找次品教学设计

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1、找次品教学设计教学内容：找次品（二）教科书第134页例2，“做一做”。教材分析：本节课就是通过实验、观察、推理等活动，体会运用优化的方法解决问题的有效性。例2安排了9个待测品，要求归纳出解决这类问题的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。学情分析:在找次品的过程中，出现考虑不全面的现象。如10个待测物品，分成3份（3，3，4），若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步把4个物品分成（1，1，2）；而有时忽略了另一种可能，天平不平衡时，需继续把含有次品的3个物品分成（1，1，1）。注意多想想，把可能出现的

2、结果考虑全面。教学目标：1. 认识“找次品”这类问题 ，发现把待测物品分成3份称的方法最好。2. 了解当只含有1个次品，次品比正品重或轻的情况下，待测物品数量介于 +1 之间，最多只需要测n次就保证能找出次品。3. 感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：学会解决“找次品”这类问题方法。教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，逐步学会用简便的方法解决问题。教学具准备：投影，天平。教学设计过程：（一）新授1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？老师引导分

3、析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(6）小结：把9 个零件分

4、成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。2、推测多个零件找次品的解决办法。(l)提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。(2)学生猜想。(3)要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3 次。(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6

5、)学生选择一种分法在纸上进行分析。(5)全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6)小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。【设计意图：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。】3 完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品

6、重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 时如何找出次品。第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25 一6

7、一19 （人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3 （人）（二)课堂作业新设计1 有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？2 有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。（三）课堂小结板书设计：找次品（二）利用天平找出多件物品中的1 件次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均 ，不能均分的也应该使多的一份与少的一份只相差1。平 衡：4（1，1，2） 3次10（3，3，4）天平两边各放3个不平衡：3（1，1，1） 2次平 衡：3（1，1，1） 2次11（4，4，3）天平两边各放4个不平衡：4（1，1，2） 3次平 衡：4（1，1，2） 3次12（4，4，4）天平两边各放4个 不平衡：4（1，1，2） 3次