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1、,品管七大手法系列課程,直 方 圖,一. 前言 二.何謂直方圖 三.直方圖制作方法 四.直方圖常見型態 五.直方圖的應用 六.直方圖的注意事項,目 錄,一. 前 言,現場工作人員經常要面對一大堆的數據, 這些數據非常的多. 它們到底可以提供我們什么情報呢? 用直方圖將數據加以整理,制程能力及品質散布的狀態即呈現在眼前. 我們可利用這些情報進行改善對策.,二.何謂直方圖?,為容易看出計量值的數據分配情形, 所用來表示的圖形, 如長度. 重量.硬度.時間.均為計量值. 直方圖是將收集的數據的全據分為幾個相等的區間作為橫軸, 並將各區間數據所呈現的次數用柱子排列來表示, 所以又叫柱狀圖(如下圖).,
2、三. 直方圖的制作方法,1. 制作次數分配表 (1) 找出最大值與最小值, 求出全距R: R= L-S (2) 求組數K: K=1+3.32logn (3) 求組距: 組距H=全距/組數=R/K (4) 決定各組上組界, 下組界: 最小一組的下組界 = 最小值 - 測定值之最小位數 / 2 最小一組的上組界 = 最小一組的下組界+組距 (5) 計算各組的組中點: 各組的組中點= (上組界+下組界) / 2 (6) 作次數分配表.,三. 直方圖的制作方法,2. 制作直方圖 (1) 將次數分配表圖表化, 以橫軸表示數值之 變化, 以縱軸表示次數. (2) 橫軸與縱軸各取適當的單位長度. 再將各 組
3、界標在橫軸上, 各組界為等距離. (3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形, 則完成直方圖. (4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限. (5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,品 名: 工程名: 日 期: 作 者:,SL=3,次 數,SU=10,N=? X=? S=?,重量,四. 直方圖常見型態,1. 正常型 形狀: 中間高, 兩邊低, 有集中趨勢. 說明: 左右對稱分配, 即 常態分配, 顯示制程在正常運作下.,四. 直方圖常見型態,2. 缺齒型 形狀: 高低不平,
4、 有缺齒情形. 可能是測 定值或換算方法有偏差, 次數分配不 當所形成. 說明: (1) 檢驗員對定值有偏好現象. (2) 或有假造數據. (3) 測量儀器不夠精密. (4) 組數寬度不是倍數時, 亦有此狀.,四. 直方圖常見型態,3. 偏態型 圖形: 高處偏向一邊, 另一邊低, 拖長尾巴. 為偏態分配, 分偏右型, 偏左型. 說明: 尾巴拖長時, 應檢討技術上是否能接 受, 工具磨損或松動時, 也有此情形發生. 偏左型: 不能取到某值以上的值時所出現的圖形. 偏右型: 不能取到某值以下的值時所出現的圖形.,偏左型,偏右型,四. 直方圖常見型態,4. 絕壁型(切壁型) 形狀: 有一邊被切斷.
5、說明: (1)數據可能經過全檢, 會出現的形狀. (2) 若剔除某規格以上時, 則切邊在靠 右邊形成. 反之, 則切邊在靠左邊形成.,四. 直方圖常見型態,5. 雙峰型 形狀: 有二個高峰出現. 說明: 此為兩種分配相混合形成的. (1) 兩臺機器所生產之產品混在一起. (2) 亦可能來自兩種不同廠商或原料. (3) 不同的操作人員所造成.,四. 直方圖常見型態,6. 離島型 形狀: 在左端或右端形成小島. 說明: (1) 測定有錯誤. (2) 工程調節錯誤. (3) 使用不同原料造成. 一定有羿常原因存在, 只要去除, 即可制出合乎規格的產品.,四. 直方圖常見型態,7. 高原型 形狀: 呈
6、高原狀. 說明: 不同平均值的分配混在一起, 應層 別之后再作直方圖的比較.,五.直方圖的應用,1. 測試制程能力, 作為制程改善的依據. 2. 計算產品不良率. 3. 調查是否有混入兩個以上不同群體. 4. 測知是否有假數據. 5. 測知分配型態. 6. 藉以訂定規格界限. 7.所設計的管制界限可否用于管制制程 8. 與規格或標準相比較. 9. 改善前后的比較.,五.直方圖的應用,1. 測試制程能力, 作為制程改善的依據. 將數據整理繪制成直方圖, 從集中與分散的情形, 可看出制程 的好壞. 越是良好的制程, 平均值越接近規格中心值, S亦越小.,S,五.直方圖的應用,2. 計算產品不良率.
7、 例: IQC進料檢驗時, 對Tray某尺寸測量了20pcs, 其規格為6+2mm. 按次數分配如下:,由上圖與規格比較, 超過規格的有5個Tray, 而總數為20pcs, 因此不良率為2.5%,SL,u,SU,6 5 4 3 2 1,1,1,2,2,1,3,4,6,3 4 5 6 7 8 9 10,個數,尺寸,五.直方圖的應用,3. 調查是否有混入兩個以上不同群體. 如果直方圖為雙峰型, 數據可能混入了兩種不同群體, 所謂不同群體, 即為不 同機器, 不同的操作員或不同班別生產的制品混在了一起. 因此需將其層別, 以 便趁早發現不良原因. 4. 測知是否有假數據 絕壁型的直方圖, 一般為工程
8、能力不足. 圖顯示為有極少部份低于規格 界限. 可能為測定誤差或檢查錯誤導致. 5. 測知分配型態. 如第四節所示.,五.直方圖的應用,6. 藉以訂定規格界限. 未訂定規格界限之前, 將數據制成次數分配表, 確認是否為常態分配. 如為常態分配, 可計算平均數與標準差, 一般如下. 亦可按實際需要而訂定. 規格下限=平均數-4s 規格上限=平均數+4s,7.所設計的管制界限可否用于管制制程. 制程中所用到的管制圖, 如果訂有管制界, 應將收集的數據作次數分配表, 繪成直方圖; 若直方圖能在規格界限內, 則可將管制界限延長, 作為管制制程.,五.直方圖的應用,8. 與規格或標準相比較. (1)合乎
9、規格,SL,u( x ),SU,A. 理想型,SL,SU,C. 兩側無余裕,SL,x,SU,B. 一側無余裕,SL,SU,D. 余裕太多,x,x,五.直方圖的應用,(2)不合乎規格,SL,x,SU,A. 平均值偏左,SL,SU,C. 分散度過大,SL,x,SU,B. 平均值偏右,SL,SU,D. 完全在規格外,x,x,五.直方圖的應用,9. 改善前后的比較,SL,SU,6 5 4 3 2 1,3 4 5 6 7 8 9 10 11,個數,重量g,(1) 改善前,SL,SU,6 5 4 3 2 1,3 4 5 6 7 8 9 10 11,個數,重量g,(2) 改善后,六.直方圖使用的注意事項,1. 羿常值應除去后再分組. 2. 對于從樣本測定值推測群體形態, 直 方圖是最簡單有效的方法. 3. 所取得的數據之履歷應詳細. 4. 進行分析改善時, 可利用層別方法, 將更容易找出問題的真因, 對于品質 改善有事半功倍的效果.(如層別法),
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