利用割补法解几何题[1]

上传人:仙*** 文档编号:157044385 上传时间:2022-09-28 格式:DOC 页数:5 大小:64.50KB
收藏 版权申诉 举报 下载
利用割补法解几何题[1]_第1页
第1页 / 共5页
利用割补法解几何题[1]_第2页
第2页 / 共5页
利用割补法解几何题[1]_第3页
第3页 / 共5页
资源描述:

《利用割补法解几何题[1]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《利用割补法解几何题[1](5页珍藏版)》请在装配图网上搜索。

1、利用割补法巧解几何题 温州实验中学:江瑛割补法在初中数学竞赛中经常用到,实际上它也广泛应用于一般几何证明题中。下面我就从四个方面来说明割补法在几何证明中的重要性:一 利用垂直与特殊角割补成特殊三角形例1:四边形ABCD中,B=D=90, A=135,AD=2,BC=6 H 求四边形ABCD面积解:由题意知:C=45,利用B=90 D C=45,延长BA、CD交于H,将图形割补成特殊HBC(等腰Rt三角形) A易求:HD=AD=2 HB=BC=6 , S四边形ABCD=1/2661/222=16 B C 例2:四边形ABCD中,AB=8,BC=1,DAB H =30,ABC=60,四边形ABCD

2、面积为53, D 求AD长 C解:由题意知:A=30,B=60利用 已知延长AD、BC交于H,将图形割补成特殊三角形。 BA=30,AB=8 BH=4,AH=43,CH=3 ASABH=83,SHDC=33=1/2HCDHDH=23 AD=23 D思考题: 1 已知:四边形ABCD中,AB=2,CD=1, C A=60,B=D=90求四边形ABCD面积 A B 2四边形ABCD中,ABC =135, D BCD=120,AB=26 ,BC=53 ,CD=6求AD长 A C B二利用角平分线与垂直割补全等例1:ABC是等腰Rt三角形,A=90,AB=AC, F BD平分ABC,CEBD交BD延长

3、线于E 求证:BD=2CE 解:BD平分ABC,且CEBE, A 延长BA、CE交于F,将图形割补成 E 轴对称图形BCF 即:FBECBE, D 易证:ABDACF BD=CF=2CE B C 思考题:1 已知:AB=3AC,AD平分BAC, BDAD,AD交于BC于O C D求证:OA=OD O A B2 已知:锐角ABC中,B=2C AB的平分线与AD垂直求证:AC=2BD D B C三利用互补割补全等例1:五边形ABCDE中,ABC=AED C D=90AB=CD=AE=BC+DE=1求五边形ABCDE面积 B 解:延长CB到F,使BF=DE连 AD、AF、AC E 易证:AEDABF

4、, FADCAFC,五边形ABCDE面积为ACF 面积的2倍,即等于1 A 例2:在四边形ABCD中,已知:AB= A EAD,BAD=BCD=90,AHBC,且 AH=1求四边形ABCD面积 D解:过A作AEAH交CD延长线于E 易证:ABHADE AH=AE=1 四边形ABCD面积为正方形 AHCE面积等于1 B H C 思考题:1五边形ABCDE中,AB=AE, ABC+DE=CD,ABC+AED=180,连AD E求证:AD平分CDE D B C 2:ABC为边长是1的正三角形,BDC是顶角 ABDC=120的等腰三角形,以D为顶点,作一个60两边分别交AB于M、交AC于N,连MN。求

5、AMN周长 M N B C D四:利用特殊角割补成规则图形 H例1:一个六边形六内角都是120,连续四边长分别为1、3、3、2。求该六边形面积和周长 E D解:利用每个内角为120,延长不相邻边EF、AB、CD,两两相交于M、N、H,得到正三角形HMN利用等边性质,得到MA=MF=AF F C=4,EF=2易求六边形的面积为=8.753 周长为=1+3+3+2+2+4=15 M A B N 例2:ABC中,BAC=45, A ADBC于D,BD=2,DC=3 求SABC解:利用BAD与CAD之和为45, 将ABD和ACD分别以边AB、AC为边向外翻折成ABE, ACG,延长EB、GC,将图 E形割补成正方形AEFG。 G设AD=AE=AG=EF=FG=X, 则BF=X2, FC=X3 B D CBC2=BF2+FC2, 52=(X2) 2+(X3)2X=6SABC=1/256=15 F思考题:1 凸无边形ABCDE中,A=B=120, CEA=AB=BC=2,CD=DE=4, 求五边形ABCDE面积 B D A E2 六边形ABCDEF中,A=B=C=D=E=F=120, A F求证:AB+BC=EF+ED B E C D同学们:如果你有空跟着我们看看练练,就一定能提高做题感觉,再次遇到这类题型时,相信你一定能“下笔如有神!”试试吧!

展开阅读全文
温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!