《弦切角定理的证明与推导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弦切角定理的证明与推导（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、弦切角定理的证明与推导弦切角定理是数学的一种定理，关于这种定理的证明是怎么一 回事呢？下面就是学习啦给大家的弦切角定理的证明内容，希望大家 喜欢。弦切角定理：定义弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧 的圆心角的度数的一半.(弦切角就是切线与弦所夹的角)弦切角定理 证明证明：设圆心为0，连接OC，OB，OA。过点A作TP的平行线交 BC于D则 ZTCB=ZCDAVZTCB=90-ZOCDVZBOC=180-2ZOCD.，ZBOC=2ZTCB证明：分三种情况(1) 圆心O在ZBAC的一边AC上VAC为直径，AB切O于A.弧CmA二弧CA.为半圆(2) 圆心O在ZBAC的内部.过A作直径AD交OO
2、于D弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。(与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。)顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图所示线段PT所在的直线切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦，ZTCB. ZTCA.ZPCA.ZPCB都为弦切角。已知：AC是。0的弦，AB是。0的切线，A为切点，弧CmA是 弦切角ZBAC所夹的弧.求证：弦切角ZBAC的度数等于它所夹的弧的度数的一半证明：分三种情况(1) 圆心0在ZBAC的一边AC上VAC为直径.弧CmA二弧CAV 弧 CA为半圆，.弧CmA的度数为180V
3、AB为圆的切线.ZCAB=90.弦切角ZBAC的度数等于它所夹的弧的度数的一半(2) 圆心0在ZBAC的内部.过A作直径AD交。0于D,在优弧m所对的劣弧上取一点E， 连接EC、ED、EA。则.弧CD二弧CD.ZCED=ZCAD AD是圆O的直径./DEA=90 AB为圆的切线./BAD=90.ZDEA=ZBAD.ZCEA=ZCED+ZDEA= / CAD+ZBAD=ZBAC又/CEA的度数等于弧CmA的度数的一半.弦切角/BAC的度数等于它所夹的弧的度数的一半(3) 圆心O在/BAC的外部过A作直径AD交。0于。，连接CD猜你感兴趣：1. 弦切角定理证明2. 怎样证明弦切角3. 弦切角定理证明方法4. 几何证明选讲5. 拖欠工资证明
弦切角定理的证明与推导
