《新湘教版八年级数学下册2221平行四边形的判定1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版八年级数学下册2221平行四边形的判定1（20页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2.2 平行四边形平行四边形2.2.2 平行四边形的判定平行四边形的判定第第1课时课时 平行四边形的判定（平行四边形的判定（1）湘教版八年级数学下册湘教版八年级数学下册BDABCDACABCD四边形四边形ABCD如果如果ABCD ADBC边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行且相等且相等角角对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.：BDACO平行四边形的对角相等，平行四边形的对角相等，邻角互补邻角互补.四边形四边形ABCD是平行边形是平行边形 OA=OC,OB=OD平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行且相等且相等.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边
2、形 AB CD，AD BC 四边形四边形ABCD是平行边形是平行边形 A=C，D=B A+B=,A+D=01800180 实验室有一块平行四边形的玻璃片（记实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作作:ABCD),在做实验时在做实验时,小明不小心碰碎了一部小明不小心碰碎了一部分分(如图所示如图所示),他想配一块一模一样的赔给学校，如他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？A AB BC CA AB BC CA AB BC C 到目前为止，我们有什么方法可以判断一个到目前为止，我们有什么方法可以判断一个四边形是平行四边形？四边形是平行
3、四边形？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形说一说 还有其它的判定方法吗？还有其它的判定方法吗？判定：判定：动脑筋 从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？出发，画出一个平行四边形呢？如图如图2-20，把线段，把线段AB平移到某一平移到某一位置，得到线段位置，得到线段DC，则可知，则可知AB/DC,且且AB=DC.由于点由于点A,B的的对应点分别是点对应点分别是点D,C，连接，连接AD,BC,由平移的性质可得：两组对应点由平移的性质可得：两
4、组对应点的连线平行且相等，即的连线平行且相等，即AD/BC.由由平行四边形的定义可知四边形平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。ABCD实际上，上述问题抽象出来就是实际上，上述问题抽象出来就是:一组对边平行且一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？相等的四边形是平行四边形吗？探究探究 如图如图2-21，已知在四边形，已知在四边形ABCD中，中，AB=CD，AB/CD.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.ADCB2-21ADCB证明：连结证明：连结AC，在在ADC ADC 和和CBACBA 中中ADC CBA (SAS)3=4，ADBC,ADBC,
5、四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 1432ACACCDAB21(两组对边分别平行的四边形是平行四边形组对边分别平行的四边形是平行四边形)平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理1：BDACAB/CD，AB=CD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）几何语言表示：几何语言表示：结论结论由此得到：由此得到：一组对边一组对边平行平行相等且的相等且的四边形四边形是平行四边形是平行四边形.ADCBFE证明：证明：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，AD/BC,BE/FD,又又BE=FD,四边
6、形四边形BEDF是平行四边形是平行四边形.11,33BEBC FDAD=.,31,31,2225是平行四边形求证：四边形连接上，在平行四边形的边，点如图例BEDFDEBFADFDBCBEADBCFE举举例例如图2-23，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形吗？把上述问题抽象出来就是：两组对边分别把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？相等的四边形是平行四边形吗？动脑筋已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.证明：连结证明：连结AC，在在ABC ABC 和
7、和CDACDA 中中ABC CDA (SSS)1=2，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)A A2 21 1D DC CB B ADBC ADBC=ADBC ADBC=BDACAB=CD，AD=BC.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.(两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形）几何语言表示：几何语言表示：平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理2：结论结论由此得到：由此得到：两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形四边形是平行四边形是平行四边形.1.1.请你
8、识别下列四边形是否是平行四边形请你识别下列四边形是否是平行四边形?请说明理由？请说明理由？ADCB11070110(3)ABCD1206055BADC4.84.87.67.6 随堂练习随堂练习能，一组对边平行且相等。能，一组对边平行且相等。能，两组对边分别平行。能，两组对边分别平行。能，两组对边分别相等。能，两组对边分别相等。ABCDEF2.如图，如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有则图中有哪些互相平行的线段？哪些互相平行的线段？解：解：AB DC EFAD BCDE CF 实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作:ABCD),在做实验时在做
9、实验时,小明不小心碰碎了一部分小明不小心碰碎了一部分(如图所示如图所示),他想配他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能配到吗？他能配到吗？A AB BC C生活实际的挑战生活实际的挑战例例6.已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，ABC CDA.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.ADCB证明：证明：ABC CDA，AB=CD，BC=DA.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.举举例例（两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形）练习练习1.在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，AE=CF.求证四边形求证四边形EBFD是平行四边形。是平行四边形。AEBCFD2.已知：如图已知：如图,在四边形在四边形ABCD中，中，AD=BC，AB=CD,E,F分别是边分别是边BC，AD上的中点上的中点.找出图中所有的平行四边形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由并说明理由.ABCDEF从边看从边看:一组对边平行且相等一组对边平行且相等 两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形 平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：课堂小结课堂小结
新湘教版八年级数学下册2221平行四边形的判定1
