柔性件装配公差概念设计架构交大学报

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1、柔性件装配概念设计偏差分析系统架构*李余兵，陈关龙，来新民，郑丞，邢彦锋(上海交通大学机械与动力工程学院 车身制造技术中心 上海 200030)摘要：简述了柔性件公差设计方面的研究进展，介绍研制的车身装配偏差分析系统（AVA）的构架，并针对于概念设计阶段的装配公差设计，车身概念装配定性设计系统融合考虑装配顺序、接头类型和装配偏差对装配结果公差的影响，研究装配顺序、接头类型与装配公差的三者不确定性关系。车身概念装配定性设计系统的目标是要求关键尺寸在车身装配概念设计阶段成本条件下的质量满足，是集成于车身薄板产品装配偏差分析系统（AVA）的一模块，从而设计系统可以快速实现可行方案的生成、分析与决策。

2、关键词：概念设计，柔性件，公差设计，定性仿真An assembly variation analysis framework of flexible part conceptual designLi yubing Cheng guanlong Lai xinming Zhengchen Xing yanfeng(Auto_body Manufacturing Technology Center,School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030)Abstract The paper co

3、nducts a survey of the current state of research and development of flexible part tolerance design activities，introduces the vehicle body assembly variation analysis system（AVA） under construction and concentrates on the assembly tolerance design during the conceptual stage，Auto body conceptual asse

4、mbly qualitative design system synthesizes the effects of assembly sequence、joint configuration and assembly errors on assembly resultant variation, and constructs the undetermined relations among three variables。The goal of auto body conceptual qualitative assembly design system is the quality sati

5、sfaction of key production characteristics at the minimal cost, the system is applied in the conceptual design phase and works as a module integrated into the auto body assembly variation analysis system（AVA）。The design system will rapidly achieve the generation, analysis and decision of feasible de

6、sign alternatives.keyword Conceptual design，Flexible parts, Tolerance design, Qualitative simulation0 前言装配是决定最终产品品质的重要制造过程，装配偏差必须考虑零部件/总成的制造偏差与装配工艺。一个产品是由用不同材料的零件组合而成的，由于这些用不同材料制成的零件不仅在性质上各不相同，而且零件名义的公差域也会有一个很大的浮动范围。在实际生产制造过程中制造偏差是固有的，零件的样品原型和实际生产的零件之间不可避免存在一定的尺寸差别，同时尺寸偏差在装配过程中进行积累与传播，所以对来源于制造，夹具和装配

7、的尺寸偏差需要进行有效的预测与控制，车身薄板零件与普通机械加工零件相比，可以有一个相对宽松更加柔性的公差带。基金项目：教育部博士点基金（20030248031）、863项目（2003AA411210）和国家自然基金（50375092）。作者简介：李余兵（1978-），男（汉族），浙江金华人，车辆工程专业博士研究生，主要研究领域为车身数字化设计与制造、车身装配研究与定性决策分析。因为初始概念设计极大地影响产品的最终质量，所以需要在该阶段就考虑公差的影响并进行对各种偏差模式的识别、预测与控制，为此学术界与工程界对此都进行了大量的研究。飞机、车身等装配过程非常复杂，分析相当困难，需要大量的时间耗费与

8、成本开销，因此常常希望借助于计算机仿真在概念设计阶段就进行公差预测与分析，研究偏差的类型与偏差的累积，并进行相应的偏差控制。公差分析包括零件的功能分析和可装配性分析。最近几年研究的主要领域包括公差的表达，基于约束的装配分析，公差链自动生成与优化，装配偏差的累积，薄板变形预测与分析，装配公差优化分配，基于偏差传播的可装配性分析等。车身装配概念工艺设计的三个设计变量(图1)：装配顺序，接头配置，装配零部件公差。在研的车身概念装配定性设计系统融合考虑装配顺序、接头类型和装配公差对装配偏差累积的影响,研究装配顺序，接头类型与装配公差的不确定性关系以及三者对装配结果的影响。车身装配概念设计系统的目标要求

9、关键尺寸在装配概念设计阶段成本条件的质量满足。装配总偏差设计概念鲁棒性几何形状刚度条件零件数接头类型夹具布局装配偏差装配工艺夹具精度工艺偏差焊接顺序装配顺序工艺偏差零件偏差零部件偏差制造工艺机床精度工艺偏差零件属性图1. 柔性件装配偏差来源分析鱼翅图Fig 1 Flexible part assembly variation contributors运输与存储1 相关研究1.1概念设计以概念产品为目标的设计为概念设计。概念产品是产品总体系统特征、性能、结构、概念、尺寸形状的描述与实现。概念产品是用来评估、验证产品对目标市场的适应性和符合产品需求的满意度，也是用于制订、实施产品开发过程即生产、营

10、销、服务等计划的技术基础。概念产品应包括产品的功能信息、原理信息、简单的装配结构，简单的零部件形状信息，基本可制造性与可装配性信息、市场竞争力与成本信息，可服务与维修信息，但不要求详细精确的尺寸形状制造和装配信息，可以通过功能性、原理可行性等分析来验证其主要性能特征或者进行计算机仿真。Hsu 与 Woon1 W. Hsu and I. Woon.Current research in the conceptual design of mechanical productsJ. Computer-Aided Design 1998,Vol.30, No.5: pp. 377-389. 对概念设计

11、的研究现状进行了综述并对各种技术与研究工具进行了优缺点比较。然而在概念设计阶段，大部分产品信息是模糊不确定或者是不完备的。早期设计阶段的概念产品的可制造性与可装配性依然不能提供一个切实的评估，所以仍需大量的研究。概念设计的任务：l 概念设计陈述设计问题并提供的解决方案，满足客户需求；l 解决方案囊括功能与子功能实施解决方案的技术可行方案；l 技术方案包括不同类型组件和不同技术要求的组合配置。运用概念设计的技术，通过类比法找到相似的问题，采用它的解决方案或方法，并对该方案或者方法启发式地加以修改来适应新的方案。如基于案例的推理设计，其关键算法就是相似性算法的提取，基于案例的推理重用现存的方案或者

12、例子作为设计的起点，针对实际要求与设计约束稍作适应性修改。根据功能推理运用功能-功能、功能-行为、功能-结构的映射推理进行系统的层次分解，为简化系统分析的复杂度，将拆分系统问题为系统-子系统-零件的模式，并且可以考虑采用不同的层次分解方法，对设计方案最后进行系统综合分析，对问题运用多种方法多目标的综合求解。1.2柔性件装配公差分析影响柔性件装配质量四类主要偏差（图1）：零件的制造公差，装配中夹具的定位误差与连接误差，焊接过程中热变形导致的工艺偏差。考虑装夹工艺就需进行定位块/销设计与优化布置2 Cai, Wayne（蔡文佳）, Hu, S.Jack, Yuan, J.X. A Variatio

13、nal Method of Robust Fixture Configuration Design for 3-D WorkpiecesJ.ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering. 1997,: pp.593-602. ；对于柔性件，引入装配误差将增加焊接应力，这将造成零件的扭曲或者缝隙的不均匀。因为在概念设计阶段可以进行简化考虑，将这些夹具与热变形偏差的合成为该装配件的装配偏差，因而在本论文中的装配偏差是泛义的概念。同时在装配过程中由于搭接接头的作用，必需考虑装配顺序对偏差传播的影响，以及接头构型对偏差传播的影响。装配体中的

14、公差特征：各公差概率分布，公差分布类型的经验确定；各子装配体站点耦合，在各子装配点累积以及装配过程偏差的传播。公差分析的目的就是计算在零件形状的制造偏差和零件的配合偏差引起的装配方程偏差值。但基于刚性的分析在车身柔性件中大多是失效的，很多研究者引入有限元结合统计分析进行柔性件的公差分析。Liu、Lee和胡仕新教授（1995年）3 S. C. Liu, H.-W. Lee, and S. J. Hu. Variation Simulation for Deformable Sheet Metal Assemblies Using Mechanistic Models C.Transactions

15、 of NAMRI/SME. 1995, May :pp. 235-241. 在考虑了柔性薄板零件在装配过程中容易变形的特点后得到的柔性薄板件装配偏差分析的机械力学模型，以偏置梁为基础的简化模型，综合运用统计分析方法与零件力学模型，分析了搭接、对接和角接等不同焊接接头结构形式对零件装配偏差的影响，发现不同构件接头对零件几何和焊装夹具偏差的敏感度不同。胡仕新教授（1997年）4 S. J. Hu. Stream of Variation Theory for Automotive Body Assembly C.Annals of the CIRP, 1997, Vol. 46/1:pp.1-6

16、.在对车身多层次装配过程的偏差产生、传播和诊断研究中提出了“偏差流理论”，用以分析柔性件装配偏差在整个装配过程中的传播机理，预测装配最终综合装配偏差，诊断偏差产生的主要部位与偏差传播方式。胡敏和来新民教授等（2000年）5 胡敏，来新民，林忠钦，陈关龙，车体多柔性体装配的误差分析J.上海交通大学学报，2000,V34（10）:1365-1368.Huming,Laixinming,etal variation analysis for multi-flexible autobody assemblyJ Journal of Shanghai Jiaotong university，2000,V

17、34（10）:1365-1368.综合柔性件在装配过程中的变形特征及焊接工夹具等因素，利用ANSYS对两个柔性体在串并联装配的误差累积进行了数值分析。但是总结各种偏差分析方法都可以得到了一个相同的结论：车身结构最终装配的尺寸偏差不仅和零件的接头类型有关，而且受装配顺序显著影响。来新民教授6 来新民，林忠钦，陈关龙，轿车车体装配尺寸偏差控制技术J.中国机械工程,2000，V11（11）:1215-1220.Laixinming,Linzhongqing,Chenguanlong, on variation control techniques for automotive body assemb

18、lyJ China mechanical engineering ,2000，V11（11）:1215-1220.提出产品设计与工艺设计偏差控制两者相结合缺一不可的观点，这一重要的结论启示，在车身结构概念设计阶段不仅要设计接头类型，同时还要考虑装配顺序和接头类型的耦合作用的影响，应实现两者的并行和协同设计，提高车身概念装配设计质量。偏差分析过程中计算装配函数统计分布的方法包括线形累积法，泰勒级数展开法，蒙特卡罗方法，田口实验法及其修正法和数值积分法，其中线形累积法，泰勒级数展开法用于处理线性装配函数；其他可以处理非线性装配函数。一般的装配函数都是线形，但在三维公差设计也常常存在非线性装配函数，

19、三维尺寸链可以转换为三个方向的一维尺寸链。在概念设计阶段，定性简化装配尺寸链方程为近似一维的尺寸链方程进行推理运算。公差综合即公差分配的影响因素：装配质量、装配成本、装配时间，装配操作容易性、装配人工因素等。公差综合的优化方法有最低成本模型，比例分配模型和补偿设计模型。概念设计阶段装配体的概念公差综合应该多目标地权衡装配公差与其它装配目标间的关系，采用智能优化分配方法进行接头类型与公差的分配，通过建立优化模型实现装配公差的自动优化。用于分析柔性件装配偏差的各种方法均将有限元和统计方法向结合，借助于一些商用的有限元软件来求解柔性件的刚度矩阵。应用这些方法可以得到比较精确的数值解，但需要较高的计算

20、成本，对于类似于车身的涉及到众多零件装配的复杂机械产品在结构概念设计阶段零件的几何信息不完备，无法建立零件精确的有限元模型使这些方法缺乏一定的实用性与可行性。概念产品信息模型作为产品设计的超结构，不仅要表达产品的功能、原理、零件的初步结构、零件之间的初步配合关系等信息，还应该包含有初步的可制造性，可装配性、成本经济性等信息。特征映射系统介于基于制造特征的零件信息模型与基于装配过程的装配零件信息建模。该系统中装配建模主要任务：l 提取装配信息 零件的数目，尺寸属性，材料属性，零件的特征等。l 建立装配关系 对应于装配图表达的装配信息和概念产品的结构组成确定零件的初步定位和装配连接关系，用于表达具

21、体产品的整体结构布局和全局设计思想。2 薄板产品装配偏差分析系统（AVA）图2：装配过程公差流仿真流程Fig 2 The flowchart of assembly variation flow simulation公差评价与接头敏感性分析装配 1装配 2装配 n公差类型分布与初始值设计要求公差优化配置接头优化方案公差累积装配工艺指数接头初始方案装配顺序规划车身装配是一个复杂的多级层次装配模型：由零件到子装配体/总成，最终完成白车身的整体装配的过程。结构体优化设计的前提是满足设计功能要求，每个结构的运用都有它自身的作用：装配、强度、刚度、美观、密封、运动、碰撞、操作性和成型性等，这也是结构设计

22、的首要要求。良好的结构设计可以通过对这些断面的准确理解，和对结构功能的正确把握，以及自由的变换结构的尺寸、位置和类型来达到目的。一个细小结构的设计会给零件性能以至装配和工艺等引发较大的损益。所以概念数模提供后，工艺设计工程师可根据启发式优化算法对现有接头形式进行预先定性仿真，利用仿真结果提出设计修改，在不影响功能的情况下可更改接头设计来实现工艺质量的提高，降低制造与装配成本和缩短新产品的制造周期。基于VC平台构建的薄板产品装配偏差分析系统（AVA）的公差设计和决策流程即基于概念模型的整体装配系统优化的公差流程仿真过程（见图2）。装配知识库工艺知识库仿真知识库模型数据库属性数据库案例库模型导入属

23、性编辑与修改优先关系导入装配顺序生成与表达尺寸链生成公差方程与约束方程公差分析仿真（定性与定量集成）智能决策分析与优化图3：装配偏差分析（AVA）软件分析流程Fig3 Assembly variation analysis(AVA) software work flow 3公差的最优化设计法是指建立公差模型（加工成本公差模型、装配失效模型）和约束条件（装配功能要求、工序选择条件等），利用各种优化算法进行公差分配。公差优化设计实质上是一个以尺寸链组成的零部件制造成本最小为目标，以设计技术条件和预期装配成功率为约束的数学规划问题，也是一个多随机变量的优化问题7 吴昭同，杨将新，计算机辅助公差优化设

24、计M.杭州：浙江大学出版社，1999年.Wu Shaotong,Yang jianxing,Computer aided tolerance optimization designM,Hanzhou ,Zhejiang University 1999.。系统需要同时满足多关键产品尺寸链耦合设计要求，进行解耦。2.1系统功能AVA系统定位于车身装配概念设计阶段，通过运用不完备的知识进行仿真预测偏差传播的方式，偏差控制的要求与公差要求对接头参数的影响以及接头类型和接头参数对装配结果的影响，并将在项目后续的详细设计中引入有限元分析，具体进行相关偏差设计的定量分析。引入定性仿真理论到车身装配概念设计阶

25、段，将关键产品特征（KDC）的装配偏差值作为设计的目标函数，关键控制特征（KCC）作为关键产品尺寸的约束尺寸。关键产品尺寸链包含关键控制尺寸，每一个关键控制尺寸都是一个关键值点，在定性仿真分析中将此作为路标点。车身装配多尺寸链存在耦合问题，因为在复杂车身装配经常会有多条尺寸链耦合的情况，系统处理将共享的尺寸环进行微小调整并以各尺寸链的重要性排序来满足各自的控制要求来优化设计，系统需对各尺寸链进行重要性排序以完成多尺寸链公差综合评价。基于装配概念设计的装配偏差分析系统：、 提供满足设计要求的车身装配匹配条件和仿真模型；、 建立一种既简单又系统化的建模方法，该方法具有完善的一套规则确保模型有效；、

26、 提供与通用CAD系统接口，数据、几何形体等信息集成的图形交互界面；、 表达主要的车身装配偏差源并与现有的公差分析设备能够兼容并保证一致性；、 通过内嵌优化评价工具和图形输出等简单方式进行方案决策分析。2.2软件模块薄板件装配偏差分析系统软件的分析流程（如图3），主要有四大模块和两个数据支撑系统。装配顺序生成与优化模块：基于优先关系的矩阵操作运算，完成可行装配顺序的生成与表达。尺寸链方程的生成模块：基于搜索技术在可行装配顺序下的尺寸链的获取以及方程表达。公差分析仿真模块：由经验或者案例生成的装配方案，或由启发式算法生成装配方案经过一系列的数学变换，算得关键尺寸的偏差累积值。方案的智能决策模块将

27、启发式生成的各种备选方案进行评价，决策出的优良方案作为下一步详细定量分析的输入。两大块数据支撑模块：数据库与知识库系统。模型与属性数据库存储零件几何实体模型与依附于几何实体的属性数据与特征数据。系统可以实时进行提取调用与修改存储。装配工艺知识库帮助进行车身装配工艺推导，辅助完成装配顺序的自动产生与优化8 张以柱，周江奇等，车身装配序列生成及分总成的识别J.计算机辅助设计与图形学学报，2003,V15(6):680684.Zhang yizhu,Zhoujiangqi,etal.Automatic process planning and subassembly detection for au

28、to-body assemblyJ. Journal of computer-aided design &computer graphics, 2003,V15(6):680684.，关键尺寸链的确定与生成，接头初始方案的形成。工艺知识库其作用：(1) 将产品装配图中的零件和装配信息人工交互地或自动提取到产品属性信息数据库中；(2) 根据装配工艺知识库进行装配工艺的过程推导与方案评价；(3) 对系统生成的装配顺序在概念装配环境下进行车身装配的公差设置与公差分析演示,分析装配公差设计可行性,调整装配顺序和接头类型以及相应参数；(4) 对装配工艺知识库进行动态维护,包括知识的添加、删除和修改,知识

29、库的添加、导出和导入。2.3接头设计良好的接头设计可以减小甚至消除零部件间的几何公差的传播，公差传播依靠接头的几何形状和公差源的方向。有些方向是相对不重要，可以用来吸收偏差源。因此接头方案的设计是非常重要的。Nikolaidis和lee(1992年)9 Lee, K. and Nikolaidis, E. A two-dimensional model for joints in vehicle structures, J.Computers and Structures, 1992, vol. 45(4):pp. 775-784.编制了一个程序利用详细的二维车身装配接头有限元模型分析结果来估

30、计简化接头模型的参数。S.Liu和胡仕新教授（1997年）10 Liu S C,Hu S J ,A Parametric Study of Joint Performance in Sheet Metal AssemblyJ. Int J Machine Tools & Manufacturing,1997,V37(6):873-884.对薄板装配的接头参数化进行了研究，用有限元模型针对不同类型接头的性能进行了分析。车身结构接头设计和选择原则：（1） 满足载荷设计功能要求，如车身板件强度、刚度的设计要求；（2） 充分考虑结构装配加工实施的可能性，装焊工艺性好；（3） 接头及周边结构传递路线通畅

31、，力求传力线路顺畅且最短；（4） 尽可能继承原有优良经验设计结构的承力形式，确保结构改动量最小。搭接接头的特点是，比对接更容易扭曲变形，纵向收缩受焊前准备的影响小，横向收缩量接头焊接金属的体积有关，焊接面间隙需要足够小，以保证焊接充分。因为搭接方向可以补偿一定的偏差，对潜在的均值漂移可以吸收，设计间隙可以不必考虑，因而在车身装配过程中，利用搭接在装配过程的动态微小调节作用使搭接在车身实际装配获得了广泛的应用。在没有工艺结构的约束下，尽量选取搭接接头形式。对接接头刚性好，但是公差敏感性强。角接接头连接作用融合了搭接对接的优缺点。优化方案性能指标装配方案模型参数控制参数决策规则模型数据库车身装配系

32、统输出分析规则选取装配定性仿真系统多 目 标 决 策图4：车身装配定性仿真系统框架Fig 4 The framework of auto-body assembly qualitative simulation system因此运用合理的接头配置方案，将有助于装配偏差的减少与装配过程的稳定性。接头公差相当于动态偏差，在概念设计中可以进行预设并动态进行控制与调整。搭接接头偏差的特点在搭接方向水平移动，对接偏差相当于柔性件大柔度方向的偏移，角接偏差就相当于搭接件的水平方向偏差，对接件的柔度方向偏差。良好的接头设计可以减小甚至消除零部件间的几何公差的传播，公差传播依靠接头的几何形状和公差源的方向。有

33、些方向是相对不重要，可以用来吸收公差源。因此接头配置方案的设计是非常重要的。接头设计的原则首先是功能实现，而且结构可行，然后方式灵活多变。系统采用VC编程运用GA算法对接头类型设计进行启发式优化设计，接头类型配置在给定的装配顺序中至关重要，系统的下一步将对接头特征进行参数优化设计。3、定性理论在AVA系统应用定性仿真可以处理待定未知的、不完备的知识，建立起严密的数理逻辑进行系统状态的定性描述，因而定性推理同时也有助于下一阶段详细设计的自动化。车身概念装配设计模型的特点是一方面由于模型参数的不确定性还难以进行定量分析，另一方面车身装配是一个层次的装配过程，可以借助于定性仿真进行装配的预先仿真分析

34、。欲实现车身结构概念设计的定性仿真决策，不仅要建立输入参数（例接头构型，装配顺序等）和输出参数（车身偏差水平）之间的定性描述函数，还需建立相应的推理方法和推理机制。AVA系统的三个主要考量的设计因素：接头配置、装配顺序、装配零部件公差。系统装配最终目标、局部目标是用关于状态变量的逻辑表达式来描述。定性分析的主要任务：装配体基件的定性确定以完成装配顺序的约减；定性接头方案的优化决策；定性公差配置方案的优化与系统定性决策。装配定性仿真系统（见图4）的主要功能： 装配方案的快速生成； 通过设计变量值的选择将不完备的方案参数进行赋值； 在未知信息或者不合适方案作为设计起点生成可行方案； 由用户生成的方

35、案或者有案例库提取的方案进行组合精炼。3.1定性装配建模与定性装配函数首先定性信息提取与表达，初始状态的确定，并利用多属性有向图对车身装配建模。通过矩阵运算与图搜索生成的装配顺序以及自动提取尺寸链方程，并对偏差流进行定性建模。定性装配函数的目标：建立装配质量最优与成本最低之间的装配方案决策系统。从经验的数值尺寸链公差函数抽象提取得到定性装配公差函数，然后对装配顺序、接头与公差进行综合优化与设计。当其他条件已知时，装配公差与顺序之间的定性函图5.集成顺序，接头和公差的定性计算过程Fig 5 Qualitative progress integrated with sequence, joint

36、configuration and tolerance distribution装配顺序尺寸链生成模块尺寸链生成基件确定顺序评价优化装配顺序路径信息完备？公差链定性计算定性信息获取定性决策接头类型生成器公差生成器GA算法人机交互案例提取数关系；当顺序已知时，装配公差与接头之间的定性函数关系，研究接头、顺序对装配功能的定性影响（定性函数关系）。其中还需进行约束建模如关键控制尺寸约束方程的建立。3.2定性装配仿真车身概念装配设计的定性仿真流程（图5）：零件的导入，零件与装配信息的读取与提取，定性分析确定装配基件等从而约减可行装配顺序数目，装配顺序定性选择与优化，关键尺寸链的生成与评价，接头配置方案

37、的选择与优化，装配过程偏差流的仿真，装配顺序与接头对公差传播的定性影响，生成可行方案的决策与分析。定性装配仿真就是一个定性推理过程，映对装配层次模型（车身-总成-装配体-子装配体/零件）进行层次分析定性仿真分析。装配定性系统建立了多属性决策的评价准则，进行可行备选方案的多目标优化决策分析。3.3应用与讨论车身装配概念设计中的公差决策分析是一个动态的演进过程，一个步进的顺次装配过程，涉及变量的修改与完善、参数值的改变和装配优先关系的调整的一个反复优化过程。基于经验案例的推理分析，依据以前设计的装配制造经验和专家知识启发式地设计和选择装配工艺方案，利用定性装配仿真方程进行装配方案的评价与方案的优化

38、决策。后续的研究工作将系统设计予以详细的展开。车身概念设计决策系统主要完成装配顺序的优化，接头类型在装配体中的配置构成、装配公差的设置以及焊接方式的选择等。因为概念设计是一个多方案的选择比较的多目标决策过程，而定性推理可以辅助系统快速实现可行方案的生成、分析与决策，因此项目组需要对定性推理进行深入的研究，扩大定性仿真理论在工程设计领域的实际应用。4、总结与展望AVA系统利用VC进行开发，由CAD系统读入CAD数模，通过人机交互提取零件的几何信息以及装配约束信息，实现了基于优先关系的装配顺序的自动规划，由人工神经网络训练或者经验产生的转配方案初代设计，通过遗传染色体的表达，确定遗传算子，运用遗传算法进行接头构型配置设计。针对概念设计阶段信息的不确定性与隐式装配设计函数，项目组对此进行有益的积极探索。此外，在概念装配设计中引入定性仿真理论，基于多属性有向图的装配设计利用定性仿真和定量分析相结合将极大地帮助了设计人员在概念设计阶段进行装配设计与决策，快速实现装配方案的生成评价与取优。致谢：作者感谢美国通用汽车公司和上海通用泛亚技术中心对本项目支持，尤其感谢美国通用汽车公司研发部蔡文佳博士在课题中的一些热心指导与帮助。参考文献