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1、(1)凡能写成(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有.理数正有理数正分数整数零负整数正分数负分数负分数人教版七年级数学上册知识点大全1.有理数：qp0；+ap注意：即不是正数，也不是负数-a不一定是负数，也不一定是正数；不是有理数；正整数正整数:(2)有理数的分类有理数零有理数负整数负有理数分数1它这(3)注意：有理数中，、0、-1是三个特殊的数，们有自己的特性；三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；a(4)自然数0和正整数；a0a是正数；0a是负数；a.a0a是正数或0a是非负数；0a是负数或0a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长
2、度的一条直线3相反数：0数；0(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反的相反数还是；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；0.(3)相反数的和为a+b=0a、b互为相反数(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：等，0等(1)正数的绝对值于它本身0的绝对值是，负数的绝对值于它的相反数；点的注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原距离；a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为：a=0(a=0)或a=；-a(a0)-a(a0；(3)aaa=-1a0；|(4)|a|是重要的非负数，即a|0；5.有理数比大
3、小：00（1）正数永远比大，负数永远比小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；差（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；0.注意：没有倒数；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数等于本身的数汇总：0相反数等于本身的数：1倒数等于本身的数：，-10绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：,10立方等于本身的数：,1，-1.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值
4、较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；0.（3）一个数与相加，仍得这个数12有理数除法法则：以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，意义.a8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律（a+b）+c=a+（b+c）.a-b=a+9有理数减法法则：去一个数，等于加上这个数的相反数；即（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；.奇数（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结
5、合律（ab）c=a（bc）；a.（3）乘法的分配律：（b+c）=ab+ac（简便运算）除即无013有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；a2（3）a2是重要的非负数，即0；若a2+|b|=0a=0,b=0；12=1（4）据规律0.12=0.01.底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位102=100把a15科学记数法：一个大于10的数记成a10n的形式，其中是整数数位只有一位的数，这种记数法叫.科学记数法5整
6、式单项式一.16.近似数的精确位：个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位从起.17.有效数字：左边第一个不为零的数字，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字先18.混合运算法则：乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。是并，,法.19.特殊值法：用符合题目要求的数代入验证题设成立而进行猜想的一种方但不能用于证明常用于填空，选择。整式的加减1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。：2单项式的系数与次数单项式中的数字因数，称单项式的系数；的.单项式中所有字母指数和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式：数，；4多项式的
7、项数与次数多项式中所含单项式的个数就是多项式的项每个单项式叫多项式的项多项式叫里，次数最高项的次数多项式的次数；多项式.6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变8去（添）括号法则：+“-”号去（添）括号时，若括号前边是”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“，括号里的各项.都要变号一”+；三9整式的加减：找：（划线）二“+（务必用号开始合并）合：（合并）：叫排10.多项式的升幂和降幂排列把一个多项式的各项按某个字母的指数从小（或从大到小）列起来，.做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）一元一次方程.1等式：用“=”号连接
8、而成的式子叫等式2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；.等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程使”“方程4方程的解：等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：的解就能代入！.1.5移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项的依据是等式性质只并16一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的次数是，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是.一元一次方程aa7一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，、b是已知数，且0）.8一元一次方程解法的一般步骤：化简方程-分数基本
9、性质去分母-同乘（不漏乘）最简公分母去括号-注意符号变化移项-变号（留下靠前）合并同类项-合并后符号系数化为1-除前面10列一元一次方程解应用题：:（1）读题分析法多用于“和，差，倍，分问题”“大，仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与.的关系填入代数式，得到方程:（2）画图分析法多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利量）.与量之间的关系（可把未知数看做已知，填入有关的代数式是获得方程的基础11列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度时间速度=距离时间距离时间=；速度（2）工程问题：工作量=工效工时工效=工作量工作量工时=；工时工效+=工程问题常用等量关系：先做的后做的完成量（3）顺水逆水问题：=+=-2=顺流速度静水速度水流速度，逆流速度静水速度水流速度；水流速度（顺水速度逆水速度）=顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程逆水路程，利润率=100%；（4）商品利润问题：售价=定价几折10售价-成本成本利润问题常用等量关系：售价-进价=利润（5）配套问题：（6）分配问题：
七年级上册数学知识点大全
