2012年8月3号小学六年级奥数题及答案《操作与找规律》数学难题天天练 - 六年级奥数题难题

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1、2021年8月3号小学六年级奥数题及答案?操作与找规律?数学难题天天练 - 六年级奥数题难题 【操作与找规律】1难度:如图,有一个边长为1的正三角形,第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形;第二次对留下的三个正三角形,再分别去掉它们中点连线围成的三角形;做到第四次后,一共去掉了_个三角形.去掉的所有三角形的边长之和是_.2难度:观察以下正方形数表:表1中的各数之和为1,表2中的各数之和为17,表3中的各数之和为65,每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格,增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格的数大1如果表n中的各数之和等于15505,那么n等于_【操作与找规律】1难度:如图,有

2、一个边长为1的正三角形,第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形;第二次对留下的三个正三角形,再分别去掉它们中点连线围成的三角形;做到第四次后,一共去掉了_个三角形.去掉的所有三角形的边长之和是_.【解析】第一次去掉1个三角形,得到3个小三角形,去掉的三角形的边长为3;第二次去掉3个三角形,得到9个小三角形,去掉的三角形的边长为33;第三次去掉9个三角形,得到27个小三角形,去掉的三角形的边长为93;第四次去掉27个三角形,去掉的三角形的边长为273;所以,四次共去掉1392740个小三角形,去掉的所有三角形的边长之和是:39278112 2难度: 观察以下正方形数表:表1中的各数之和为1,表2中的各数之和为17,表3中的各数之和为65,每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格,增加 的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格的数大1如果表n中的各数之和等于15505,那么n等于_【解析】表n比表n-1多8(n-1)个n,也就是表n的数字总和比表n-1的数字总和大8n(n-1)表n的数字和是1+8=1+8*(n-1)n(n+1)3因为1+8*(n-1)n(n+1)3=15505,所以(n-1)n(n+1)=1938*3=19*102*3=17*18*18,所以n=18

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