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1、探索与表达规律探索与表达规律1 1、比、比a a大大3 3的数是（的数是（），比），比c c小小6 6的的数是（数是（）2 2、在、在4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、五个数中，如果、五个数中，如果数字数字6 6用字母用字母a a表示，那么其他四个数可表示，那么其他四个数可以用代数式分别表示为以用代数式分别表示为 3 3、3 3个连续自然数的和是个连续自然数的和是3636，那么这三，那么这三个自然数分别是个自然数分别是()()复习复习:4 5 6 7 84 5 6 7 8a aa+3a+3c-6c-6a+1a+1a-2a-2a+2a+2a-1a-11111、1212、1313 一首永远唱
2、不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，只青蛙，1张嘴，张嘴，2只眼睛，只眼睛，4条腿，条腿，1声扑通跳下水。声扑通跳下水。2只青蛙，只青蛙，2张嘴，张嘴，4只眼睛，只眼睛，8条腿，条腿，2声扑通跳下水。声扑通跳下水。3只青蛙，只青蛙，3张嘴，张嘴，6只眼睛，只眼睛，12条腿，条腿，3声扑通跳下水。声扑通跳下水。n只青蛙，只青蛙，张嘴，张嘴，只眼睛，只眼睛，条腿，条腿，声扑通跳下声扑通跳下水。水。n2n4nn日日一一二二三三四四五五六六1234567891011121314151617181920212223242526272829303
3、1 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律
4、 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律2010年年6月日月日历历 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的
5、数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律(2)(2)你能用代数式表示这个关系吗你能用代数式表示这个关系吗?aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a探究探究1:数的变化规律数的变化规律 a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 (3)(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么为什么?日日一一二二三三四四五五六六1234567891011
6、1213141516171819202122232425262728293031探究探究1:数的变化规律数的变化规律 (3)(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么为什么?(4)(4)你还能发现这样的方框中的你还能发现这样的方框中的9 9个数之间的个数之间的其他关系吗其他关系吗?用代数式表示。用代数式表示。日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究探究1:数的变化规律数的变化规律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171
7、819202122232425262728293031想一想想一想日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031想一想想一想日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031想一想想一想探究探究2:图形的变化规律图形的变化规律用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案,并填写表格并填写表格:(1)(2)(3)图案编号图案编号(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)棋子个数棋子个数 摆第摆第n个图案需要个图案需要
8、 颗棋子颗棋子.111723295 填写下表填写下表:(1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律 （1 1）如果将方框改为）如果将方框改为十字形十字形框，你能发现那些框，你能发现那些规律规律?如果改为如果改为“H H”型型框呢？框呢？（2 2）你还能设计其他形状的包含数字规律的）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗数框吗?日日一一二二三三四四五五六六1234567891011121314151617181
9、9202122232425262728293031想一想想一想 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系
10、对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图
11、的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 (1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?(2)(2)你能用代数式表示这个关系吗你能用代数式表示这个关系吗?探究探究1:数的变化规律数的变化规律
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