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1、本节重点：函数基本知识小结 本节难点：函数性质的应用,例1f(x)x23x在1,1上的最大值为_,2分段函数是高考考查的重点内容，应把握好与之有关的求值，解不等式，讨论单调性、最值等问题的思考切入点,解析f(1)1，f(1)1b.当1b0时，由条件得2(1b)11，b0；当1b0时，由条件得(1b)2b(1b)1，b0与1b0矛盾无解；综上知b0.故填0.,3函数的单调性、奇偶性及最值是高考考查的重点应注意单调性是局部性质，奇偶性是定义域上的整体性质f(x)在区间A上单调增(或减)，对任意x1、x2A有x1f(x2)，f(x)为奇(或偶)函数，则f(x)f(x)0(或f(x)f(x)0)，对定
2、义域内的任意x都成立 例3f(x)(x2)(xa)为偶函数，则a_. 解析f(x)为偶函数，f(x)f(x)恒成立， f(2)f(2)，a2.故填2.,例4设定义在2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(m)f(m1)0，求实数m的取值范围,解析由f(m)f(m1)0得，f(m)f(m1)， f(x)为奇函数，f(1m)f(m) 又f(x)在0,2上为减函数且f(x)在2,2上为奇函数， f(x)在2,2上为减函数,点评(1)要注意定义域对参数取值范围的限制作用 (2)抽象函数构成的不等式一般先用单调性去掉函数符号“f” (3)注意奇偶函数在关于原点对称的两个区间上单调性的关系及
3、转化,4函数的表示方法有列表法、图象法、解析式法，要熟练地进行图象与解析式的转化由解析式画图象时，一般先从分析函数的定义域、值域(最值)、单调区间、奇偶性、对称性、与坐标轴的交点等入手，了解函数的大致分布，再列表、描点、连线画出图形由图象求解析式，通常都是已知函数的类型，用待定系数法求 例5已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出,则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_ 解析fg(1)f(3)2. 根据条件列出函数值如表： 故fg(x)gf(x)的解为x2.故依次填2,2. 答案2；2,例6某医药所开发一种新药，据监测：如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y
4、与时间t之间近似满足如图所示曲线 (1)写出服药后y与t之间的函数关系式； (2)据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天第一次服药为700，问第二次服药安排在何时效果最佳？,点评如果问第三次服药，应在何时最佳，考虑问题要周到，既要考虑第一次服药的残留量，也要考虑第二次服药的残留量，请自己试解一下,分析函数的定义域为xR|x0，显见为偶函数，故只要画出x0时函数的图象，再作关于y轴的对称图象即可与坐标轴无交点，y0.,答案D,答案B,答案B,4yx2|x|的大致图象是() 答案A,解析此函数为偶函数，排除C、D；又y0，排除B，故选A.,A(2,2) B(0,2) C(2,0)(0,2) D(，2)(2，) 答案D,6f(x)为1,1上的奇函数，且f(x)在0,1上先增后减，则f(x)在1,0上() A先减后增 B先增后减 C递增 D递减 答案A,
集合与函数概念函数的奇偶性习题课.ppt
