pscad在电力系统电磁暂态仿真应用

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1、引 言电力工业是国民经济发展的基础工业。随着经济建设的发展，发电设备的容量也在相应增大。为了更好的保证安全运行，经济运行，并保证电能质量，我们应该考虑任何电力系统故障的情况，并加以研究。电力系统正常运行的破坏多半是由短路故障引起的。在供电系统中，短路冲击电流会使两相邻导体间产生巨大的电动力，使元件损坏；大的短路电流将使导体温度急剧上升，会使元件烧毁；阻抗电压大幅下降，影响系统稳定性。发生短路时，系统从一种状态变到另一种状态，并伴随产生复杂的电磁暂态现象。所以有必要对电力系统电磁暂态进行研究。目前，电力系统暂态分析的研究理论已越来越完善，但基本上是通过建立数学模型，并解数学方程来分析的。这让我们

2、很难理解其推导过程，所以很有必要利用直观的方法来分析并得出相同的结论。本设计利用PSCAD软件建立了简单电力系统和复杂电力系统两个仿真模型。简单电力系统模型包括：同步发电机模型、负荷模型等；复杂电力系统模型包括：同步发电机模型、变压器模型、输电线模型、负荷模型等。本设计通过运用EMTDC模块对电力系统仿真进行计算，并分析其电磁暂态稳定性，其中计算了发生四类短路故障时的暂态参数，并对其分析比较，来研究电力系统的这四类短路之间的异同和暂态对电力系统的影响。通过此次设计进一步巩固和加强了四年来所学的知识，并得到了实际工作经验。设计中查阅了大量的相关资料，努力做到有据可循。在设计中逐步掌握了查阅，运用

3、资料的能力，总结了四年来所学的电力工业的相关知识，为日后的工作打下了坚实的基础。由于我在知识条件等方面的局限，仍存在许多不足，但在指导老师和学院大力支持和帮助下，已有相当大的改进，在此表示衷心的感谢。 第一章 绪 论 1.1 电力系统分析简介运用数字仿真计算或模拟试验的方法，对电力系统的稳态方式和受到扰动后的暂态行为进行考察的分析研究。对规划、设计的电力系统，通过电力系统分析，可选择正确的系统参数，制定合理的电力系统方案；对运行中的电力系统，借助电力系统分析，可确定合理的运行方式，进行系统事故分析和预想，提出防止和处理事故的技术措施。电力系统分析包括稳态分析、故障分析和暂态分析三方面内容。11

4、1电力系统稳态分析主要研究电力系统稳态运行方式的性能，包括系统有功功率和无功功率的平衡，网络节点电压和支路功率的分布等，解决系统有功功率和频率调整，无功功率和电压控制问题。潮流计算是进行电力系统稳态分析的主要方法。潮流计算的结果可以给出电力系统稳态运行方式下各节点电压相量和各支路功率分布。通过调整系统运行方式的给定条件，进行必要的潮流计算，可以研究并从中选择经济上合理、技术上可行、安全可靠的正常方式，及时发现电力网元件如变压器和线路过负荷、母线电压越限等异常工况并做出适当处理。潮流计算还给出电力网的功率损耗，便于进行网损分析，并进一步制定降低网损的措施。潮流计算还可用于电力系统事故预想，通过模

5、拟发电厂、线路、变压器等元件的开断，分析其引起潮流分布的相应改变，确定事故影响的程度和防止事故扩大的措施。潮流计算也用于输电线路工频过电压研究和调相、调压分析，为确定超高压线路并联补偿容量、变压器可调分接头设置、发电机额定功率因数等系统规划设计的主要参数以及线路绝缘水平提供部分依据。潮流计算还是考虑负荷电流的短路电流计算和稳定计算的基础，为这些计算提供初始运行方式。电力系统谐波分析也是电力系统稳态分析的一项重要内容。它主要是通过谐波潮流计算，研究在特定谐波源作用下，电力网内谐波电流和电压的分布，确定谐波源的影响，从而制定消除谐波的措施。112电力系统故障分析主要研究电力系统中发生单一或多重故障

6、时，故障电流、电压及其在电力网中的分布。短路电流计算是故障分析的主要内容。短路电流计算的目的，是通过计算短路电流大小，确定短路故障的严重程度，选择电气设备参数，整定继电保护，分析系统中正序、负序及零序电流的分布，从而确定其对电气设备和系统的影响等。电力系统可能发生多重复杂故障的异常工况，如输电线路一点单相接地，同时一侧断路器单相跳开即是一种同时发生的二重复杂故障。复杂故障短路电流的计算对分析电力系统事故、校验继电保护装置整定、分析系统中故障电流的分布等有重要作用。113电力系统暂态分析主要研究电力系统受到扰动后的电磁和机电暂态过程，包括电磁暂态过程的分析和机电暂态过程。1电磁暂态过程的分析。主

7、要研究电力系统故障和操作过电压及谐振过电压，一次与二次系统相互作用的控制暂态过程，以及电力电子设备的快速暂态过程，为变压器、断路器等高压电气设备和输电线路的绝缘配合和过电压保护的选择，降低或限制电力系统过电压技术措施的制定，以及电力电子控制设备的设计提供依据。2机电暂态过程分析。主要研究电力系统受到大扰动后的暂态稳定和受到小扰动后的静态稳定性能。其中暂态稳定分析是研究电力系统受到诸如短路故障，切除或投入线路、发电机、负荷，发电机失去励磁或者冲击性负荷等大扰动作用下，电力系统的动态行为和保持同步稳定运行的能力。为选择规划设计中电力系统的网络结构，校验和分析运行中电力系统的稳定性能和稳定破坏事故，

8、制定防止稳定破坏的措施提供依据。静态稳定分析是研究电力系统受到小扰动后的稳定性能，为确定输电系统的输送功率，分析静态稳定破坏和低频振荡事故的原因，选择发电机励磁调节系统、电力系统稳定器和其他控制调节装置的型式和参数提供依据。近年来，随着电力系统规模扩大和互联程度的提高，长过程稳定分析和电压稳定分析作为机电暂态过程分析的组成部分得到了进一步发展。第二章 电力系统电磁暂态基本理论21 基本概念短路是电力系统的严重故障。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。211短路产生的原因产生短路的原因很多，主要有如下几个方面：1元件损坏，例如绝缘材料的自然老化

9、，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等；2气象条件恶化，例如雷击造成的闪络放电或避雷器的动作，架空线路由于大风或导线履冰引起电杆倒塌等；3违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；4其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。212 短路的后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下的几个方面：1短路故障使短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。2短路电流

10、使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。3短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步电动机，它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减小，转速随之下降。当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。4当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。这是短路故障的最严重后果。5发生不对称短路时，不平横电流能产生足够的磁通在临近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。22 短路故障类

11、型在三相系统中，三相同时短接的情况称为三相短路。由于各相阻抗相同，三相对称，所以又称为对称短路。电力系统在同一地点所发生的不对称短路有：两相短路、两相接地短路和单相接地短路。在发生此类短路时，三相系统将处于不对称状态。221 三相短路1电力系统节点方程的建立利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳（或阻抗）矩阵。首先根据给定的电力系统运行方式制订系统的等值电路，并进行各元件标幺值参数的计算，然后利用变压器和线路的参数形成不含发电机和负荷的节点导纳矩阵。发电机作为含源支路通常表示为电势源与阻抗的串联支路，接于发电机端节点i和零电位点之间，电势源的施加点I称为电势源节点，而支路的端节点i则为

12、无源节点。在建立节点方程时，经常将发电机支路表示为电流源和导纳的并联组合，电流源的注入点i称为电流源节点，而节点I则成为零电位点（短路点）。接入发电机支路后，阵中与机端节点i对应的对角线元素应增加发电机导纳。有源支路用电流源表示时，最终形成的系统节点导纳矩阵和阵同阶。在需要利用已知电势进行短路计算时，是否需要增设电势源节点并相应扩大导纳矩阵的阶次，这取决于所选用的求解方法。节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点实际电压算出，即 或 （2-1）节点K接入负荷，相当于在阵中与节点k对应的对角元素中增加负荷导纳。最后形成包括所有发电机支路和负

13、荷支路的节点方程如下 （2-2）式中，Y阵与阶次相同，其差别只在于阵不含发电机和负荷；节点电流向量I中只有发电机端节点的电流不为零。有非零电流源注入的节点称为有源节点。系统中的同步调相机可按发电机处理。在进行起始次暂态电流计算时，大型同步电动机、感应电动机以及以电动机为主要成分的综合负荷，特别是在短路点近处的这些负荷，必要时也可以用有源支路表示，并仿照发电机进行处理。在电力系统短路电流计算的工程计算中，许多实际问题的解决并不需要十分精确的结果，于是产生了近似计算的方法。在近似算法中主要是对系统元件模型和标幺参数计算作了简化处理。在元件模型方面，忽略发电机、变压器和输电线路的电阻，不计输电线路的

14、电容，略去变压器的励磁电流，负荷忽略不计或只作近似估计。在标幺参数计算方面，选取各级平均额定电压作为基准电压时，忽略各元件的额定电压和相应电压级平均额定电压的差别，认为变压器变比等于其对应侧平均额定电压之比，即所有变压器的标幺变比都等于1。此外，有时还假定所有发电机的电势具有相同的相位，加上所有元件仅用电抗表示，这就避免了复数运算，把短路电流的计算简化为直流电路的求解。2利用节点阻抗矩阵计算短路电流假如系统中的节点f经过渡阻抗发生短路。这个过程阻抗不参与形成网络的节点导纳（或阻抗）矩阵。保持故障处的边界条件不变，把网络的原有部分同故障支路分开。容易看出，对于正常状态的网络而言，发生短路相当于在

15、故障节点f增加了一个注入电流。因此，网络中任一节点i的电压可表示为 （2-3）式中，G为网络内有源节点的集合。由式（2-3）可见，任一节点i的电压都由两相跌加而成。第一项是符号下的总合，它表示当时由网络内所有电源在节点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，这是节点电压的正常分量，记为。第二项是当网络中所有电流源都断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流在节点i产生的电压，这就是节点电压的故障分量。上述两个分量的叠加，就等于发生短路后节点i的实际电压，即 （2-4）公式（2-4）也适用于故障点f，于是有 （2-5）式中，是短路前故障点的正常电压；是故障节点f的自阻抗，也称输入阻抗。

16、方程式（2-4）也可以根据戴维南定理直接写出。方程式（2-4）含有两个未知量和，需要根据故障点的边界条件再写出一个方程才能求解。这个条件是 （2-6）由方程式（2-4）和（2-5）可解出 （2-7）而网络中任一节点的电压 （2-8）任一支路电流 （2-9）对于非变压器支路，令k=1即可。从计算公式（2-7）和（2-8）可以看到，式中所用到的阻抗矩阵元素都带有列标f。这就是说，如果网络在正常状态下的节点电压为已知，为了进行短路计算，只须利用节点阻抗矩阵中与故障点f对应的一列元素。因此，尽量是采用了阻抗型的节点方程，但是并不需要作出全部阻抗矩阵。在短路的实际计算中，一般只需形成网络的节点导纳矩阵，

17、并根据具体要求，求出阻抗矩阵的某一列或某几列元素即可。在不要求精确计算的场合，可以不计负荷电流的影响。在形成节点导纳矩阵时，所有节点的负荷都略去不计，短路前网络处于空载状态，各节点电压的正常分量的标幺值都取作等于1，这样，公式（2-7）和（2-8）便分别简化成 （2-10） （2-11）金属性短路时，因此只要知道节点阻抗矩阵的相关元素就可以做短路计算了。3利用电势源对短路点转移阻抗计算短路电流在电力系统短路的实际计算中，有时需要知道各电源提供的短路电流，或者按已知的电源电势直接计算短路电流。在这种情况下，电势源对短路点的转移阻抗就是一个很有用的概念。对于一个多源的线性网络，根据叠加原理总可以把

18、节点f的短路电流表示成 （2-12）式中，G是有源支路的集合，为第i个有源支路的电势，便称为电势源i对短路点f的转移阻抗。根据公式（2-12），当网络中只有电势源i单独存在，其他电源电势都等于零时，电势与短路点电流之比即等于电源i对短路点f的转移阻抗，也就是电势源节点I和短路点f之间的转移阻抗；电势与电源支路m的电流之比即等于电源i和电源m之间的转移阻抗，也就是电势源节点I和电势源节点m之间的转移阻抗。利用节点阻抗矩阵可以方便地计算转移阻抗。当电势源单独存在时，相当于在节点i单独注入电流，这时在节点f将产生电压，若将节点f短路，便有电流。于是可得 （2-13）同理可以得到电势源i和电势源m之间

19、的转移阻抗为 （2-14）通过电流分布系数计算转移阻抗也是一种实用方法。对于多电源系统，令所有电源电势都等于零，只在节点f接入电势，使产生电流。这时各电源支路电流对电流之比便等于该电源支路对节点f的电流分布系数。电源i的电流分布系数为 电流分布系数也可以利用节点阻抗矩阵进行计算。节点f单独注入电流-时，第i个电势源支路的端节点i的电压为，而该电源支路的电流为。由此可得 （2-15）对照公式（2-13），计及，这样便可得到计算转移阻抗的又一个公式 （2-16）电流分布系数是说明网络中电流分布情况的一种参数，它只同短路点的位置、网络的结构和参数有关。对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定的。不

20、仅电源支路，而且网络中所有支路都有确定的电流分布系数。若令电势的标幺值与的标幺值相等，便有，各支路电流标幺值即等于该支路的电流分布系数。分布系数实际上代表电流，它是有方向的，并且符合节点电流定律。在PSCAD中的三相短路设置：图2-1 三相短路设置图222 两相短路接地b和c相短路接地。故障处的三个边界条件为 这些条件同单相短路的边界条件极为相似，只要把单相短路边界条件式中的电流换为电压，电压换为电流就是了。用序量表示边界条件为 （2-17）根据边界条件可得 （2-18）以及 （2-19）短路点故障相的电流为 （2-20）根据上式可以求得两相短路接地时故障相电流的绝对值为 （2-21）短路点非

21、故障相电压为 （2-22）在PSCAD中的两相短路接地设置： 图2-2 两相短路接地设置图223 两相短路B相和c相短路。故障处的三个边界条件为用对称分量表示为 （2-23）整理后可得 （2-24）根据这些条件，我们可用正序网络和负序网络组成两相短路的复合序网。因为零序电流等于零，所以复合序网中没有零序网络。利用这个复合序网可以求出 （2-25） （2-26）短路点故障相的电流为 （2-27）b、c两相电流大小相等，方向相反。它们的绝对值为 （2-28）短路点各相对地电压为 （2-29）可见，两相短路电流为正序电流的倍；短路点非故障相电压为正序电压的两倍，而故障相电压只有非故障相电压的一半而且

22、方向相反。在PSCAD中的两相短路设置： 图2-3 两相短路设置图224 单相短路单相短路接地时，故障处的三个边界条件为用对称分量表示为 经过整理后便得到序量表示的边界条件为 （2-30）联立求解方程组 （2-31） 及（2-30）可得 （2-32）公式（2-32）是单相短路计算的关键公式。短路电流的正序分量一经算出，根据边界条件（2-30）和方程式（2-31），即能确定短路点电流和电压的各序分量 （2-33）电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来所构成的网络称为复合序网。与单相短路的边界式（2-30）相适应的复合序网。用复

23、合序网进行计算，可以得到与以上完全相同的结果。利用对称分量的合成算式，可得短路点故障相电流 （2-34）或 （2-35）由上式可见，单相短路电流是由短路点的各序输入电抗之和限制。和的大小与短路点对电源的电气距离有关，则与中性点接地方式有关。通常，当时，单相短路电流将大于同一点的三相短路电流。短路点非故障相的对地电压 （2-36）选取正序电流作为参考向量，可以作为短路点的电流和电压向量图。和都与方向相同、大小相等，比超前90，而和都要比落后90。非故障相电压和的绝对值总是相等，其相角与比值有关。当时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近，与正好反相，即，电压的绝对值为。当时，即为不接地系统，单相

24、短路电流为零，非故障相电压即等于故障前正常电压，夹角为120。在PSCAD中的单相短路设置：图2-4 单相短路设置图电力系统的运行经验表明，各类短路发生的次数在短路总次数中所占的百分比是不同的。其中单相接地短路较多，而相间短路较少。但是不能由此就轻视相间短路的研究，特别是三相短路，虽然它发生的机会较少，但情况较严重，又是研究其他短路的基础，所以要予以足够的重视。23电磁暂态过程的基本解法电磁暂态计算一般都在相空间求解，它是在离散的时间点上求解各元件上的电压或电流值。在元件等值计算电路的基础上，将网络的暂态计算变成在各离散时间点上直流电阻网络的计算。一个有N个节点的网络可由N个线性方程式形成的节

25、点方程组表示 （2-37）式中G为由网络中等值计算电阻形成的节点电导矩阵；u(t)为节点电压列相量；I为由时刻的电压和电流值计算而得到的等值电流源列向量。如果将网络分成两块，未知电压的节点属于块A，已知电压的节点属于块B，由式求出未知电压为 （2-38）在初值计算的基础上，对于每一时步可以计算出式（14）的右端量，并从线形方程组解出。第三章 PSCAD/EMTDC软件介绍31 PSCAD/EMTDC软件功能简介311 PSCAD/EMTDC软件简介PSCADEMTDC(ElectroMagnetic Transient in DC System，直流电磁暂态计算程序)是目前世界上广泛使用的一种

26、离线仿真电力系统分析软件，是分析和研究直流输电系统和交直流相互影响等问题的有力工具1976年Dennis Woodford博士为了研究高压直流输电系统，在加拿大曼尼托巴水电局开发完成了初版EMTDC多年来该高压直流输电研究中心在Denis Woodford博士的领导下对EMTDC的元件模型库和功能不断进行完善，使之发展为既可以研究交直流电力系统问题，又能够完成电力电子仿真及非线性控制的多功能工具，特别是PSCAD图形界面(GUI)的开发成功，使用户能更方便地使用EMTDC进行电力系统仿真计算，该软件还可以作为实时数字仿真器(RTDS)的前置端EMTDC是PSCADEMTDC仿真的核心程序，PS

27、CAD是与EMTDC完美结合的一个强大的图形用户界面，用户可以在一个完全集合的图形环境下构造仿真电路，运行、分析结果，处理数据，从而保证研究工作的质量和效率PSCADEMTDC有3种版本，其特点如下表所示 表3-1 PSCAD/EMTDC的三种版本比较(1)工作站版PSCADEMTDC 工作站版的PSCADEMTDC运行在UNIX操作系统下，其运行十分稳定，且用户界面PSCAD的操作也十分方便(2)PC版PSCADEMTDC 个人版的PSCADEMTDC是一个免费软件，具有标准的WINDOWS(Windows 9598NT)界面清华大学电力系统国家重点实验室和中国电力科学研究院相继从Unive

28、rsity of Manitoba引进了新版PSCADEMTDC软件包312 PSCADEMTDC的功能1直流输电控制保护系统参数优化的研究功能；2故障暂态工况的离线分析功能，在负荷变化、电压或电流整定值改变等情况下的系统动态特性研究功能，直流输电系统不同控制方式或运行方式间的相互转换时的动态特性研究功能；3交直流联网系统的相互作用研究功能；4在非理想条件下直流输电系统的谐波特性研究功能；5利用PSCADEMTDC程序的MATLAB接口进行可视化数值计算功能；6工程数据库功能，直流输电系统数字仿真模型中包含了系统的结构和参数、一次主设备的结构和参数、HVDC控制保护系统的结构和参数等；7可进行

29、电力系统时域和频域计算仿真，反映电力系统遭受扰动或参数变化时，电参数随时间变化的规律；8可广泛应用于高压直流输电、FACTS控制器的设计，以及电力系统谐波分析、电力电子领域的仿真计算313 PSCADEMTDC主要特点（一）PSCAD/EMTDC软件的主要特点1数字计算机不可能连续地模拟暂态现象，只能在离散的时间点(步长At)求解f可以根据需要进行选择为了使仿真具有较高的精度并避免仿真时间过长，步长一般为2550tts2PSCADEMTDC的元件模型库(Library)提供了很多常用的电力系统元件模型，但在实际的直流输电系统中，有很多元件具有特殊的功能和特性，为了准确地在仿真模型中表达这些元件

30、，需要用户自定义元件模型，在所建立的仿真系统中，可根据需要对交流系统中的发电机、线路、负荷、变压器等采用不同的模型3可通过弹起菜单修改仿真系统中某个元件的参数，PSCADEMTDC具有图形用户界面，所有元件的参数均可通过弹起菜单输入4可在PSCADEMTDC软件的运行环境Runtime中显示曲线，在程序的运行过程中可以观察到曲线的变化情况；也可以把滑块、按钮、刻度盘和仪表等加在Runtime中，以便交互地控制程序；可以通过曲线显示输出，也可以通过仪表进行模拟或数字显示5可对包含复杂非线性元件(如直流输电设备)的大型电力系统进行全三相的精确模拟，其输入、输出界面非常直观6使用方便，操作简单，其许

31、多模型的容忍力、复杂的代数式和方法对用户都是公开的，从而使用户集中精力对结果进行分析，而不是将重点放在数学建模上7EMTDC模型分析由于没有统一的网络初始化程序，在仿真中，各物理量均从零开始计算，但发电机在这种条件下很难达到稳态，这就需要事先用其他程序计算出一个潮流结果作为初始条件8图形用户界面使所有的仿真均在一个集成的环境下完成，仿真的许多特性，如电路组合、控制运行时间、结果分析和报告等均能得到体现9PSCADEMTDC在系统最大规模上有限制，电力系统元件的数据以菜单表格形式输入，同时可以方便地得到电力系统元件模型举例和相关数据，因而可快速建立电力系统模型，这对于工程的初始阶段大有用处10P

32、SCADEMTDC是在一定的时域内采用逐步法进行计算的，因此，一般认为仿真过程较短，只适合于进行1 2 S以内的电磁暂态计算，往往不能描述一个完整的动态过程但在实际计算分析中经常需要进行这样的描述（二）EMTDC的运算从开始到完成一次EMTDC算题包括如下步骤:1利用文件管理系统生成一个工程和算题名2利用建模模块建立电力系统模型3利用运行模块进行EMTDC模拟计算4通过单曲线绘图对模拟结果进行分析并利用多曲线绘图模块产生可直接用于研究报告的模拟结果图形（三） PSCAD/EMTDC与EMTP和ATP的不同1. 最大的不同当然是PSCAD图形用户界面。模拟的所有方面(即电路的绘制，数据的入口，结

33、果的可视化，结果和设置的控制等等)都是图形化地实现。准备和试验系统模拟的速度特别是计算大型复杂系统的速度，通常都要比用ATP或EMTP快得多。2. 通过PSCAD图形界面，能够在线调整增益，时间常数和设置，这使得用户能够方便地修改电路元件而无需重新运行例子。3. EMTDC的内部运算法则在其核心部分使用梯形积分。(如同EMTP/ATP一样)。这是由赫尔曼.多梅尔在他1969年的著名论文中就定义了。然而许多串联和并联的电路元件被算术地分解，通过使用少得多的节点和支路来加速求解。因而求解就快，灵活和在数字上稳定。 (比其它程序要稳定和可靠得多。)4. EMTDC使用一种2部分稀疏最佳运算法则作为其

34、主要解决方案，因而开关的操作非常快。EMTDC同时使用分系统方法，这种方法的优点是基于通过行波输电线路分割的系统在数学上是相互独立的。32 PSCAD/EMTDC模块介绍321 文件管理系统 当用户涉及PSCAD时所遇到的第一个软件模块就是文件管理系统。采用一种工程/算题/文件的分层结构来表示用户进行电力系统模拟研究的数据库结构。如果得到授权可以进入该数据库,这样,局部网上的不同用户可以共享同一个数据库。从文件管理软件模块可以直接进行诸如备份、储存、文件编缉、拷贝和删除等操作。 通过选择文件管理模块屏幕右上角的适当菜单可调用PSCAD的其它软件模块,很多情况下将所有的软件模块同时激活,有些模块

35、的图像可能暂时隐藏在正在处理的模块图像之下。322各种模块简介1.建模(DRAFT)模块 建模程序包是PSCAD程序族中最有功效的。借助建模包,用户可以用图形的方法建立需要进行模拟研究的电力系统模型。通过选择不同的功能,建模包可以为EMTDC或RTDS模拟研究准备必需的文件。 电力系统元部件图像位于调色板中(建模窗口的右侧)并可移至画布上(左侧),通过将各元部件模型互连便完成了电力系统模型。不同元部件模型所需的参数可在调用这些模型时屏幕上出现的菜单中直接输入。具有大量互联元部件的电力系统模型同样易于处理,因为画布部分可分为很多层次并可在屏幕上滚动显示。 当用户完成了模型构筑时,可以通过基于PS

36、格式的激光打印机或者可以接受HP-GL命令的绘图仪输出硬拷贝。2.架空线(T-LINE)和电缆(CABLE)模块 确定架空输电线和电缆的行波模型所需数据的计算过程是相当复杂的。为了确定变换矩阵、模式传输时间和波阻抗,需要进行特征值分析。为了完成这种分析,需要使用T-LINE和CABLE模块。通过功能选择可以产生单频率模式模型或者完全的频率相关行波模型。架空线模型所需要的数据有导线的空间相对位置以及导线的半径和电阻率。对于电缆,每一导电层和绝缘层的半径和特性都是必需的。 由T-LINE和CABLE模块所产生的数据可以直接输入到PSCAD的建模(DRAFT)模块中。3.运行(RUNTIME)模块

37、运行模块中的EMTDC操作员控制台软件模块和RTDS控制台软件模块可分别为运行EMTDC和RTDS提供控制操作功能和数据收集系统功能。软件中提供了完善的界面,允许使用者装入、启动或停止一个模拟算题,并可在模拟过程中与之通讯。由于采用了多种仪表和模拟过程数据在线绘图,允许使用者获得相关模拟算题的即时反馈。使用者所激发的动态过程,如整定值改动、开关操作以及故障触发可以通过操纵滑触头、电位器、开关和按钮进行。4.单曲线绘图(UNIPLOT)和多曲线绘图(MULTIPLOT)模块 EMTDC和RTDS所产生的数据的分析和绘图是通过单曲线绘图模块进行的。可以对数据进行标尺整定和通用格式整定。对于绘图用的

38、数据可直接进行傅里叶分析。如果要处理大量的数据,可以通过编程的办法形成自动处理顺序。多曲线绘图模块可以将单曲线绘图模块绘出的曲线整理成适合报告应用。可将多根曲线组合安排在单张纸上。使用者可以直接处理曲线并在纸面上添加需要的文字说明并可绘制其它美化标志。第四章 电力系统电磁暂态数学模型的建立41 输电线数学模型的建立411 输电线数学模型（一）输电线路的方程式设有长度为L的输电线路，其参数沿线均匀分布，单位长度的阻抗和导纳分别为。在距末端x处取一微段dx，可做出等值电路图。在正弦电压作用下处于稳态时，电流在dx微段阻抗中的电压降 或 （4-1）流入dx微段并联导纳中的电流 略去二阶微小量，便得

39、（4-2）将式（4-1）对x求导数,并计及式（4-2），便得 （4-3）上式为二阶常系数齐次微分方程式，其通解为 （4-4）将式（4-4）代入（4-1），便得 （4-5）式中，和是积分常数，应由边界条件确定。 （4-6） （4-7）称为线路的传播常数，因为和的幅角均在的范围内，故的幅角也在之间，由此可知和都是正的。称为线路的波阻抗（或特性阻抗）。和都是只与线路的参数和频率有关的物理量。对于高压架空输电线 （4-8） （4-9）由上式可见，架空线的波阻抗接近于纯阻抗，而略呈电容性。略去电阻和电导时和，便有 （4-10） （4-11）单导线架空线的波阻抗约为370-410；分裂导线的波阻抗则为27

40、0-310。电缆线路由于其较大又较小，波阻抗约为3050。长线方程稳态解（4-4）和（4-5）中的积分常数和可由线路的边界条件确定。当x=0时，和，由（4-4）和（4-5）式可得 由此可以解出 （4-12）将和代入式（4-4）和（4-5）便得 （4-13）上式可利用双曲线函数写成 （4-14）当x=时，可得到线路首端电压和电流与线路末端电压和电流的关系如下 （4-15）将上述方程同二端口网络的通用方程 （4-16）相比较，若取和，输电线就是对称的无源二端口网络，并可用对称的等值电路来表示。（二）输电线的集中参数等值电路方程式（4-15）表明了线路两端电压和电流的关系，它是制订集中参数等值电路的

41、依据。型和T型电路均可作为输电线的等值电路，型电路的参数为 （4-17）T型电路的参数为 （4-18）实际计算中大多采用型电路代表输电线，现在对型电路的参数计算作进一步的讨论。由于复数双曲线函数的计算很不方便，需要作一些简化。令和分别代表全线的总阻抗和总导纳，将式（4-17）改写为 （4-19）式中 （4-20）由此可见，将全线的总阻抗Z和总导纳Y分别乘以修正系数和，便可求得型等值电路的精确参数。实际计算中常略去输电线的电导，并利用下列简化公式计算参数。 （4-21）式中 （4-22）在计算型等值电路的参数时，可以将一段线路的总阻抗和总导纳作为参数的近似值，也可以按公式（4-21）对近似参数进

42、行修正，或者用公式（4-17）计算其精确值。近似参数的误差随线路长度而增大，相对而言，电阻的误差最大，电抗次之，电纳最小。参数的修正值同精确值的误差也是随线路长度而增大，但是修正后的参数已非常接近精确参数，可见修正计算的效果十分显著。此外，即使线路的电导为零，等值电路的精确参数中仍有一个数值很小的电导，实际计算时可以忽略。412 输电线模型建立1首先在“master library”中找到Tline双击可出现： 图4-1 输电线接口图 图4-2 输电线配置图2 再按照说明书把它们拼接在一起，如下：图4-3 输电线整体图3进行参数设置双击出现对话框 图4-4 输电线设置窗口修改长度。再单击右键出

43、现 图4-5 输电线编辑菜单图按图操作，会出现如下 图4-6 输电线阻抗设置图设置阻抗，并加设塔如下 图4-7 输电线内部构成图则完成输电线模型建立。42 同步发电机数学模型的建立421 同步发电机数学模型表示同步电机的电压、电流、磁链等电磁量与转矩、转速等机械量之间相互关系的数学表达式。它是进行同步电机及电力系统动态分析的基础。电力系统常用的同步电机数学模型由同步电机的电路方程及转子运动方程两部分组成。同步电机电路方程又分为基本方程和导出模型两类。同步电机基本方程表示电压、电流与各绕组磁链之间以及转矩与电流、磁链之间的关系；导出模型为在一定假设条件下，以电动势替换磁链，表示电压、电流与电动势

44、之间的关系。转子运动方程表示转矩与转速之间的关系。同步电机电路方程可以用不同的坐标系统来表示，其中最常用的是dq0坐标系统。（一）主要假设条件建立同步电机基本方程时，设同步电机为理想电机，即忽略饱和等非线性现象以及假定电枢绕组是正弦分布的。1忽略饱和及其他非线性现象是假定所有磁通都与产生它的电流成正比，因而可以应用叠加原理，即任何一个线圈中的电流单独创立一个磁通式，并产生一个磁通分量。这部分磁通在该线圈或任何其他线圈中感应产生电压。根据叠加原理，可以将任一线圈中的所有电压分量叠加起来，得到该线圈的合成电压。所有的电压线圈方程和转矩方程联立，即为电机的基本方程。2假定电枢绕组是正弦分布的，因而绕

45、组中的电流在电机中不产生空间谐波磁通势。还假定空间基波磁通势由于磁路磁组不均匀所产生的谐波磁通也不在绕组中感应任何电压。这使得电机内部物理过程的描述变得简单。（二） 同步电机坐标系统在分析电机的各种运行方式时，为简化计算方法与提高计算精度，需利用一些数学变换将实际绕组中的电磁量转换为另一表达形式的电磁量，与这些表达形式相对应的坐标构成同步电机坐标系统。1 坐标系统的种类已得到应用的坐标系统有相对于定子静止的abc坐标系统、坐标系统，120坐标系统；与转子转速相同的dq0坐标系统、FB0坐标系统；与旋转磁场转速相同的坐标系统、坐标系统等。其中，abc坐标系统的轴线分别与三相绕组轴线一致；dq0坐

46、标系统的d轴（直轴）与转子磁场方向一致，q轴（交轴）与d轴相差90电角度。由于dq0坐标系统具有使电机电路方程中的参数恒为常数，方程简化，适合多机系统模型等优点，电力系统分析与计算中最广泛采用dq0坐标系统。2 坐标系统的变换为简化计算而作的纯数学变换如经典派克变换即在一定的正方向规定下定子电流dq0分量与abc分量之间的关系为 （4-23） 电压向量与之间及磁链向量和之间的关系式与式（4-23）的关系相同，即它们具有相同的变换系数矩阵。式中为顺着正常方向旋转d轴领先a轴的空间电角度。这种变换不是唯一的。为使变换前后相应物理量幅值相等，在变换中加入因子，但变换前后功率不守恒，即 （4-24）这

47、时，功率 （4-25）为满足功率守恒条件，电力系统常用正交派克变换，即 （4-26） 其他坐标系统之间的变换，可用类似方法进行。（三） 同步电机电路方程分为基本方程和导出模型两类，其复杂程度由模型阶次、求解问题要求和假设条件所决定。不同的情况有不同的表达式。1 派克方程用dq0坐标系统表示的同步电机基本方程。假定：转子d轴有两个绕组，g、D和Q均为等效阻尼绕组。定、转子对应轴上的每两个绕组间的互感相等。正方向这样规定，即定子诸量采用发电机惯例，q轴超前d轴90。采用标幺值系统。可列出派克方程为 （4-27） （4-28） （4-29）它们是由式（4-27）电压方程、式（4-28）磁链方程和式（

48、4-29）电磁转矩方程构成。式（4-26）中p代表算子。2 导出模型派克方程通过引入其他假定，进行简化，得到导出模型。假定：认为绕组D和Q的时间常数比绕组f 和g的时间常数小得多，因此可以认为超瞬态过程主要取决于绕组D和Q，瞬变过程取决于绕组f和g；忽略定子回路的暂态，即设定子电压方程中；设定子电压方程中。定义励磁电动势 （4-30）d轴瞬变电动势 （4-31）d轴超瞬态电动势 （4-32） q轴瞬变电动势 （4-33） q轴超瞬变电动势 （4-34） 可列出六阶导数模型为 （4-35）3 简化模型上述六阶导出模型在不同假设条件下，可以得到进一步简化。电力系统分析与计算常用的有五阶模型、四阶模

49、型、三阶模型和恒定模型及经典二阶模型等4种。（1） 五阶模型当只考虑f、D和Q绕组的电磁暂态，忽略q轴g绕组的瞬变效应，则六阶模型简化为五阶模型，即 （4-36）（2） 四阶模型当在q轴转子上计及瞬变过程对应的g绕组，但q、d轴转子忽略与超瞬变过程对应的D、Q绕组时，五阶模型简化为四阶模型，即 （4-37）（3） 三阶模型当忽略g、D和 Q绕组的暂态时，则四阶模型简化为三阶模型，即 （4-38）（4）恒定模型及经典二阶模型。当进一步忽略f绕组的电磁暂态过程，令，即=常数，计及凸极效应，则三阶模型简化为恒定模型，即 （4-39）若进一步忽略凸极效应，即设，后的暂态电动势幅值恒定，则化为经典二阶模

50、型，即 （4-40）其中，。4 模型阶次选择在电力系统分析和计算中，需要比较精确地分析系统和电机的动态过程时，隐极机常采用六阶或四阶模型，凸极机常采用五阶模型；多机系统的分析和计算中常采用三阶或恒定模型；电力系统规划中，常采用经典二阶简化模型。（四） 转子运动方程同步电机的转子运动方程为 （4-41）式中为机械角速度，rad/s；J为机组转动惯量，；为机械转矩，；为电磁转矩；D为机械阻尼系数；为额定机械角速度。运动方程改用电角速度及电角速度为变量时，相应的标幺值形式运动方程为 （4-42）式中为机组惯性常数；为转子q轴与以同步速旋转的坐标实轴之间的夹角。422 同步机模型建立1发电机模块 图4-8 同步发电机 图4-9 励磁系统设置参数2原动机模块 图4-10 水轮机 图4-11 转速控制设置参数3 把它们连在一起 图4-12 同步发电机完整图同步发电机模型完成。43 变压器数学模型的建立431 变压器数学模型（一）变压器的等值电路电力系统中使用的变压器大多数是做成三相的，容量特大的也有做成单相的，但使用时总是接成三相变压器组。在电力系统计算中，双绕组变压器的近似等值电路常将励磁支路前移到电源侧。在这个等值电路中，一般将变压器二次绕组的电