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1、,1.2 空间几何体的三视图和直观图,第一课时 投影与三视图,问题提出,1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.,2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形 反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，同学们想知道这方面的基础知识吗？,投影和三视图,物体在阳光或灯光照射下,就会在地面或墙壁上产生影子,这就是投影,如图所示:,投影线,投影,投影面,投射中心,下一页,投影法分类 中心投影法 光由一点向外散射形成的投影。投射线汇交于投影中心。,思考1:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影
2、面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？,在投影面上形成的影子与原物体的形状不变且比原物体大，当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有不同。,平行投影法 把一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影法。此时投射线是平行的。 （1）斜投影法 投射线不垂直于投射面的平行投影法 （2）正投影法 投射线垂直于投射面的平行投影法。,思考2:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？,在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这
3、个平面图形的形状和大小完全相同.,正投影的性质: (1) 垂直于投射面的直线或线段的正投影是点. (2)垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.,正投影绘制空间图形的三视图,在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的 三视图，你能说出三视图包括哪些呢？,几何体的主视图、左视图、俯视图统称为三视图,光线从几何体正面向后面正投影， 得到的投影图。,光线从几何体左面向右面正投影， 得到的投影图。,光线从几何体上面面向下面正投影， 得到的投影图。,俯视图,正视图,侧视图,c,a,b,c,a,b,例题,例1 画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.,1,2,下一页,主视图,左视图,俯视
4、图,三视图的投影规律 主、俯视图长对正：主视图和俯视图中相应的投影要长度相等-长对正； 主、侧视图高平齐：主视图和左视图中相应的投影要高度相等-高平齐； 俯、侧视图宽相等：俯视图和左视图中相应的投影要宽度相等-宽相等。,例题,例2 画出如图所示正四棱锥的三视图.,正四棱台的三视图,反,根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。,试一试,正视图,左视图,2.,解：立体图形是圆锥。,现在我们都来当一回建筑师！ 根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。,试一试,正视图,只根据正视图能判断出是什么立体图形吗？,现在可以判断是什么立体图形了吗？,解：该立体图形是圆柱体，如图1所示。,图1,图2,你可以猜到这个立体 图形是什么了吗？,想一想？,C,B,下图中的三视图表示下面那个几何体?,D,左视图,俯视图,你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?,主视图,俯视图,左视图,原图形,下图(1)、（2）、（3）中哪一幅是主视图？,A,思考:下图中的三视图表示那个几何体?,小结,(1) 了解投影、中心投影、平行投影的定义,能识别三视图所表示的几何体 (2)能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的空间几何体,三视图的投影规律: 长对正、高平齐、宽相等,注意:被遮挡的画成虚线,练习: P15练习：1，2 作业:P9习题1.1A组： 1（3），2（2）（3）,
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