《《30°,45°,60°角的三角函数值》同步练习2_修正版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《30°,45°,60°角的三角函数值》同步练习2_修正版（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、最新修正版2.230,45 0角的三角函数值、填空题：（4分0=24分）1. 在 RtA ABC 中，/ C=90,Z A=30，则 sinB=,tanA=_ 12. 计算：%/2sin45 cos60=.2 3已知tanV3,则锐角a的度数为；若cos 打0,则锐角a的度数为24. 已知/ B是锐角，若sinB 1，则tanB的值为2 25. 式子 1-2sin30 Cos30 的值为.6. 在 ABC 中，若/ B=30,tanC=2,AB=2,则 BC=、选择题：(4分0=24分)7. 在 ABC 中，/ C=90 ,sinA=,则 cosB 的值为()A.1B.UC.-2D.12 2
2、28. 若tana= 3，且a为锐角，则cos a等于（）C.529. 在 ABC中，/ C=90，如果AB=2,BC=1,那么/ A的度数为（A.30 B.45 C.60 D.90 10在 RtAABC 中,/ C=90 且 tanA=，则3D.仝 32tan B11在厶ABC中，若si nAA.30 B.60 C.90D.120 12计算 5sin30 +2cos245-tan260的值是（sinB的值为（）0,则/ C的度数为（）A. 2 B.12三、解答题:（52分）C.-2D.113计算:(1)tan60 s30 -3tan30 tan45sin30 +Cos60 -tan45 -t
3、an30 tan60 tan 300 sin601 cos60cos60 -3tan30 +tan60 +2sin245.14. 如图，从B点测得塔顶A的仰角为60,测得塔基D的仰角为45,已知塔基 高出测量仪器20米（即DC=20米）,求塔身AD的高（精确到1米）.15如图有一个同学用一个含有 30 角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度，他将30的直角边水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜边与 旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D,B的距离为15米,求旗杆AB的高度 （精确到0.1米）.16要求tan30的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算.作 Rt ABC,使/ C=90,斜
4、边 AB=2,直角边 AC=1,那么 BC= 3 , / ABC= 30AC 13Be .3 T.在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15的值，请简要写出你 添加的辅助线和求出的tan 15的值.17某学生站在公园湖边的M处,测得湖心亭A位于北偏东30方向上，又测得游 船码头B位于南偏东60方向上.现有一艘游船从湖心亭 A处沿正南方向航 行返回游船码头，已知M处与AB的距离MN=0.7千米,求湖心亭与游船码头 B的距离(精确到0.1千米)18.如图，点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转，每秒钟旋 转30,同时点A离开O点的距离以每秒0.5个单位的速度在增大
5、，当A点第 11秒钟时到达图中的P点处，求P点的坐标.参考答案1.乜2.33.60,30 4. . 3 5.1-乜 6. 3234227.B 8.A 9.A10.A 11.D12. B13.(1)原式=3 3 1 33.232原式=丄-1 31 .223_3 _3_(3)原式=23出丄口 2 口.1 1322632原式二丄彳乜飞鸟一21 ,3 ,3 1 3.23222DC14在 RtA BCD 中,tanZ CBD=tan45 = DC=1,故 BC=DC=20 米.BC在 RtAABC 中,tan Z ABC=tan60 二竺,BC故 AC=BCtan60 =20、3 米，从而 AD=AC-
6、CD= 20、. 3-20 15米.15. CE=BD=15 米.在 RtA ACE 中,Z ACE=30 ,故 tan30 = aE,AE=15X-1 =5 .3 (米),CE3故 AB=AE+BE=5 .3+1.38.66+1.3=9.96 1 米0(16. 延长 CB 至U D,使 BD=BA,贝UZ D= Z DAB.又Z D+ Z DAB=30故Z D=15 .DC=BD+ BC=2+ . 3 ,故 tan 15 = AC 2 73.CD 2 V317. 如图，由已知得Z AMB=90 ,Z A=30 ,MN=0.7 千米.在 RtA AMN 中,vZ A=30 , Z ANM=90 ,MN=0.7 千米. AM=2MN=1.4(千米).在 RtA AMB 中,vZ A=30 , Z AMB=90 ,AM=1.4 千米. ABr-A% 28 3 1.6千米)cos30 3即湖心亭A到游船码头B的距离约为1.6千米.18由 已知得,点 A 到 P 时旋转了 330故/ POx=30 ,OP=0.5+11 &5=6.过 P 作PB 丄x 轴于 B,则在 RtA POB 中,OB=OP.cos30=3 3 ,PB=OP n30 =3.故 P(33 ,-3)
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