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1、小学教学“问题”与“习题”关系的系列研究课题实验结题报告一、研究背景：1980年，美国权威的数学教育组织-全美数学教师联合会在行动的纲领：给80年代学校数学建议的文件中提出：“问题解决应该成为80年代学校数学的中心”。之后“问题解决”成为了世界各国数学教育界关注的一个热点。美国把问题解决作为一切数学活动的组成部分和数学课程的核心；1982年英国公布了一份关于中小学数学教育的报告，即著名“Cockcroft Report”报告，其中就指出数学教育的核心是培养解决数学问题的能力，强调数学只有在能应用于各种情况下才是有用的；日本也把问题解决纳入教学大纲；我国在2001年出台的全日制义务教育数学课程标
2、准（实验稿）中，也将解决问题列为课程目标的一个方面。从1998年开始，我省为了研究探讨小学数学课堂教学发展与提高，“小学数学问题解决的理论与实践的研究”课题组在省教研室的支持下开展工作，“问题解决”课题研究给我省小学数学教学研究注入了生机和活力。我校在完成省级课题之子课题小学生提出数学问题的意识和能力的培养基础上，于2007年5月，经福建省普教室，福建省教育学会小学数学教学委员会论证，审批正式承担了省级重点教课题小学数学“问题”解决的理论与实践的研究之子课题小学数学“问题”与“习题”关系系列研究的研究工作，作为对原课题的延伸。二、研究意义：数学课程标准将数学总体目标分成“知识与技能”、“数学思
3、考”、“解决问题”、“情感与态度”四个维度表述。其中解决问题部分明确要求初步学会从数学的角度提出问题、理解问题；并能综合应用数学知识和技能解决问题，发展实践能力和创新精神，能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。心理学理论也认为：数学是思维的体操，思维的发展始于问题的提出，通过分析终于问题的解决。培养学生提出问题、分析问题解决问题能力对发展学生思维具有重要意义，但在这几年贯彻新课改精神，实施课改的实践中，发觉教师在培养学生问题意识和解决问题能力时，往往以习题代替问题，把问题等同习题，影响思维训练的有效性。因此有必要从理论和实践两个层面理清问题与习题的关系，使学生真正能以问题意识来指导习题练
4、习，在习题练习过程中增强解决问题能力。三、研究人员： 课题负责人：吕榕麟项目负责人：林文权课题组成员：陈青春、陈淑白、金文曦、邹瑾、蔡晓芸、陈钢毅四、研究目标：1、探讨小学数学问题与习题的关系，探讨正确设计和运用习题培养学生问题意识与解决问题的能力的有效方法。2、提高习题练习的科学性和针对性，提高学生解题能力。五、研究内容：1、弄清小学数学中“问题”与“习题”之间的联系与区别。2、问题类型特征与相应习题类型特征。3、探索和研究进一步培养学生提出有价值数学问题和解决问题的能力的有效方法。4、探讨有利于培养学生问题意识和问题分析与解决能力的习题设计方法。六、研究方法：以行动研究法为主，辅以其他研究
5、方法1、行动研究法。即在学校正常教学秩序状态下遵循“计划-实施-反馈-纠正”的程序，边实践边研究边反馈边纠正，不断完善，追求有效的方法。2、文献研究法。广泛收集、查阅与本课题相关的文献资料，学习、研究相关的教育教学理论和先进教改经验，以提高思想认识，借鉴他人成果。在此基础上，结合工作实践，研究制定数学实践活动研究的具体策略，构建数学实践活动的理论框架3、个案研究法。本课题在面向全体学生的同时，将选取一些学生，建立个人学习档案，进行追踪分析，以及时发现问题，调整对策。七、研究步骤：1、准备阶段（07、307.8）学习：专家指导，分析问题类型，理清“问题”与“习题”关系。2、实施阶段（07、909
6、、9）实践：精心预设方案，不断实践反思，纠正，形成和积累“问题-习题”教学典型课例。3、结题阶段（09、909、11）研讨交流：课题结题报告专家鉴定、相关优秀论文及部分课例汇编。八、研究成果：本课题组成员经过两年多研究达成一些共识：习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可或缺的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展能力的主要载体，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效工具，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的习题质量作基础。但是有的教师对习题教学的功能认识不到位或者对习题教学的重视程度不够，目前习题使用现状还存在（一）目标不清，为练而练（二）
7、重视结果，忽视过程（三）强调练习，忽略体验等问题。全日制义务教育数学课程标准中指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”而这些，都是一般习题所无法给予学生的。只有习题的数学是不完善的。特别是我们的小学数学教材中的大多数“习题”具有与例题相似甚至相同的思考过程和模式，学生只要把例题的模式的方法直接用即可，对于一些学生来说，含有明显
8、的机械模仿和记忆的成份，只要对号入座就可以迅速解答。没有“疑问”，当然无所谓“探究”。学生在做习题时想到的仅仅是一种很表面化的知识，甚至连这种很表面化的“知识”也难以激活和调动，“创新”更是天方夜谭，而在做题的过程中所应显现的情感、态度、意志等非智力因素，更显不足。实际上学生用到只是一种技术、一种操作，不太需要学生经历探索的过程。我们平时主要关注的往往是学生所得出的具体的“结果”，而不去追究思考的过程和相应的解释。所有这些，不是“习题”的过错，而是在应试教育下使用习题的误区，是教师在“重结果，轻过程；重分数，轻能力”的观念下教学的必然结果。新课标中指出：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与
9、记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动，从而使学生形成自已对数学知识的理解和有效的学习策略。”因此我们认为“问题”不等于“习题”。 问题解决中的“问题”应该具有如下特征：目标性：问题是源于人的需要而产生的，没有需要，也就没有问题。这种需要的表现形式往往是人的思维中的“疑惑”和“想知道”。也就是说，要以“问题解决”的思想去组织教学，必须要激起学生的内需，使学生产生疑问和迫切去解疑的欲望。障碍性：即问题要富有一定的挑战性，如果一个学生能脱口而出的问题就不能称之为问题解决中的“问题”。开放性：开放性问题大多能进一步引伸、拓宽为新的问题，学生在探索出一些结论后，还能
10、进行较深层次的分析，发现隐含的结论和更一般、内在的规律。我们认为，设计的问题应该：能满足学生的情感和现实的需要，有益于基础知识的形成与巩固，有益于综合能力或数学技能的训练。其实人们在现实生活中接触的问题，获得的信息往往是多途径的，解决的方法也是多种多样的，也许信息多余，也许信息不足，也许可能有多种答案，正需要学生去选择判断。例如让学生讨论“用卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆才能一次正好运完？”学生不仅对题目感兴趣，而且在讨论中可以体会答案的多样性以及优化的思想。同样讨论“用两块三角板能拼出多少种角度”远比“用两块三角板画一个75度角”有价值得
11、多。只有在这种学习中，学生才能感受到数学的力量。而我们目前的教学恰恰忽略的是这些。惟一可见的是学生熟练地模仿教师示范的思路，解答一个又一个习题。他们没有猜测，没有估计，也没有交流，而这些正是教学教育中最有价值的东西。另外我们认为：只有贴近儿童生活的学习，才能最大限度地引起学生的参与和思考。学生在交流身边问题的过程中体会到学习的乐趣和数学的价值。如，“广播操比赛，我们班男生22人，女生24人，怎样设计队形”的问题。过去侧重于“算”，忽略不同思路的交流，今天教师主要是启发学生“还可以怎样想”、“你有哪些方法”、“这么多的方案中你认为哪一种更合适？请说明你的理由”，等等。学生在教师的启发引导下，体验
12、到每个环节都与自身的生活有关，都那么有趣，“下面是什么呢？”“我试着做一下吧。”而不是被动地等待教师示范和讲解，他们思维活跃，不断闪现出创造的火花。正确理解问题解决的过程对于我们研究此课题有非常重要的意义。经过理论学习和实践操作，我们认为，问题解决的过程不仅仅是传统意义上的解决了问题就万事大吉，它的价值并非仅仅是问题的解决。我们认为，问题解决的过程应该分以下几个步骤：产生解决问题的需要。也就是说，首先要让学生想解决所呈现的问题，使得学生能积极参与到解决问题的活动中，对问题产生好奇心与求知欲，这是解决问题的情感上的准备。感知、理解问题。这一步主要是学习者明确问题所提供的条件信息和目标信息，并在头
13、脑中建立起问题的表象。确定求解方案。这一步是较复杂的心理活动过程，要连续完成以下几个方面的任务：问题类化（指把问题中的主要内容同学习者原有认知结构中有关的数学知识和方法联系起来，并把这些已有的知识和方法作为重新组合成解决问题的新方法的依据和基础），寻找解决问题的突破口，确定解题步骤。实施问题解答。也就是将前面所制定的解题计划付诸实施。总结评价。问题解决后，要引导解题者对求解过程和结果进行检验和评价，还要引导解题者反思这样的求解方法对其他问题的影响。这一步骤对学生反省解题过程，保证解题过程及结果的正确性，提高学生自我反思和评价能力都有十分重要的意义。例如在教学尝试与猜测一课时从孙子算经入手，引起
14、学生学习兴趣，在学生理解题意后让学生运用不同方法来解答，最后在交流比较过程中发展学生思维。（详见课例）经过这两年多的实践和研究，我们看到了课堂教学发生的变化：1、学生在做习题时问题意识明显增强，敢于大胆质疑、相互讨论。并在积极探索中交流情感、碰撞思维。在参与学习的全过程中，培养思维的灵活性和批判性，创新意识和创新精神得到充分发展。2、课题实验提升了教师的课程意识和科研能力.教师对课堂教学的理解发生了改变,确立了学生为主体的教学观。课题组成员在两年多的教学实践中，努力提取有价值的数学问题，让学生真正经历尝试、探索过程，在掌握解题策略的同时提升思维品质；在思维碰撞中启迪智慧；在获得成功喜悦之中感受
15、数学的魅力。课堂上知识不再是教师授课追求的唯一目标,更重要的是掌握学习方法,体验学习的乐趣。形成教学四个层面认识，即知识基础技能方法思想意识精神境界。师生共同探究,相互合作,共同成长。在省普教室彭晓枚老师及有关省市专家指导下, 课题组成员取得了可喜的成果：课题组教师(6名)共撰写论文27篇，其中省市级获奖的有5篇 ,发表在CN刊物的有3篇 ；课堂教学省市级获奖的有8人次。林文权老师还为部分区县教师培训作题为如何提高数学课堂教学有效性和让数学课堂充满智慧专题讲座。九、研究后的思考：本课题研究促成开放课堂的形式,同时产生一些新问题有待今后继续探讨: 1、“开放”度既要体现学生的主体性，又不能忽略教师的主导作用，要如何把握？ 2、开放题只是教学策略的载体，一题多解、一题多问等只是一种形式，目前没有形成系统，需要教师在实践中有意识的进一步积累和探索。
《小学教学“问题”与“习题”关系的系列研究》课题实验结题报告
