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1、静电学第5讲 有导体时的静电场,主要内容,一、静电感应,二、静电平衡时导体上电荷的分布,三、静电屏蔽,导体的结构特征：,内部有大量的可以自由移动的电子。,一、静电感应,静电平衡条件,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.,导体表面是等势面,导体内部电势相等,二、静电平衡时导体上电荷的分布,结论 导体内部无电荷,1实心导体,2有空腔导体,空腔内无电荷,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,若内表面带电,所以内表面不带电,结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）,导体是等势体,空腔内有电荷,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,结论 当空腔内
2、有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷守恒）,为表面电荷面密度,作钱币形高斯面 S,3导体表面电场强度与电荷面密度的关系,表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比,注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.,4导体表面电荷分布,带电导体尖端附近电场最强,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电 .,尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用 .,尖端放电现象,尖端放电现象的利与弊,尖端放电现象的利用,三、静电屏蔽,1屏蔽外电场,空腔导体可以屏蔽外电场,
3、使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.,接地空腔导体 将使外部空间不受 空腔内的电场影响.,问：空间各部 分的电场强度如何 分布 ？,接地导体电势为零,2屏蔽腔内电场,例1 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？,解 根据静电平衡的条件求电荷分布,作球形高斯面,作球形高斯面,根据静电平衡条件,带电导体球和无限大均匀带电平面如图放置，P 为导体球表面附近距带电平面最近的点，若无限大带电平面的面电荷密度为 P 点附近导体球表面的面电荷密度为,例2：,则 P
4、点电场强度的大小等于多少 ？,解：,应用高斯定理。,但由于 P 离球面极近，P 点认为 是无限大平面。,如右下图所示，作宏观上看来底面积 和高度都很小的圆柱面，以至于可以认为圆柱面截下的导体球面均匀带电。,高斯定理给出：,闭合圆柱面可分成三部分：,导体球内部分，各点处场强为零；,球面外侧面，各点场强垂直于面元法向；,P 点所在的底，各点场强大小相等，方向一致。,所以，电通量为,闭合高斯面所围净电量：,例3：,两个同心的薄导体球壳均接地，内球壳的半径为 外球壳的半径为 另有一电量为 的点电荷置于两球壳之间距球心为 处。,则内、外球壳上的感应电荷 和 分别是多少？,中心点电势：,解：,内球壳里面无
5、电荷，不存在电场，且内球壳接地，所以内球壳及其以内为电势等于零的等势区。,两式联立解出：,外球壳接地，其内部的电荷不影响外部的电场。外部不存在电场，为零电势的等势区。,距球心很远 处的任一点的电势：,例4：,在带电量为 半径为 的导体球外，同心地放置一个内、外半径分别为 和 的金属球壳。,(1) 求外球壳上的电荷及电势分布；,(2) 把外球壳接地后再绝缘，求外球壳上的电荷分布及球壳内外的电势分布；,(3) 再把内球接地，求内球上的电荷分布及外球壳的电势。,解：,(1) 设外球壳内、外表面上的电量为 和,则,当 时，,场强,则,即,场强分布：,电势分布：,时，,时，,时，,时，,(2) 把外球壳接地后再绝缘，求外球壳上的电荷分布及球壳内外的电势分布；,这时的场强分布为,外球壳接地后， 与大地电荷中和；,不变以保持球壳体内,即,电势分布,时，,时，,时，,(3) 再把内球接地，求内球上的电荷分布及外球壳的电势。,这时的场强分布,则,设内球上带电为,即,外球壳的电势,内球的电势,由于 所以,作 业 题：,习题11.7,、11.10,预习内容：,11.3, 11.4,复习内容：,本讲,
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