二次拌合。拌好的砂浆，须于3小时之内使用完毕。D、不可以干砖砌筑。淋砖时，一般以15含水率为宜。约砖块四周浸水15mm左右。注意砌砖时的拉结筋的留置方法：砖砌体的拉结筋留置方法，按设计要求招待。如设计没有具体规定时，按标准执行。标准规定“拉结筋的数量每12cm厚墙放1根6钢筋，沿墙高每50cm留一组。埋入长度从墙的留槎处算起，每边均100cm，末端应有弯钩见图。标准还规定：“构造柱与墙连拉处，宜砌成马牙槎，并沿墙高每50cm设26拉结钢筋，每边伸入墙内100cm。2、预防楼梯砼踏步掉角：楼梯踏步浇筑砼后，往往因达不到砼强度

39、要求，就因施工需要提前使用，既便有了足够强度，使用不慎，都会掉楞掉角。而且有了掉角，修补十分困难，且不定期牢固。为此宜采用两种方式予以防治：踏步楞角上，在浇筑砼时增设防护钢筋。踏步拆模时，立即以砂袋将踏步覆盖。水泥袋或用针织袋装砂既有利于砼养护，又可保护踏步楞角。3、楼梯弊端的预防：防止踏步不等高：踏步不等高，既不美观，又影响使用。踏步不等高现象，一般发生在最上或最下一步踏步中。产生的原那么，一是建筑标高与结构标高不吻合。二是将结构标高误为建筑标高。三是施工粗心，支模有误。为此，浇筑楼梯之间：仔细核查楼梯结构图与建筑图中的标高是否吻合。经查核与细致计算无误后，再制作安装模板。浇筑砼中，往往由于

40、操作与模板细微变形，也会使踏步有稍话误差。这一个误差，要在水泥砂浆罩面时予以调整。为使罩面有标准。在罩面之前，根据平台标高在楼梯侧面墙上弹出一道踏步踏级的标准斜线。罩面抹灰时，便踏步的外阳角恰恰落在这一条斜线上。这样做，罩面完成后，踏步的级高级宽就一致了。如果，施工出现踏步尺寸有较大误差，一定要先行剔凿，并用细石砼或高强度水泥砂浆调整生，再做罩面。4、堵好脚手眼：堵脚手眼做得好坏，直接影响装修质量。一是影响墙面抹灰之脱落、开裂也空鼓；二是洒水可沿已开裂的脚手眼进入室内。因此，堵脚手眼的工作万不可无视、大意：将脚手眼孔内的砂浆、灰尘凿掉，去除洁净，洒水湿透眼内孔壁。将砖浸水湿透。脚手眼内外同时堵

41、砌，绝不准用干砖堵塞。用“一砖、一铲灰、一挤塞“三一砌砖法堵塞，绝不准用碎块碴堵塞。砂浆必须饱满最后的一块砖堵完后，用竹片或扁平钢筋将砂浆塞实，刮平，灰缝要均匀、实心实意，不准不刮浆干塞砖块。5、散水砼变形缝的做法：砼散水的变形缝，常规做法是镶嵌木条，砼浇筑有足够强度后将此木条取出，再灌以沥青砂浆。其缺点是L散水板块相邻高差平整不易保证，木嵌条不可取净，取木条将板块楞角碰坏，不灌沥青砂浆而灌热沥青等。好的做法是：、事先按变形的长短、高度板块砼厚的制作厚为20mm的沥青砂浆板条；砼板块浇筑前，第一块板的断缝处支设模块，砼有足够强度1.2Mpa后，撤除侧模板，将预制沥青砂浆板条贴粘在砼板块侧缝外表

42、，接着浇筑第二块板块砼。集资或跳浇散水板块。靠墙身处不支模板，直接将沥青砂浆板条粘贴。当板块砼都有了足够强度后，再用加热后的铁铬子，将缝处沥青砂浆板条予以慰汤，使其缝隙深浅一致，交角平顺。6、卫生间地面漏水的预防：现浇砼楼板：沿房间四周墙上翻150mm。找平层：施工前，清理面层须洁净，并湿润砼楼板外表，之后刷一层TG胶素水泥浆。找坡层用细石砼，并找出排队水坡度，坡向地漏，要平整光洁。上刷冷底油一道。防水层：用一布四涂。但沿四周墙上150mm，遇向口时，伸向口外300mm。粘结层：用1：20水泥砂浆厚20mm，沿墙四周上翻150mm并粉光。注意排水坡度与坡向或做C20细石砼。7、管道根部的渗漏预

43、防：、浇筑钢筋砼楼板，用时准确地将位置、尺寸预留楼板管道孔。或埋设预留套管。、如为预留孔洞时，要预留万不可事后凿孔或扩孔。如为预留套管进，位置一定要准确。套管要焊上止水钢环。、预留孔洞的模盒或套管一棕要与楼板的模板固定防止错位。浇筑砼时派专人看护，以利及时修正。、地面的做法按设计要求进行或建议甲方按上述“地面漏水防预“中所提做法处理，但防水层必须沿套管或给排水管上翻150mm并与管子贴粘牢固。、如为预留孔洞，等管道安装就位并校正固定后，对预留洞要用与楼板同标号的砂浆或1：21：2.5的水泥砂浆等填实、捣固，使其与砼结合密实，决不许以碎砖、碎石、杂物随意堵塞。、做地面时，切切注意地面排水坡度与坡

44、向。8、门窗固定用木砖的改良：木门传统的固定方法是：用钉子将木门框固定在预先埋设在砖内的木砖上。每边固定点不少于2处，间距1.2m。这种传统做法的弊端是：木砖容易松动，木砖漏留，木砖大小倒放等，致使门窗的安装质量受到影响。改良方法是以用C20砼制成120mm及240mm的预制块，内预埋木砖。、木砖埋入预制块模具前，须以防腐处理。、120预制块用于370墙及120墙中。240预制块用于240墙中。9、塑钢窗之固定：、塑钢窗与墙体的固定用连接点的设置：距框角180mm；间距600mm。眼下存在的问题是：设置连接点缺乏，甚或漏设，这不仅影响门窗板动不稳，更有甚者会影响日后擦窗人的生命平安。为此，日后

45、一定要按图示之要求设置固定杠用连接点。、连接点的钉固方法：墙体砌筑时，将C20砼预制块，不管砖墙、砼墙、加气块墙、都用射钉将铁板连接条钉在墙上，更有将普通铁钉钉在墙上者，都是极不平安，极不妥的操作方法。、固定门窗框用的连接铁板与钉接：、连接铁板条：其规格为：长宽厚140mm20mm1.5mm射钉规格为：直径长3.7mm42mm或金属胀锚螺栓：直径长8mm65mm施工中，常常见到连接铁板条规格过小厚不到1mm，甚至有的用0.5mm的镀锌铁皮剪成条状做连接铁板条用，用直径4mm的螺钉固定连接铁板条，都不是妥的，或直接用铁钉钉更为不妥。、连接铁板条与塑钢之连接，用塑钢抽芯铆钉，其直径5mm，不用5m

46、m螺钉或4mm的自攻螺丝。、预防塑钢与铁制连接铁板条之间的电偶腐蚀L：为了防止塑钢和连接铁板条之间的电偶腐蚀，采取以下措施：、采用镀锌钢板制作连接铁板条。、或将连接用铁板条与塑钢之间用塑料膜隔开。、或用密封漆将塑钢与铁板条之间，窗框与墙之间予以封闭以免雨水浸入。10、给水管道施工给水管道安装施工比拟简单。便是它是承压管，将受较高水压力，如粗心施工，也会带来管道渗漏，为此：、管子接口：、丝口连接：加工丝扣时要做到：丝扣光滑、端正、不抖丝、不乱扣、有椎度。这五点都要到达。有一点不符合要求，剔出重新加工或切去此端重做。、焊接接口：设计要要求坡口焊时，坡口加工的形式须符合设计要求。不需坡口焊时，在焊前

47、用砂布将管口打磨干净，两管对口间要均匀，不可一侧大，一侧小。焊接时，焊缝高度要符合标准要求。、安装、安装前弄清图纸，查清管子位置，走向、标高。并做现场查验当实际尺寸与图纸不符合时，提出修正，以免与土建产生矛盾。、安装时，管子必须找正后再拧紧，不得倒拧，以免损坏丝扣。、下料：管道不料时，尺寸一定要准确，给水管误差5mm。为确保下料时尺寸准确，对实际安装位置与尺寸进行实测实量，不要按图纸尺寸下料。同时，必须逐根管道都要实测实量。、水压试验：、把好水压试验关，是控制管道安装质量的关键。、压力表必须精确，使用前要进行校验。、试验时，第一要查看压力表的压力降，第二要逐房间观察管道的渗漏情况。、渗水的接头

48、、管子必须返工。大面积漏水的管段必须换掉或修理，并至不再出现“跑、冒、漏、渗“为止。11、注意配电箱的产品质量验收：市场采购的配电箱，不少是不符合国家标准的新产品。除新产品的外观质量外，突出的质量缺点是：、不设零线；、没有设置零线与保护接地汇流排。这种缺陷的存在，在接线时，往往将箱上的所有插座的零线串接，保护接地串接。这样，当前面的插座坏了，接在后面的几个插座就会发生零线断线或地线断线，造成搞插座没有电，或在发生漏电事故时，漏电开关不动作，严重者造成人员伤亡。为此，在采购配电箱时和安装配电箱之前，对其质量进行检查。查看是否分别设置了零线和保护地线汇流排。不合格者，不得使用。12、插座接线：、单

49、相二线插座：原那么是“开关永远控制相线“。、单相三线插座：面对插座的右孔接相线，左孔接零线。13、电器的接地电器安装中，首先考虑的就是用电平安。低压系统地接地保护最优形式就是“三相五线制供电形式“，它非常适用于分散的民用建筑，也适用于施工现场的临时供电。从电源时入配电箱之后，从接地板的引上线和电源中性点的焦点处，向室内分出保护线PE和进入电路的零线N，在建筑物地也不得混淆，困为，一旦线进入电路，就有电源通过，混淆后，就会引起漏保护器跳闸，影响正常使用。所以在用户配电线路中，插座中的线和线应该统一有颜色的区别。六、工程进度方案工期控制：要工程方案自2004年8月15日开工，2005年7月10日竣

50、工，总工期330天。为保证工期目标的实现，将施工过程划分为五个阶段。1、根底施工阶段：自2004年8月15日至9月30日为根底工程施工阶段，本阶段需要完成定位放线、挖工、砂砾垫层、条形根底砼、毛石根底、地圈梁等工程。同时，安排人员按图纸设计要求预制门、窗梁主体结构钢筋制作，模板配制，主体施工做好准备工作。2、主体施工阶段：自2004年10月1日至2004年12月30日是主体施工阶段，本阶段要完成墙体砌筑，预制过梁安装，现浇钢筋砼，梁、板的支模、砼等工程。主体施工阶段组织流水施工，每层主体施工15天。施工期间，水、暖、电施工人员密切配合，作好预留、预埋工作，防止事后在墙体上打洞。3、装修施工阶段

51、：自2005年3月1日至2005年6月20日为装修工程施工阶段。4、安装工程施工阶段：自根底工程至装修工程，安装工程施工贯穿始终，从时间上虽然与土建同步进行，但本工程设计有给排水、采暖、一般电照处还有 、有线电视，所以说，是一个水暖、电等较齐全的工程。为此，在劳动力安排上专门有水暖工、电工施工班组与土建施工密切配合，相对独立地完成水暖、电安装工程施工任务。5、工程收尾交工阶段：本阶段主要做好成品保护及清理等工作。七、施工平面布置见附图施工平面布置原那么是：1、尽最大可能少占施工用地，对划定的施工用地，作合理安排；2、塔吊固定后，主要材料及搅拌机械的布置，以其效劳业范围为准，紧凑布置。3、根据工

52、程进度，动态管理施工总平面，该高速时及时调整；4、交通道路、供水、供电、消防一次到位进行布置，确保道路通畅，供水供电空耗小，供给充足，并确保工地消防平安。5、建立文明施工现场：材料、配件、工棚、厕所、大宗材料按施工平面图严格要求就位管理，周转材料堆放有序。八、施工组织措施本工程采取工程管理法，按目标进行管理与控制，以目标方案来指导管理与控制行动，变以往以行动来实现目标的被动管理方式为以目标指导行动的主动的主动管理方式。将主动管理与被动管理相结合、前馈控制与反响控制相结合，事先控制与事中、事后控制相结合。、确保工程进度、实现合同工期的措施：1、工期目标：平面流水、主体交叉施工控制工期目标330天

53、；其中：0.00以下工期目标45天；主体结构工期目标：90天；内、外装饰工期目标：80天；水暖电安装工期目标：90天；收尾工期目标：10天。2、确保工期目标的措施：、组建职能完善、人员配套、分工明确的施工工程管理组：工程经理：统筹工期目标，制定工期目标施工措施，决策生产要素供给与优化配置，检查平衡工期目标的实施；技术负责人：制定工期目标方案实施的技术措施，监督按工艺程序施工，解决施工技术措施实施中工期目标方案之失衡；解决施工技术措施实施中工期目标方案之实施，协调工种之穿插，布置与平衡生产要素，做好施工方案之安排与统计；料具供给员：组织材料、构配件、机具之供给，根据生产进度编制料具供给方案；财务

54、管理员：根据工期安排与施工进度方案落实资金之供给，提出月奖金之收支方案，按期收取工程进度款；、按分局部项工程进度制定施工技术措施，制定合理施工流水程序，严格要求操作程序与操作要点之管理，保证工期目标方案之顺利实施；、以日调度日平衡为手段，工程经理及有关人员跟踪检查工期目标方案之实施，对工期目标方案做动态管理与监控；、采取鼓励措施，对工期、工程质量、平安生产、文明施工的管理者与操作者有上好成绩者予以奖励。、确保工程质量，实现人同质量目标措施：1、质量目标：工程质量总目标：合格，按合格目标进行控制与管理。其中：根底分部工程质量目标：合格；主体工程质量目标：合格；装饰工程质量目标：合格；屋面工程质量

55、目标：合格；门窗工程质量目标：合格；地面楼地面工程质量目标：合格；给排水及供暖工程质量目标：合格；电气、照明工程质量目标：合格；2、确保工程质量目标方案实现的措施：、工程经理部职能组织人员分工明确、职责清楚工程经理：施工工程的本权负责人，是质量第一负责人。主管质量之制定，监控质量目标方案之实施评价与鼓励；技术负责人：主持质量目标实施的技术措施之制定，确保质量目标与技术措施对有关工长、作业班长之技术交底、监督技术措施之执行、作好跟踪检查与操作生产调查、建议工程经理与总工长调整作业布置与调换不良作业人员；总工长：监督施工技术措施之履行、调整不良作业人员之岗位、作好材料构配件事先检查、监控配合比的严

56、格执行；有关工长：跟踪检查操作要点之执行、纠正不良作业事件。作好自检、与检、交接质量检查。作好工序、分项工程、分部工程质量进行检查、验收。建议对不良作业人员进行岗位调整；有关班组长与班组质量检查员：对本班人员进行班前操作交底，进行班后作业自检与奖评，监督本班组人员严格操作要点进行作业，参与互检与交接检查，调换不良作业人员岗位；、针对本工程特点与本公司的质量通病，由技术负责人设置质量控制点，并制定操作要点与防治措施，实行重点监控；、工程质量是企业生命，工程质量人人有责，工层层确保工程质量的技术交流；、对工程质量施行“开路“、“一票否决“、“挂牌作业“。工程质量与进度发生矛盾，以质量为主；工程质量

57、与人员安排发生矛盾，以质量为主调换人员；工程质量与材料发生矛盾，以质量为主调换材料；工程质量与机具发生矛盾，以质量为主调换机具；工程质量与工资挂钩，施行优质优奖；、作好材料、构配件的事先检验与控制，把好三关：把好材料、构配件进场验收关：不合格者不准进场；把好材料复试关：对主材料钢材、水泥、骨料、砖、装饰材料作好复验，不合格材料不准使用；把好材料使用关：正确执行配合比，做好材料计量、正确按规格、品种、数量、强度使用材料，劣材不充好材用，好材不做劣材用，物尽其用；、作好反响工作：事先了解可能出现质量的部位与质量事件以及可能出现质量风险，并制定防范措施，予以事先控制；、完善工程经理部的质量保证体系与质量管理的法规体系。、确保平安目标实现，保证平安施工的措施：1、平安目标方案：本工程施工全过程中、消灭重伤事故、消灭伤亡事