2021课标版理数高考总复习专题2.1函数及其表示（试题练）理科数学教学讲练

《2021课标版理数高考总复习专题2.1函数及其表示（试题练）理科数学教学讲练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021课标版理数高考总复习专题2.1函数及其表示（试题练）理科数学教学讲练（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、理科数学专项复习专题二函数的概念与基本初等函数【真题探秘】2.1函数及其表示探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.函数的有关概念及其表示了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数2019江苏,4,5分求函数定义域一元二次不等式2018江苏,5,5分求函数定义域对数函数性质2015浙江,7,4分函数的概念三角函数求值2.分段函数了解简单的分段函数,并能简单应用2017课标,15,5分分段函数解不等式指数函数性质2015课标,5,5分分段函数求值指数、对

2、数的运算2018江苏,9,5分分段函数求值函数的周期性及三角函数求值分析解读1.理解函数的概念,应把重点放在构成它的三要素上,并会根据定义判断两个函数是不是同一个函数.2.掌握函数的三种表示方法,即图象法、列表法、解析法.3.掌握分段函数及其应用.在解决分段函数问题时,要注意分段函数是一个函数,而不是几个函数,并会求其值域.4.以基本初等函数为载体,与不等式结合考查函数的定义域、值域、解析式的求法,尤其对分段函数的求值,求参问题考查频率较高.5.本节内容在高考中考题的分值为5分左右,属中低档题.破考点 练考向【考点集训】考点一函数的有关概念及其表示1.(2020届福建邵武第一中学开学考试,9)

3、函数y=-x2-6x-5的值域为()A.0,4B.(-,4)C.0,+)D.0,2答案D2.(2019河南安阳模拟,3)设集合M=x|0x2,N=y|0y2,那么下面的4个图形中,能表示从集合M到集合N的函数关系的有()A.B.C.D.答案C3.(2019华南师范大学附属中学月考,8)已知函数f(x)的定义域是-1,1,则函数g(x)=f(2x-1)ln(1-x)的定义域是()A.0,1B.(0,1)C.0,1)D.(0,1答案B4.(2018广东东莞第二次综合考试,14)已知函数f(x)=ax-b(a0), f(f(x)=4x-3,则f(2)=.答案35.(2020届山西高三10月月考,13

4、)设函数f(x)=ln1+x1-x,则函数g(x)=fx2+f1x的定义域为.答案(-2,-1)(1,2)考点二分段函数1.(2020届四川成都摸底测试,6)已知函数f(x)=sinx+6,x0,2x+1,x0,则f(-2)+f(1)=()A.6+32B.6-32C.72D.52答案C2.(2019广东潮州期末,8)已知函数f(x)=log3(x+m)-1,x0,12 019,x0的图象经过点(3,0),则f(f(2)=()A.2 019B.12 019C.2D.1答案B3.(2019安徽安庆二模,4)已知函数f(x)=x+1,-1x0,2x,x0.若实数a满足f(a)=f(a-1),则f1a

5、=()A.2B.4C.6D.8答案D4.(2020届湖北荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟,14)已知函数f(x)=2x,x(0,2,12fx2-1,x(2,+),则f(8)=.答案1炼技法 提能力【方法集训】方法1求函数解析式的方法1.(2019黑龙江牡丹江一中高二期末,5)已知fx-1x=x2+1x2,则f(x+1)的解析式为()A.f(x+1)=(x+1)2+1(x+1)2B.f(x+1)=x-1x2+1x-1x2C.f(x+1)=(x+1)2+2D.f(x+1)=(x+1)2+1答案C2.(2018河南南阳第一中学第二次考试,16)已知f(1-cos x)=sin2x,则f(x2)的解析式

6、为.答案f(x2)=-x4+2x2,x-2,2方法2分段函数问题的解题策略1.(2019河南郑州第一中学第二次联合质量测评,8)已知函数f(x)=log2x,x1,11-x,x1,则不等式f(x)1的解集为()A.(-,2B.(-,0(1,2C.0,2D.(-,01,2答案D2.(2019北京西城一模,13)设函数f(x)=ln(x+2),x-1,-2x-4,x-1.当f(a)=-1时,a=;如果对于任意的xR,都有f(x)b,那么实数b的取值范围是.答案-32;(-,-2【五年高考】A组统一命题课标卷题组1.(2015课标,5,5分)设函数f(x)=1+log2(2-x),x0,则满足f(x

7、)+f x-121的x的取值范围是.答案-14,+B组自主命题省(区、市)卷题组考点一函数的有关概念及其表示1.(2019江苏,4,5分)函数y=7+6x-x2的定义域是.答案-1,72.(2018江苏,5,5分)函数f(x)=log2x-1的定义域为.答案2,+)考点二分段函数1.(2015湖北,6,5分)已知符号函数sgn x=1,x0,0,x=0,-1,x1),则()A.sgng(x)=sgn xB.sgng(x)=-sgn xC.sgng(x)=sgnf(x)D.sgng(x)=-sgnf(x)答案B2.(2015山东,10,5分)设函数f(x)=3x-1,x1,2x,x1.则满足f(

8、f(a)=2f(a)的a的取值范围是()A.23,1B.0,1C.23,+D.1,+)答案C3.(2018江苏,9,5分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(xR),且在区间(-2,2上, f(x)=cosx2,0x2,x+12,-2x0, 则f(f(15)的值为.答案22C组教师专用题组1.(2015浙江,7,4分)存在函数f(x)满足:对于任意xR都有()A. f(sin 2x)=sin xB. f(sin 2x)=x2+xC. f(x2+1)=|x+1|D. f(x2+2x)=|x+1|答案D2.(2016江苏,5,5分)函数y=3-2x-x2的定义域是.答案-3,13.(2015浙

9、江,10,6分)已知函数f(x)=x+2x-3,x1,lg(x2+1),x0,若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是()A.(-2,1)B.(-1,2)C.(-,-1)(2,+)D.(-,-2)(1,+)答案A4.(2019河南洛阳模拟,7)若函数f(x)=8-2x,x2,3+logax,x2(a0且a1)的值域是4,+),则实数a的取值范围是()A.(1,+)B.(2,+)C.(1,2D.(52,2答案D5.(2018湖南衡阳联考,5)若函数f(x)=2x-a+1+x-a-a的定义域与值域相同,则a=()A.-1B.1C.0D.1答案B6.(2019河南郑州第二次质量检测,7)高斯是

10、德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为设xR,用x表示不超过x的最大整数,则y=x称为高斯函数.例如:-2.1=-3,3.1=3,已知函数f(x)=2x+32x+1,则函数y=f(x)的值域为()A.0,1,2,3B.0,1,2C.1,2,3D.1,2答案D7.(2019皖南八校第三次联考,11)已知函数f(x)=log2(x+1),x1,1,x1,则满足f(2x+1)1),若x1,x2R,且x1x2,使得f(x1)=f(x2),则实数a的取值范围是()A.(-,-52,3B.(-,2)(3,5)C.2,3D.5,+)答案B9.(2018豫南

11、九校第六次质量考评,6)已知函数f(x)=(a-2)x+3a+1,x3,2ax-2,x3(a0且a1),若f(x)有最小值,则实数a的取值范围是()A.0,56B.1,54C.0,561,54D.(0,1)54,+答案C10.(2020届四川成都石室中学10月月考,6)设函数f(x)=2-x,x1,x2,x1,则满足f(f(a)=12f(a)的a的取值范围是()A.(-,0B.0,2C.2,+)D.(-,02,+)答案D11.(2020届江西第一次大联考高三月考,12)已知函数f(x)=-x2+2x,0x5,1-14x,ax0的值域为-15,1,则实数a的取值范围是()A.(-,-2B.-2,0)C.-2,-1D.-2答案B二、填空题(每小题5分,共15分)12.(2020届甘肃会宁第一中学第一次月考,14)已知函数f(x)=log2x,01,则f2 0192=.答案-113.(2020届上海高桥中学开学考试,5)已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),则实数m的取值范围是.答案0,19,+)14.(2019安徽第二次联考,16)若f(x)+3f1x=x+3x-2log2x对x(0,+)恒成立,且存在x02,4,使得f(x0)m成立,则m的取值范围为.答案(-,6)7温故而知新，下笔如有神！