抛物线及其标准方程.ppt

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1、,抛物线及其标准方程,教材分析,教学学法,教学过程,教学评价,2.教学目标,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,1.掌握抛物线的定义及标准方程 2.会根据抛物线的焦点坐标或者准线方程， 求出抛物线的标准方程.,1.向学生渗透数形结合的数学思想； 2.培养学生勇于探索的思维品质和善于思考的学习态度。,1.通过几何画板演示图形变化，培养学生观察、联想、 类比、猜测、归纳等合情推理的方法; 2.通过学生自己探究，培养学生抽象、概括、分析、综合 的能力；,3.教学重点、难点,重点：,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,掌握抛物线的定义及标准方程；会根据抛物线的标

2、准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出图形，反之也会 。,难点：,用坐标 法求出抛物线的标准方程。,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,根据本节课的认知结构及学生的生理、心理特点，本课采用了实验探索法、类比法、图表法进行教学。这既是现代教育理念的体现，也是实现本课教学目标的需要。,1.教法,教材分析,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,2.学法,类比探究式学习法 采用探究式学习模式，鼓励学生在已有的认知结构基础上，积极主动构建新知识，遵循了建构主义原则 。,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,3.教学手段,采用以学生独立思考、类比探、合作交流，

3、教师启发引导为主，多媒体演示为辅的教学方法进行教学。,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,情境引入,探究新知,巩固练习,归纳小结,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,情境引入,生活中存在着各式各样的抛物线,2）庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”,意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。,如果将“一尺之棰”视为单位“1”， 则每日剩下的部分依次为：,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,（3）一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿，通过邮件进行传播。如果把病毒制

4、造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：,1,20,202,203,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,（4）除了单利，银行还有一种支付利息的方式复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式是：本利和 = 本金（1+利率）存期。 现在存入银行10000元钱，年利率是1.98%，那么按照复利，5年内各年末的本利和组成了下面的数列：,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,

5、教学评价,2.探究新知“探”,一、定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫着等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用q表示。,设计意图:让学生类比之前学习的等差数列，根据等差数列的定义得到等比数列的定义.从而培养学生的类比归纳能力.,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,设计意图:目的在于让学生通过问题自主思考，加深对等比数列定义的掌握.,1.由于等比数列的每一项都可能作为分母，所以每一项均不能为零，因此q也不能为零 2.如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或第4项起每一项与它的前一项之比是同一个常数，那么这个数列不是

6、等比数列 3.常数列都是等差数列，但却不一定是等比数列。若常数项各项都为0，则它不是等比数列；当常数列各项都不为0时，它才是等比数列,注意事项：,思考 一：等比数列的每一项和公差是否能为零? 思考二：从第三项或第四项起的每一项与它的前一项之比是同一个常数，这个数列是否是等比数列？ 思考三：常数项是否一定是等比数列？,例1：已知数列 的通项公式为 ，试问这个数列是等比数列吗？,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,设计意图:目的在于巩固等比数列的定义,设计意图：让学生通过思考自主探究出等比中项的注意事项：1.G是a与b的等比中项，则a与b的符号相同，符号相反的两个实数不存在等比

7、中项。 2.等比中项有两个，切互为相反数。 当 时，G不一定是a与b的等差中项。,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,二.等比中项,与等差中项类似， 在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,思考一:2,-6之间是否存在等比中项？,思考二：1和4的等比中项是什么？,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,由此归纳等比数列的通项公式可得：,法一：不完全归纳法,类比,等比数列,设计意图：类比等差数列的不完全归纳法，进而归纳得到等比数列的通项公式,三、等比数列的通项公式：

8、,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,三、等比数列的通项公式：,三、等比数列的通项公式：,共n 1 项,）,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,设计意图：类比等差数列求通项公式的方法，通过累乘法得到等比数列的通项公式。,类比,等比数列,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,思考四：等比数列的通项公式与函数有怎样的关系？,例如：数列an的首项是a1=1,公比q=2,则通项公式是：,an 8 7 6 5 4 3 2 1,0 1 2 3 4 n,设计意图：将等比数列的通项公式与函数联系起来，让学生自主发现两者图象的不同。,教材分析,教学方法及

9、手段,教学过程,板书设计,教学评价,(3)-1，3，-9，27，-81，,(2) 1，-1，1，-1，1，,(1)2，4，8，16，32，64，,思考：试写出下面等比数列的通项公式,设计意图：巩固等比数列的定义及通项公式，熟练写出 通项公式。,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,设计意图:目的在于巩固等比数列的通项公式,例2.一个等比数列的第项和第项分别是和，求它的第项和第项,解,：用an 表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有,解得,因此，,答：这个数列的第1项与第2项分别是,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,练习1：在等比数列an中：,教材分析

10、,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,练习2：在等比数列an中：,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,练习3：在等比数列an中：,教材分析,教学方法及手段,教学过程,教学评价,设计意图:巩固本节课所学内容，突出重点，让学生能在思维中形成主线，思路清晰。,小结,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,教学评价,5.布置作业,设计意图:通过作业的完成，巩固本节课所学知识点，达到“温故而知新”的效果。,P53 习题2.4,A组第1题 B组第1题,教材分析,教学方法及手段,教学过程,教学评价,根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价： 1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展. 2.在练习中检测学生对本节知识的掌握情况。 3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。,