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1、1 例例1、某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便、某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项准备工作。若产量的大小主要及早做好生产前的各项准备工作。若产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为、和。若该产品按大、中、小三种不同批量别为、和。若该产品按大、中、小三种不同批量(即三即三种不同方案种不同方案)投产，则下一年度在
2、不同价格状态下的益投产，则下一年度在不同价格状态下的益损值可以估算出来，如表所示。现要求通过决策分析损值可以估算出来，如表所示。现要求通过决策分析来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望为最大。为最大。6.2 风险型决策风险型决策2141416162020小批生产小批生产A3A3242434343636中批生产中批生产A2A2-6-636364040大批生产大批生产A1A1价格下跌价格下跌33价格不变价格不变22价格上涨价格上涨11 自然状态自然状态 益益 损损 概率概率 值值行动行动方案方案3（1）、期望值法）、期望值法 分别计算出方案在不
3、同自然状态下的益分别计算出方案在不同自然状态下的益损期望值，并列成表，然后从中选择收损期望值，并列成表，然后从中选择收益期望值最大或者损失期望值最小的方益期望值最大或者损失期望值最小的方案作为最优方案。案作为最优方案。E(X)=ii1miPX4141416162020小批生产小批生产A3A3242434343636中批生产中批生产A2A2-6-636364040大批生产大批生产A1A10.10.10.60.60.30.3价格下跌价格下跌3 3价格不变价格不变2 2价格上涨价格上涨1 1自然状态自然状态益益 损损 概率概率 值值行动行动方案方案每种行动方案的益损期望值分别为：每种行动方案的益损期
4、望值分别为：方案方案A 1：E(A 1)=0.340+0.632+0.1(-6)=30.6 方案方案A 2：E(A 2)=0.336+0.634+0.124=33.6 方案方案A 3：E(A 3)=0.320+0.616+0.114=17.0 决策结果：下一年度的产品产量按中批生产规模进决策结果：下一年度的产品产量按中批生产规模进行生产能获得的收益期望为最大。行生产能获得的收益期望为最大。5例例2 S1 S2 S3 0.3 0.5 0.2 A1 20 1 -6 5.3 A2 9 8 0 6.7 A3 6 5 4 5.1SiPjAj PjVij选选 A26例例3 S1 S2 P(S1)=0.7
5、0.3A1 500 -200 290A2 -150 1000 195 PjVij分析当分析当P(S1)为何值时，方案会从为何值时，方案会从A1 A2 转折概率转折概率7当当P(S1)=0.8 P(S2时时，E(A1)=0.8500+(-200)0.2=360E(A2)=0.8(-150)+0.2(1000)=80,仍仍A1P(S1)=0.6 P(S2时时 E(A1)=220E(A2)=310,选选A28一般：一般：E(A1)=500+(1-)(-200)=700-200E(A2)=(-150)+(1-)(1000)=-1150+1000令令E1=E2 得得称为转折概率称为转折概率 0.65 选
6、选A1 0.65 选选A29(2)、决策树法、决策树法方案分枝方案分枝概率分枝概率分枝决策点决策点：表示决策期望效益值表示决策期望效益值 方案点方案点：表表示示本方案期望效益值本方案期望效益值 结果点结果点：表表示示每个方案在相应状态下面的效益值每个方案在相应状态下面的效益值 概率分枝：概率分枝：表表示示自然状态的概率自然状态的概率 决策的过程是从右向左逐步后退进行分析决策的过程是从右向左逐步后退进行分析。根。根据右端的益损值和概率枝的概率，计算出期望值的据右端的益损值和概率枝的概率，计算出期望值的大小，确定方案的期望结果，之后作出选择大小，确定方案的期望结果，之后作出选择。10例例1 S1
7、S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30电视机厂试生产三种电视机厂试生产三种电视机电视机Ai(i=1,2,3)。市场大、小：市场大、小：Sj(j=1,2)。生产哪种？生产哪种？11解：解：100-20751050301234A1A2A3P(S1 12解：解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.413决策树法优点决策树法优点 优点：优点：（1）形成了一个简单明晰的决策过程，使决策者能）形成了一个简单明晰的决策过程，使决策者能 按顺序有步骤地进行决策；按顺序有步骤地进行决策；（2）构成的决策
8、图比较直观，便于集体讨论决策；）构成的决策图比较直观，便于集体讨论决策；（3）便于随时查核重要的决策依据，并可适时进行）便于随时查核重要的决策依据，并可适时进行 修改、补充，以更好地实现预定目标。修改、补充，以更好地实现预定目标。14例例2、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功成功可能为可能为0.6)，买专利，买专利(成功可能为成功可能为0.8)。若成功，。若成功，则有则有2种生产方案可选，种生产方案可选，1是产量不变，是产量不变，2是增是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如产；若失
9、败，则按原方案生产，有关数据如下。试求最优方案。下。试求最优方案。（3）多级决策问题多级决策问题15按原工按原工艺方案艺方案生产生产跌价跌价 0.1 -100 -200 -300 -200 -300原价原价 0.5 0 50 50 0 -250涨价涨价 0.4 100 150 250 200 600买专利买专利A1(0.8)自研自研A2(0.6)产量不产量不变变-B1增产增产-B2产量不产量不变变-B3增产增产-B4单位：单位：(万元万元)16产量不变B1跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-100010030跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-2005015065跌价（0.1）
10、原价（0.5）涨价（0.4）-100010030跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-200020060跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-300-25060085跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-3005025095产量不变B1 自研A2买专利A1产量增加B2产量增加B29563858282失败（0.2）成功（0.8）成功（0.6）失败（0.4）17 最最 优优 决决 策：策：买买 入入 专专 利！利！-成功则增产成功则增产 -失败则保持原产量。失败则保持原产量。18 根据原材料供应、资料来源、市场需求与地区生产力布局等条件，设想了三个可行方案，每个方案的服务期限均为10年。每个方案在不同状态下的年收益值，如下表所示。请用决策树法进行分析，应采用哪种方案？-100-1000 0-400-4006060303060601001005050100100扩建扩建A1A1（投资（投资100100万）万）合同转包合同转包A2A2（投资（投资4040万）万）新建新建A3A3（投资（投资200200万）万）销路差销路差销路一般销路一般销路好销路好 状态与概率状态与概率可行方案可行方案作业：作业：
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