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1、平面向量平行的坐标表示,平面向量平行的坐标表示,学习目标 掌握向量平行的坐标运算。 学会用向量的坐标判断向量是否平行。 学习重点 向量平行充要条件的坐标表示及应用。 学习难点 向量平行与坐标之间的转化。,平面向量的坐标表示,向量平行的坐标表示,1、平行向量基本定理,2、数乘向量,3、相等向量的坐标表示,在直角坐标系中，向量可以用坐标表示 那么，怎样用坐标表示两个向量的平行？,温故知新,向量平行的坐标表示,a1=b1且a2=b2,如果,设,探索新知,向量平行的坐标表示,的坐标表示的充要条件是,比例式,通用式,对于任意向量,新知巩固,交叉相乘积相等,对应坐标成比例,向量平行的坐标表示,例4 判断下
2、列两个向量是否平行：,新知应用,解：,向量平行的坐标表示,例5 如果向量,分析,新知应用,向量平行的坐标表示,（2）,易解得,（1）,例5 如果向量,新知应用,解得,2,反,向量平行的坐标表示,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,分析：,向量平行的坐标表示,O,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,解：,向量平行的坐标表示,+,=,小结,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,(5,-2),(0,2),(-1,7),解：,向量平行的坐标表示,/,=,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,(5,-2)
3、,(0,2),(-1,7),解：,向量平行的坐标表示,/,+,1. 向量平行的坐标表示的两种形式。,课堂小结:,2. 用向量平行的坐标表示解决问题。,通用式,比例式,已知,向量平行的坐标表示,作业：,A: 用两种方法解答p63第五题,B:,向量平行的坐标表示,2、根据这一节课所学的知识把飞 机空中加油编 成一个应用题目。,谢谢指导!,例题讲解,解：,例1.已知,变式引申：,1、已知： =( 4 , 2 ) , =( x , -6 ) ,且 +2 与 -2 平行，则x等于（ ） A 、1 B、-2 C 、6 D 、-12,2、已知 =（1，2） =（-3，2），当k 为何值时k + 与 -3 平
4、行？平行时它们 是同向还是反向？,一学习目标 掌握向量平行的坐标运算，并能解决平面几何的相关问题 根据平面向量的坐标，会判断向量是否共线（平行）； 二能力目标： 通过平面向量平行的坐标表示和坐标运算的推导培养学生演绎、归 纳、猜想的能力； 通过对坐标平面内点和向量的类比，培养学生类比推理的能力； 借助数学图形解决问题，提高学生用数形结合的思想解决问题的能 力。 三情感目标： 设置问题情境让学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学 来 源于生活并服务于生活，体会客观世界中事物之间普遍联系的辩证唯 物主义观点。 四学习重点 向量共线（平行）充要条件的坐标表示及应用 五学习难点 向量平行与坐标之
5、间的转化,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,向量平行的坐标运算,解：,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,向量平行的坐标运算,(5,-2),(0,2),(-1,7),解：,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,复习,所以,新知应用,向量平行的坐标运算,(5,-2),(0,2),(-1,7),解：,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,(5,-2),(0,2),(-1,7),解：,向量平行的坐标表示,新知应用,向量平行的坐标表示,分析：,证明:,由已知得,学习目标 掌握向量平行的坐标表示。 学会已知向量的坐标判断向量是否平行。 能够解决平面几何的相关问题。,平面向量的坐标表示,向量平行的坐标表示,
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