人教版数学五年级下体积和体积单位课件

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1、【人教版数学人教版数学五年级下五年级下】杨文珍杨文珍一只乌鸦口渴了，到处找水喝。一只乌鸦口渴了，到处找水喝。但瓶里的水不够高。但瓶里的水不够高。乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。瓶里的水渐渐升高。瓶里的水渐渐升高。水面为什么上升了？水面为什么上升了？物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体体积积。哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？电视机电视机影碟机影碟机手机手机 为了便于比较或准确知道物体的体积，要用为了便于比较或准确知道物体的体积，要用统一统一的体积单位的体积单位来测量。来测量。哪个体积大?要用统一的体积单位来

2、测量。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3 ，m3 。物体含有多少个体积单位，体积就是多少。上图中每个木块同样大。哪堆的体积大？哪堆的体积小？棱长棱长1 1厘米的正方体厘米的正方体,体积是体积是1 1立方厘米立方厘米1 1立方厘米立方厘米棱长棱长1 1分米的正方体分米的正方体,体积是体积是1 1立方分米立方分米1分米1分米1分米1 1立方厘米立方厘米1 1立方分米立方分米1米1米1米棱长棱长1 1米的正方体米的正方体,体积是体积是1 1立方米立方米计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米立方分米立方米体积单位的认识体积单位的认识棱

3、长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm1cm1cm1dm1dm1dm棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。棱长是棱长是1m1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m3。1米体积单位的认识体积单位的认识1分米分米长度单位长度单位1平方分米平方分米面积单位面积单位1立方分米立方分米体积单位体积单位量一次量两次量三次一条线段一个平面是个立体图形(6个面)1 1立方厘米立方厘米上图含（上图含（）1立方厘米，立方厘米，体积就是（体积就是（）一个物体里含有多少个体积单位，一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。它的体积就是多少。4个4立方厘米立方厘米组成下面各图的每个小正方体的体积为组成下面各图

4、的每个小正方体的体积为1cm3，你知道它们的体积各是多少吗？你知道它们的体积各是多少吗？4cm34cm34cm34cm3 下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？新组成的长方体的体积是新组成的长方体的体积是9cm9cm3 3 测量篮球场的大小用（测量篮球场的大小用（）单位。）单位。测量学校旗杆的高度用（测量学校旗杆的高度用（）单位。）单位。测量一只木箱的体积要用（测量一只木箱的体积要用（）单位。）单位。面积长度体积1、练一练：选择恰当的单位：、练一练：选择恰当的单位：测量：橡皮的体积用（测量：橡皮的体积用（），），火车的体积用（火车的体积用（），），书包的体积用（

5、书包的体积用（）。）。2、说一说：、说一说：测量篮球场的大小用（测量篮球场的大小用（）单位。）单位。测量学校旗杆的高度用（测量学校旗杆的高度用（）单位）单位 测量一只木箱的体积要用（测量一只木箱的体积要用（）单位。）单位。立方厘米立方米立方分米面积体积长度 2、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。说一说它们的体积是多少立方厘米。（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米5810(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8();(2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是20();(4)运货集装箱的体积约是运货集装

6、箱的体积约是40();1、用正确的单位填空、用正确的单位填空(3)一本书的封面约是一本书的封面约是2();(5)一支钢笔长一支钢笔长18();立方厘米立方厘米立方分米立方分米平方分米平方分米立方米立方米厘米厘米一块橡皮的体积约是8（）。一台录音机的体积约是10（）。运货集装箱的体积约是40（）。cm3dm31m3一本新华字典一本新华字典的的体积约是体积约是0.4 0.4（）。一个西瓜的一个西瓜的体积约是体积约是5（）。dm3dm3一间教室的一间教室的体积约是体积约是180（）。m3学校舞台的体积书包的体积碳素墨水盒的体积立方厘米立方米立方分米在括号里填上合适的单位名称。在括号里填上合适的单位名

7、称。1 1、一只电冰箱的体积大约是、一只电冰箱的体积大约是1.21.2（）。）。立方米立方米2、一台电视机的体积大约是120（）。立方分米立方分米3、一只手机的体积约是33（）。立方厘米立方厘米4、我们班教室的体积约是280（）。立方米立方米5、一个正方体，它的棱长是1厘米，它的表面积是6（），体积是1（）平方厘米平方厘米立方厘米立方厘米(2)一块橡皮的体积大约是6();用适当的体积单位填空。(3)一台电视机的体积大约是120();(4)运货集装箱的体积大约是40();(1)常用的体积单位有:()、()、()。立方厘米立方分米立方米立方厘米立方分米立方米(5)一个书包的体积大约是16.5();

8、(6)一本数学书的体积大约是300();立方分米立方厘米选择合适的单位选择合适的单位一块橡皮擦的面积有一块橡皮擦的面积有6（）教室的门面积约是教室的门面积约是2（）操场的面积约是操场的面积约是8000（）操场一周是操场一周是400（）平方厘米平方厘米平方米平方米平方米平方米米米立方厘米立方厘米(5)一个书包的体积大约是一个书包的体积大约是16.5();(6)一本数学书的体积大约是一本数学书的体积大约是300();立方分米立方分米 (7)常用的体积单位有常用的体积单位有:()、()、()。立方分米立方分米立方立方 米米立方厘米立方厘米填空 一个饭盒体积大约是2 一块橡皮体积大约是10 一间教室体

9、积大约是144立方米立方分米立方厘米cm3dm3m3小法官巧断案小法官巧断案1、物体所占空间的大小叫做物体的面积。（、物体所占空间的大小叫做物体的面积。（）2、计量体积要用体积单位。、计量体积要用体积单位。（）3、只有棱长是、只有棱长是1m的正方体的体积才是的正方体的体积才是 1立方米。立方米。（）4、1立方分米比立方分米比1平方分米大。平方分米大。（）5、用、用8个个1立方分米的正方形拼成的每一立方分米的正方形拼成的每一 种图形，它们的体积都是种图形，它们的体积都是8立方分米。立方分米。（）、体积单位比面积单位大。（）、物体大小叫做物体的体积。（）、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（

10、）判断：小明的一则日记 今天是五一节，我家买了一些新的家具，送货的叔叔今天是五一节，我家买了一些新的家具，送货的叔叔开了一辆货车，我猜它的体积可能有开了一辆货车，我猜它的体积可能有2020立方分米立方分米。新买的。新买的冰箱非常好，体积大约是冰箱非常好，体积大约是1.21.2 立方厘米立方厘米 ，家里还换了一台，家里还换了一台新的新的DVDDVD，体积大约是，体积大约是4 4立方分米立方分米。天气很热，送货的叔叔。天气很热，送货的叔叔很渴，一口气喝了很渴，一口气喝了1 1立方米立方米的水。今天还是妈妈的生日，爸的水。今天还是妈妈的生日，爸爸送给妈妈一只手机，体积约是爸送给妈妈一只手机，体积约是

11、3333立方厘米立方厘米。我家今天真。我家今天真是热闹极了。是热闹极了。我们的教室占地面积约是我们的教室占地面积约是60()60()。我的。我的身高只有身高只有1.4()1.4()，所以被安排在第一桌，离，所以被安排在第一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为1()1()的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为笔的体积约为7()7()，粉笔盒的旁边是一瓶，粉笔盒的旁边是一瓶体积为体积为50()50()的红墨水盒。在教室的前面有的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是一块面积是6()6()的黑板，黑板旁边还有

12、我的的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是最爱：一台体积是200()200()的电视机的电视机!小明的数学日记小明的数学日记mm2dm3cm3cm3m2dm3长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 1231、这些长方体有什么共同点这些长方体有什么共同点?不同点不同点?体积都相同，而长、体积都相同，而长、宽、高不同。宽、高不同。2、为什么这些长方体的长、宽、高不同为什么这些长方体的长、宽、高不同,即即形状不同而体积相同呢形状不同而体积相同呢?因为它们都含有同样多的体积单位因为它们都含有同样多的体积单

13、位-12个个1厘米厘米3小小啄木鸟：淘气的日记 昨天下午的体育课，我们班进行跑步比赛。昨天下午的体育课，我们班进行跑步比赛。因为天气炎热，廖娇脱下了因为天气炎热，廖娇脱下了 3030 平方厘米的外套，挂平方厘米的外套，挂在一棵高在一棵高2 2平方米的小树上。比赛在紧张的气氛中进平方米的小树上。比赛在紧张的气氛中进行着，在行着，在100100厘米长的跑道上，廖娇一不小心，被一厘米长的跑道上，廖娇一不小心，被一块约块约 3030 立方米的石头绊倒了，廖娇马上站起来，继立方米的石头绊倒了，廖娇马上站起来，继续向终点跑去，因为跑得太累了，廖娇气喘吁吁的，续向终点跑去，因为跑得太累了，廖娇气喘吁吁的，一

14、口气就喝了一口气就喝了 500500立方分米立方分米 的水，的水，接着又吃了一根接着又吃了一根 1 1 米米 长的雪糕，最后躺在长的雪糕，最后躺在 1212 厘米的凳子上休息。厘米的凳子上休息。回到家里，廖娇把这件事写在了日记本上，没想到老回到家里，廖娇把这件事写在了日记本上，没想到老师在背后批了两个字：可笑。师在背后批了两个字：可笑。同学们，你们认为哪里可笑，哪里夸张呢？同学们，你们认为哪里可笑，哪里夸张呢？本课小结本课小结同学们，今天你们有什么收获？同学们，今天你们有什么收获？复习长方体和正方体复习长方体和正方体长方形长方形正方形正方形三角形三角形按边分按边分按角分按角分等边三角形等边三角

15、形等腰三角形等腰三角形一般三角形一般三角形锐角三角形锐角三角形直角角三角形直角角三角形钝角三角形钝角三角形平行四边形平行四边形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形组合图形组合图形平面图形平面图形一、建构知识网络一、建构知识网络立体图形立体图形正方体正方体长方体长方体二、二、注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称名称特征特征周长（周长（c）面积（面积（s）长方形长方形两组对边分别两组对边分别平行且相等平行且相等（长宽）（长宽）2 C=2(ab)长长宽宽S=ab正方形正方形四边相等四边相等边长边长4C

16、=4a边长边长边长边长S=a平行四边形平行四边形两组对边平行两组对边平行且相等且相等底底高高S=ah梯形梯形只有一组对边只有一组对边平行平行（上底下底）（上底下底）高高2三角形三角形三条边，三个三条边，三个内角的和等于内角的和等于180 0（底（底高）高）2ahS=12(a+b)hS=12三、三、明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个

17、（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。用集合图表示：用集合图表示：长方体长方体正方体正方体四、四、复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位：厘米单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义2正方体表面积的含义正方体表面积的含义（1）正方体棱

18、长与每个面边长的关系）正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右右正方体展开图的每个面都是正方形，正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。（2）正方体的）正方体的11种展开图。种展开图。图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一类：中间四连方，两侧各有一个，共第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种种第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧各有第三类：中间两连方，两侧各有2个，

19、只有个，只有1种种图（10）第四类：两排各有第四类：两排各有3个，只有个，只有1种种图（11）六、体积与容积区别与联系六、体积与容积区别与联系异同异同点点体积体积容积容积区别区别意义不意义不同同物体所占空间的大物体所占空间的大小，叫做物体的体小，叫做物体的体积。积。一个容器所能容纳物体的一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容体积，叫做这个容器的容积。积。测量方测量方法不同法不同从物体外部测量长、从物体外部测量长、宽、高。宽、高。从容器里面测量长、宽、从容器里面测量长、宽、高。高。单位名单位名称不同称不同m、dm、cm。容积单位：容积单位：L和和ml;计量固计量固体时用体积单位。体时用体积

20、单位。联系联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。出来的。2.计算方法相同计算方法相同7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，宽是（）厘）厘米，高是（米，高是（）厘米，这个长方体有（）厘米，这个长方体有（）个面）个面是正方形，有（是正方形，有（）个面是长方形。）个面是长方形。如图如图1 2.要焊接一个长要焊接一个长10cm，宽，宽8cm，高，高6cm的长方体框架，要准备的长方体框架，要准备10cm，宽宽8cm，高，高6cm的铁丝各（的铁丝各（）根。共长（）根。共长（）cm3一个正方体纸盒的棱长是一个正方体纸

21、盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（。这个正方体框架的棱长是（）厘米。）厘米。七、基础知识的练习七、基础知识的练习75524496（长（长+宽宽+高）高）4棱长棱长121210.把棱长是把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是面看，所看到的图形面积是()平方厘米，体积是平方厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。711 11.一个棱长为

22、一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是的小正方体，它的表面积是（）cm。24第二课时：解决相关的实际问题第二课时：解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.一条彩带捆扎一种礼盒（如图一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长），如果接头处的彩带长30cm，求这，求这条彩带的长度。条彩带的长度。8 84 412122 215152 230=11630=116（cmcm）答：这条彩带长答：这条彩带长116116厘米。厘米。2.与右面正方体一致的展开图是（与右面正方体一致的展开图是（）。）。B12312323

23、1123CBA甲甲乙乙取出石块后取出石块后2.1dm1.8dm 3.图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？2 2(2.1-1.8)=0.6(2.1-1.8)=0.6（dmdm）答：石块的体积是答：石块的体积是0.6dm0.6dm。前前右右6374小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（）平）平方厘米

24、，体积是（方厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。底面积：63=18（平方厘米）18126体积：637=126（立方厘米）5厘米5厘米5厘米5.把把 积木装入积木装入纸箱内，纸箱从里面量，纸箱内，纸箱从里面量，长长25厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？木多少块？（255）（205）（205）=544=80（块）（块）答：纸箱最多可容纳积木答：纸箱最多可容纳积木80块。块。6.把把 积木装入纸积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长箱内，纸箱从里面量，长25厘厘米，宽和高都是米，宽和高都是20厘米。纸箱厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？最多可容纳积木

25、多少块？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（块）（块）答：纸箱最多可容纳积木答：纸箱最多可容纳积木192块。块。二、注重知识的把握二、注重知识的把握意义意义性质性质特征特征轴对轴对称称把一个图形沿着一条直线折叠，把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。这条那么这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。直线就是对称轴。对称点到对称轴的对称点到对称轴的距离相等。距离相等。沿对称轴对折，对称沿对称轴对折，对称点、对称线段、对称点、对称线段、对称角度重合。角度重合。旋转旋转物体绕着某一点或轴运动，这种物体绕着

26、某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。运动现象称为旋转。图形绕着某一点旋图形绕着某一点旋转一定的度数，图转一定的度数，图形的对称点、对称形的对称点、对称线段都旋转相应的线段都旋转相应的度数，对应点到旋度数，对应点到旋转点的距离相等，转点的距离相等，对应的线段、对应对应的线段、对应的角都相等。的角都相等。图形旋转后，形状、图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，大小都没有发生变化，只是位置变化了。只是位置变化了。平移平移对应点所连接的线段对应点所连接的线段平行且相等。平行且相等。旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度注意意义的区别注

27、意意义的区别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；重合；轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。形的两部分之间能够完全重合。轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。个图形才能成轴对称。（二）简单图形旋转（二）简单图形旋转90的画法的画法1.找出图形的关键点或线段。找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。顺次连接所画出的对应点。