过程能力(minitab教程)

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1、过程能力概述（Process Capability Overview）在过程处于统计计控制状态之之后，即生产产比较稳定时时，你很可能能希望知道过过程能力，也也即满足规格格界限和生产产良品的能力力。你可以将将过程变差的的宽度与规格格界限的差距距进行对比来来片段过程能能力。在评价价其能力之前前，过程应该该处于控制状状态，否则，你你得出的过程程能力的估计计是不正确的的。你可以画能力条条形图和能力力点图来评价价过程能力，这这些图形可以以帮助你评价价数据的分布布并验证过程程是否受控。你你还可以计算算过程指数，即即规范公差与与自然过程变变差的比值。过过程指数是评评价过程能力力的一个简单单方法。因为为它们无

2、单位位，你可以用用能力统计量量来比较不同同的过程。一、选择能力命命令（Chooosingg a caapabillity ccommannd）Minitabb提供了许多多不同的能力力分析命令，你你可以根据数数据的属性及及其分布来选选择适当的命命令。你可以以为以下几个个方面进行能能力分析：n 正态或Weibbull概率率模型(适合于测量量数据)n 很可能来源于具具有明显组间间变差的总体体的正态数据据n 二项分布或泊松松概率分布模模型 (适合于属属性数据或计计数数据)注：如果你的数数据倾斜严重重，你可以利利用Box-Cox转换换或使用Weeibulll 概率模型型。在进行能力分析析时，选择正正确的

3、分布是是必要的。例例如：Minnitab提提供基于正态态和Weibbull概率率模型的能力力分析。使用用正态概率模模型的命令提提供更完整的的一系列的统统计量，但是是你的数据必必须近似服从从正态分布以以保证统计量量适合于这些些数据。举例例来说，Annalysiis (Noormal) 利用正态态概率模型来来估计期望的的PPM。这这些统计量的的结实依赖于于两个假设：数据来自于于稳定的过程程，且近似服服从的正态分分布。类似地地，Capaabilitty Anaalysiss (Weiibull) 利用Weibbull 分分布模型计算算PPM。在在两种情况下下，统计的有有效性依赖于于假设的分布布的有效

4、性。如果数据倾斜严严重，基于正正态分布的概概率会提供对对实际的超出出规格的概率率做比较差的的统计。这种种情况下，转转化数据使其其更近似于正正态分布，或或为数据选择择不同的概率率模型。在MMinitaab中，你可可以用“Box-CCox poower ttransfformattion”或Weibuull概率模模型。Nonn-normmal daata 对这两个模模型进行了比比较。如果你怀疑过程程具有较明显显的组间变差差，使用Caapabillity AAnalyssis (BBetweeen/Witthin)或或 Capaabilitty Sixxpack (Betwween/WWithinn

5、)。子组内内部的随机误误差之上，子子组数据可能能还有子组之之间的随机变变差。对子组组变差的两个个来源的理解解可以为过程程潜在能力提提供更实际的的估计。Caapabillity AAnalyssis (BBetweeen/Witthin)和和Capabbilityy Sixppack (Betweeen/Wiithin) 计算了组组间和组内标标准差，然后后再估计长期期的标准差。Minitabb还为属性数数据和计数数数据进行能力力分析，基于于二项分布和和泊松概率模模型。例如：产品可以根根据标准判定定为合格和不不合格(使用 Cappabiliity Annalysiis (Biinomiaal).。

6、你你还可以根据据缺陷的数量量进行分类(使用Capaabilitty Anaalysiss (Poiisson).二、能力分析命命令概况Capabillity AAnalyssis (NNormall)为单个测测量结果画一一张能力条形形图，图上包包含基于过程程均值和标准准差的正态曲曲线。这可以以帮助你对正正态性假设进进行视觉上的的评价。报告告还包括一张张过程能力统统计量的表，包包括组内和组组间统计量。Capabillity AAnalyssis (BBetweeen/Witthin) 为单个测量量结果画一张张能力条形图图，图上包含含基于过程均均值和标准差差的正态曲线线。这可以帮帮助你对正态态性假

7、设进行行视觉上的评评价。报告还还包括一张组组间/组内和和长期过程能能力统计量的的列表。Capabillity SSixpacck (Noormal) 同时显示示以下图形，以以及能力统计计量的子集：-一张Xbaar (orr Indiividuaals), R or S (orr Moviing Raange), 和 run chartt, 可用来来验证过程是是否处于控制制状态；-一个能力条条形图和正态态概率图，可可以帮助验证证数据是否服服从正态分布布；-一个能力图图，显示过程程变差与规范范界限的相对对性。Capabillity SSixpacck (Beetweenn/Withhin)适合合于

8、组间变差差比较明显的的子组数据。Capability Sixpack (Between/Within) 同时显示以下图形，以及能力统计量的子集：-一张Inddividuuals CChart, Moviing Raange CChart, and R Chaart orr S Chhart,可可用来验证过过程是否处于于控制状态；-一个能力条条形图和正态态概率图，可可以帮助验证证数据是否服服从正态分布布；-一个能力图图，显示过程程变差与规范范界限的相对对性。Capabillity SSixpacck (Weeibulll) 同时显显示以下图形形，以及能力力统计量的子子集：-一张Inddividu

9、uals, R- (oor Movving RRange), andd run chartt, 可用来来验证过程是是否处于控制制状态；-一个能力条条形图和Weeibulll概率图，可可以帮助验证证数据是否服服从Weibbull分布布；- 一个能力图，显显示过程变差差与规范界限限的相对性。Capabillity AAnalyssis (WWeibulll) 为单单个测量结果果画一张能力力条形图，图图上包含基于于过程形状和和大小的Weeibulll曲线。这可可以帮助你对对Weibuull分布的的假设进行直直观的评价。报报告还包括一一张长期过程程能力统计量量的表。Capabillity AAnaly

10、ssis (BBinomiial) 适适合于数据由由不合格品的的数量相对于于抽取的全部部样本数组成成时。报告画画了一张P图，可以帮帮助你验证过过程是否处于于控制状态，以以及一张不合合格品率的累累积图，不合合格品率的条条形图，以及及不合格品率率图。 Capabillity AAnalyssis (PPoissoon)适用于于数据为单位位缺陷数。报报告画了一张张 U图，可以以帮助你可以以帮助你验证证过程是否处处于控制状态态，还包括一一张累积DPPU (deefectss per unit)图，DPUU条形图和缺缺陷率图。 MINITABB过程能力分分析（Proocess Capabbilityy

11、Anallysis）1、Capabbilityy Anallysis (Normmal)概概述Capabillity AAnalyssis (NNormall)用于对来来自于正态分分布的数据或或Box-CCox转换后后的数据进行行能力分析。分分析报告包括括一张带两条条正态曲线的的能力条形图图，一张长期期和组内能力力统计量的列列表。两条正正态曲线分别别与过程均值值和组内标准准差、过程均均值和长期标标准差相对应应。报告还包括过程程数据的统计计量，如过程程均值，目标标，组内和长长期标准差，过过程规范，观观察到的能力力，以及期望望的组内和长长期能力。因因此，该报告告可用于直观观评价过程是是否服从正态态

12、分布，是否否以目标值为为中心，是否否具备持续满满足过程规范范要求的能力力。一个假设数据来来自于正态分分布的模型适适合于大多数数过程数据。如如果数据是倾倾斜的，参见见 Non-nnormall dataa下面的讨论论。例假设你在一个汽汽车制造厂的的机器组装部部门工作。某某个零件，凸凸轮轴的长度度的工程规范范为600+-2mm。长长期以来，该该轴的长度均均超出规范的的要求，导致致生产线上装装配性性、高高废弃和重工工率。在对记录清单检检查后，你发发现该零件有有两个供应商商。Xbarr-R图告诉诉你供应商22的零件失控控，因此你决决定停止接受受供应商2的的零件直至产产品受控为止止。 在去除供应商22后

13、，不良装装配的数量明明显减少，但但问题并未完完全消除。你你决定通过能能力研究来观观察供应商11是否具备满满足工程规范范的能力。1Open the wworkshheet CCAMSHAAFT.MTTW.2Choosse Staat QQualitty Toools Capabbilityy Anallysis (Normmal).3In Siingle colummn, ennter SSupp1. In SSubgrooup siize, eenter 5.4In Loower sspec, enterr 598. In UUpper spec, enteer 6022. 5Clickk O

14、ptiions. In Taarget (addss Cpm to taable), enteer 6000. Cliick OKK in eeach ddialogg box. 结果结果分析如果你想解释过过程能力统计计量，数据应应该近似服从从正态分布。这这个要求得到到了满足，这这点可以从带带正态曲线的的条形图上看看出来。但是你可以发现现过程均值(599.5548)比目目标值低，切切分布的左边边落在了下规规范界限之外外。这个均值值意味着你有有些时候可以以看到不符合合最低规范（5598mm）的的零件。Cpk指数表明明过程是否可可以生产在公公差界限内的的产品。供应应商1的CPPK为0.990，表明

15、他他们需要通过过减少变差和和向目标值靠靠拢来改善其其过程。 同样，Likeewise, PPM QQualitty Toools Capabbilityy Anallysis (Weibbull).3In Siingle colummn, ennter WWarpinng.4In Uppper sspec, type 8. Cllick OOK.结果结果分析能力条形图没有有显示在假想想的模型和数数据之间存在在严重的差异异。但你可以以看出分布的的右边超出了了上规范界限限，这意味着着你有时会发发现翘曲超过过上规范界限限（8mm）。Ppk和PPUU 指数表明明过程是否能能生产在允差差范围内的瓷瓷砖。

16、两个指指数均为0.77，均在在1.33之之下，因此，过过程能力是不不够的。同样，PPM USLL每百万产品品中质量特性性值高于上规规范界限的产产品数为200000.00。这这意味着1，0000，0000个瓷砖中中有200000个的翘曲曲量将超出上上规范界限（88mm）。为观察同样的数数据以Cappabiliity Annalysiis (Noormal)分析的结果果，参见Exxamplee of aa capaabilitty anaalysiss withh a Boox-Coxx trannsformmationn。3、Capabbilityy Sixppack (Normaal)概述述C

17、apabillity SSixpacck (Noormal) 命令用来来数据服从正正态分布或转转换数据时评评价过程能力力。 Cappabiliity Siixpackk同时显示以以下信息： n 一张Xbar图图 (或Indivvidualls chaart foor inddividuual obbservaationss)n 一张R图或S图图 (or MR chhart ffor inndividdual oobservvationns)n 一张最近25个个子组的趋势势图 (或最近25个观察结结果)n 一个过程数据的的条形图n 一个正态概率图图n 一个过程能力图图n 短期和长期能力力统计量：

18、CCp, Cppk, 和swithhin; PPp, Pppk, annd sovveralllXbar, RR, 和趋势势图可用于验验证过程是否否处于受控状状态。条形图图和正态概率率图可用于验验证数据服从从正态分布。最最后，能力图图以图形显示示相对于规范范的过程能力力。与能力统统计量一起，这这些信息可以以帮助你评价价过程是否受受控以及产品品是否符合规规范。假设数据来自于于正态分布的的模型适合于于多数过程数数据。如果数数据是倾斜的的，或组内变变差不是固定定的（如变差差与均值相对对应），参见见Non-nnormall dataa下的讨论。 例假设你在一个汽汽车制造厂的的机器组装部部门工作。某某个

19、零件，凸凸轮轴的长度度的工程规范范为600+-2mm。长长期以来，该该轴的长度均均超出规范的的要求，导致致生产线上装装配性性、高高废弃和重工工率。在对记录清单检检查后，你发发现该零件有有两个供应商商。Xbarr-R图告诉诉你供应商22的零件失控控，因此你决决定停止接受受供应商2的的零件直至产产品受控为止止。 在去除供应商22后，不良装装配的数量明明显减少，但但问题并未完完全消除。你你决定通过ccapabiility sixpaack来观察察供应商1是是否具备满足足工程规范的的能力。1Open the wworkshheet CCAMSHAAFT.MTTW.2Choosse Staat QQua

20、litty Toools Capabbilityy Sixppack (Normaal).3In Siingle colummn, ennter SSupp1. In SSubgrooup siize, ttype 55.4In Uppper sspec, type 602. In Loower sspec, type 598. Clickk OK.结果结果分析在Xbar-RR 图上，点点在控制界限限之间随机分分布，表明过过程是稳定的的。将R图上上的点与Xbbar上的点点进行比较可可发现点之间间是否有相关关关系。图上上的点没有，表表明过程稳定定。趋势图上的点随随机分布，无无趋势或偏移移，也表明

21、过过程的稳定性性。如果你想解释过过程能力统计计量，数据应应该近似服从从正态分布。这这个要求得到到了满足，这这点可以从正正态曲线看出出来。在正态态概率图上，点点大致在一条条直线上。这这些表明数据据服从正态分分布。但是从能力图上上，可以看出出过程的允差差落在了下控控制界限外，表表明你有时会会看到不满足足最低规范界界限的零件。同同样，Cp (1.166) andd Cpk (0.900)均低于1.333，表明供供应商1的过过程需要改善善。 4、Capabbilityy Sixppack (Weibuull)概概述Capabillity SSixpacck (Noormal) 命令用来来数据近似服服从

22、Weibbull分布布时评价过程程能力。 CCapabiility Sixpaack (WWeibulll)同时显显示以下信息息： n 一张Xbar图图 (或Indivvidualls chaart foor inddividuual obbservaationss)n 一张R图(orr MR cchart for iindiviidual obserrvatioons)n 一张最近25个个子组的趋势势图 (或最近25个观察结结果)n 一个过程数据的的条形图n 一个正态概率图图n 一个过程能力图图n 长期过程能力统统计量：Ppp, Ppkk, shaape (bb), annd scaale

23、(dd).Xbar, RR, 和趋势势图可用于验验证过程是否否处于受控状状态。条形图图和Weibbull概率率图可用于验验证数据近似似服从Weiibull分分布。最后，能能力图以图形形显示相对于于规范的过程程能力。与能能力统计量一一起，这些信信息可以帮助助你评价过程程是否受控以以及产品是否否符合规范。假设数据来自于于正态分布的的模型适合于于多数过程数数据。如果数数据是倾斜的的，或组内变变差不是固定定的（如变差差与均值相对对应），参见见Non-nnormall dataa下的讨论。 在Weibulll模型中，Miinitabb仅计算长期期过程统计量量，Pp, Ppk。计计算是基于形形状的最大可可

24、能估计和规规模参数，而而不是象正态态分布中的均均值和变差。如如果数据不服服从正态分布布，你可以选选择Box-Cox转换换来应用Caapabillity AAnalyssis (NNormall Disttributtion)命命令来计算组组内统计量，Cp和Cpk。参见Non-normal data对两种方法的比较。例假设你在生产地地板瓷砖的公公司工作，你你对瓷砖表面面的翘曲比较较关心。为保保证产品质量量，你每个工工作日测量110个瓷砖的的翘曲量，连连续测量了110天。 数据的条形图表表明它们不是是来自于正态态分布（参见见Exampple off a caapabillity aanalyssi

25、s wiith a Box-CCox trransfoormatiion）。因因此你决定基基于Weibbull 概概率模型进行行capabbilityy sixppack分析析。1Open the wworkshheet TTILES.MTW.2Choosse Staat QQualitty Toools Capabbilityy Sixppack (Weibuull).3In Siingle colummn, ennter WWarpinng. Inn Subggroup size, typee 10.4In Uppper sspec, type 8. Cllick OOK .结果结果分析能

26、力条形图没有有显示在假想想的模型和数数据之间存在在严重的差异异。同样，在在Weibuull概率图图上，所有点点近似在一条条直线上。Ppk和PPUU 指数表明明过程是否能能生产在允差差范围内的瓷瓷砖。然而，能能力图表明过过程不能满足足规范要求。Ppk为0.77，低于1.33之下，因此，过程能力是不够的。同样，PPM USLL每百万产品品中质量特性性值高于上规规范界限的产产品数为200000.00。这这意味着1，0000，0000个瓷砖中中有200000个的翘曲曲量将超出上上规范界限（88mm）。为观察同样的数数据以Cappabiliity Siixpackk (Norrmal)分分析的结果，参参

27、见capaabilitty sixxpack with a Boxx-Cox transsformaation。5、Capabbilityy Anallysis (Binoomial)概述Capabillity AAnalyssis (BBinomiial)命令令用于对来自自于二项分布布的数据进行行过程能力分分析。二项分分布通常与所所抽取的样本本的缺陷项目目的数目的记记录相关。例如，你可能使使用通过/失失败GAGEE来判断某个个特性合格与与否。你应记记录检查的所所有的样本数数和失败的数数量。或者，你你可以记录某某天电话报告告生病的人数数和每天计划划工作的人数数。应用Capabbilityy A

28、nallysis (Binoomial) 命令时必必须满足下列列条件：n 每个项目都是相相同条件下的的结果；eaach ittem iss the resullt of identtical condiitionssn 每个项目将导致致两种可能的的结果（成功功/失败，GGO/NG）；n 对某个项目成功功的概率是常常数；n 项目结果之间是是相互独立的的。Capabillity AAnalyssis (BBinomiial)所产产生的过程能能力报告包括括以下内容：P图，用于验证证过程是否受受控；n 不合格品率的累累积图，用于于验证你收集集的样本数据据是否足够以以对稳定的不不合格率作 出估计；n 不

29、合格品率的条条形图，显示示搜集的样本本的长期不合合格品率的分分布；n 不合格品率图，用用于验证不合合格品率是否否受抽取的样样本数影响。例假设你负责评价价电话销售部部门的反应情情况，也就是是回答来电的的能力。你记记录下了200天中每天因因为无效销售售代表没有回回的来电数（不不合格）。你你还记录了整整个的来电数数。1Open the wworkshheet BBPCAPAA.MTW.2Choosse Staat QQualitty Toools Capabbilityy Anallysis (Binoomial).3In Deefectiives, enterr Unavvailabble.4In

30、 Usse sizzes inn, entter Caalls. Clickk OK.结果结果分析P图上有一个点点失控。累积积不合格品率率图显示长期期不合格品率率趋于22%，但需要收收集跟多的数数据以证明这这一点。不合合格品率看起起来不受样本本大小的影响响。过程Z值值在0.755左右，比较较低，过程需需要进一步进进行改善。6、Capabbilityy Anallysis (Poissson)概述Capabillity AAnalyssis (PPoissoon)用于当当数据来自于于泊松分布时时产生过程能能力报告。泊泊松数据通常常与在某个单单位上的缺陷陷数相关，这这个单位可以以是指定的时时间周期

31、或指指定的空间。单单位的大小可可以改变，因因此，你必须须同时跟踪大大小的变化。例如：如果你生生产电线，你你可能想记录录某段电线断断开的数量，如如果线的长度度是变化的，你你必须记录每每段抽取的样样本的大小。或或者，你们生生产电器，你你希望记录电电器表面的划划伤数量。因因为表面大小小可能不同，你你可能记录每每个抽取的表表面的大小，及及平方英寸。n 当数据满足下列列条件时，应应用Capaabilitty Anaalysiss (Poiisson)： n 单位表面或时间间内的缺陷率率对每个项目目是相同的；n 项目中缺陷数量量彼此之间是是相互独立的的。Capabillity AAnalyssis (PP

32、oissoon) 为服服从泊松分布布的数据产生生过程能力分分析报告，包包括：n U图，验证报告告时过程是否否受控；n 累积平均DPUU (deffects per uunit)，验验证是否收集集到足够数据据来对均值做做出稳定的估估计；n DPU 条形图图，显示收集集到的样本的的单位缺陷数数的整体分布布；n 缺陷图比率，验验证DPU是是否受抽取到到的样本大小小的影响。例假设你在电线厂厂工作，你对对电线绝缘过过程的有效性性非常关心。你你随机抽取一一定长度的电电线，以测试试电压，测试试绝缘上的弱弱点。你记录录了弱点数和和每段电线的的长度(inn feett)。1Open the wworkshhee

33、t BBPCAPAA.MTW.2Choosse Staat QQualitty Toools Capabbilityy Anallysis (Poissson).3In Deefectss, entter Weeak Sppots.4In Usses siizes iin, ennter LLengthhs. Cllick OOK.结果结果分析U图上有3个点点失控。累积积DPU均值值在0.02265上来回回变动，表明明样本数是足足够的以对DDPU均值作作出较好的估估计。DPUU看起来不受受电线长度的的影响。7、Capabbilityy Anallysis (Betwween/WWithinn)

34、概述Capabillity AAnalyssis (BBetweeen/Witthin)利利用组间和组组内变差产生生一个过程能能力报告。但但数据为子组组时，组内的的随机误差可可能不是唯一一应考虑的变变差来源。在在子组之间也也可能存在着着随机误差。在在这种情况下下，全部过程程变差包括组组内变差和组组间变差。Capabillity AAnalyssis (BBetweeen/Witthin) 计算组内标标准差和组间间标准差，也也可以指定历历史标准差。这这些将被结合合起来计算全全部标准差。全全部标准差可可用于计算工工程能力，如如Cp和Cpk。报告还包括过程程数据的统计计量，如过程程均值，目标标，整体

35、（组组内和组间）标标准差以及长长期标准差，观观察到的和期期望的过程能能力。例假设你对将卷纸纸涂上一层薄薄的胶片的过过程能力感兴兴趣。你关心心的是纸是否否被涂上了正正确厚度的胶胶片以及是否否整卷纸都涂涂上了胶片。你你从25个连连续卷中抽取取了3卷测量量涂的厚度。厚厚度的工程规规范为50+-3mm 。1Open the wworkshheet BBWCAPAA.MTW.2Choosse Staat QQualitty Toools Capabbilityy Anallysis (Betwween/WWithinn).3In Siingle colummn, ennter CCoatinng. In

36、n Subggroup size, enteer Rolll.4In Loower sspec, enterr 47. In Uppper sspec, enterr 53. Clickk OK结果结果分析你可以看出过程程均值(499.88299)与50很很接近。Cppk指数表明明过程是否生生产在允差内内的产品。CCpk指数为为1.21，表明明过程能力还还可以，但还还可以进一步步改善。期望的组内/组组间能力的PPPM为1993.94。这这意味着1000万个卷中中约有1944个不能满足足规范界限。这这种分析告诉诉你过程具备备相当的过程程能力。 8、Capabbilityy Sixppack (B

37、etweeen/Wiithin)概述Capabillity SSixpacck (Beetweenn/Withhin)命令令适于存在组组内和组间变变差的时候，它它允许你同时时显示以下信信息以评价过过程能力： n 一张单值图；aan Inddividuuals cchartn 一张移动极差图图；a Mooving Rangee charrtn 一张R图或S图图；an RR charrt or S chaartn 一张过程数据的的条形图；?a hisstograam of the pprocesss dattan 一张正态概率图图；?a nnormall probbabiliity pllotn

38、一张过程能力图图；?a pprocesss cappabiliity pllotn 组间/组内和长长期能力统计计量：Cp, Cpk, Cpm (如果你指指定了目标), swiithin, sbettween, and s ttotal; Pp, Ppk, and ssoveraall。单值图、移动极极差图、R图图或S图可以以验证过程是是否受控。条条形图和正态态概率图可以以验证数据是是否服从正态态分布。最后后，能力图可可以直观地将将过程变差与与工程规范进进行比较。在在加上能力统统计量，这些些信息可以帮帮助你评价过过程是否受控控，以及产品品是否满足规规范要求。例假设你对将卷纸纸涂上一层薄薄的胶片的

39、过过程能力感兴兴趣。你关心心的是纸是否否被涂上了正正确厚度的胶胶片以及是否否整卷纸都涂涂上了胶片。你你从25个连连续卷中抽取取了3卷测量量涂的厚度。厚厚度的工程规规范为50+-3mm 。因为你想判断是是否整个卷都都被喷涂，你你可以用Miinitabb来进行Cappabiliity Siixpackk (Bettween/Withiin)分析。1Open the wworkshheet BBWCAPAA.MTW.2Selecct Staat QQualitty Toools Capabbilityy Sixppack (Betweeen/Wiithin).3In Siingle colummn,

40、 ennter CCoatinng. Inn Subggroup size, enteer Rolll.4In Loower sspec, enterr 47. In Uppper sspec, enterr 53.5Clickk Testts. Chhoose Perfoorm alll eigght teests. Clickk OK iin eacch diaalog bbox.结果结果分析如果你想结实过过程能力统计计量，数据必必须来自于正正态分布。这这一点是符合合的。在能力力条形图上，数数据大致服从从正态分布。同同样，在正态态概率线上，所所有点大致在在一条直线上上。没有点被察觉出出来存在异常常因素，从而而表明过程受受控。单值图图和移动极差差图上的点看看起来彼此之之间无明显关关系，也表明明过程是稳定定的。能力图显示过程程符合规范要要求。Cpkk (1.221) annd Ppkk (1.114) 均比比1.33低低一些，因此此你的过程还还可以进行改改善。