第一章数制与码制

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1、1数字电子技术基础数字电子技术基础教材：数字电子技术基础教材：数字电子技术基础 阎石主编阎石主编 第五版第五版2关于本课程学习的几点说明关于本课程学习的几点说明 本课程的性质和作用：本课程的性质和作用：具有较强理论性和实践性的专业（技术）基础课具有较强理论性和实践性的专业（技术）基础课大大学学课课程程基础课基础课专业专业(技术技术)基础课基础课专业课专业课 承前启后承前启后性性 质质 要求要求:实验单独开课实验单独开课一学期：共一学期：共56学时学时 听课、听课、作作 用用提问、提问、笔记、笔记、作业作业(两周交一次两周交一次)考核：考核：作业、作业、考勤、课堂提问考勤、课堂提问：20分分 期

2、中测验：期中测验：1010分分 期末考试：期末考试：70分分 3第一章第一章 逻辑代数基础逻辑代数基础51.1.1 电子技术的发展与应用电子技术的发展与应用.电子技术的发展电子技术的发展电子器件的改进与创新电子器件的改进与创新 1904年发明电真空器件（电子管）电子管时代。1948年发明半导体器件晶体管时代。20世纪60年代制造出集成电路集成电路时代。6.电子技术的应用电子技术的应用科学研究中，先进的仪器设备；传统的机械行业，先进的数控机床、自动化生产线；通信、广播、电视、雷达、医疗设备、新型武器、交通、电力、航空、宇航等领域；日常生活的家用电器；电子计算机及信息技术。7电子技术电子技术：研究

3、电信号的产生、传送、接收和处理。电信号：电信号：指随时间变化的电压和电流。l 模拟电子技术l 数字电子技术81.1.2 数字电路与模拟电路数字电路与模拟电路1.1.模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号模拟信号：模拟信号：在时间和幅值上能连续在时间和幅值上能连续 变化的信号。变化的信号。如图如图1-11-1所示。所示。数字信号：数字信号：幅值不能连续变化的信号。幅值不能连续变化的信号。如图如图1-21-2所示。所示。这种信号只有两种取值这种信号只有两种取值,所以又称为所以又称为二值数字信号，常用二值数字信号，常用0 0、1 1二进制数表示。二进制数表示。这两种取值是有确切的物理意义的，比这两种取

4、值是有确切的物理意义的，比如，开关通断、电压高低、电流有无等如，开关通断、电压高低、电流有无等等。等。图1-1图1-292.模拟电路与数字电路模拟电路与数字电路模拟电路：模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。处理和传输模拟信号的电路。数字电路：数字电路：处理和传输数字信号的电路。处理和传输数字信号的电路。101.1.3 数字电子技术研究的主要问题数字电子技术研究的主要问题 数字电子技术研究的主要问题：数字电子技术研究的主要问题：如何实现数字信号如何实现数字信号的的算术运算算术运算和和逻辑运算逻辑运算。算术运算：算术运算：即加、减、乘、除运算。即加、减、乘、除运算。逻辑运算：逻辑运算：描述条件和结

5、果之间某种逻辑关系的运描述条件和结果之间某种逻辑关系的运算。基本的逻辑运算有与、或、非运算。算。基本的逻辑运算有与、或、非运算。11数制：数制：多位数码中，每位的构成方法及进位规则。多位数码中，每位的构成方法及进位规则。常用的有常用的有十进制、二进制、十六进制十进制、二进制、十六进制。1.2 几种常用的数制几种常用的数制l数字符号（系数）：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9l计数规则：逢十进一l基数：1010l权：1010的幂 例：（19991999）10 10 =（1 110103 3+9+910102 2+9+910101 1+9+910100

6、0）1010一、十进制一、十进制12二、二、二进制二进制 数字符号：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂例：（1011101）2=（126+025+124+123+122+021+120）10 =（64+0+16+8+4+0+1）10 =（93）1013三、三、十六进制十六进制 数字符号：09、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂 例：（5D）16=（5161+13160）10 =（80+13）10 =（93）1010 11 12 13 14 15 14表表1-1 1-1 几种计数进制数的对照表几种计数进制数的对照表15一、一、十进制十进制二进制二进制 整数部

7、分的转换：除整数部分的转换：除2 2取余倒排取余倒排例：求（217）10=（）（）2 解：2 217 余余1 b0 2 108 余余0 b1 2 54 余余0 b2 2 27 余余1 b3 2 13 余余1 b4 2 6 余余0 b5 2 3 余余1 b6 2 1 余余1 b7 0（217）10=（b7b6b5b4b3b2b1b0）2=（11011001）21.3 1.3 不同码制间的转换不同码制间的转换16小数部分的转换：乘2 2取整正排例：求（0.3125）10=（）2 解：0.3125 2=0.625 整数为整数为0 b-1 0.625 2=1.25 整数为整数为1 b-2 0.25 2

8、=0.5 整数为整数为0 b-3 0.5 2=1.0 整数为整数为1 b-4（0.3125）10=（0.0101）2说明：有时小数部分可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。17二、二、二进制二进制十进制十进制各位二进制乘以相应位的权之和各位二进制乘以相应位的权之和例2：（1.101）2=（120+12-1+02-2+12-3）10 =（1+0.5+0.25+0.125）10 =（1.875）10例1：（1101）2=（123+122+021+120）10 =（8+4+0+1）10 =（13）1018三三、二进制与十六进制之间的转换二进制与十六进制之间的转换 四位二进制数

9、对应一位十六进制数。例如：十六进制二进制（9A7E）16=（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2 二进制二进制十六进制十六进制（10111010110）2=（0101 1101 0110）2 =（5D6）1619十进制十进制十六进制：十六进制：十进制十进制二进制二进制十六进制十六进制四四、十六进制十六进制十进制十进制十六进制十六进制十进制：按权展开即可十进制：按权展开即可例1：（3E）16=（3161+14160）10 =（48+14）10 =（62）10例例2：（：（217）10=（11011001）2=(D9)16201.4 1.4 二进制的

10、算术运算二进制的算术运算算术运算：算术运算：当两个二进制数码表示大小时，它们之间当两个二进制数码表示大小时，它们之间 可以进行数值运算，即加、减、乘、除运可以进行数值运算，即加、减、乘、除运 算，这种运算称为算术运算。算，这种运算称为算术运算。（1）正负数表示）正负数表示正数：正数：最高位为符号位取最高位为符号位取0负数：负数：最高位为符号位取最高位为符号位取1例：例：（0 1011001）2=（+89）10 符号位符号位 （1 1011001）2=（-89）10原码：原码：以上的这种表示称为原码以上的这种表示称为原码21（2）补码）补码正数的补码：正数的补码：和它的原码相同。和它的原码相同。

11、负数的补码：负数的补码：符号位不变，其它各位取反并在最低位符号位不变，其它各位取反并在最低位 加加1。例：例：（+89）10 的原码（的原码（0 1011001）2 （+89）10 的补码（的补码（0 1011001）2 （-89）10 的原码的原码（1 1011001）2 （-89）10 的补码的补码（1 0100111）2（3）运算法则）运算法则 只介绍加法运算法则（逢二进一）：只介绍加法运算法则（逢二进一）：0+00 0+11+01 1+110进位22（4）减法运算）减法运算补码的加法运算补码的加法运算减法运算：减法运算：将原码变为补码，相加的进位舍去，即得将原码变为补码，相加的进位舍去

12、，即得 带符号位的结果。带符号位的结果。例：例：计算（计算（1001）2（0101）2 解解 法一：法一：直接运算，根据二进制的运算法则可知直接运算，根据二进制的运算法则可知 解法二：解法二：补码的加法运算补码的加法运算（1001）2 的原码（的原码（0 1001）2 （1001）2 的补码（的补码（0 1001）2 -（0101）2 的原码的原码（1 0101）2-（0101）2 的补码的补码（1 1011）2 0 1 0 0 1+1 1 0 1 11 0 0 1 0 0舍去 1 0 0 1-0 1 0 1 0 1 0 0010023复习复习1、十进制、二进制、十六进制及其相互转换2、二进制

13、的算术运算 原码、补码、减法运算241.5 1.5 几种常用的编码几种常用的编码 代码：代码：当数码表示不同的对象（或信息）时被称为代当数码表示不同的对象（或信息）时被称为代码码。如：邮政编码、汽车牌照、房间号等，它们都没如：邮政编码、汽车牌照、房间号等，它们都没有数量大小的含意。有数量大小的含意。码制：码制：为了便于记忆和处理（如查询），在编制代码为了便于记忆和处理（如查询），在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制。时总要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制。用用4位二进制数码表示十进制数（位二进制数码表示十进制数（09），有多种），有多种不同的方案。因为不同的方案。因为4位二进制

14、代码一共有十六个状态，位二进制代码一共有十六个状态，而十进制代码只用了其中的十个状态。而十进制代码只用了其中的十个状态。一、十进制代码一、十进制代码25P13 表表1.5.1 几种常见的十进制代码几种常见的十进制代码84218421码码24212421码码52115211码码余余3 3码码0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9权权无权码无权码种类种类编码编码十进十进制数制数26有权码：有权码：8421码、码、2421码、码、5211码是有权码。如码是有权码。如8421码中从左到右的权依次为：码中从左到右的权依次为：8、4、2、1。8421码是最码是最常用的常用的BCD码。

15、码。无权码：无权码：余余3码是无权码。码是无权码。编码规则是：编码规则是：将余将余3码看作四位二进制数，其数值要码看作四位二进制数，其数值要 比它表示的十进制数多比它表示的十进制数多3。例：例：（1985）10=（0001 1001 1000 0101）8421BCD27二、格雷码二、格雷码编码顺序编码顺序二进制代码二进制代码格雷码格雷码012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10

16、1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 1 1 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 0优点：这种代码在转换过程中不会产生过渡“噪声”表表1.5.2 4位格雷码与二进制代码的比较位格雷码与二进制代码的比较又称循环码又称循环码余三循环码余三循环码十进制数十进制数0123456789 编码规则：如果从编码规则：如果从0000开始，最右边一位按开始，最右边一位按0110顺序循环变化，右边第二顺序循环变化，右边第二位按位按00111100顺序循环变顺序循环变化，右边第三位按化，右边第三位按0000111111110000顺序循顺序循环变换。从右向左，每

17、一环变换。从右向左，每一位状态循环中连续的位状态循环中连续的0、1数目增加一倍。由于数目增加一倍。由于4位格位格雷码只有雷码只有16个，所以最左个，所以最左边的一位只有半个循环，边的一位只有半个循环，即即0000000011111111。特点：相邻两个代码之间只有一位不同28三、三、ASCII 码码（美国信息交换标准代码）（美国信息交换标准代码）ASCII码已经由国际标准化组织（码已经由国际标准化组织（ISO）认定为国际）认定为国际通用的标准代码。通用的标准代码。ASCII是用一组是用一组7位二进制代码表示位二进制代码表示128个字符。个字符。具体的编码规则如具体的编码规则如P15表表1.5.

18、3所示。所示。例如：例如：“”的的ASCII编码是编码是“0111110”29本章小结本章小结本章主要介绍了两个方面的内容：数制和码制。本章主要介绍了两个方面的内容：数制和码制。1.常用的数制：常用的数制：十进制、二进制、十六进制；十进制、二进制、十六进制；各种进制之间的相互转换。各种进制之间的相互转换。2.码值：码值：如果数码表示不同的事物，这些数码如果数码表示不同的事物，这些数码已经失去了数量大小的含义，所以将它们称已经失去了数量大小的含义，所以将它们称为代码。本章介绍了几种常用的代码：十进为代码。本章介绍了几种常用的代码：十进制代码、格雷码、制代码、格雷码、ASCII。作业：作业：1.9（1）（）（2）1.15（5）（）（7）