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1、1 在梯形 ABCD 中，AD II BC, AB=CD=AD=5cm, BC=11cm, 点 P 从点 D 开始沿 DA 边以每秒 1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动(当点P到达点A时，点P与点Q同时停 止移动)，假设点P移动的时间为* (秒)，四边形ABQP的面积为y (cm2).(1) 求y关于*的函数解析式，并写出它的定义域；(2) 在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时*的值；(3) 在移动的过程中，是否存在*使得PQ=AB，若存在求出所有*的值，若不存在请说明理由.2.如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上(点E与点A、B不
2、重合)，过点E作FGXDE, FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线相交于点G.(1) 由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有 怎样的关系.并证明你所得到的结论；(2) 联结DF,如果正方形的边长为2,设AE=*,ADFG的面积为y,求y与*之间的函数解析式， 并写出函数的定义域；(3) 如果正方形的边长为2, FG的长为5，求点C到直线DE的距离.23.如图,D已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O, CE=AE, F是AE的中点，AB= 4 , BC= 8 .求线段OF的长.A(1)求点14已知一次函数y =-2E与*F轴、y轴
3、分EFB. 梯形AOBC 的边 AC = 5.(2)如果，点A C在一次函数y=k*+b (k、别相为常数，且k0)的图像上，明求这个一次函数的解析式.(第2题图)5.如图，直角坐标平面*oy中，点A在*轴上，点C与点E在(供操作实(第3题图)CCOy轴上,且E为OC中点，BC/*轴，且BEXAE，联结AB,(1)求证：AE平分/BAG;(2)当OE=6, BC=4时，求直线AB的解析式.6.如图，ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF/ BC葬缘的E的吏长线晶交于F点，取AF的中点G,如果BC = 2AB .求证：(1)四边形ABDF是菱形；z 第6题图(2) AC = 2
4、DG.7.边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFXCD于点F,作PEXPB交直线CD于点E,设PA=*, S /pce=y,求证：DF=EF; （5分） 当点P在线段AO上时，求y关于*的函数关系式及自变量*的取值范围；（3分） 在点P的运动过程中，/PEC能否为等腰三角形.如果能够，请直接写出PA的长；如果不能，请简单说明理由。（2分）8.A已知一条直线y=k*+b在y轴上的截距为2,它与*轴、y轴的交点分别（1）求点A的坐标;（2）若ka，yB与x之间的函数关系式，并写出定义域; 解：CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨50
5、0吨(2)试讨论A, B两地中，哪个运费较少;解：16.,已知：正方形ABCD的边长为8打厘米，对角线AC上的两个动点E, F，点E从点A、点F从点。同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH L AC交Rt ACD的直角边于H ;过F 作FG 1 AC交Rt ACD的直角边于G，连接HG , EB .设HE , EF , FG , GH围成的图形面积为S1, AE , EB , BA围成的图形面积为S 2 (这里规定：线段的面积为0 ). E到达C, F到达A停止.若 E的运动时间为*秒，解答下列问题：(1) 如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；(2) 当0 x 8时
6、，求X为何值时，N = S2 ；(3) 若j是S1与S2的和，试用*的代数式表示y.(图为备用图)解：17,如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A(2,-3),8与x轴交于点B，且与直线y = 3x-平行。(1) 求：直线l的函数解析式及点8的坐标;|(2)如直线l上有一点M(a,6)，过点M作x轴的垂线,8交直线y = 3x 于点N，在线段MN上求一点尸使APAB是直角三角形，请求出点户的坐标。0LNxA(2,-3)M?818,在梯形 ABCD 中，AD/BC, ZB= 90 , ZC=45, AB=8, BC=14,点 E、F 分别点P与AD在直线EF的两侧，ZEPF=90。,在边 AB
7、、CD 上，EF/AD,PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N,求边AD的长;如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域;(3)如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积.19,如图，在 ABC中，点D是边BC的中点，点E在、ABC内，AE 平分 Z BAC, CEXAE,点 F 在边 AB 上,EF/BC.求证：四边形BDEF是平行四边形;线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系.证明你所得到的结论.一次函数y = 2x + 4的图像与x、y轴分别相交于点A、B,四边形ABCD是正方形.(1)求点A、B、D的坐标;(2)求直线BD的表达式.21,有两
8、个不透明的布袋,个布袋中有一个红球和三个白球,同.在两个布袋中分别摸出一个球,(1) 用树形图或列表法展现可能出现的所有结果;(2) 求摸到一个红球和一个白球的概率.22,已知：梯形ABCD中，AD II BC , M、N分别是BD、AC的中点(如图2).求证：(1) MN II BC(2) MN = -(BC - AD).223,已知：正方形ABCD，以A为旋转中心，旋转AD至AP，联结BPDP.(1) 若将AD顺时针旋转30。至AP，如图3所示，求ZBPD的度数.(2)若将AD顺时针旋转a度(0 以 90)至AP，求ZBPD的度数.(3)若将ad逆时针旋转a度(0 以 180)至AP ,请
9、分别求出0 a 90、a = 90、90 a CD,将纸片沿过点D的直线折叠，使 点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E,连结C E（1）求证：四边形CDC E是菱形；（2）若BC = CD + AD,试判断四边形ABED的形状，并加以证明.48. 已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）将PAB绕点B顺时针旋转90到CB的位置（如图1）.设AB的长为a, PB的长为b （b 点 F. F61、求彳E_DA6ABCD的对角线AG（2）图（2汶 若可也形PECF/绕点C按逆EI掰肯向旋是，/请给予E；若不是，请用反例加以猊明;点（不与A、C重合），PEBC于点E,，在旋墓过程中是否总有BP=DP.若（3如试选取正方形ABCD个顶点，分PECF时两个顶点连结，使得到的两条ID/yr线段在四边形PECF绕点C按逆时针方高旋转的注程中长度*终相等，并证明你的结论.(1)(2)
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