艾西教育2010-2012重庆中考数学应用题答案

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1、 我们更关心孩子的未来1.（20092010三中5月月考）25.重庆旺旺苗圃去年销售的某种树苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62而去年的月销售量P（棵）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表： （1）求该种树苗在去年哪个月销售金额最大？最大是多少？（2）由于受干旱影响，今年1月份该种树苗的销售量比去年12月份下降了25%若将今年1月份售出的树苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为（1-n%），且平均每棵树苗每年可吸碳1.6千克，随着该树苗对环境的适应及生长，第二年全部存活，且每棵树苗的吸碳能力增加0.5n%这样，这批树苗第二年的吸碳总量为5980千克，求

2、n的值（保留一位小数）（参考数据： 1.414， 1.732， 2.236， 2.449）分析：（1）由表格，已知两月的销售量，可用待定系数法确定月销售量与月份的解析式然后根据等量关系：月销售金额=售价月销售量，可得出函数关系式，再根据函数的性质，求出最大值（2）利用等量关系：吸碳量=树苗数量吸碳能力，列方程求解解答：解：（1）设p=kx+b，把（1，4100）和（5，4500）代入求得k=100，b=4000，因此，p=100x+4000其中，x是正整数，1x12，设月销售金额为w，则w=yp=（-x+62）（100x+4000）=-100x2+2200x+248000=-100（x-11）

3、2+260100，x=11时，W最大=260100（元），故该种树苗在去年11月销售金额最大，最大是260100元（2）由（1）知，去年12月份该种树苗的销售量为10012+4000=5200（棵），故今年1月份的销售量为5200（1-25%）=3900（棵），由题意得，3900（1-n%）1.6（1+0.5n%）=5980，解得n=7.8，答：n的值为7.82.（20092010西师附中九上期末）25、我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示：但冷

4、冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润（利润=销售总额-收购成本-各种费用（3）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变

5、，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？（结果精确到个位，参考数据： ）解：由题意得：（1）y=x+30 P=y（1000-3x）=（x+30）（1000-3x）=-3x2+910x+30000（2）w=P-310x-100030=-3x2+910x+30000-310x-100030=-3x2+600x=-3（x-100）2+30000 0x110，当x=100时，利润w最大，最大利润为30000元该公司将这批野生茵存放100天后出售可获得最大利润30000元（3）由（2）可知，该公司以最大利润出售这批野生菌的当天，市场价格为130元设再次进货的野生茵存放

6、a天，则利润w1=（a+130）（1180-3a）-310a-1301180=-3a2+480a两次的总利润为w2=-3a2+480a+30000 由-3a2+480a+30000=45000，解得 -30 当 时，两次的总利润不低于4.5万元 又0x110， ，当a43时，此时市场价格最低，市场最低价格应173元3.重百电器商场某畅销品牌电视机今年上半年（1-6月份）每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+3500，上半年的月销售量p（台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表：（1）求该品牌电视机在今年上半年哪个月的销售金额最大？最大是多少？（2）受国际经济形

7、势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨今年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值解：（1）由题意，设p=kx+b，将（1，550）、（4，580）代入得p=10x+540，（1分）设第x个月的销售金额为W元，则W=py=（10x+540）（-50x+3500）（1x6且为整数）=-500x2+8000x+1890000，（3分）对称轴为 ，1x6且为整数，（4分）当x=6时，

8、Wmax=1920000元；（5分）（2）6月份的销量为600台，售价为3200元，由题意3200（1+m%）0.9600（1-2m%）+220=3200600（1+15.5%）（7分），（100+m）0.9（820-12m）=600115.5，（100+m）（410-6m）=38500，然后得到3m2+95m-1250=0，变形的（m-10）（3m+125）=0，m=10或 （舍），m=10（9分）4（2011三中三月月考）我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函

9、数关系：每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)(1)求与月份的函数关系式；(2)611月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为万元这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？解：(1)设由题意解得：.2分(2)设第x个月的销售额为万元，则.4分.5分对称轴为直线当是随x的增大而减小当x=6时，6分6月份

10、的销售额最大为9800万元。(3) 11月的销售面积为：11月份的销售价格为：由题意得：8分化简得：解得：(舍) .10分5（2009重庆）某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的

11、家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）（参考数据：，）解：（1）设与的函数关系为，根据题意，得（1分）解得所以，（2分）设月销售金额为万元，则（3分）化简，得，所以，当时，取得最大值，最大值为10125答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元（4分）（2）去年12月份每台的售价为（元），去年12月份的销售量为（万台），（5分）根据题

12、意，得（8分）令，原方程可化为，（舍去）答：的值约为52.8（10分）6.（2010重庆）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）2222426进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的28元/千克下降至第2周的24元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千

13、克）与周数x所满足的函数关系为mx12，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m-x2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a %，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨08 a %若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值（参考数据：3721369，3821444，39215

14、21，4021600，4121681）（1）通过观察可见四月份周数y与x 的符合一次函数关系式：y02x18;将（1，28）(2，24)代入y x2bxc可得：解之：即yx2 x31（2）（2）设4月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为元，5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为元.（3分）-0.050，随x的增大而减小.当时，最大=-0.05+0.6=0.55.（4分）=（5分）对称轴为且-0.050，x-0.5时，y随x的增大而减小.当x=1时，最大=1.（6分）所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元.

15、(3)由题意可得：整理得：，解之得：，所以8，31(舍去) 所以估算a整数约为87（重庆一中初2011级3月月考25）重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史每年3月下旬至4月上旬，主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放，美不胜收由于牡丹之根丹皮是重要中药材，目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江，因此成为我国丹皮出口基地，获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入，该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元，经调查，种植亩数(亩)与补贴数额(元)之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：补贴数额(元) 10 20 种植亩数(亩

16、) 160 240随着补贴数额的不断增大，种植规模也不断增加，但每亩牡丹的收益(元)会相应降低，且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元，而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍)，每亩牡丹的收益会相应减少30元(1)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数(亩)、每亩牡丹的收益(元)与政府补贴数额(元)之间的函数关系式；(2)要使全县新种植的牡丹总收益(元)最大，又要从政府的角度出发，政府应将每亩补数额定为多少元？并求出总收益的最大值和此时种植亩数；(总收益=每亩收益亩数)(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下，为了发展旅游业，需占用其中不超过50亩的新种牡丹园，利用其树间空地种植刚由国际

17、牡丹园培育出的“黑桃皇后”已知引进该新品种平均每亩的费用为530元，此外还要购置其它设备，这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元，这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元求混种牡丹的土地有多少亩？(结果精确到个位)(参考数据：)解：(1)y=kx+b过(10，160)(20，240) y=8x+801分2分 (2)W=yz=(8x+80)(3x+3000) =24x2+23760x+240000 =24(x2990x+49524952)+240000 =24(x495)2+6120600

18、x为10的整数倍 当x=490或x=500时，W最大61200005分 从政府角度出发 当x=490时，W最大61200006分 此时种植y=8490+80=4000亩 (3)此时平均每亩收益(元) 设混种牡丹的土地m亩，则 (1530+2000)m530m25m2=85000 m2120m+3400=08分 解得：m=6010 m1=60+1074 第3年收取的租金最多，最多为243百万元. 6分 （3）当x=6时，y=百万平方米400万平方米 当x=10时，y=百万平方米350万平方米 第6年可解决20万人住房问题，人均住房为：4002020平方米. 由题意： 20(1-1.35a%)20

19、(1+a%)=350 设a%=m， 化简为： 54m2+14m-5=0 =142-454(-5)=1276 m1=0.2, (不符题意，舍去) a%=0.2, a=20 答：a的值为20. 10分25（重庆一中初2011级10-11学年度下期开学定时作业）为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：月份x 12再生资源处理量y（吨）4050月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为： z =,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.（1）该单位哪个

20、月获得利润最大？最大是多少？（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ( m保留整数) （）25. 解：（1）y=10x+30z= =50 x2+100x+550 2分利润S=100yz = 50x2+900x+2450当x=9时，S最大=6500元 4分（2）二月处理量：50吨 二月价格

21、：100元/吨 二月成本：950元 二月利润：4050元 三月、四月、五月处理量：50（1m%）吨三月、四月、五月价格：100（1+0.6 m%）元五月成本：950 (120%)元 6分五月利润：1008分令m%=a, 则a =a 1= a 2= m8 10分4、某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过在本地市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表： 时间t（天）1361036日销售量m（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为 （1t20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间

22、t（天）的函数关系式为 （21t40且t为整数）下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在第30天，该公司在外地市场的销量比本地市场的销量增加a%还多30件，由于运输等原因，该商品每件成本比本地增加0.2a%少5元，在销售价格相同的情况下当日两地利润持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值（参考数据： ， ， ， ， ）解：（1）根据表格知道日销售量与时间t是均匀减少的，确定

23、m与t是一次函数关系，设函数关系式为：m=kt+b，当t=1，m=94；当t=3，m=90， ，解之得： ，m=-2t+96；（2）前20天：每天的价格y（元）与时间t天的函数关系式为y= t+25，而商品每件成本为20元，每件获取的利润为（ t+25-20）=（ t+5）元，又日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系式为：y=-2t+96，故：前20天每天获取的利润 P=（ t+5）（-2t+96）=- t2+14t+480P=- （t-14）2+382 （1t20） 根据二次函数的相关性质可知：t=14时，日获利润最大，且为382元； 后20天：每天的价格y（元）与时间t天的函数关系式为y

24、=- t+40，而商品每件成本为20元，故每件获取的利润为（- t+40-20）=（- t+20）元，又日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系式为：y=-2t+96，故：前20天每天获取的利润 P=（- t+20）（-2t+96）=t2-88t+1920，P=（t-44）2-16 （21t40）， 根据二次函数的相关性质可知： 当t=21时，日获利润最大，且为513元 综合以上：第21天时，日获利润最大，且为513元； （3）在第30天，本地的销售量为m=-230+96=36，销售价格为：y=- 30+40=25，依题意得公司在外地市场的销量为：36（1+a%）+30，依题意得：36（25-

25、20）=36（1+a%）+3025-20（1+0.2a%）+5，解之得a%2.21%，a225. 某绿色蔬菜种植基地的某种蔬菜正值收获季节，该蔬菜基地老板经调查发现，这种蔬菜若在本地市场销售，其售价y( 元/千克)与天数x（天）(1x6的整数)之间满足的函数关系，销售量P(千克)与天数 x（天）(1x6的整数)满足下表：天数x（天）135销售量p(千克)160018002000（1）认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识，求出一个满足这些数据的P（千克）与天数x（天）之间的函数关系式。（2）若在本地市场销售，第几天的收入最大？最大值是多少？（3）这种蔬菜在6天内若

26、不能售出，将会腐烂而不能出售，于是该老板将10吨这种蔬菜运往外地销售，若在第五天将这种蔬菜运往外地并当天全部售完，价格比同一天在本地销售的价格高a (0a20)，但运输过程中有0.6a的损耗，这样除去各种费用1200元后，预计收入40000元,请你参考以下数据通过计算求出a的整数值.（参考数据:2.236 ）25.解(1)分析可得是一个一次函数关系，可求得 3分 (2)设第x天的销售收入为w元 则 w=py=(100x+1500)(-0.2x+5) = 5分 a=-200, w有最大值 当时，W最大=8000（元） 6分 答：略 (3)在中，令x =5,得y=4由题意得：4（1+ a）1000

27、0(1-0.6 a)-1200=40000 7分 化简得：（1+ a）(1-0.6 a)=1.03令a=t,得：（1+ t）(1-0.6t)=1.03解得： t= 8分 (舍去) 答：a的值为9 10分25万州“景江”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系：每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)(1)求与月份的函数关系式；(2)611月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2010年11月时，受到 “国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为万元这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？25解：(1)设由题意解得： (2分)(2)设第x个月的销售额为万元，则 (4分) (5分)对称轴为直线当是随x的增大而减小当x=6时， (6分)6月份的销售额最大为9800万元。(3) 11月的销售面积为：11月份的销售价格为：由题意得：(8分)化简得：解得：(舍) (10分)- 14 -I Care Education 重庆中考应用题数学