习题和例题课件

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1、例：测量两个电阻例：测量两个电阻R R1 1、R R2 2。R R1 1=10=10，绝对误差为，绝对误差为0.10.1；R R2 2=1000=1000，绝对误差为，绝对误差为11。0.10.1相对于相对于1010来说是来说是1%1%，11相对于相对于10001000来说是来说是0.1%0.1%。所以，所以，R R2 2的测量比的测量比R R1 1的测量更准确。的测量更准确。例：量程为例：量程为1V1V的毫伏表，精度等级为的毫伏表，精度等级为5.05.0，即即=（x/Ax/A）100%=5.0%100%=5.0%。x=x=5.0%5.0%1V=50mV1V=50mV。例例1.3.1 1.3.

2、1 有一只压力传感器校准数据如表有一只压力传感器校准数据如表1.3.11.3.1所示。根据这所示。根据这些数据求最小二乘法线性度的拟合直线方程。些数据求最小二乘法线性度的拟合直线方程。求求a、K的值的值0.002980.39850yxyaKx求求y的值的值例例1.3.1 1.3.1 有一只压力传感器校准数据如表有一只压力传感器校准数据如表1.3.11.3.1所示。根据这所示。根据这些数据求最小二乘法线性度的拟合直线方程。些数据求最小二乘法线性度的拟合直线方程。33137.5iix33137.5iix33115.0425iiy33125.5168iiix y332163.75iix0.39850

3、K 0.00298a 0.002980.39850yx33n 00.51.01.52.02.50.002980.20220.40150.60070.80000.9992校准次数：校准次数：ixiy解：解：3 3、什么是传感器的线性度？已知某传感器的输出、什么是传感器的线性度？已知某传感器的输出-输入特性由输入特性由下列一组数据表示，如习题表下列一组数据表示，如习题表1.11.1所示，试计算它的线性度。所示，试计算它的线性度。x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0y05.010.0015.0120.0125.0230.0235.0140.0145.0050.0解：解：2

4、115.5275.08192.5443.85iiiiinxyx yx500.005500.005Kayx3 3、什么是传感器的线性度？已知某传感器的输出、什么是传感器的线性度？已知某传感器的输出-输入特性由输入特性由下列一组数据表示，如习题表下列一组数据表示，如习题表1.11.1所示，试计算它的线性度。所示，试计算它的线性度。解：解：XYY=Kx+aY000.005450.005450.155.0058140.0058140.21010.0061780.0061780.315.0115.006542-0.003460.420.0120.006906-0.003090.525.0225.0072

5、7-0.012730.630.0230.007634-0.012370.735.0135.007998-0.0020.840.0140.008362-0.001640.94545.0087260.0087261.05050.009090.00909K=50.00364，a=0.005453 3、什么是传感器的线性度？已知某传感器的输出、什么是传感器的线性度？已知某传感器的输出-输入特性由输入特性由下列一组数据表示，如习题表下列一组数据表示，如习题表1.11.1所示，试计算它的线性度。所示，试计算它的线性度。解：解：max100%0.01273100%500.025%LFSy x00.10.20

6、.30.40.50.60.70.80.91.0y05.010.0015.0120.0125.0230.0235.0140.0145.0050.05 5、已知某差压变送器，其理想特性为已知某差压变送器，其理想特性为U=8x(UU=8x(U为输出，为输出，x x为位移为位移)它的实测数据如习题表它的实测数据如习题表1.21.2所示。求：若指示仪表量程为所示。求：若指示仪表量程为50mV,50mV,指出仪表精度等级。指出仪表精度等级。解：解：X/mm012345y/mV0.18.016.324.131.639.7Y/mV08.016.024.032.040.0差值差值0.100.30.10.40.3

7、0.4100%100%0.8%50 xA因为引用误差不超过因为引用误差不超过 ，所以该仪器的精度等级为，所以该仪器的精度等级为1.01.0级级 1.0%例：例：S型热电偶在工作时自由端温度型热电偶在工作时自由端温度t0=30=30，现测得热电偶，现测得热电偶得电动势为得电动势为7.5mV，欲求被测介质的实际温度。，欲求被测介质的实际温度。EAB(t,0)=EAB(t,t0)+EAB(t0,0)已知已知 t0=30 EAB(t,0)=EAB(t,30)+EAB(30,0)已知已知 EAB(t,30)=7.5mVEAB(30,0)=0.173mV 计算计算 EAB(t,0)=7.673由由S型热电

8、偶分度表得型热电偶分度表得t=8302 2、将一灵敏度为、将一灵敏度为0.08mV/0.08mV/的热电偶与电压表相连接，电压的热电偶与电压表相连接，电压表接线端是表接线端是50 50 ，若电压表上读书是，若电压表上读书是60mV60mV，热电偶的热端温，热电偶的热端温度是多少？度是多少？解：解：EAB(t,0)=EAB(t,t0)+EAB(t0,0)EAB(t0,0)=0.08*50=4mV EAB(t,t0)=60mV EAB(t,0)=64mvT=64/0.08=800 4 4、当一个热电阻温度计所处的温度为、当一个热电阻温度计所处的温度为2020时，电阻值是时，电阻值是100100 。

9、当温度是当温度是2525时，它的电阻值是时，它的电阻值是101.5101.5.假设温度与电阻间的变假设温度与电阻间的变换关系为线性关系。试计算当温度计分别处在换关系为线性关系。试计算当温度计分别处在-100-100和和+150+150时时的电阻值。的电阻值。解：解：10020101.5250.3940.394ykxbkbkbkbyx10064150139xCyxCy 例：编码1010对应于零位算起的转角为=2+8=10，而=360o/24=22.5o，即=10 22.5o 角度角度对应位置对应位置输出数码输出数码十进制十进制角度角度对应位置对应位置输出数码输出数码十进制十进制0A000008I

10、10008B 000119J100192C0010210K1010103D0011311L1011114E0100412M1100125F0101513N1101136G0110614O1110147H0111715P111115 例：编码1010对应于零位算起的转角为=2+8=10，而=360o/24=22.5o，即=10 22.5o 6.1 6.1 一个一个8 8位光电码盘的最小分辨率是多少？如果要求每位光电码盘的最小分辨率是多少？如果要求每个最小分辨率对应的码盘圆弧长度至少为个最小分辨率对应的码盘圆弧长度至少为0.01mm0.01mm，则码盘，则码盘半径应有多大？半径应有多大？6.2 6

11、.2 设某循环码盘的初始位置为设某循环码盘的初始位置为“00000000”，利用该循环码，利用该循环码盘测得结果为盘测得结果为“01100110”，其实际转过的角度是多少？，其实际转过的角度是多少？6.3 6.3 已知某计量光栅的栅线密度为已知某计量光栅的栅线密度为100100线线/mm/mm，栅线夹角，栅线夹角=0.1=0.1。求：。求：(1)(1)该光栅形成的莫尔条纹间距是多少该光栅形成的莫尔条纹间距是多少?(2)(2)若采用该光栅测量线位移，已知指示光栅上的莫尔条纹若采用该光栅测量线位移，已知指示光栅上的莫尔条纹移移 动动了了1515条，则被测位移为多少？条，则被测位移为多少？(3)(3

12、)若采用四只光敏二极管接收莫尔条纹信号，并且光敏二极若采用四只光敏二极管接收莫尔条纹信号，并且光敏二极管响应时间为管响应时间为10-6s 10-6s，问此时光栅允许最快的运动速度，问此时光栅允许最快的运动速度v v是多少是多少?6.3 6.3 已知某计量光栅的栅线密度为已知某计量光栅的栅线密度为100100线线/mm/mm，栅线夹角，栅线夹角=0.1=0.1。求：。求：(1)(1)该光栅形成的莫尔条纹间距是多少该光栅形成的莫尔条纹间距是多少?(2)(2)若采用该光栅测量线位移，已知指示光栅上的莫尔条纹移若采用该光栅测量线位移，已知指示光栅上的莫尔条纹移动了动了1515条，则被测位移为多少？条，则被测位移为多少？(3)(3)若采用四只光敏二极管接收莫尔条纹信号，并且光敏二极若采用四只光敏二极管接收莫尔条纹信号，并且光敏二极管响应时间为管响应时间为10-6s 10-6s，问此时光栅允许最快的运动速度，问此时光栅允许最快的运动速度v v是多少是多少?