天球坐标系和地球坐标系

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1、第1节天球坐标系和地球坐标系2.1.1天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出 一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产 生的坐标变化。常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐 标系。在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两 种方式来描述。1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心0为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X， Y，Z）来描述。2. 天球球面坐标系的定义地球质心0为坐标原点，

2、春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准 基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天 球坐标系下的表述为（r，a，6）。天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转 换关系：X = r cos a; cos 5Y = rsin cos53).= r sin 在+ 寸-Za = arctan (7; X). = ardanjX 避SI2-3站心赤送写他平有角坐标系2.站心地平直角坐标系以P为原点，以P点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为

3、乂轴（向 北为正），y轴与X, z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：=-sin B sin! cosZ啰:;用； cosB U ; - w W：T“观史宜危写宣传if%婆酒理#一慕y厂2-4 F可得出站心左手地平直角里标系与球心空间宜角坐标系的转换关系式?x-sin 5cosL -smJcosficosLxY-sin B sin cosLcosBsin L.空IM :苴cosi?-0sin Bz3+ H)cosBcos . :JV(l-e2)+ ?Zsin B3.站心地平极坐标系(2-7)以测站P为原点，用测站P至卫星s的距

4、离r、卫星的方位角A、卫星的高度角 h为参数建立的与站心地平直角坐标系P-xyz相等价的坐标系称为站心地平极 坐标系P-rAho 1站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系的关系为:3%、嘿.、 r=rcoscosh ./ = r sin X cosh (2 - 8) 亦叩itih g 营,. A = m tan( / x).-J .B - -1 I - - -J LJ.Xi . , :一. . L _J aliiHX i.Jh - arc藤悉编避隧渗-* T十 V j 7|龄必志汩rsg口如， O tan(z / r2 + y2)2.1.4卫星测量中常用坐标系1. 瞬时极天球坐标系与地球坐标系瞬

5、时极天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（真天极）， x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。瞬时极地球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指 向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面之交点， y轴构成右手坐标系取向。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的关系如图2-4所示。2. 固定极天球坐标系一一平天球坐标系 由于瞬时极天球坐标系的坐标轴指向不断变化，对研究卫星的运动很不方便，需 要建立一个三轴指向不变的天球坐标系一一平天球坐标系。即选择某一历元时 刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z

6、轴和x 轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极 天球坐标系与历元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。(1) 岁差旋转变换ZM (t )表示历元J2000. 0年平天球坐标系z轴指向，ZM (t)表示所论历元时刻 t真天球坐标系z轴指向。由于岁差导致地球自转轴的运动使二坐标系z轴产生 夹角。；同理，因岁差导致春分点的运动使二坐标系的x轴XM(t)与XM(t)产 生夹角Z , Z。通过旋转变换得到这样两个坐标系间的变换式为：0(2-11)Z(2-12)式中J4为岁差参数.jLjL jL章动旋转*类似地有革动旋转变换式：I 匚,孑溢必邃落二(-一 Aw)

7、毛(-A伊)(曰 J式中：8为所论历元的平黄赤交角，/巾，/8分别为黄经章动和交角章动参 数。3. 固定极地球坐标系一一平地球坐标系(1) 极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移。(2) 瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的地球极轴， 相应的极点称为瞬时极。依瞬时地球自转轴定向的坐标系称为瞬时极地球坐标 系。(3) 国际协定原点CIO：采用国际上5个纬度服务站的资料，以1900.00至 1905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原 点CIO。平地球坐标系的z轴指向CIO。图2-5为瞬时极与平极关系(4) 平地球坐标系：取

8、平地极为坐标原点，z轴指向CIO, x轴指向协定赤道面 与格林尼治子午线的交点，y轴在协定赤道面里，与xoz构成右手系统而成的坐 标系统称为平地球坐标系。平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式:下标em表示平地球坐标系，et表示t时的瞬时地球坐标系， t时刻以角度表示的极移值。4、坐标系的两种定义方式与协议坐标系通常，理论上坐标系的定义过程是先选定一个尺度单位，然后定义坐标原点的位 置和坐标轴的指向。实际应用中，在已知若干测站点的坐标值后，通过观测又可 反过来定义该坐标系。前一种方式称为坐标系的理论定义。而由一系列已知测站 点所定义的坐标系称为协定坐标系。第2节WGS-84坐标系和我国大地坐标

9、系2.2.1WGS-84 坐标系WGS-84的定义：WGS-84是修正NSWC9Z-2参考系的原点和尺度变化，并旋转其参 考子午面与BIH定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系，WGS-84坐标系 的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984. 0定义的协定地球极(CTP)方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。 它是一个地固坐标系。WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合 会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数长半径：a=63781372(m)；地球引力常数：GM=3986005X108m3

10、s-20.6X108m3s-2；正常化二阶带谐系数：C20=-484.16685X10-61.3X10-9；C 2Cr = -J2/J2=108263X 10-8地球自转角速度：3=7292115X 10-11rads-10.150X10-11rads-1建立WGS-84世界大地坐标系的一个重要目的，是在世界上建立一个统一的地心 坐标系。2.2.2国家大地坐标系1.1954年北京坐标系(BJ54旧)坐标原点：前苏联的普尔科沃。参考椭球：克拉索夫斯基椭球。平差方法：分区分期局部平差。存在问题：(1)椭球参数有较大误差。(2) 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。(3) 几何

11、大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。(4) 定向不明确。2.1980年国家大地坐标系(GDZ80) 坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。参考椭球：1975年国际椭球。平差方法：天文大地网整体平差。特点：（1）采用1975年国际椭球。（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。（3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。（4）定向明确。（5）大地原点地处我国中部。（6）大地高程基准采用1956年黄海高程。3. 新1954年北京坐标系（BJ54新）新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标系（GDZ80）转换得 来的。坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇

12、。参考椭球：克拉索夫斯基椭球。平差方法：天文大地网整体平差。BJ54新的特点：（1）采用克拉索夫斯基椭球。（2）是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。（3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。（4）定向明确。（5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。（6）大地高程基准采用1956年黄海高程。（7）与BJ54旧相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。（8）BJ54旧与BJ54新无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。2.2.3地方独立坐标系 在生产实际中，我们通常把控制网投影到当地平均海拔高程面上，并以当地子午 线作为中央子午线进行高斯投

13、影建立地方独立坐标系。地方独立坐标系隐含一个 与当地平均海拔高程对应的参考椭球一一地方参考椭球。地方参考椭球的中心、 轴向和扁率与国家参考椭球相同，其长半径则有一改正量。设地方独立坐标系位于海拔高程为h的曲面上，该地方的大地水准面差距为Z, 则该曲面离国家参考椭球的高度为：但一14)又由独立坐标系的定义知:于是，地方参考椭球和国家参考肺球的关系可以表述为：中心一致：(2-16)(2-17)0 T用地侦:j* H宵： g地曜Jim，：(2-19)K 4 =。 轴向一致；S = 0 A 扁率相等：着在r =总 d_-长半径有一增量da = (clN /抑* 敏于是，地方参考椭球和国家参考椭球的关系

14、可以表述为: 第3节坐标系统之间的转换2.3.1不同空间直角坐标系统之间的转换 进行不同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐标系统之间的转换参 数。转换参数一般是利用冲核电的两套坐标值通过一定的数学模型进行计算。当 重合点数为三个以上时，可以采用布尔莎七参数法进行转换。设、和XGi分别为地面网点和GPS网点的参心和地心坐标向量。由布尔莎模型可知：D1G1f =宜 + （1+ 灯代（勺）给 （2-20）式中，占夙二以“珏,2疽,X金二（X是胃成费二（Ay,AF,AZ）是平移参敬矩阵，k是尺度变化参数号”，气.为三维空间直角坐标变换的三卒旋转翩 也称欧勒角，与它相对应的旋转炬阵分别为；,c爷

15、0 = R(eQR(E)R&)曲1耳.smcoscoscosKco阿前n毋cos cos% +虚11商11端 sin始.兴.:严：、：； sinvco电 4-co sin sin的一般强x孩”z为微小转岛 可取;COS Eg = COS= COS E7 - 1sin e 7 = e，siti 召 =r,sin sin e芝 sin 七 =sin -ex sin 亳 =sin于是可化薄为;:涂w.:；：W-.上式称散存旋转矩阵藉那?节福 g,箭？Eass羸尾珈相应的转换公式为Fi-：2.3.2不同大地坐标系的转换 对于不同大地坐标系的换算，除包含三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度变 化参数外，

16、还包括两个地球椭球元素变化参数。不同大地坐标系的换算公式为：cos上式通常称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式。 如略去旋转参数和尺度变化参数的影响，即简化为一般的大地坐标微分公式。根 据3个以上公共点的两套大地坐标值，可列出9个以上方程，可按最小二乘法求 得8个转换参数。2.3.3大地坐标系和空间大地直角坐标系的换算大地坐标系和空间大地直角坐标系的换算，是生产实践中经常遇到的问题，由L，B和H解算X，Y，Z可由公式直接解算；由X，Y，Z解算第4节时间系统2.4.1恒星时ST5AZ,tgB cos一 sin LL|Ne B cos 5 sin 1e sin 8 cos. Ep H )

17、口-(1 -* B)+户、,-j. - -. - ,-v-，-Ne sm B cos2?cosL0Af C2 - e3 sin 3.-sin B cosW + H XI -的1 -已f 项成廿rtsB sin L -15 :芝悠、：,-1 - . 0N n,e sinB cosSpMl-身上/5) +耳 fc.，0sin(N+ H)cos 3 sin J? cos ff PM十Hs B唆眩dtdB 77 I I /4HMXBltJf曲if嶂逾 -一 4财芯藻cos B sin Lcos BPM十H sin B定义：以春分点为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为恒星时。计量时间单位：恒星日、

18、恒星小时、恒星分、恒星秒；一个恒星日二24个恒星小时二1440个恒星分=86400个恒星秒分类：真恒星时和平恒星时。2.4.2平太阳时MT定义：以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为平太 阳时。计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳秒；一个平太阳日二24个平太阳小时二1440平太阳分=86400个平太阳秒平太阳时与日常生活中使用的时间系统是一致的，通常钟表所指示的时 刻正是平太阳时。2.4.3世界时UT定义：以平子午夜为零时起算的格林尼治平太阳时定义为世界时UT。2.4.4原子时IAT原子时是以物质内部原子运动的特征为基础建立的时间系统。原子时的尺度标准：国际制秒（

19、SI）。原子时的原点由下式确定：AT=UT2-0.0039（s）2.4.5协调世界时UTC为了兼顾对世界时时刻和原子时秒长两者的需要建立了一种折衷的时间 系统，称为协调世界时UTC。根据国际规定，协调世界时UTC的秒长与原子时秒长一致，在时刻 上则要求尽可量与世界时接近。协调时与国际原子时之间的关系，如下式所示：IAT=UTC+1sXn（n 为调整参数） 2.4.6GPS时间系统GPSTGPST属于原子时系统，它的秒长即为原子时秒长，GPST的原点与国际原子时IAT相差19s。有关系式：IAT-GPST=19（s）GPS时间系统与各种时间系统的关系见图2-6所示：Qs Ari图GPS时间系统与齐种H寸间系统