高考部21级数学入学考试试卷

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1、高考部21级数学入学考试试卷高考部21级数学入学考试试卷命题人：黄强一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1|3|的值是（）A3B3C D2下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B2a+3b=5abCa8a2=a6D（a2b）2=a4b3如图所示的几何体的俯视图是（）A BCD4已知点P（33a，12a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A BCD5已知x1，x2是方程x22x70的两根，则x12x1+x2的值为（）A9B7C5D36如图所示的是反比例函数y1（x0）和一次函数y2mx+n的图象，则下列结论正确的是（）A反比例函数的解析式是y1B一次函数的解析式为

2、y2x+6 C当x6时，0y11 D若y1y2，则1x6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7因式分解：a34a8 .函数y=自变量的取值范围是_9化简：=10若方程x24x5=0的两根为x1，x2，则x12+x22的值为11如图，在O中，OAB=45，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为cm12.如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若ABC的面积为3，则k的值是_ 高考部21级数学入学考试试卷答题卡一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）123456二、填空题（本大题共6小题，每小题

3、3分，共18分）7._8._9._10._ 11._ 12._三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：22+|4|+2tan60 （2）如图，已知BC平分ACD，且1=2，求证：ABCD14先化简，再求值：（x+2）（x2）（x1）2，其中x=15解不等式组：，并在数轴上表示它的解集16王老师参加监考相关工作，根据学校的安排，他将被随机分到A组（考务）、B组（司时）、C组（环境消杀）、D组（安保）中的一组（1）王老师被分到C组（环境消杀）的概率是（2）李老师也参加了此次监考工作，已知每组至少安排两位老师，请用画树状图或列表的方法，求他和王老师被分到同一组的概率17如图，

4、在平面直角坐标系中，已知四边形OABC是矩形，OA1，AB2，过点B的直线y3x+n与y轴交于点D，过点B作直线BEBD交x轴于点E（1）求点D的坐标（2）求直线BE的解析式四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a的值为 ，所抽查的学生人数为 （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡

5、眠不足（少于8小时）的学生数19如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2），B（2，0），直线AB与反比例函数y=的图象交于点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求ACO的度数20如图，ABC内接于O，B60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且APAC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD，求O的直径五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21某药店购进一批消毒液，进价为20元/瓶，要求利润率不低于20%，且不高于60%该店通过分析销售情况，发现该消毒液一天的销售量y（瓶）与当天的售价x（元/瓶）满足下表所示的一次函数关系售价x（元/瓶）242526

6、27销售量y（瓶）32302826（1）若某天这种消毒液的售价为30元/瓶，求当天该消毒液的销售量（2）如果某天销售这种消毒液获利192元，那么当天该消毒液的售价为多少元？（3）若客户在购买消毒液时，会购买相同数量（包）的口罩，且每包口罩的利润为20元，则当消毒液的售价定为多少时，可获得的日利润最大？最大日利润是多少元？22（8分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，交BC于点D，连接AD，过点D作O的切线交AC于点E，交AB的延长线于点F（1）求证：DEAC（2）如果O的半径为5，cosDAB，求BF的长六、（本大题共12分）23如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？