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1、-配方法,一元二次方程的解法,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,开心练一练：,(1),(2),创设情境 温故探新,1、用直接开平方法解下列方程:,巩固练习 1,（）方程的根是 ， （）方程的根是 ； （3） 方程 的根是,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,（4） 方程 的根是,2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,创设情境 温故探新,静心想一想：,(1),(2),(3),能否把(3)转化成(x+b)2=a(a0)的形式呢?,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左
2、边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,右边:所填常数等于一次项系数的一半.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,( )2,=( )2,(4),合作交流探究新知,自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,(1)(2)的结论适合于(3)吗?,适用于(4)吗?,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28x =(x4)2 (2)x24x =(x )2 (3)x26x_ =(x )2,填空,注意：配方时, 等式两边同时加上的是 一次项系数一半的平方。,16,9,3,4,2,现在你会解
3、方程 吗?,把常数项移到方程右边得：,两边同加上 得：,即,两边直接开平方得：,合作交流探究新知,解:,原方程的解为,自主探究,如何配方?,例1: 用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,一次项系数变为负又如何配方呢?,反馈练习巩固新知,= ( + )2,= ( - )2,(2),(1),( ),1、填空:,( ),认真做一做：,（3） ( ) = ( - )2,（4） ( ) = ( - )2,你一定能行!,反馈练习巩固新知,2、用配方法解下列方程:,(1)x2+8x-15=0,(2)x2-5x-6=0,(3)2x2-5x-6=0,(4) x2
4、+px+q=0(p2-4q 0),反馈练习巩固新知,3、用配方法将下列式子化成a(x+h)2+k的形式。,(3) -3x2-2x+1,(2) x2-x+1,(1) y2+y-2,小结：,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,1、配方法：,通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,今天你有哪些收获?,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,小结：,思考题： 1.已知x是实数,求y=x2-4x+5的最小值.,2.已知x2+y2-4x+8y+20=0,灵活应用配方法求x+y的值.,3.借助配方法任写一个代数式使它的值恒大于0.,今天你有哪些收获?,
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